第一次月考卷01（测试范围：有理数+前版本的分数）-2024-2025学年六年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

2024-2025年六年级数学上册第一次月考卷01（测试范围：有理数+分数） 一、单选题 1．下列7个数：、、、0、、……（两个2之间依次多一个6）、，其中有理数有（　　）个． A．3 B．4 C．5 D．6 2．有理数，，0，中，绝对值最大的数是（    ） A． B． C．0 D． 3．下列式子中，正确运用分数基本性质的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，数轴上的两点A，B表示的数分别为a，b，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 5．在分数，，，中，能化为有限小数的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．下列说法中正确的是（    ） A．一定是负数 B．有理数的绝对值一定是正数 C．相反数等于它本身的数只有0 D．倒数等于它本身的数只有1 7．分数，，，，中，与相等的分数的个数是（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 8．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题： 甲： 乙： 丙： 丁： 你认为做对的同学是（   ） A．甲乙 B．乙丙 C．丙丁 D．乙丁 9．以下说法正确的是（    ） A．最简分数的分子、分母都是素数 B．分数的分子，分母都加上同一个自然数，分数的大小一定不变 C．约分后是，约分后是 D．大于而且小于的分数有无数个 10．如果是假分数，那么正整数可取的值有（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 11．一根绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度是这根绳子长度的（    ） A．（）3 B．（）5 C．（）6 D．（）12 12．三个大小形状相同的长方形拼在一起组成一个大长方形，把中间的长方形平均分成2份，再把最下面的长方形平均分成3份（如图），那么图中的阴影部分的图形面积是长方形的面积的几分之几？（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．（1）； （2），，． 14．用分数表示：3千克克＝ 千克． 15．比较大小： （选填“>”、“<”或“＝”）． 16．的倒数是 ；的相反数是 ；的倒数的绝对值是 ． 比小9的数是 ；比大的数是 ． 17．绝对值不小于5且小于8的整数有 个 18．如果|a﹣1|＋（b＋3）2＝0，那么ab＝ ． 19．写出一个比大，但是又比小的最简分数： （写出符合题意的一个答案即可）． 20．数轴上A点表示的数是，将A向左平移2个单位得到点B，则B表示的数是 ． 21．已知a为正整数，且是假分数，是最简真分数，那么 ． 22．已知：；；；…；请根据这个规律计算 ． 三、解答题 23．将下列循环小数化为分数． (1)； (2)； (3)； (4)． 24．计算： (1)； (2)； (3)； (4) 25．已知下列各有理数：，，，，，． （1）画出数轴，并在数轴上标出这些数表示的点； （2）用“”号把这些数连接起来． 26．如图，数轴上有，，三点．    (1)____，_____，______；(填“”“”，“”) (2)化简． 27．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2，求3(a＋b－1)＋－2m的值． 28．已知， （1）若，求的值； （2）若，求的值； （3）求的值． 29．在一次跳绳比赛中，小明跳了150个，小明比小杰多跳了，请问两人一共跳了多少个？ 30．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下： 筐 号 1 2 3 4 5 6 7 8 超过或不足数（千克） +1.5 -3 +2 -0.5 +1 -2 -2 -2.5 (1)8筐白菜中，最接近25千克标准的是第 筐（填筐号），重量是 千克. (2)8筐白菜中最重的一筐比最轻的一筐重 千克. (3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少钱？ 31．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13（J，Q，K分别代表11，12，13；A表示1）之间的自然数，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24；例如对1，2，3，4可作运算：．(注意上述运算与4×(1＋2＋3)应视为相同的运算) (1)小明抽到了3，4，5，2；小聪抽到了J，2，10，5．这两组牌都能算出“24”点吗？为什么？ (2)如果算式中允许包含乘方运算，两组牌中你能列出含乘方运算的算式吗？ 32．