第2课时线段垂直平分线性质定理的逆定理-【探究在线】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂导学案（冀教版）

6.由性。}. A平C1-乙 必3.如把这对角步当到,形 进 --M- DA品-. 把廷形沿对称抽析叠可得称位答的用 -.-- A又乙A-Ir”三角形内角定理得乙ACM-3” 位数程得为10,始图所示,这些数字的幅为 2. .1-.B-B 10×10+×5-125 3.1一古K.枝C在射线的 4.0 二 16.7线的直甲分线 充路A的中土 一的到决任一个是一,一、题到式 A-F可点选段AD线上 7.不对,连注加下: (7)去C%心,CX长为丰格作,交 离旁: 第上课时,线段备直平分指的性质定现 2AD 直线为AD的中线 新知理 寻一。 8干点D.点E 线段 直平线 CA-CD.OA-0 能力在 听叹、又,n中的二次式无义,正确 预习检测 1.C1.C8B (3分别段点D点E为心,以大于一pF长为来登 4.平线 分线 分线6 1.A816 (4)作直线CF.直线CF段为所求的线 ,两空于点序。 一~ 基在院 1.-- -Cic-0. 1D1o 3D { 力在线 总元小结与复习(四)二次根式 1.为C垂线. 2.ZACB+DCE-10. 1C 8C 1.D 4.D 元封识枝理 AC+AC-10。 A-CE 5.41班 高 ()期 1.C C 1.B 4.1 3.C 6A 7.D 8.1 &E长8CE+故+- DCF-AC A.图A的在平,以C为到心-A1为本 -A+2-8.AB+C- 1B 10--11.-7-5 1D/C -r- △CeD△ACn中.CD-A. 7.(1)加,直线(为线段AB的直平好 两亮,在广场内深交A的直平处线子点过 1.-【-1+1--10---1-- &.作点A于直线MV的对梅点A,选AB交MV干& T-C 2. C.点C选是按的位置. CEAACnAACCA. 故 中考真题草 证确。A.A于MI对,&C在MV上. 2点C在线AE言平线上 2直段(线段A的直头、 AA-CAAB是AB. 1A 2.B 3A 1.D 5B 4.C 7.B 8.根等理加下: .MA-.NA-XB中上- M.上. An-AC+C. 8.- .1 1.511. 17.1 性援BC A-七A+CnCA-CB是% A-A0. 11.(1式-8-,(2共-142 目望的距清等)V一M( 益力肆 点A在线段用C的言平分线上 △MAN△MNIsSX 14.--7+4.- . 1.l7B 34 56. 码理,D点在在该段改C的逐直平分线上 1.DF直平分AB。 面点定一直线. A. ”. M-Y 总昌析 2.-AD-:m. 5.AD是段BC的直好 1短C DAC交AC平D.BDADCI -F是AD长上n一左。 (2)△A[C是答也三角,点D是 2△p初Dc. AC中点。 -. (1).码 .p0g0r. T DEHDCB. -乙Aa- _I1s一) -D。 (2-. 10.(1-AD享既。 2△DDCAA. n-. 第十六章 ,结对稳和中心对程 .r-n --I . .D-cD- 16.1 抽对程 -cD点。 :pn. -AC-AD+1-3m . pr-D.n-p 禁梳理 5.F平分ADAA-F -C-DE 1.完全重合 称骗 -.-u 2.A- 在△FC与△AD中. 2.这个图形 这个图形 对点 16.3 角的平分线 记P-D。 3.全等图形 对线段 对应 直分 ”C-DF. 2.-cA-. 加选 4.中点 意直 线 中素线 1-/ 7运- 1.相等 2.平分线 3.选当长 0.上 习则 检离 B-CA AFEADASCF AD 1D12. ②BC-4时,点在线段A的直平线上,题 1.Al+n-Dg 100 基础在拨 ?AD1DC.nD-DC 基础在顾 中& 1.A2.11 二5言阳. 2-6A-2.A--A-BC+AD LCA 3.1角的对脉抽为始求分线所在的有线;②正方那的材称是 3.AD分二ACDFArHC-r。 :A 3C-A+C-I 为条对角线所在的直次机两组对达中点所在的直线 又点C在AE的直平分线上。 2.Ar-BF 7.一D(角平分线上任意一点到身的两边的距齿析 ①的对抽为直径所在的直线. 2.AC-CAI-C. 2点B在AF的宜平数上 在△BDr初DC. 七A.② 两 4.D718. 1 VD-CF-CD BDCD.ABCE 第课时 有天践段直平分践的尺规作图 些吾在画 p-C-. 2.1题-A计 (DDC. 1A 2.11 3. B 4.251 615 1.用. 第之课时 线段直斗线性难定理的送定理 梳现 1.确点 一 直 2题心直分 1.(1点言A相A,B茫CC I-P。 新短检理 预习检测 (直改1是线段A1的直平分: 找段两端正离极客 线段AB的直平分线上 2△BDFCS 1.