12.1 全等三角形-【探究在线】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂导学案（人教版）

第十二章全等三角形 ©12.1全等三角形 ①基础在线沙 ::识交点分类然 知识点3全等三角形的性质 5.如图，△ABC≌△ADE,若∠B=80°，∠E 知识点1全等形 30°，则∠C的度数为 () 1.下列四组图形中，是全等形的是 A.80 B.35° C.70° D.30° D 2.下列叙述中错误的是 B人3060以 20 A.能够完全重合的图形称为全等图形 第5题图 第6题图 B.全等图形的形状和大小都相同 6.(教材P33习题T3变式)（海南文昌中学期 C.所有正方形都是全等图形 中)如图，△ABC≌△DEF,请根据图中提供 D.形状和大小都相同的两个图形是全等图形 的信息，写出x= 知识点2全等三角形的概念及表示方法 7.如图，已知△ABD≌△ACD,且点B,D,C在 3.如图，将△ABC沿BC所在的直线平移到 同一条直线上，那么AD与BC有怎样的位置 △A'B'C的位置，则对应顶点为 关系？为什么？ ,对应边为 ,对应 角为 ,△ABC △A'B'C' 8.如图，△ACE≌△DBF,AC=6,BC=4. 4.(教材P33习题T2变式)如图，已知△ADC≌ (1)求证：AE∥DF: △AEB,∠1与∠2是对应角，∠D与∠E是对 (2)求AD的长度. 应角.写出其他对应边及对应角。 21探究在线八年级数学（上） 易错点对应边不确定引起的分类讨论 15.如图，△ABC2△ADE,∠DAC=60°， 9.已知△ABC的三边长分别为3,5,7，△DEF ∠BAE=100°，BC与AD,DE分别相交于 的三边长分别为3,3a一2b,a十2b.若这两个三 点G,F,求∠DFB的度数 角形全等，则a十b= 2 能力在线沙方法规律综合舞 10.如图，已知△ABD与△CDB全等.若AB∥ CD,则AD的对应边是 第10题图 第12题图 3 拓展在线沙培优拔尖提升鳞…一 11.若△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为20， 16.如图，A,D,E三点在同一直线上，且△BAD AB=5,BC=8,则DF的长为 ≌△ACE. 12.如图，沿直线AO将图形翻折，点B与点C重 (1)你能说明BD,DE,CE之间的数量关系吗？ 合，点D与点E重合，则图中的全等三角形 (2)请你猜想：△ABD满足什么条件时， 共有 对 BD∥CE? 13.下图是两个直角三角形，且点C,A,E在同一 条直线上.若△ABC≌△DAE,则线段AB 和线段AD的关系是 A,既不相等又不互相垂直 B.相等但不互相垂直 C.互相垂直但不相等 D.相等且互相垂直 第13题图 第14题图 技法宝典 14.如图，△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E. 确定全等三角形的对应边、对应角的方法： 则对于结论：①AC=AF,②∠FAB=∠EAB, 1,对应边所对的角是对应角，对应角所对的边 是对应边， ③EF=BC,④∠EAB=∠FAC.其中正确的 2。两对应边的夹角是对应角，两对应角的夹边 是对应边. 个数是 ( 3.当两组对应边（或角）确定后，另一组边（或 A.1个 角)就是对应边（或角）， B.2个 4,大边对大边，小边对小边：大角对大角，小角 C.3个 D.4个 对小角. 第十二章2211,5∠=0，AD1. 1,设发的边数为：期￥的道数为1以 义∠Ak-∠A一∠43-a1”-2冰 ,A上=AD十法.E=4X十k.D=C车十B .∠AE+∠AC=r,∠+∠D1C=P, 由离章，周18%年一)+180(3，一)=140 4o+∠TDE=tG-∠CDE 清A是=时.BDNE ∠C=∠AE 解得=1,3a-以 ∠DE- 理商：“△△E 片乙∠E》为△AE的外角 X有丫的诗数计国为8制 ∠BED∠IAE, ke7,108.00°kD (2∠球-子∠n理h如下， ∠D=∠AD0= 又∠AD+∠BDE=1Br, .∠∠ 能力在线 :∠A1X=∠I十∠AD=4十∠AD,∠ADg ∴∠E=∠花D=..0N( .”∠A62∠ADr的 也七11712.2时1a.4容事不难一 ∠AC-2(0E 12?三角形全等的料定 .∠IX=∠A千∠A中=+B=7 1L王大垃部鹤辉个内角的度数为但二X1面 菜1源时随用“边过边“证元果商金￥ Y∠EFT-∠FB+, ∠AD=∠C+∠(DE=+∠DE,∠ADE 基稻在成 .∠=ur一∠一∠pH=o ∠AH-,∠DE-12 ∠AD, 1,A2非5， 15.