第十二章 全等三角形本章复习与测试-【探究在线】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂导学案（人教版）

单元综侣复习（二】 全等三角形 ①AC=DF,②∠ABC=∠DEF,③∠ACB= ■■■热门考点突破■■口 ∠DFE 考点①全等三角形的性质 (1)请在上述三个条件中选取一个条件，使得 1.如图，△ABC≌△BAD,点A和点B,点C和 △ABC≌△DEF.你选取的条件为（填写序 点D是对应点，如果AB=8cm,BD=7cm, 号) (只需选一个条件，多选不得分)，你 AD=6cm,那么BC的长是 ( ) 判定△ABC≌△DEF的依据是 (填 A.5 cm B.6 cm “SSS”或“SAS”或“ASA"或“AAS”"): C.7 em D.8 cm (2)利用(1)的结论△ABC2△DEF.求证： AB∥DE. 第1题图 第2题图 2.如图，已知△ABC≌△BAD,∠C=30°， ∠DBA=100°，则∠BAD的度数为 考点☑全等三角形的判定 3.(中考·金华)如图，AC与BD相交于点O, OA=OD,OB=(OC,不添加辅助线，判定 △ABO2△DCO的依据是 ) A.SSS B.SAS 考点3全等三角形的应用 C.AAS D.HL 6.如图，嘉淇利用全等三角形的知识测量池塘两 D 端A,B之间的距离，如果△AOB≌△COD,则 只需测出 () A.OD的长度 B.CD的长度 C.AB的长度 D.AC的长度 第3题图 第4题图 4.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,CE⊥ AB于点E,AD,CE交于点F,已知EF=EB =3,SAx=6,则CF的长为 ( 第6题图 第7题图 A.1 B号 C.2 D. 7.(中考·扬州)如图，小明家仿古家具的一块三 角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块，小明 5.(中考·柳州)如图，点A,D,C,F在同一条直 通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方 线上，AB=DE,BC=EF.有下列三个条件： 便表述，将该三角形记为△ABC,提供了下列 41探究在线八年级数学（上） 各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要 A.AI平分∠BAC 求的是 ( B.CI平分∠ACB A.AB.BC.CA B.AB,BC,∠B C.点I是△ABC的重心 C.AB,AC,∠B D.∠A,∠B,BC D.点I到AB,AC边的距离相等 考点4角的平分线的性质与判定 ■■●核心素养提升■■ 8.如图，两把完全相同的长 (遂宁期末)新定义：顶角相等且顶角顶点重合 方形直尺按如图方式摆 的两个等腰三角形互为“兄弟三角形” 放，记两把尺的接触点为 M P.其中一把直尺边缘恰 0 好和射线OA重合，而另一把直尺的下边缘与 射线OB重合，上边缘与射线OA交于点M, 连接OP.若∠BOP=28°，则∠AMP的大小 图D 图② 为 ( (1)如图①，若△ABC和△ADE互为“兄弟三 A.62 B.56 C.52 D.46° 角形”，AB=AC,AD=AE,则 9.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分 ①∠BAD ∠CAE(填“>”“<”或“=”)： ∠BAC,交BC于点D,AB=10,SAAD=15, ②连接线段BD和CE,则BD CE(填 则CD的长为 ( “>”“<”或“=”)； A.3 B.4 C.5 D.6 (2)如图②，△ABC和△ADE互为“兄弟三角 形”，AB=AC,AD=AE.若点D、点E均在 △ABC外，连接BD,CE交于点M,连接AM, 则线段BD,CE还满足以上数量关系吗？请 说明理由。 第9题图 第11题图 10.(中考·舟山)用尺规作一个角的平分线，下 列作法中错误的是 11.(中考·益阳改编)如图，在△ABC中，BD平 分∠ABC,以点A为圆心，以任意长为半径 画弧交射线AB,AC于两点，分别以这两点 为圆心，以适当的定长为半径画弧，两弧交于 点E,作射线AE,交BD于点I,连接CL.