路过直线外一点已知直线的线 2.A.8-AD (言线上,它归的奖点在在线 上:现指; 预习 2..-B(全三考要的过应达等 段关子在线-称,且平行,到它们的空点它们的疑长 1.D1.A 在裁 4.C 线的交点在对称上. 1.Dl1 3.乙乱C的平分线,且与入的清为1的而 基础在 3.由数字的接到方阵语看出,其中一条时线上的数字题 3.(1回略: 1D1B A C-A 5.00 内题 角平分级 85 正商料等的点在作法平分线上 一探在·八注学(上).1 23第2课时 线段垂直平分线性质定理的逆定理 新知在线 A.80。 新译知识提前练 B.90{或60{ C.100{或60* -新知梳理三 D.110。 要点 线段垂直平分线性质定理的逆定理 5.如图,D为BC边上一点,且BC- BD+AD,则AD 线段垂直平分线性质定理 DC,点D 的逆定理: 在_的垂直平分线上. 的点,在线段的垂直平分线 6. 如图,AD是△ABC的角平分线,DE/AC, 上,如图,已知线段AB和点P. DF/AB.求证:AD EF. #.选# 如果PA一PB,那么点P在 。预习检测量 1. 已知线段AB,在平面上找点E,使EA一EB,这样 的点E共有 () C.6个 A.2个 B.4个 D.无数个 2. 如图所示,AC-AD,BC-BD,则有 ) A.AB垂直平分CD B.CD垂直平分AB C.AB与CD互相垂直平分 D.CD平分ACB 基础在线 ;。 知识要点分类练 能力在线 知识点 线段垂直平分线性质定理的逆定理 法能力整合练 1. 到三角形的三个顶点距离相等的点是 ) 一、选择题 A.三条中线的交点 1. 下列说法:①若直线PE是线段AB的垂直平分 B.三条高的交点 线,则EA-EB,PA-PB;:②若PA=PB,EA C.三条角平分线的交点 EB,则直线PE垂直平分线段AB;③若PA D.三条边的垂直平分线的交点 PB,则点P必是线段AB的垂直平分线上的点; 2. 已知直线MN是线段AB的垂直平分线,下列命 ④若EA=EB,则过点E的直线垂直平分线段 题是真命题的是 ) AB.其中正确的个数有 ( ) A. 与线段AB距离相等的点在直线MN上 C.3个 A.1个 B.2个 D.4个 B.与点A,B距离相等的点在直线MN上 2. 如图有A,B.C三个居民小区的位置成三角形,现 C. 与直线MN距离相等的点在线段AB上 决定在三个小区之间修建一个超市,使它到三个 D.与点M.N距离相等的点在线段AB上 小区的距离相等,则超市应建在 , _→ 3. 在△ABC中,AB一AC,则下列说法中正确的是 A.在AC、BC两边高线的交点处 ) B.在AC,BC两边中点的交点处 A.点A在线段BC的垂直平分线上 C.在AC,BC两边垂直平分线的交点处 B.过点A的直线一定经过线段BC的中点 D. /A,B两内角平分线的交点处 C.过点A的直线一定垂直于线段BC ### D.过点A的直线上的任意一点到点B,C的距离 相等 4. 线段AB外有两点C,D(在AB同侧)使CA-CB, DA=DB. ADB=80*$ CAD=10*,则 ACB$$$$ 第2题图 第3题图 73 探究在线 八年级数学(上)· 3. 如图,在△ABC中,C-90{*},E为斜边AB的中点 9. 如图所示,四边形ABCD是一只“风筝”的骨架,其 ED AB交CB于点D.且CAD: BAD=1:7,则 中AB-AD.CB-CD BAC的度数为 ) (1)小明观察了这个“风筝”的骨架后,他认为四边 A.70* B.48* C.45* D.60{ 形的两条对角线AC BD,垂足为E,并且BE= 二、填空题 ED,你同意小明的判断吗?请说明理由; 4. 已知线段AB与AB外一点P,若PA-PB,则点 (2)设对角线AC一a,BD-b,请用含a,b的式子 P在AB的 上;若点P在AB的 表示四边形ABCD的面积 上,则PA-PB. 5. 已知线段AB和点C,D,且CA=CB,DA-DB,则 ## 直线CD是线段AB的 6. 如图,在△ABC中,D为 AB上的一点,连接CD. AD-CD. B-115*,且 乙ACD: BCD-5:3,则 ACB- 三、解答题 7. 如图所示, B=90{*,D为BC延长线上一点:且 CD=AB.若DE/AB,AC |CE于点C. 求证:点C在线段AE的垂直平分线上. 10.(拓展提升)如图,在四边形ABCD中,AD/BC. E为CD的中点,连接AE并延长AE交BC的 延长线于点F. (1)求证:CF一AD (2)若AD-2,AB一8,当BC为多少时,点B在 线段AF的垂直平分线上,为什么? 8. 如图所示,AB-AC,DB-DC,E是AD延长线上 的一点,BE是否与CE相等?试说明理由 第十六章 抽对称和中对和 74