度C餐？输干点E,由△，E4 ∠A5=0n ,+∠AD-∠DE旷+∠CDE AC-BD. △Ag为时厦三角形如：∠(LE十 又∠C=∠E=5r ∠C+∠AD=,∠书+∠A0f=1 i∠DE-号∠Aa 1,在△AC和△AD中，w=AD. ∠C=∠nE+E, BCA,AD8EF,,CNAD∥EF 1L.5”2A18全14,4 AB-HA. 日2∠1+∠(-2∠2+w, △La温△&4X55 ./1+=5, 品设江个多边形一十内角的性数为年，用一个外角的度题 13.注整AD,A, 五虚用A呢的内角和等于△L面 5.D 月厘国得∠1十∠∠+∠E 为2，根刷题套，周 Al-DB. 口=里一∠+=6一有=5， +一r,新一 △△A何C的内角和的总相， 品无边彩A食DE的内角别为1X名 ,在△AC和△D中，=p 1,410们 =, 《B- ∠AB下+∠ACX的大小段有变化.型由白下， +(2×晋）-， 极心素养漫开 5AADCaZ00C788. :∠A'+∠AMH=1r∠∠XZ-ar 所以这个多边形的边数为1， 1A1,120 ∠A-∠D,∠AB=∠I,∠A-∠W ∠XB+∠X(多=r 到展在就 第十二章全等三角聪 .∠A-∠I居 .∠AX+∠MX=r-∠A-=阳'-CL 1((1),∠3：∠4+∠，∠6是国边魅悔四个为 号∠A+5,∠CD=∠AT=35。 口∠AX十∠从X的大公及有义化 12,1全第三角形 ∠器十∠4十∠5十∠4m34 ∠At-∠At∠AH-2+时- 1L3多边形及其内角和 六∠8+∠=0-∠1+∠6) 慕陆有线 ,∠AD=2∠ABE=[0. 1.D2c 11.11多边形 平∠1+∠6=1∠2+∠4=19 7,5 &AA3点A,点B与或B,点C与AC与( 基在线 ∠1+∠2-0r-125+4 赋力在国 A8与A'岩.ACuA2A与∠A.∠H4∠An 1.C∠A,∠D,∠AC,∠H∠IE,∠H明 ÷∠1+∠2=∠0+∠L D 9.C M.C ∠室4∠Ca 1,:4D1非3或减3 ()再边忽的任意两十先身的和等于与它们不格邻的两 11旺明适接，用路证晴△度 4△，AIa△A用 箱力在城 十内角价程 u△I:再解∠C∠∠小 7.64 ∠1+∠C=2o, ,明边.AD与AE,AC与A,[C与E , .个用L六边形的各边，且群平不足角 ÷∠NDA+∠NA=6 对应作∠DAC与∠E民 ∠段C-∠2=∠B-∠1， AE,E让同楚∠NA,∠L的平计线 5D0 其王六形均有公共边， ∠AD=∠ME 1.Aǜ1理点， AD-DK-KB. ∴∠AE∠Mnt,∠tE-是∠NAa. 2构后拿等三具用 :△ABa△ACID,∴∠A7=∠A 又AD4城+D=E: 买？点B,D:C在月一素直线上。 .1A=17 ∠ADE+∠DAB-专∠MM+∠XD,-i 么1任雨：在△AB和△A中，i0=军 点∠A十∠A=1 tpt ∠E=140-4∠ALE+∠DME)■4o AB-AC. ∠ADIm∠AC=, 点第去的小正三角形的道长是 微专短多角度计算的几种常见应用类塑 ÷△A/a△AY÷∠AH=∠花 5 拓展在棱 8(I>证，AACE@A,DBF,,∠A=∠D.,AEDF ∠DAH+∠LA=∠LE+∠EA, 9,fg十 7,4民机3 )△Aa△HF.A=L ∠DMEm∠B1C 11,,2多边影的内角和 1民？大边用AEF的内角程为1×6一一9”，用 C-C=-C=-41 ∠AE+∠A-/ 幕码在线 ∠1+22+∠1+∠t∠0=0 年Ai=(D=2 陌展在域 家边用的边鞋 4 .∠GC+∠C+∠(ZDG=T0-4, ∴.AD=AC4CD=E+2= &10 ∠6=8w-t∠H0+∠C+∠D分=3-2s 以4成5 菜上深时题可”连周边”证元是再全等 分成已角形 能力在楼 基碧在候 的个数 单元嫁合复习（一〉三角形 10.CB11.71生41&D1.C 4,教 多边的 热门号点突玻 15,直△A△A,得∠0=∠B,∠E=∠4p 上.AD平分∠BA售 内和 1 1.C 2.C S.D 4.D i.A 62 7.C 8.B 3.108 ',再由对m三角形易程∠DFB=∠及4D-r ∠BhDm∠CAU 2.A3.日 10口p:∠A-∠自中∠A2,∠H=口，.C且4D=”, 精展在线 AB-AC. 4(1)社解湘形可知，1一特一1团一3一7小= 4∠AC后十0种 14.(DBDCE--DE 在△LBD和△AD中，∠AD-∠D ∠AE0-∠C+∠42，∠1DE-∠A 理山维下， LADAD. 1,解利-115 ∠AE-5+DE ABADOAACE..BD-AE.AD-CE △A2△TAs 18 探究在线·八年级叔学（上》