16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案-【探究在线】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂导学案（冀教版）

16.5 利用图形的平移,旋转和刻对称设计图案 C.②③ A.①② B.①③ D.③ 新知在线 。 新课知识提前练 3. 如图所示,五角星的顶点是一个正五边形的五个 。新知梳理重 顶点,这个五角星可以由一个基本图形(图中的阴 影部分)绕中心O至少经过 次旋转而得到 要点一 分析图案的形成过程 每一次旋转 1. 在日常生产和生活中,人们常常利用图形的 和 来设计一些图案 要点二 简单图案的设计 2. 简单图案设计的一般过程 (1)确定设计图案的表达意图 第3题图 第4题图 (2)分析设计图案所给定的 4. 如图所示的图案是由7个正六边形组成的,下面 (3)对基本图形综合运用 和 是三名同学对该图案的形成过程的不同见解, 甲:该图案可看成是由其中一个正六边形经过6 等变换来设计出寓意深刻、美观的图 菜。 次平移而形成的. 乙:该图案可看成是由图案的一半经过轴对称变 。预习检测写 换面形成的. 1. 下列各图中,既可以通过轴对称得到,又可以通过 丙:该图案可看成是由图案的一半经过中心对称 ) ( 旋转得到的图形是 变换而形成的. 你认为上述观点都正确吗? A. B. D. 2. 利用一个圆、一个正三角形,通过2次旋转或平移 设计一个图案,说明你的设计意图 知识点2 简单图案的设计 5. 如图所示的长方形纸片,先沿虚线按箭头方向向 右对折,接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小 圆和一个小三角形,然后将纸片打开是下列图中 的哪一个 基础在线 2 #。 知识要点分类练 知识点1 分析图案的形成过程 1. 国旗上的四个小五角星,通过怎样的移动可以相 6. 以给出的图形“。、。、△、△、一”(两个相同的圆、 互得到 ( ) 两个相同的三角形、两条线段)为构件,各设计一 A.轴对称 B.平移 个构思独特且有意义的轴对称图形和中心对称图 形,举例:如图所示,左框中是符合要求的一个图 C.旋转 D.平移和旋转 形,你还能构思出其他的图形吗?请在右框中画 2. 如图,8×8方格纸的两条对称轴EF,MN相交于 出与之不同的图形. 点O,对图形a分别作下列变换: O△=△O 只是轴对称 ①先以直线MN为对称轴作 图形 (1) 轴对称图形,再向上平移4 格;②先以点O为中心旋转 # 只是山心对称 180{},再向右平移1格;③先 图形 以直线EF为对称轴作轴对 称图形,再向有平移4格: CKO 既是轴对称图形 ) 其中能将图“变换成图的是 又是中心对称图形 (3) 83 探究在线 八年级数学(上)· 6. 为创建绿色校园,学校决定在一块正方形的空地 能力在线 . 方法毙力整合练 种植花草,现在向学生征集设计图案,图案要求只 一、选择题 能用圆孤在正方形内加以设计,使正方形和所画 1. 在如图所示的四个图案中既包含图形的旋转,又 的圆孤构成的图案,既是轴对称图形又是中心对 有图形的轴对称设计的是 称图形,种植花草部分用阴影表示,请你在下图 ③、④、中画出三种不同的设计图案. 。--0 .## 提示:在两个图案中,只有半径变化而圆心不变的 B.# A. 图案属于同一种,例如:下图①、②只能算同一种. 2. 为了美化校园,同学们要在一块正方形空地上种 上草,他们设计了下列图案,其中阴影部分为绿化 面积,哪个图案的绿化面积与其他图案的绿化面 ① ② (④ 积不相等 。)C 二、填空题 3. 如图中图案,可以看作是由一个三角形 通过 次旋转得到的,每次分别旋 转了 4. 下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到(填 序号). 7.(拓展提升)探索; #( (1)如下图,正方形是中心对称图形,过正方形的 Au: 对称中心画任一条直线,将正方形分成两个部分, ② ③ 这两个部分面积的大小有什么关系? ■□ ④ (2)在其余的对称图形中,都经过对称中心画任意 (1)可以通过平移变换,但不能通过旋转变换得到 一条直线,是否也有如上的结论? 的图案是 : (3)由此你得出中心对称图形的又一重要结论是; (2)可以通过旋转变换,但不能通过平移变换得到 的图案是 _. (3)既可以由平移变换,又可以由旋转变换得到的 图案是 三、解答题 5. 用平移、旋转或轴对称分析下图中各个图案的形 成过程. 图(1) 图(2) 第十六章 抽对称和中对称 84题办在线 6.分连AD(,交于点(3.点03夜是它的中心 1. 1 10. 16 crm 中考真题选 #△## 1.C 2.D 1. D 4.P01 .4 645 7.416 11.PPEI B_A于E. 1D 2C 3.A 4.A 8.