精品解析：2023-2024学年河南省平顶山市舞钢市苏教版五年级下册期末测试数学试卷

2023－2024学年河南省平顶山市舞钢市五年级（下）期末数学试卷 一、直接写出得数。（每小题0.5分，共5分。） 1. 直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 1＋1÷5＝ ＝ ＝ 二、想一想，填一填。（每空1分，共31分。） 2. （ ）（ ）（填小数）。 3. 当a是（ ）时，是最大真分数；当a是（ ）时，是最小的假分数；当a是（ ）时，是最小的质数；当a是（ ）时，可以写成。 4. 把、、、分别填入图中相应的方框里。 5. 非0自然数中既不是质数也不是合数的数是（ ）。 6. 13秒＝（ ）分 75平方厘米＝（ ）平方分米 510克＝（ ）千克 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 0.6（ ） （ ）0.7 （ ） 8. 18和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 9. 把154分解质因数是（ ）。 10. 先找规律，再填空。 ，， ＝（ ），＝（ ）。 11. 水果店的苹果比梨的3倍还多9千克。如果梨有x千克，那么苹果有（ ）千克；当x＝35时，苹果有（ ）千克，苹果和梨一共有（ ）千克。 12. 有一个三角形，它的面积与直径是2厘米的圆的面积正好相等。已知三角形的底是3.14厘米。它的高是（ ）厘米。（π取3.14） 13. 把周长为12.56厘米的圆形纸片剪成两个完全相同的半圆，每个半圆的周长是（ ）厘米。 14. 李伯伯养了13只公鸡和25只母鸡。公鸡的只数是母鸡的（ ），公鸡的只数占总数的（ ）。 三、选择题。（把正确答案的字母填在括号里，共6分。） 15. 如果m＋4＝n－6，那么m和n的关系是（ ）。 A. m＞n B. m＜n C. m＝n D. 无法比较 16. 下面是某商场2016年各月利润情况折线统计图，以下的说法不符合图意的是（ ）。 A. 4月份利润最少，是20万元 B. 10月份利润最多，50万元 C. 1～4月份，利润逐月下降 D. 4～12月份，利润逐月上升 17. 一筐苹果，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完没有余数。这筐苹果最少应有（ ）个。 A. 30 B. 60 C. 90 D. 120 18. 圆的半径由3厘米增加到4厘米，圆的面积将增加（ ）平方厘米。 A. π B. 4π C. 7π D. 9π 19. 一堆黄沙，运走了，剩下的比运走的多这堆黄沙的（ ）。 A. B. C. D. 20. 如图，阴影部分①的面积比阴影部分②的面积大3平方厘米，那么三角形的面积比半圆形的面积（ ）。 A. 大3平方厘米 B. 小3平方厘米 C. 大6平方厘米 D. 小6平方厘米 四、计算下面各题。（共24分） 21. 用简便方法计算下面各题 ＋（） －（） 1－ 22. 解方程 14x＋1.8×2＝7.8 23. 看图列式计算。 24. 看图列式计算 平行四边形的面积是480平方米 五、按要求完成下面各题。（共13分） 25. 根据统计图回答问题。 （1）纵轴每格代表（ ）米。 （2）乙让甲先滑（ ）秒，又先于甲（ ）秒达到终点。 （3）乙滑行了（ ）秒就赶上了甲，乙平均每秒滑（ ）米。 26. 求如图图形阴影部分的面积。（单位：厘米） 六、解决问题。（共23分） 27. 食堂仓库里原有吨大米，吃掉吨后，又运进吨。食堂仓库里现有多少吨大米？ 28. 一棵树的树干直径是40厘米，一根绳子绕树10圈后还多出44厘米．这根绳子长多少米？ 29. 某市的市内电话收费标准如下： 通话时间 收费 3分钟以内（含3分钟） 0.20元 3分钟以上，每增加1分钟（不满1分钟按1分钟计算） 0.10元 小明这次打电话最长打了多少分钟？ 30. 把一张长48厘米、宽36厘米的长方形硬纸板，剪成边长为整厘米数的小正方形且没有剩余。小正方形的边长最长是几厘米？至少可以剪成多少个小正方形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年河南省平顶山市舞钢市五年级（下）期末数学试卷 一、直接写出得数。（每小题0.5分，共5分。） 1. 直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 1＋1÷5＝ ＝ ＝ 【答案】1；；； ；；3； ； 【解析】 【详解】略 二、想一想，填一填。