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：    (1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是________；表示和2两点之间的距离是________；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于． (2)如果，那么________． (3)，，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A和点B，则A、B两点间的最大距离是________；最小距离是________． (4)若数轴上表示数a的点位于与2之间，则为________． (5)的最小值是________． ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025年六年级数学上册第一次月考卷01（测试范围：有理数+分数） 一、单选题 1．下列7个数：、、、0、、……（两个2之间依次多一个6）、，其中有理数有（　　）个． A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】有理数是整数与分数的统称，分数是指有限小数与无限循环小数，据此求解． 【解析】有理数有：、、、0、，共5个． 故选：C 【点睛】本题考查有理数的定义，掌握有理数的定义是解决本题的关键． 2．有理数，，0，中，绝对值最大的数是（    ） A． B． C．0 D． 【答案】A 【分析】根据绝对值的含义求出各个数的绝对值，再比较大小即可． 【解析】，，0的绝对值为0，， ∵， ∴绝对值最大的数为-2， 故选：A． 【点睛】本题考查了绝对值的含义以及有理数的大小比较等知识，掌握绝对值的含义是解答本题的关键． 3．下列式子中，正确运用分数基本性质的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时乘以一个非0数，分数的值不变，逐项分析判断即可求解． 【解析】A. ，故该选项不正确，不符合题意；     B. ，故该选项不正确，不符合题意；     C. ，故该选项不正确，不符合题意；     D. ，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了分数的基本性质，熟练掌握分数的基本性质是解题的关键． 4．如图，数轴上的两点A，B表示的数分别为a，b，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由数轴可知：，再根据不等式的基本性质即可判定谁正确． 【解析】解：由图可知：， A、，故选项正确，符合题意； B、，故选项错误，不符合题意； C、，故选项错误，不符合题意； D、，故选项错误，不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题考查了数轴，有理数的混合运算，找出点表示数的大小是解决问题的关键． 5．在分数，，，中，能化为有限小数的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】C 【分析】先把每个分数化为小数，从而可得答案． 【解析】解：，，，； 所以能化为有限小数的有2个； 故选C 【点睛】本题考查的是分数与小数的互化，熟练的把分数化为小数是解本题的关键． 6．下列说法中正确的是（    ） A．一定是负数 B．有理数的绝对值一定是正数 C．相反数等于它本身的数只有0 D．倒数等于它本身的数只有1 【答案】C 【分析】根据正数、负数、绝对值、相反数、倒数的概念一一判断即可． 【解析】解：A、当负数时，为正数，故选项A错误，不符合题意； B、当有理数为0时，它的绝对值为0，故选项B错误，不符合题意； C、相反数等于它本身的数只有0，故选项C正确，符合题意； D、倒数等于它本身的数有1或，故选项D错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】此题考查了正数、负数、绝对值、相反数、倒数的概念，熟练掌握相关概念是解答此题的关键． 7．分数，，，，中，与相等的分数的个数是（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】先化成最简的分数，再进行判断解答即可． 【解析】解：，，， 在分数，，，，中，与相等的分数的个数有个， 故选：． 【点睛】主要考查约分和最简分数的意义，掌握最简分数就是分子和分母是互质数的分数是解答本题的关键． 8．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题： 甲： 乙： 丙： 丁： 你认为做对的同学是（   ） A．甲乙 B．乙丙 C．丙丁 D．乙丁 【答案】C 【分析】根据甲乙丙丁的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题． 【解析】解：，故甲的做法是错误的； ，故乙的做法是错误的； ，故丙的做法正确； ，故丁的做法正确； 故选：C． 【点睛】本题考查有理数混合运算，解答本题的关键是明确有理数运算的运算方法． 9．以下说法正确的是（    ） A．最简分数的分子、分母都是素数 B．