过P作PO.P0.为 文P1n. 5.到线段因个确点距离等的有在线段的直平分线上; 十-11P0- PPD- (.11A7 点晚定一直线 1- r-B 在△PE△PD中乙1-乙 7.如. 在△AFP△BFP。 ### 语湿握析 1△. I-Pp. .图(D有1条对;图(2)有3对称第;图(3有3 --0 △P△rPD(AAB-aD 称输,听(4)有:条过称临. APP. -A+PC-2HD.B-C+BD.AB-BF-AE .A D 4.② 2△&rPAAs --C. 美力在校 第十七章 特殊三角形 APE PF又PtO.P108 -PIPDI 1.D 2.D 3A 4.B 1.线趾.长形. - PD-0 第1课时 等腰()三角形的技质定理 17.1 等题三角形 0P平分A0. 一D. a.(1)BP 6.正是7.C8.是3.略 10.(1)加. △PEa和△PDCPgA-PD. 知植 A-AEtFh。 出是”七-一 A-C. 上.两选等 达 清的夹角 和底也的夹者 -ACt得则 又BPCP平A。乙A △APDCTSASPA-PCD 7.轴对图形 孩角平分线 高 中线 看平分 角 等直角三角 文”AP+/A-1 -AcD-Ar .A与点F关于 成中心对临,点与点式关主点C疫中心时称, 1.三 1.相等 0 x{-11 面应阳等 PC乙ACD-A 图,过PPI0于ArPI0干&F. 2.AC-CFDC一C.A与F关干左C减中心 -A-tFAh 随习检国 -1-啊 CACTA 3B-CE-(阅高. 1.t0$100 2.120 OM是乙A0的分线。 同-85n-. p-a 基础在线 _.PP. 7.Sr-45-~4x-130cr 1.C 1.B 3.D -A0B-10.cP-n” ?03% 16.5 利用密形的草移,转和抽对称没计面案 4.沿A ./PC+ 100-30---18 B.AC价线,这:点在号/BC 1--. 乙o/Por-1r. 的外分线上断CAr--3-0 .pg-A-p- rn 1.平林 提转 指时梅 .PP 2.(2)基本图 (3) 抽财 .-Fg- 又”p/D/p. 考题训练六】段题直分规】 在入中. 习检。 0-PD 角平分线性质的阁 .乙-A+8-1 1.B2.高. PE-/D. 1. 基在拨 .A8-AC.fD. 2.·0字分30. 0. 高△Ar中+1.5+1.5-1r. 1.D:D11 17DCC]r 8.-DC 1PCoAA 4.甲从的角度,以一个死方这形为基本图形行分析 -ACADD-1m ,P-1 5.C 6.B7.120 -1-得A-1 1.,长AF交的延点F 8ACAD+0-1n 乙以对的在度,以图素的一本为基本图形法行分析. 内队中心对称的度,5图案的一为基本阻形行分 -7AFI . 即AC+A-11m 3.AC和是选三. 析,然各自分析的角次不好,好是数们的观点那是正确 n--1 聂A-m.AC-:cm. 2.AB-&B-aDAn-nn- 临。 BD平乙0A 雨+-14. 在A与8C. .m8C 3A-AC-n. 文:-t. AB-C. -y-丹-B △△ABEAFBYASA An-/cap. 力在t -An为m.AC为《cn FA 1B 7.A3.47r 41①0 2.AB△ClIsAy. 8 ,乙An-A0-0. 司. 5.折111元000选点0段掉20得到第,图(一个 o+AD-tr--. .AtcD. 七.2是AB边的直平线 现其直一个点”130”27到的. 乙oB+00n-1r-s0-0 --2B- 1.下图为不形下的部分正确画,是不唯一. 鹿在院 :Ar-o.-0-o B3/0 。 )如。 1.C2C3.A416.186453 又A5分BAC. 文0-8.A0w-p. 出CA-一sr. 2△A0FDO00A5A). □区 二/一 0-130-aC-B-p0” .AF-:.1I02A 15.4 中心对踪形 .C 6①② 7DA量 新梳评 7.(1)陆分相等(2)然成文. 1分r. 1.意众 心图用对中心 (过移中的直C过称分或被等 罐 PADBACD1ABDF1AC 7.1 中心想称 时移中心 对应点 对直线段 始 3.边时等在及三形内角和知B“乙C-7”,选一 AD-FAAD-Ar-0 1.称中心平处 4.商个 一个 单无小结与复习(五)较对称和中心对 2.p-ur-n+p-nr -ED-15”CD-CFD-". 3AD-AD 习默 桌元识厚 -AArD. 1.B 2B 3.90 4.. 1 3. :r-A-. 基础在乱 1.A4.B737 ## 上直A.D在践段上的直平践上. 1.B 2C3.A4.0 即AD喜F 8.加图所示,点尸为皆站的校置 1.F.FD2.FD.D 10 10 0.D 24 一规在.八生学上).1一