第2课时运用“边角边”证三角形全等-【探究在线】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂导学案（人教版）

©第2课时 运用“边角边”证三角形全等 基础在线》 ,知识受点分类结 知识点3用“SAS“判定三角形全等解决实际 问题 知识点1利用“SAS"判定三角形全等 4.如图，有一块三角形的镜子，马虎不小心将其 1.下列三角形与△ABC全等的是 打破成了1,2两块，现在需要配成同样大小的 一块，为了方便起见，只要带上第 块，其 556 50 理由是 的两个 B aC 三角形全等。 A.甲 B.乙 C.丙 D.甲和丙 2.(中考·西裁)如图，已知AD平分∠BAC,AB =AC.求证：△ABD≌△ACD. 第4题图 第5题图 5.(教材P43习题T3变式)如图，AA',BB表示 两根长度相同的木条，若O是AA',BB的中 点，经测量AB=9cm,则容器的内径A'B'为 () A.8 cm B.9 cm C.10 cm D.11 cm 知识点2三角形全等的判定与性质的综合 易错点误用“SSA”判定三角形全等 3.如图，AB=AE,AD=AC,∠1-∠2 6.(襄阳期末)如图，AB=CD,EC=FB,要使 (1)求证：BC=ED: △EAC≌△FDB,需要添加下列选项中的 (2)若∠B=50°，求∠E的度数」 A.AE∥DF B.CE∥BF C.∠A=∠D D.∠E=∠F 第6题图 第7题图 能力在线沙方法规律粽合然 7.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图， 其中∠1十∠2等于 () A.150° B.180° C.210 D.225 25探究在线八年级数学（上） 8.在△ABC中，AB=AC,求证：∠B=∠C 3拓展在线》 日培优拔尖提扑练 证明：如图，作 在△ABD和△ACD中， 11.观察下列结论： (AB=AC, ∠BAD=∠CAD, AD=AD, .△ABD≌△ACD, 图① 图② 图3 ∴∠B=∠C (1)如图①，在正三角形ABC中，M,N是AB. 其中，横线上应补充的条件是 ( BC上的点，且AM=BN,则AN CM, A.BC边上的高AD B.BC边上的中线AD ∠NOC=° C.∠A的平分线AD D.以上都不对 (2)如图②，在正方形ABCD中，M,N是 AB,BC上的点，且AM=BN,则AN 小明 DM,∠NOD 小敏 D (3)如图③，在正五边形ABCDE中，M,N是 G D AB,BC上的点，且AM=BN,则AV 第8题图 第9题图 EM,∠NOE= 9.如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板 的支点O(即跷跷板的中点)离地面的距离是 根据以上规律，在正n边形A,AAA…A。 50cm,当小敏从水平位置CD下降30cm时， 中，对相邻的三边实施同样的操作过程，即 这时小明离地面的高度是 M,N是A1A2,A2A3上的点，且AM=A,N, 10.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角 A1N与AM相交于点O,也会有类似的结 形，A,C,D三点在同一直线上，连接BD, 论，你的结论是 AE,并延长AE交BD于点F (1)求证：AE=BD: (2)试判断直线AE与BD的位置关系，并证 明你的结论。 技法宝典 1,运用“SAS”判定两三角形全等时，一定要注 意“边·角→边”的顺序，“边·边·角”或“角→边→ 边”是不能判定两三角形全等的， 2.证全等寻找等角的方法：①公共角相等，对顶 角相等，直角相等：②等角加（或减）等角，其和（或 差)相等：③同角或等角的余角（或补角）相等：①角 平分线分得的角相等，平行线所载得的同位角，内错 角相等， 第十二章261.设x跨也数为、的造数为3 11.C-oAi A-10 -A-AD+-+p-c+ BCDC 由,是1-23180(3--1410 .+CD-1-CDE 得-3-. /A-0BDC 2C-A :c-30. 心为A的 .C-AD- 理BACE .X与Y达数为了。 . 