分数的分子，分母都加上同一个自然数，分数的大小一定不变 C．约分后是，约分后是 D．大于而且小于的分数有无数个 【答案】D 【分析】最简分数的分子分母的公因数只有1，根据分数的基本性质和同分子分数比较大小的规则逐一判断即可． 【解析】最简分数的分子分母的公因数只有1，故A选项错误； 分数的基本性质为分子分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变，故B选项错误； 不可以约分，故C选项错误； 大于而且小于的分数有无数个，故D选项正确； 故选D． 【点睛】本题考查了最简分数的性质，同分子分数比较大小，分数的基本性质，熟记各部分的性质是本题的关键． 10．如果是假分数，那么正整数可取的值有（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【答案】D 【分析】根据假分数的定义：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，即可得到结论． 【解析】解：是假分数， ， ， 正整数可取的值为1，2，3，4，5，6，7共7个， 故选：D． 【点睛】本题考查了假分数，熟练掌握假分数的定义是解题的关键． 11．一根绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度是这根绳子长度的（    ） A．（）3 B．（）5 C．（）6 D．（）12 【答案】C 【分析】根据题意和乘方的意义列出算式，即可得出答案． 【解析】解：第六次后剩下的绳子的长度是这根绳子长度的； 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握乘方的运算法则． 12．三个大小形状相同的长方形拼在一起组成一个大长方形，把中间的长方形平均分成2份，再把最下面的长方形平均分成3份（如图），那么图中的阴影部分的图形面积是长方形的面积的几分之几？（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，则其中一份就是一个长方形的，再把第三个长方形平均分成3份，则其中2份就是一个小长方形的，所以阴影部分的面积等于一个小长方形的，又因为一个小长方形占大长方形的，所以阴影部分的面积等于大长方形的，据此即可解答． 【解析】解：阴影部分的面积是大长方形面积的： ， 所以图中阴影部分的面积是大长方形面积的， 故选：B． 【点睛】本题考查了认识平面图形．解题的关键是能够把阴影部分转化为大长方形面积的几分之几． 二、填空题 13．（1）； （2），，． 【答案】（1）10，7，24；（2）5，8，28 【分析】（1）根据分数的基本性质以及分数的加减法即可求解； （2）根据整数与带分数和假分数的转化即可求解． 【解析】解：（1）； 故答案为：10，7，24； （2），，． 故答案为：5，8，28 【点睛】本题考查分数的基本性质、整数与带分数和假分数的转化，掌握分数变形的方法是解题的关键． 14．用分数表示：3千克克＝ 千克． 【答案】/ 【分析】根据，所以，即3千克350克千克． 【解析】∵， ∴， ∴3千克350克千克， 故答案为：． 【点睛】本题考查分数表示，重点是单位之间的转换． 15．比较大小： （选填“>”、“<”或“＝”）． 【答案】＞ 【分析】先去括号，去绝对值符号，再根据正数大于一切负数进行解答． 【解析】解：，， ，， ， ． 故答案为：． 【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知正数大于一切负数是解题的关键． 16．的倒数是 ；的相反数是 ；的倒数的绝对值是 ． 比小9的数是 ；比大的数是 ． 【答案】 【分析】根据倒数的概念，相反数的概念，绝对值的意义以及有理数的加减运算求解即可． 【解析】解：的倒数是；的相反数是；的倒数的绝对值是． ∵， ∴比小9的数是；比大的数是． 故答案为：；；；；． 【点睛】此题考查了倒数的概念，相反数的概念，绝对值的意义以及有理数的加减运算，解题的关键是熟练掌握以上知识点． 17．绝对值不小于5且小于8的整数有 个 【答案】6 【分析】根据绝对值的性质和有理数的大小比较求出即可． 【解析】解：绝对值不小于5且小于8的所有整数为±5，±6，±7，共6个． 故答案为：6 【点睛】本题考查了有理数的大小比较和绝对值，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小． 18．如果|a﹣1|＋（b＋3）2＝0，那么ab＝ ． 【答案】-3 【分析】根据绝对值和平方的非负性，可得，再求出a、b的值，然后代入，即可求解． 【解析】解：∵|a﹣1|＋（b＋3）2＝0， ∴， 解得：， ∴． 故答案为：-3． 【点睛】本题主要考查了绝对值和平方的非负性，熟练掌握绝对值和平方的非负性是解题的关键． 19．写出一个比大，但是又比小的最简分数： （写出符合题意的一个答案即可）． 【答案】（答案不唯一） 【分析】分母2和3的公倍数有6，12，18…，依据分数基本性质，分别把和化为分母是6，12，18的分数，找出一个大于小于的最简分数即可． 【解析】解：，， ， ， 故答案为：（答案不唯一）． 【点睛】本题考查了分数的基本性质通分，解题的关键是掌握分数的基本性质． 20．