人教版八年级数学上册：14.3.1 提公因式法 课件（共22张PPT）

14.3.1 提公因式法 14.3 因式分解 看谁算得快 用简便方法计算： （1）-2.67× 132+25×2.67+7×2.67= （2）99 –1= ． 9 9 2 -267 9800 从以上问题的解决中，你知道解决这些问题的关键是什么？ 计算下列各式: (1)x(x-y)= (2)(m+4)(m-4)= (3)(x-3)2= 根据左面的算式填空: (1) x2-xy=_______ (2) m2-16=_________ (3) x2-6x+9=________ x2-xy m2-16 x2-6x+9 x(x-y) (m+4)(m-4) (x-3)2 整式乘法 ? 还记得整数的因数分解吗？ 整式乘法 因式分解 一个多项式 几个整式的乘积 一个多项式 几个整式的乘积 整式乘法: 因式分解: 多项式的因式分解 因式分解：把一个多项式转化为几个整式积的形式 （也称分解因式） 一.概念 试一试:判断下列各式是不是因式分解 1. 4. 2. 3. 因式分解: 一个多项式 几个整式的乘积 如何对一个多项式分解因式呢? 像这样把一个多项式的各项都有因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，因式分解的方法，叫做提公因式法。各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。 提公因式 提公因数 (1) 8a3b2 + 12ab3c 例1: 把下列各式分解因式 分析：提公因式法步骤（分两步） 第一步:找出公因式； 第二步:提取公因式 ，即将多项式化为两个因式的乘积。 (2) 2a(b+c) - 3(b+c) 注意：公因式既可以是一个单项式的形式， 也可以是一个多项式的形式 整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法。 练一练 １．找出下列各多项式中的公因式： 　（1） 8x+64 （2） 2ab2+ 4abc 　（3） m2n3 -3n2m3 8 m2n2 2ab （4）3ax2y+6x3yz 3x2y 课堂练习 2.已知,x+y=2,xy=-3,求x2y+xy2的值. 1.把下列多项式分解因式 （1）3a+3b= (2