4.6 710 8.300 5.D 21CD--8AD加子 乙AI-B十AD-4”+BADAD- ADB+BD-1” 力在线 ADC-CD. 10C11.712.%13.40不-1 -p-n 1.?-Ac .AD-15+aDD{ 12.? 三角形全等的料定 .-A+ACD-””- 11王六选形的每个两角的度数为-21×1”12°。 AED-C+CDE-+CDEAD- 1时 题用边这5是有全 ”C-- 乙ADC-srCD-12”。 乙A. 基础在题 --o-zr-. AD-ZCDE-+CD .之AD- 1A213.0 1.设既C交?于点E.0与 xC-E1. ACaD △A本对三知CA CDE-乙BAD. C+0-I斗r1n 4.在△ArC和△BAD中BC-AD. C-+. 11.350 12.A18.C 14.A5 ABCAADEFADEF )+-+. Ag-HA. 1.题AD.AC. B.设这个多达影一个内身的段数为3,用一个处的度数 -△△81888 .1- 2.五A[DE的内和等于八AFD. 12,根拟道,活 5.D 月得/D乙/ △ADC.&AC内角和的0. ~18,~1 -- 1r--- 1A-D0. 2.无这ACDE的在初为130”×? .在△ADC和△DrC中AC-DC. 14.4i00 _. (2x)-1. C-C. (2乙ABx十乙ACX的大小没有变化.段山如下 核心素升 ArA-1-Avx-r. 二Ar. 所这个多边边数为1. 1.A2.120 .B+xCB .乙A-DMCBDCACD 在 第十二章 全等三角形 .An+ac-r-A---A 二A-D .(1V4七乙6是的四个效。 12.1 全等三角形 A--乙ACn-1. 己AB+乙ACX的大小没有变是 十计05+-。 基在 .A-元AAc-- 11.3 多边形及其内角和 -- 1.p7.0 +乙-192 7.888 AD-AB-I0 11.3.1条边 3.A与点A,点与B,点C点C与BC。 +--1+。 基ō在提 AArcAC”AABAC。 在 1+& 1C. AD.ZA.nDCE.CH 写” 1.D 1.C1.C (2)现也彩的任意调个的和等干与它们不标的 3.5 4.D 3.B 8.4度5 4.2△ADAB. 11.(1选I用S 十内的程. 在域 5..AD与AFAC与A.DC与容 D乙1 (}+C- 7 应DACEAB 二D-]n .注确形和证切形的各握极等心足三是 1.D6.10 1.--/1rB-1 ”AD列是/XA/的分 与注达旨有边. 1.A0nC AD-ACE .ADMDADA-1AB AD-D-KB. △AnACD.A-Ar (构会等三用 AD+-1 又点B.DC在l一直选上. A0-A A17. 乙AD+DAEMD+AD-12 △乙AD乙A-1” 1.证在达A初△A死中n-CE F-1~AD0 -ADACs0. A-AC. 故去的小三角形的长4. 做专题角度计算的几种常见应雨类型 A -AAD-A。 招展在规 1.C 2.60 1.B 4.B 5.1 4.A 8.(1I证.7ACE8DBP..A-D2.AEDF --AE+AC. B.+ 7.4 Bu1 (CDAC-D .DABAC 11..}多题的内角和 1.选形ABCF的内1×(6-)-7*I -n-o-n---. (AD+乙AC-r 基础在拨 乙++十乙-。 A-(n-2. 拓展在 ,+C0--0- 1. 边的达勃4 -AD-ACCD--8. 11 --1+C+n--2- .4 巨角 第:时 题用过边“报又是全 nr 辈办在华 - 基越在院 10.C1171115D10 单元规合复习(一)三角形 多的 1-高 1. 甚门考点突 1..得-B-D 70{ ” ō{ 内"和 2.AD评分BAC. 20对三形易料DF-AD-2” 1.C 2.C 8D 4.D 1.A 6.2 7.C 8.B 1.10 :乙BADCAD. 2.A1.B 在封 10CD. 1-C: 1410-Cr+D 1(1--31-03-70- 7AC+0-10. 在△AnD△ACD中AD-CAD. (2到可+-20+0+1-10-(5-2× AEn-Cn乙D-二AF 由下 p-A勘. Ap-L+D 180.初-11. AA.iC -AnDACrsAs 18 一探在·八年级数学(上) 1.7A8CD乙AB0-70 3.