（每空1分，共31分。） 2. （ ）（ ）（填小数）。 【答案】12；36；1.2 【解析】 【分析】化为小数是1.2；根据分数与除法的关系，，再根据商的变化规律：被除数和除数同时乘2，商不变，即；根据分数的基本性质，分子和分母同时乘6，分数的大小不变；据此解答。 【详解】 因此。 3. 当a是（ ）时，是最大的真分数；当a是（ ）时，是最小的假分数；当a是（ ）时，是最小的质数；当a是（ ）时，可以写成。 【答案】 ①. 7 ②. 8 ③. 16 ④. 15 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫真分数；除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；带分数化假分数：分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的分子的和作为新分子。 【详解】在中，当a＜8时，其为真分数，当a≥8时，其为假分数，所以当a是7时，是最大的真分数；当a是8时，是最小的假分数；最小的质数是2，＝2，a＝8×2＝16，当a是16时，是最小的质数；1×8＋7＝8＋7＝15，当a是15时，可以写成。 4. 把、、、分别填入图中相应的方框里。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，分数的分子等于分母，分数值等于1，因此＝1；在2和3之间；在3和4之间；在0和1的中间，据此填空。 【详解】 5. 非0自然数中既不是质数也不是合数的数是（ ）。 【答案】1 【解析】 【分析】一个数（0除外）的因数只有1和它本身两个因数，这样的数是质数；一个数（0除外）的因数除了1和它本身以外还有其他的因数，这样的数是合数；1既不是质数也不是合数。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 自然数中既不是质数也不是合数的数是1。 【点睛】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。 6. 13秒＝（ ）分 75平方厘米＝（ ）平方分米 510克＝（ ）千克 【答案】 ①. ②. ##0.75 ③. ##0.51 【解析】 【分析】（1）因为1分钟＝60秒，依据单位换算，13÷60＝。 （2）因为1平方分米＝100平方厘米，所以75平方厘米换算成平方分米是： 75÷100＝＝0.75 （3）因为1千克＝1000克，所以510克换算成千克是：510÷1000＝＝0.51 【详解】13秒＝分 75平方厘米＝平方分米 510克＝千克 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 0.6（ ） （ ）0.7 （ ） 【答案】 ① ＞ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＞ 【解析】 【分析】分数大小的比较： 分母相同时，分子越大，分数值就越大。 分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 把分数转化成小数，再根据小数大小比较的方法进行比较。 把小数转化成分数，再根据分数大小比较的方法进行比较。 【详解】（1）＝＝，＞，所以＞； （2）0.6＝＝，所以0.6＝； （3）＝7÷8＝0.875，0.875＞0.7，所以＞0.7； （4）＝，＝＝ ＝＝ ＞，所以＞。 8. 18和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 72 【解析】 【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；最小公倍数是公有质数与各自独有质因数的连乘积；据此解答。 【详解】18＝2×3×3， 24＝2×2×2×3， 18和24公有的质因数是：2和3， 所以18和24的最大公因数是：2×3＝6， 18和24的最小公倍数是：2×3×3×2×2＝72； 【点睛】本道题考查最小公倍数和最大公因数。 9. 把154分解质因数是（ ）。 【答案】154＝2×7×11 【解析】 【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。 【详解】把154分解质因数是154＝2×7×11。 10. 先找规律，再填空。 ，， ＝（ ），＝（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据给出的例子，发现规律：分子是1，分母可以分成两个相邻整数的积的分数，等于这两个整数的倒数差。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝－＋－＋－ ＝－ ＝－ ＝ ＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝－＋－＋－＋－ ＝－ ＝－ ＝ 11. 水果店的苹果比梨的3倍还多9千克。如果梨有x千克，那么苹果有（ ）千克；当x＝35时，苹果有（ ）千克，苹果和梨一共有（ ）千克。 【答案】 ①. 3x＋9 ②. 114 ③. 149 【解析】 【分析】首先，已知梨有x千克，因为苹果比梨的3倍还多9千克，所以苹果的重量是3×x＋9，即3x＋9千克。当x＝35时，把x＝35代入3x＋9中，可得苹果的重量为3×35＋9＝105＋9＝114千克接着，算出苹果和梨一共的重量，当x＝35时，梨有35千克，苹果有114千克，那么苹果和梨一共有35＋114＝149千克。 【详解】3×x＋9＝（3x＋9）千克 当x＝35时 3×35＋9 ＝105＋9 ＝114（千克） 35＋114＝149（千克） 苹果有（3x＋9）千克；当x＝35时，苹果有114千克，苹果和梨一共有149千克。 12. 有一个三角形，它的面积与直径是2厘米的圆的面积正好相等。已知三角形的底是3.14厘米。它的高是（ ）厘米。（π取3.14） 【答案】2 【解析】 【分析】先利用圆的面积公式S＝πr²求出圆的面积，也就是三角形的面积，进而利用三角形的高＝三角形的面积×2÷底，即可求出高。 【详解】3.14×（2÷2）2 ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 3.14×2÷3.14 ＝6.28÷3.14 ＝2（厘米） 【点睛】此题主要考查圆和三角形的面积的计算方法的灵活应用。 13. 把周长为12.56厘米的圆形纸片剪成两个完全相同的半圆，每个半圆的周长是（ ）厘米。 【答案】10.28 【解析】 【分析】圆的周长＝2πr，据此用12.56除以2π即可求出圆的半径。半圆的周长＝整圆周长的一半＋直径＝πr＋2r，据此代入数值计算。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 3.14×2＋2×2 ＝6.28＋4 ＝10.28（厘米） 则每个半圆的周长是10.28厘米。 【点睛】本题考查圆的周长公式的灵活运用。明确“半圆的周长包括整圆周长的一半和一条直径”是解题的关键。 14. 李伯伯养了13只公鸡和25只母鸡。公鸡的只数是母鸡的（ ），公鸡的只数占总数的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】已知养了13只公鸡和25只母鸡，则一共养了（13＋25）只鸡； 求公鸡的只数是母鸡的几分之几，用公鸡的只数除以母鸡的只数； 求公鸡的只数占总数的几分之几，用公鸡的只数除以总数即可。 【详解】13＋25＝38（只） 13÷25＝ 13÷38＝ 公鸡的只数是母鸡的，公鸡的只数占总数的。 三、选择题。（把正确答案的字母填在括号里，共6分。） 15. 如果m＋4＝n－6，那么m和n的关系是（ ）。 A. m＞n B. m＜n C. m＝n D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】根据等式的性质1，等式两边同时加上6，再减去m，再根据化简后的式子进行判断。 【详解】m＋4＝n－6 m－m＋4＋6＝n－6＋6－m n－m＝10，所以m＜n。 如果m＋4＝n－6，那么m和n的关系是m＜n。 故答案为：B 16. 下面是某商场2016年各月利润情况折线统计图，以下的说法不符合图意的是（ ）。 A. 4月份利润最少，20万元 B. 10月份利润最多，是50万元 C. 1～4月份，利润逐月下降 D. 4～12月份，利润逐月上升 【答案】D 【解析】 【分析】找出图中的最高点，就是利润最多的月份；找出图中的最低点就是利润最少的月份；根据统计图，找出连续上升的月份和连续下降的月份由此进行选择即可。 【详解】A．4月份利润最少，是20万元，即符合题意； B．10月份利润最多，是50万元，即符合题意； C．1～4月份，利润逐月下降，即符合题意； D．4～10月份，利润逐月上升，因此原说法错误。 故答案为：D 【点睛】考查了单式折线统计图，关键是从统计图中获取与问题有关的信息。 