14.3.1 提公因式法-【探究在线】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂导学案（人教版）

拓黑在线 261.D 第?课时,汤到 #_.。 15.402 基现在 七1 (2 3(3y(0{-} 1-π-b(+- --))】- 5.A 1.11 1.D 2------90 n一-- 8. 13+?3- .20-”距被30题. 1-)( 8C 3.0 (式-1 4-[(+-1(++ (2惊--](-+】 拓在 -寸入x士士X是x士 -1+-1 式------8-. . -→1+-1. 10.8 __ (②证.理由下. 1.B上脏答这不证确,在将一&士一括号时出损:正确 力在拨 设为鱼熟数. 的解答过程加下: 11.?完式 11.B 1D -1+]-[+-2]- -----}+ 器1蓬时 龙全分分式 1-21 陆 1H.328 1.2 ②+一40十1-4×-. 基在规 一++M-+ -+- 15.(式--【-3+1. 1.想干确. 力在院 L(11+1 1式--. 第?课 偶完全式分因式 1一1 (--11-1 (式-+1D+1D. 基在 71-+-2]-(-3 (a----++ 17.-)-1-0-- 1D 2.1 2.C 4D 51 --1- 2A1C3C -一-A. 4.(式-{+一 .(1原试-+17+ 2一y-10-2时. -+{-+]十?” ②式-+w 式--. 第-y(-- --+-++(” 试-口+-. →-+ .0淳-0+ 拓在拨 7.1-D12y+ 在线 -1000+300+ 18.(1)提公因式 2 -(-+- ,.1 -1tir. 1 ---+)---2 专题11 活用乘法公式进行计的几种技巧 (2元-(100-01 (1厚式-+”. 3.--1十】--七-- -100-28100×0.+07 1 1 10.不正确确的是-+1-(+1-1 1--]- 叫30ō 第1时 步差式因式 力在线 --2)--. 7.1减-1 延在选 1--12.11 概办在规 +---2-. 1.C1.+-1 -+--- 1B137 3(1境式-+4-3 1.或一没或一或一1 1.11式--1-1 - (2题-(十0-a. 1-:a- 14.--x077-7.71-1 1试一(- A.-+51×-1-000-700 -1+(到--+-1. -一” -.C -+-++1]-+” -+7--1 ---+y。 .(1原式-+0a-43. -+1+t -m---[+-+士] 日-}-y-+- (2题式-+1-1. -十y---(y 1+1--1+2-. -----+-》 幅在 x-1r 2.1--]. 7.-+1+10---+1 11-++日-号(+--1+y 1+0++1--11 第过--. R.(1)不正确,正的结是 +B+. +D14.”+D+1--1+ 17.设A一.AD.立. 10--(4-+H(-. +--41-2 --+1--1---1 +y-① 1+....+-1 (2不正画.正确的是是 1+-0.② -(7-11- --+-33. 3--3 的个位数字次数80个一,回十4- 料+-10. 差力在 跳段测评6(14.2-14.3) .位数字是 8.7000 10. D 11.A (十y-ry”58。 1.C 2.B 3.D 1.C 5C 4.C 7.D 4.设204242-- :n-r-.-1. 11式-了十- 3+-01n 1.12a+ 部长形A的是r 式--1-11一} )式-+)(+](-} 原--10--+ 3. 试-C斗. 拓离在拨 --+-1-0 1_7-_13 11.看,10的-为+1-1 - #} - -0-1-11. 祝夜,设“发现”中的离个已短正整数为A. 14.--. 十十--++十-+” +-+-+十+--} 14.3 园式分解 s。 (t-6. -++--. 11.3.1 公因式法 ,为。 共中2十数,高一十”正好是商斗 1.口1题试-5++5 基在线 --叶- 整数和:的方初。 十-. - 1+-十-- --1--1. 1.整式的因式分 .“发现”中的结论正 ----1- 26 一探在线·八年级数学(上)14.3 因式分解 14.3.1 提公因式法 知识要点分类练 基础在线 7.把多项式(n+1)(n-1)十(m-1)提取公因 ....... 式(n-1)后,余下的部分是 , ) A.n十1 知识点1 因式分解的概念 B. 2m C.2 1.(a十2)(a-2)-a}-4,由左到右的变形是 D.m十2 ,由右到左的变形是 8.分解因式: 2.对于①x-3xy=x(1-3y),②(x+3)(x-1)= (1)(中考·镇江)3x十6- (2)(中考·广州)3a-2lab= r十2x-3,从左到右的变形,表述正确的是 9.把下列各式分解因式 ( ) (1)75a6-25ab; A.都是因式分解 B.都是乘法运算 C.①是因式分解,②是乘法运算 D.①是乘法运算,②是因式分解 3.若多项式*+nx-28可因式分解为(x-4)( (2)-4m+16m}-26m ( 十7),则的值为 ) A.-3 B.11 C.-11 D.3 知识点2 公因式的概念 4.指出下列各多项式的公因式 (3)m(q-3)+2(3-g) (1)a②-10ab (2)12ry-9x*y* (3)3m(x十y)-(x十y) (4)4x(-q)+2(q-b)* 5.把多项式ab一abc因式分解时,提取的公因 D易错点 多项式首项符号为“一”号时,分解因 式是ab,则的值可能为 ( ) 式出现符号错误 A.5 B.3 C.2 D.1 10.把-a(x-y)-b(y-x)十c(x-y)分解因 知识点3 提公因式法分解因式 式,正确的结果是 ) 6. 下列多项式中,能用提公因式法分解因式的是 A.(x-y)(-a-b十c) ( ) B.(y-x)(a-b-c) A.a一y B.r*-2xt C.-(x一y)(a-b十c) C.+y{ D.r-xy+y” D.-(y-x)(a十b-c) 89 探究在线 八年级数学(上) 能力在线> 方法规律综合练 $7.知6x-3y-1-0,y=2,求2x-$ ........ 的值 11.下列各式中,没有公因式的是 ( ) A.3x-2与6r-4x B.ab-ac与ab-be C.2(a-b)*与3(b-a) D.mx-my与ny-nx 12.(易错题)分解因式(a-b)十a(a一b)}十 b(b一a)应等于 ) A.2(b-a)2 B.-2b(6-a)* C.-2a(6-a)? D.2a(b-a)② 13.已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)可 拓展在线 :培优拨尖提升练 分解因式为(3x十a)(x十b),其中a,b均为整 数,则a十36一 ,a- 18.阅读下面分解因式的过程,再回答问题: 14.计算:4.28×31+42.8×2.9+8.56×20= 1+x+x(x+1)+x(x+1)=(1+x)[1+ +x(x+1)]=(1+x)(1+x)=(1+x). 15.若实数x满足x*-x-1-0,则x-2x^*+$ (1)上述分解因式的方法是 2023- 共应用了 次; 16.把下列多项式分解因式: (2)若分解因式1十x十x(x十1)+x(x+1)” (1)-4ab+12ab-4ab; 十...十x(x十1){*,则需应用上述方法 次,结果是 (3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x十1)*+ ...十x(x十1)”(n为正整数) (2)91-271 (3)(a十1)十(a*十a) 技法宝典 1.确定公因式的方法:①系数:取各项系数的最 大公因数;②字母:取各项都含有的相同字母; ③指数:取相同字母的最低次寡。 2.公因式可以是单项式,也可以是多项式. 3.特别注意:在提取公因式时,若第1项有负号, 可先提出负号,其他各项都变号;当公因式与某一项 相同时,提出公因式后,不要漏写此项的1. 第十四章 90