数轴上A点表示的数是，将A向左平移2个单位得到点B，则B表示的数是 ． 【答案】7 【分析】点在数轴上平移时，向正方向移动要“+”，向负方向移动要“-”． 【解析】解：A点表示的数是（-3）2=9，向左平移2个单位得到的数字是9-2=7， 故答案为：7． 【点睛】本题主要结合数轴来考查有理数的乘方和加减运算，难度较低，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键． 21．已知a为正整数，且是假分数，是最简真分数，那么 ． 【答案】7或9 【分析】根据假分数和最简真分数的概念确定取值范围即可． 【解析】解：∵是正整数，且是假分数，是最简真分数， ∴大于或等于7，小于10， 故答案为：7或9 【点睛】本题考查了假分数和真分数，理解假分数和真分数的定义是解题的关键．真分数是指分子小于分母的分数，分数值大于1或等于1的分数，即分子大于或等于分母的分数称假分数． 22．已知：；；；…；请根据这个规律计算 ． 【答案】 【分析】根据分数分解的规律可以发现第一项的减数和第二项的被减数正好抵消，以此类推，整个式子就只剩第一项的被减数和最后一项的减数，依照这个规律可得到结果． 【解析】 ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了分数的分解规律，依照规律发现加减可以相互抵消，进而可以解决本题，但是本题难度大，需要很强的理解能力和运算能力． 三、解答题 23．将下列循环小数化为分数． (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）根据纯循环小数化分数的方法化为分数即可； （2）根据纯循环小数化分数的方法化为分数即可； （3）根据混循环小数化分数的方法化为分数即可； （4）根据混循环小数化分数的方法化为分数即可． 【解析】（1） （2） （3） （4） 【点睛】本题考查循环小数化为分数的方法．纯循环小数的循环节有几位，就在分母上写几个9，以循环节做分子；混循环小数的循环节有几位，就在分母上写几个9，循环节之前有几位，就在后面再补几个0做分母，用从小数点后面第一位开始到第一个循环位结束时的数字组成的数减去第一个循环节前面的数字组成的数做分子． 24．计算： (1)； (2)； (3)； (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，根据有理数的混合运算法则计算即可． （1）先去括号，再进行加减运算． （2）根据乘法分配律计算即可． （3）按照先乘除后加减计算即可． （4）根据有理数的混合运算法则计算即可． 【解析】（1）解： （2） （3） （4） 25．已知下列各有理数：，，，，，． （1）画出数轴，并在数轴上标出这些数表示的点； （2）用“”号把这些数连接起来． 【答案】（1）见解析；（2） 【分析】(1)直接在数轴上表示出各个数即可； (2)根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可． 【解析】解：(1)由题意可知：，， 各数在数轴上表示如下图所示： (2)由数轴上右边的数总比左边的数大可知： ． 【点睛】本题考查了绝对值，相反数，数轴和实数的大小比较等知识点，能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键． 26．如图，数轴上有，，三点．    (1)____，_____，______；(填“”“”，“”) (2)化简． 【答案】(1)，，； (2)． 【分析】（）根据数轴分别判断，，的正负； （）根据，，的正负去掉绝对值，最后合并同类项即可； 本题考查了整式的加减和去绝对值，解题的关键是结合数轴判断绝对值符号里面代数式的正负． 【解析】（1）由数轴可得，，，， 故答案为：，，； （2） ， ． 27．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2，求3(a＋b－1)＋－2m的值． 【答案】-6或2 【分析】利用相反数的性质，倒数的定义，绝对值意义求出a+b，cd及m的值，将值代入计算即可求出值． 【解析】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2或-2， 当m=2时， 原式=3×(0-1)+-2×2 =-3+1-4 =-6； 当m=-2时， 原式=3×(0-1)+-2×(-2) =-3+1+4 =2． 综上，3(a＋b－1)＋－2m的值为-6或2． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握相反数的性质，倒数的定义，绝对值意义是解本题的关键． 28．已知， （1）若，求的值； （2）若，求的值； （3）求的值． 【答案】（1）-4或-10；（2）10或-10；（3）-19 【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，再逐一计算求解即可． 【解析】解：∵|x|=3，|y|=7， ∴x=±3，y=±7， （1）当x＜y时，x=3，y=7或x=-3，y=7， 此时x-y=-4或-10； （2）∵xy＞0，∴x与y同号，即x=3，y=7或x=-3，y=-7， 此时x+y=10或-10； （3）由x=±3，y=±7， ∴==-19． 