17. 一筐苹果，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完没有余数。这筐苹果最少应有（ ）个。 A. 30 B. 60 C. 90 D. 120 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意：一筐苹果，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，说明这框苹果是3、4、5的倍数，所以只要求出3、4、5的最小公倍数，即可得解。 【详解】因为3、4、5两两互质，所以3、4、5的最小公倍数是： 3×4×5 ＝12×5 ＝60（个） 一筐苹果，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完没有余数，这筐苹果最少应有60个； 故答案为：B 【点睛】考查了灵活运用求几个数的最小公倍数的方法来解决实际问题。 18. 圆的半径由3厘米增加到4厘米，圆的面积将增加（ ）平方厘米。 A. π B. 4π C. 7π D. 9π 【答案】C 【解析】 【分析】先求出半径为3厘米时圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，当半径，r＝3厘米时，面积S1＝π×32＝9π（平方厘米），再求出半径为4厘米时圆的面积，当半径，r＝4厘米时，面积S2＝π×42＝16π（平方厘米）。最后计算面积增加的值：面积增加的值为S2－S1＝16π－9π＝7π（平方厘米）。 【详解】π×（42－32） ＝π×（16－9） ＝π×7 ＝7π（平方厘米） 圆的面积将增加7π平方厘米。 故答案为：C 19. 一堆黄沙，运走了，剩下的比运走的多这堆黄沙的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把这堆黄沙看作单位“1”，运走了，则剩下了这堆黄沙的（1－），然后用剩下的减去运走的，即是剩下的比运走的多这堆黄沙的几分之几。 【详解】1－＝ －＝ 剩下的比运走的多这堆黄沙的。 故答案为：A 20. 如图，阴影部分①的面积比阴影部分②的面积大3平方厘米，那么三角形的面积比半圆形的面积（ ）。 A. 大3平方厘米 B. 小3平方厘米 C. 大6平方厘米 D. 小6平方厘米 【答案】A 【解析】 【分析】阴影部分①的面积比阴影部分②的面积大3平方厘米，所以阴影①加空白部分的面积比阴影②加空白部分的面积大3平方厘米，即三角形的面积比半圆形的面积大3平方厘米，据此解答。 【详解】那么三角形的面积比半圆形的面积大3平方厘米。 故答案为：A 四、计算下面各题。（共24分） 21. 用简便方法计算下面各题。 ＋（） －（） 1－ 【答案】；； 【解析】 【分析】＋（），利用加法交换律进行简算； －（），去括号，括号里的减号变加号，交换减数和加数的位置再计算； 1－，将拆成（1－），拆成（－），拆成（－），拆成（－），去括号，括号前边是减号，去掉括号，括号里的减号变加号，前边抵消，最后只剩。 【详解】＋（） ＝＋ ＝1＋ ＝ －（） ＝－＋ ＝＋－ ＝2－ ＝ 1－ ＝1－（1－）－（－）－（－）－（－） ＝1－1＋－＋－＋－＋ ＝ 22. 解方程。 14x＋1.8×2＝7.8 【答案】x＝；x＝1；x＝0.3 【解析】 【分析】（1）根据题意，依据方程性质1，两边同时加，然后计算出结果即可。 （2）根据题意，依据方程性质2，方程两边同时乘，然后计算出结果即可。 （3）根据题意，先计算1.8×2，然后依据方程性质1，方程两边同时减3.6，依据方程性质2，两边同时除以14，计算除结果即可 【详解】 解： x＝＋ x＝＋ x＝ 解：x÷ x＝1.25×0.8 x＝1 14x＋1.8×2＝7.8 解：14x＋3.6＝7.8 14x＋3.6－3.6＝7.8－3.6 14x＝42 14x÷14＝4.2÷14 x＝0.3 23. 看图列式计算。 【答案】1.2元 【解析】 【分析】从线段图中可知，圆珠笔元，钢笔的价钱是圆珠笔的4倍，即4元，钢笔比圆珠笔贵3.6元，得出等量关系：钢笔的价钱－圆珠笔的价钱＝钢笔比圆珠笔贵的钱数，据此列出方程，并求解。 【详解】4－＝3.6 解：3＝3.6 3÷3＝3.6÷3 ＝1.2 圆珠笔1.2元。 24. 看图列式计算。 平行四边形的面积是480平方米 【答案】24米 【解析】 【分析】根据图示，x为该平行四边形的高，依据平行四边形面积公式：平行四边形面积＝底×高，可列式为：20x＝480，据此解答。 