6.1.2 线段的长短课件2024-2025学年苏科版七年级数学上册

执教：张二平 苏科版七年级数学上册 6.1.2 线段的长短 教学目标 1.会用刻度尺度量线段后比长短，会用“叠合法” 比较线段的长短. 2.能借助刻度尺、圆规等画图工具画一条线段等于 已知线段. 3.了解线段中点的概念，并能利用线段中点的意义 进行简单的计算,发展学生有条理的思考并能表述。 重点：线段中点的概念，利用线段中点的意义 进行简单的计算. 难点：有条理的思考，并能表述能力. 先猜一猜图中的两条线段AB与CD 哪一条长一些？ 请再量一量 证实你的猜想． 直觉上线段CD长一些， 一、情境引入： 测量后发现AB=CD。 二、探究新知： 问题：有一张长方形纸片(如图)， 如何比较相邻两条边 AB，AD 的长短? 如图，将长方形纸片折叠， 使点D落在射线AB上；此时， 如果点D落在线段AB上 (不与点B重合)， 那么线段AD的长度小于 线段AB的长度，记作“AD<AB”。 对于两条线段，其长度分别为a，b，下列三种关系中 有且只有-种成立: a<b，a-b，a>b. 在图中,把边AD折到边AB上,相当于在射线AB上作-条线段等于AD. Administrator (A) - 例题讲解： 例2.尺规作图:如图，已知线段AB，在射线 A'C'上 作线段A'B',使A'B'=AB. 解：作法如下： 把圆规的两脚尖分别放在点A，B上， 然后移动圆规，使圆规的一个脚尖与点A重合；另一个脚尖在射线A'C'上截取的点记为B线段A'B即为所求。 B' 例3.如图，线段 AB，AB 的长度分别为 ，b( >b)， 用直尺和圆规在射线AB上作线段AC，AD， 使得:(1)AC= ；(2)AD= . (2)以点B为圆心，b为半径作弧， 交线段AB于点D线段AD即为所求. 解：作法 (1)延长AB，以点B为圆心，b为半径作弧，交AB的延长线于点C,线段AC即为所求. 讨论： 已知两条线段的长度分别为 ，b，你能用尺规作图 解释下面的结论吗? (1) ；(2)可以找到一个自然数n，使得 。 (2)找到一个自然数n=2， 解：(1)如图。 如图，如果C是线段AB的中点， 那么AC=BC= AB或 AB=2AC=2BC。 线段的中点判定： 如果点C在线段AB上并且AC=BC(或AC= AB或BC= AB), 那么C叫做线段AB的中点。 如果一个点把一条线段分成两条相等的线段， 那么这个点叫作这条线段的中点(middlepoint). （线段的中点性质） 例4、如图，线段AB=16，C是AB的中点，点D在 线段CB上，且 DB=3.求线段CD 的长 三、独立训练 1.已知线段AB的长为2cm,延长AB到点C,使BC=AB, 再延长BA到点D,使BD=2AB,则线段CD的长为( ) A.6cm B.5cm C.4cm D.2cm 2.如图,C是线段AB的中点,D是BC 上一点, 则下列结论中,不一定成立的是（ ） A.CD=AC- BD B.CD= AB-BD C.CD= BC D.CD=AD-BC 3.如图,BC=FE,则 BF CE(填“>”“<”或“=”). 4.如图,C是线段AB上的点,D是线段BC的中点. 若AB=12,AC=8,则CD的长为 . 5.如图.A,B是数轴上的两个点,点 A,B 表示的 数分别是1.3.若点C在点B的右侧,且 BC=2AB, 则点C表示的数是 . 合作交流： 如图,平面上有射线AP和点B,C,请用无刻度的直尺 和圆规按下列要求作图: (1)连接AB,并在射线AP上截取AD=AB； (2)连接BC,并延长BC到点E,使CE=2BC. 四、拓展提高 已知关于x的方程2(x-3)-m=2的解和方程3x-7=2x 的解相同. (1)求m的值； (2)已知线段AB=m,在直线AB上取一点P,恰好使AP=2BP. 若Q为BP的中点，求线段AQ的长， 2、什么是线段的中点？ 3、求某线段的长度时，通常采用间接求， 即利用其他几条线段的和或差进行求解。 五、总结反思 1、比较线段的长短的方法： （1）度量比较法 （2）叠合比较法 （3）尺规作图比较法 六、随堂检测 1.下列说法正确的是( ) A.连接两点的线段叫作这两点之间的距离 B.线段的中点到线段两个端点的距离相等 C.到线段两个端点距离相等的点叫作线段的中点 D.若AB=BC,则B是线段AC的中点 2.已知点C在线段AB上,则下列条件中,不能确定 C是线段AB的中点的为（ ） A.AC=BC B.AB=2AC C.AC+BC=AB D.BC=AB 3.已知线段AB=4,在直线AB上作线段BC,使得BC=2. 若D是线段AC 的中点,则线段 AD 的长为( ) A. 1 B. 3 C.1或3 D.2或3 4.互不重合的 A,B,C三点在同一条直线上.若 AC=2a+1, BC=a+4,11.AB-3a,则这三点之间的位置关系是（ ） A.点A在B,C两点之间 B.点B在A,C两点之间 C.点C在A,B两点之间 D.无法确定 5.如图，B是线段AD 上的一点，C是线段BD 的中点, AD=10,BC=3.求线段 CD，AB的长 $$