【点睛】此题考查有理数的乘法，有理数的加减法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 29．在一次跳绳比赛中，小明跳了150个，小明比小杰多跳了，请问两人一共跳了多少个？ 【答案】两人一共跳了275个． 【分析】本题考查了分数除法的应用，先算出小杰的跳绳个数：，再加上小明跳了150个，建立式子计算，即可作答． 【解析】解：∵小明跳了150个，小明比小杰多跳了 ∴小杰的跳绳个数：（个） ∴（个） ∴两人一共跳了275个． 30．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下： 筐 号 1 2 3 4 5 6 7 8 超过或不足数（千克） +1.5 -3 +2 -0.5 +1 -2 -2 -2.5 (1)8筐白菜中，最接近25千克标准的是第 筐（填筐号），重量是 千克. (2)8筐白菜中最重的一筐比最轻的一筐重 千克. (3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少钱？ 【答案】（1）4，24.5 ；（2）5；（3）出售这8筐白菜可卖505.7元． 【分析】（1）根据表格中超过或不足数的数值，绝对值最小的最接近标准重量，表格中绝对值最小的数值为-0.5，由此可得第4筐最接近标准重量，重量为25-0.5=24.5千克；（2）观察表格可知第3筐最重，重量为25+2=27千克，第8筐最轻，重量为25-2.5=22.5千克，然后最重的减去最轻的即可求解；（3）先计算出这8筐白菜的总重量，再乘以单价即可求解. 【解析】解：（1）第4筐，24.5千克 ； （2）5千克； （3）1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5=-5.5（千克） （25×8-5.5）×2.6=505.7（元） 答：出售这8筐白菜可卖505.7元． 【点睛】本题考查了有理数的加法以及正负数的表示方法，基础知识要熟练掌握． 31．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13（J，Q，K分别代表11，12，13；A表示1）之间的自然数，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24；例如对1，2，3，4可作运算：．(注意上述运算与4×(1＋2＋3)应视为相同的运算) (1)小明抽到了3，4，5，2；小聪抽到了J，2，10，5．这两组牌都能算出“24”点吗？为什么？ (2)如果算式中允许包含乘方运算，两组牌中你能列出含乘方运算的算式吗？ 【答案】(1)这两组牌都能算出“24”点，理由见解析 (2)； 【分析】此题考查了“二十四点”运算，有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． （1）根据有理数的四则混合运算法则求解即可； （2）根据含乘方的有理数的混合运算法则求解即可． 【解析】（1）∵，， ∴这两组牌都能算出“24”点； （2），． 32．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：    (1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是________；表示和2两点之间的距离是________；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于． (2)如果，那么________． (3)，，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A和点B，则A、B两点间的最大距离是________；最小距离是________． (4)若数轴上表示数a的点位于与2之间，则为________． (5)的最小值是________． 【答案】(1)3，5 (2)2或 (3)8，2 (4)6 (5)0 【分析】（1）直接利用两点之间距离的计算方法求解； （2）分析出的意义，结合数轴计算； （3）同理求出a，b的值，找到最大距离和最小距离的情况，列式计算； （4）分析出的意义，再根据a的位置求解； （5）同样分析出式子的意义，结合数轴找到相应位置即可得解． 【解析】（1）解：数轴上表示4和1的两点之间的距离是； 表示和2两点之间的距离是； 故答案为：3，5； （2）∵， 即数轴上表示数x的点与表示的点之间的距离为3， ∴这样的数有或； 故答案为：或； （3）∵，， 同（2）可求或；或； ∴A、B两点间的最大距离是，最小距离是； 故答案为：8；2； （4）∵数轴上表示数a的点位于与2之间， 表示a与的距离和a与2的距离之和， 即为； 故答案为：6； （5）表示m与的距离及n与6的距离之和， ∴当m表示，n表示6时， 的值最小，且为0， 故答案为：0． 【点睛】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握数轴上两点之间的距离公式． ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$