【详解】20x＝480 20x÷20＝480÷20 x＝24 平行四边形的高为24米。 五、按要求完成下面各题。（共13分） 25. 根据统计图回答问题。 （1）纵轴每格代表（ ）米。 （2）乙让甲先滑（ ）秒，又先于甲（ ）秒达到终点。 （3）乙滑行了（ ）秒就赶上了甲，乙平均每秒滑（ ）米。 【答案】（1）20 （2） ①. 10 ②. 10 （3） ① 30 ②. ## 【解析】 【分析】（1）根据图示，纵向轴每格代表20米，据此解答。 （2）根据图示，实线代表甲，虚线代表乙，观察图中的起点，甲的起点在乙的前面，一格代表10秒，乙让甲先滑10秒；到达终点时，甲比乙多了2格，乙用的秒数为55秒，甲用的秒数为65秒，乙先于甲10秒到达终点，据此解答。 （3）根据图示，乙在40秒时，乙的折线与甲的相交，因为甲先出发10秒，说明乙滑行了30秒后就赶上了甲；利用公式：速度＝路程÷时间，乙总共滑行了120米，滑行用时55－10＝45（秒），将数据代入公式计算即可。 【小问1详解】 纵轴每格代表20米； 【小问2详解】 乙让甲先滑10秒，又先于甲10秒达到终点； 【小问3详解】 40－10＝30（秒） 120÷（55－10） ＝120÷45 ＝（米） 乙滑行了30秒就赶上了甲，乙平均每秒滑米。 26. 求如图图形阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】14.13平方厘米；72平方厘米 【解析】 【分析】（1）根据图示，阴影部分面积＝大圆－小圆，依据圆的面积公式：S＝πr2，将数据代入公式计算出结果即可。 （2）根据图示，图形左边的月牙形阴影可利用割补法，将它移动到右边正方形内阴影凑在一起刚好凑成正方形面积的一半，，依据正方形面积＝边长×边长，据此解答。 【详解】左图：3.14×62×－3.14×（6÷2）2× ＝3.14×36×0.25－3.14×32×0.5 ＝113.04×0.25－3.14×9×0.5 ＝28.26－14.13 ＝14.13（平方厘米） 阴影部分的面积是14.13平方厘米。 右图：如图： 12×12÷2 ＝144÷2 ＝72（平方厘米） 阴影部分的面积是72平方厘米。 六、解决问题。（共23分） 27. 食堂仓库里原有吨大米，吃掉吨后，又运进吨。食堂仓库里现有多少吨大米？ 【答案】吨##吨 【解析】 【分析】根据题意，原有吨大米，吃掉吨，即－，又运进吨，即为－＋，计算出结果即可。 【详解】－＋ ＝＋－ ＝2－ ＝（吨） 答：食堂仓库里现有吨大米。 28. 一棵树的树干直径是40厘米，一根绳子绕树10圈后还多出44厘米．这根绳子长多少米？ 【答案】13米 【解析】 【详解】略 29. 某市的市内电话收费标准如下： 通话时间 收费 3分钟以内（含3分钟） 0.20元 3分钟以上，每增加1分钟（不满1分钟按1分钟计算） 0.10元 小明这次打电话最长打了多少分钟？ 【答案】19分钟 【解析】 【分析】设小明这次打电话最长打了x分钟，等量关系式为：通话3分钟的收费＋3分钟以后的收费＝1.8元，据此列方程解答。 【详解】解：设小明这次打电话最长打了x分钟。 （x－3）×0.1＋0.2＝1.8 （x－3）×0.1＝1.6 x－3＝16 x＝19 答：小明这次打电话最长打了19分钟。 【点睛】解答本题的关键是先看明白统计表，能从里面找到有用的信息，再根据这些信息求解。 30. 把一张长48厘米、宽36厘米的长方形硬纸板，剪成边长为整厘米数的小正方形且没有剩余。小正方形的边长最长是几厘米？至少可以剪成多少个小正方形？ 【答案】12厘米；12个 【解析】 【分析】根据“剪成边长为整厘米数的小正方形且没有剩余”、“边长最长”可知，就是求48和36的最大公因数，据此求出小正方形的边长最长是几厘米，用长和宽分别除以小正方形的边长，即可求出沿长可以剪几个，沿宽可以剪几个，根据乘法的意义再相乘即可。 【详解】48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48； 36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36； 48和36的最大公因数是：12； 48÷12＝4（个）； 36÷12＝3（个）； 4×3＝12（个）； 答：小正方形的边长最长是12厘米。至少可以剪成12个小正方形。 【点睛】根据题目中的信息明确“求小正方形的边长最长是几厘米”，就是求48和36的最大公因数是解答本题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$