以 下说法错误的是 () 第十二章42点∠ABp=∠D作+∠=b.P=I 单元娘合复习（二）全等三角形 耗黑在缓 “w=-7rm AP平计∠AC 码门号点突证 16,4 ∴0A=tU ∠iAP-∠DP-∠RAC-g H3.B 4.A 1L1,2线段的量直平分线的性周 拓展在膜 LAC DF. 有【课时展我的击直平年我的进灌好料无 1连接D, 在态AHP阳△1DP中， 5.111在△A和△DEF中，AB-E 器健在线 AD平升∠B,nMAB.N⊥AC ∠AI=∠AD0, DC-EF. 1.B1.6 DM DNV. ∠LAP=∠P △Aa△EF(585, XDE南直平冷Li: ,DE◆直平计C AP-AP. 在上连三个条外中流取一个条特，佳图△1C运 AD-J-c ,0D △AI☑△ADPLAAS.AB=ADP=DP △E下，选取的第件为D:判昆△A改△EF的集馨是 Y∠C-r1C ∴1△II过△△THI3, AR+HP=AD卡P=AQN2+I:=Q十= 线室系厘一 军分∠A度，LA.⊥仪。 ÷M=(N Q+娘 2)EW,W△B2A[DEF DCDE1o 阶段测浮212.1一12.3 系2球时作陆叶林闻影的时形特 .∠A=∠D.AHD品 .AC-AD+C-1-Ken), LC 2.A &D LC 7.B 6 B 7.C 基健在镜 4.月无0B久A1.DL.0 D L,a生，3且，25.2,42.①33 L.A空日 破心震养提升 点A一AD. 13.F=,六-市 1.下四形对称黎的系数分渊为一备，再革，两驿四是红， 1D=色= 点A在线2山的乘直平会线上 又”越F, 气最D,4E正调昆其上教量天系 E-减 .∠D=∠PK 证：图® 点在线程口曾育半计线上 在△LC和△DEF中， :么A以和△ABE互为-兄单角斯” Ai熏直平分线夏D,四 ∠n-E, ∴∠IC=∠DAE 风与线位两十箱点肥肉相等的点在这类线量的●直平分视 ■力在候 BCEF ∠LM+∠MC∠E+∠DC 上点A,B程在道度PQ的毫直平分线上3 ∠AB=∠F5. ∠IAD=∠A T.0 立.出借屑成 ,AAO△DEFCASA. AB-AC. 能力叠城 14,∠'=6.A平分∠AC交：于点D.DE⊥AB 在△AD BIACAR中.∠AD-∠AE L1,7或3 CD=E-∠CA=∠EA ADAE. 10.AD甲为商率 在△D和么ED中， ∴△M△CA18As1,∴围)= AC-BE. ∠BE0=∠C=r 第十三章铂对称 柘颗在战 =D活. 18.1结对称 ,作线段AD的集真平非线T,作∠C的 △4△EDISASL. 13,1,1轴对称 L.过点D作E⊥An干反E,删 平分授AM,F:A图义于点P,期点 ∠N=∠CAA 基编在球 ZAD~nr. 处甲为这度中心然旋的位置 号∠C=, 1,C80复54@@注4B4,5, ∠C=F, ,名西轴对珠图形 .∠N=∠A=∠E4= 5.∠C-1--r=7, i∠A0-∠C=' 笔1课时西轴对称图形 5.)蓝晴，在△ABH和△D57中， ”两个四边形的内角中，∠A仅与∠后等，∠口亿与 :AD为∠AC修半分线 基在 AB-述 ∠H相等： ∠EA0=∠CD LC IAN-DG. ∴A与E,行与背整对称益 ∠AED=∠C. 之，如博届示， 民△LBHR△DBLO 又B=EF=3.2. 在△E0和乙D中， ∠ED=∠CA ,H= 万年F是时将点C与行量对弊点。 AD-An. 金△ACH和△F,中， ∠F-∠8：(3=日 ,△AD2 AACDIAAS.,AE=C I-, =70,y=反3 A-ZAC.AJ-B AH-DG 1,A 又DEA, 能力在镜 二△AHC△D式IH, 能力在组 品P是候段AB的属直平处线 CRRBH+HCEG+GF. 1a1.A3,0 3,如博所尿 “点》在线量A图的华直平分线上 即=N Ik1话，在长为后ABD中，∠A=∠B=∠心=∠6D 12,1)出6重直早分Ai AD-DNE. ”,D=, 5.I0-DA. 在△LC阳△DEF中，从-, ∠FE+∠E- 同里E1。 BC-EF, h折叠的作爱，得(=A自.∠G=∠D=e,∠X罪 .雀=斗W+x=A4减+A=1m 么A4△eF5s1, ∠Ar, (2)6是直平分AB.B=(4 )移可话不利，■国，在△A灯 同厘10=.4n=用=《 △A8D中，C=AAB=AB.AE ∠CCF=∠议E 又”△C的周长为26 A出，两个三角唐同样具备利边及第三 夏∠=∠N=,-: 124 边上的高对度朝等，国这两子河角昏不全等：其中一个见 △F,☑△F国 ,00+n5一11m14 使角三角形，一个是轮角三角冠 探究在线·八年级数学（上》 21