(10-1-。 能力在& .CADCADCDE 01(}.070-0. R.B 9.D 1.7 AB-AF. 40-目01A 阳OB/BA 11.-DIACBIAC. [A0-A。 在ABCAD c-nr 相两行线阅的离相等,20D-0. .nC-aFA-” AIACPQA-AC。 C-AD. [乙A0-D0. :A-CF。 在A00CD0400-0D. -.A-r-C-1 1Am-AC. C- (2)1.△A(C△AEDE 乙A0g-00. :AF-CE 2.△AB0ACP8A70CP 2△A{-CD8A1CD-Al-2() 4.(1证确pD1直线.CF直线. --- 在△*R△n.4-(2. 1AB-CD. :D-- 七1 边和它的过应相等 1D.(1iC为乙ACE的平分线 D叶AI-”。 5.B 4.1 .- -A△D.- C-ADc- 据在战 匹A现EC中. [DiF. 7.B 3.C nm 在△DDG中乙D-二F一班 B-2. .AnD-CAE n-AC. .1证睛。2AC入以是直三角形。 CA-F. D-司F. ca-r 在△ADCEA中ABD-CAE AC-CCF-CDA-CD- -△Da(AA-P -C: --l- AC-nC 枉瞎在线 △ACEnCD中乙ACE-乙nICD. 12.(证:过点PPC·于点C。 12C/0 2.ADBCAA c-D. .--- P1:于点D. :0-AA P2PC-PD-2 2AACPCDAF-BD “EDIACF+B[CECF 2.-A-AD-8D+CF .---- 又P~ (30A1D. ,B-乙nAC- 7论DE-BD+C. ACDEACBE .A1--BcA12 .&PD( 2Am-乙8. 聂庭在线 CDB. AC+CA-十AD .Fg-A0- 11.(三 1/D-/CAE PC:超 .A. (+A-1' -.P- (r-乙AF. n②中VCA叶乙CA-50 拓善在规 在ADD△CEA中乙ABD-CAF PBD+DPB. 1:1- 1CEAC-1 & A-A. 7.BPC+CP-0. 0)-0 - CFAACF+CaF-I 乙Ar-nr”2PP 2.△ADnCFA(AAS. 。18 BC-C -.B-AA-C (2B0-. 8g-cA. ③)4. ·-A+AD-8D+C A-AMO--1” △CEnCAF中BCE-CAF 44. 3.(1证.A-C 时 题用”达“”过“上形 nCA. -AA-D 微专题 全等三角形的基本形 .A-0I.AC-D 基观在哉 1△BCECAF.B-CFCF-AF. 1(1证0是线段A中0-0 1.7 3 1- nD-D 0 A -C-C-】r-A 1AP-p 0品乙A0-是 3A△CD. (24 在△Ar△D中乙A-D。 在△A00中. 乙AA. 第1课时 用”码,直直二那全 AD. A-AC 0O. 基础在 乙0n-/t. 二AADs C 1.A 2C 1 (2在,③中站论热现立. loDB. △ArA 4.C- 在图②中,EAA一D 二0C5A AD-AE ,加.AC-8D 在△AFCp乙A-乙n. Ar-t. a.B -CnIAn.D1AD. (△C-” 0DD-C-1. C?AFD :B-C- -p. 七(1△ABC初△ADC中. :ar-C ~AC 在R△DAB△CAAn-nA. -△AFCDE(SAS. AlAD. g. Ac一. 在.A-CD. 7.+-g 2R-A-CB .-C7 7AD.A-D. 2A8--C-fCAC-D 1.B nr-8C. △AiAcss8 A-D 七.11A-DC AC-D8 Ar-t: 在A△中AD一FC. .BA-DAC.AC平BAD A-DCB A-D 在△AFCD乙-D. (.A-n 7.不近确.直角三角形全等的判定中没有”58A”,面应该 -D. △AC(AAAr- -%. .” A△AFDEHISAS. △E△DA乙A-乙A. 3.AB-DADACBDFE 证ADInC乙ADADC- A-A. 12.3 角的草分线的性 6.A 在△ ACDFD-CD. -AC. 第1课的 清的平填的注路 办在拨 -BAEDTS3D.DE 基础在践 7.C 1.D 3.7-AC 2A-D LA B 3.B A1 一线究在线八年级数学(上) 19