内容正文:
由养件如+之
是3,如果起这美对角线当作到群编,影器
长:AD平数∠且∠1=∠兰
3角∠N非=∠雀=B,得∠H=0国,1酸工
记套本形用川奔袖促叠可得村移位置的周
DE8M,23=∠2,
AL夏∠A=矿,由三角君内角和定观得∠M例3
化数样霉为,如围桥示,这些数字的相为
1311e
∠1=∠3,EA=ED
I.
10×10+5×5125,
配在载登A市的中潘线上
5.11任取一hK:使东程C在射线形的
在>全的灌圆内任取一个国,如,明里式=2
16,2线段的意直平分线
同理可证FA=F,可知F虚在线夜AD的中看反上
肉秀
7,不到,理由如下:
第派时线段康直平分汽的性清定现
直线F为AD的中重线,
2)其也C为情心,(×长为卡径作氧,交
世为哥
新知核理
LADLEM
8于kD,AE
民2内直平非线A=C,4=知
能力在越
)分别程点D和点E为司心,以大于DE长为半径作
写童又,尚骨中特衣和武无人,止物
预习检测
LC 2.C.&.B
1.A21
人重直平分视看有平分线瓦泰直平分找
氧,为交于点F,
果有V受-,重一以
基健在就
1.D0A路,∠i=期,÷∠=∠=
4)作直线F,直置F目为两求的后风
,D1.DL0七1
1E.∠E=,
糖力在座
雕元小结与复习(四】二次根式
头店为AC的中垂线:
∠AC+∠DCE.
LC色E1,D4,①L2
单元短识植理
dAZ-CE.
∠A市+∠AC=,
5.1)度商等任)等国
LC C 1B 4.1 5.C &A 7.D A.C
8议君首时长为8.率T++节=,
∠T-∠EAC
生用作H的量直子分武以直C为到心,A为半餐
u5队一子L.-7-52
AE十+=,AB十
∠0=∠.
角氧,在广场内得义A程倚满直平处线于边建
号A=6,,C
在△CD程△A中,D=A,
17.第式=+3=35+113=1)=2+4=是年=1=1
,1国,直线1为线程AH的重直平
L,作点A美于直我N的到容这A:庄接A日之N于直
∠E=∠B
线
8,
C:真C藏是女本的仪翼
△ED2△AAS.(E-CA
2)世直线(为规量B的黑直平什线,山
中考真题透草
证瑞:A-A美于MN精称-点仁在MN上
二点C在线程A后的确育平分线上
,N在直国上:
LA2.出&A4.0瓦B4.C7,B
品1=A,B是线段.LB最复
长相等,理告细下
品A=.NA=所中函线上一点到
8.-至.11®.511.12.12
又”A'D=AC+C
连援议
线口两端的即青相界,N件MV(公共
11,4)期式=-反,)原式-1+
A形=A十,A十出是
FAD-AC.
1把=2,代人得,7+4.112=5+2,落1
简力在绿
二点A在残段℃的量直平维线上
△1LNg△MhWr5ssy
1,#23,n七005年6,
同理,D点电在线段仪的系直平分线上
5)十5-2+N
∴,∠MN=∠MBN
,DE原直平分AB,
两点威宠一素直线:
易储后理裤桥
A,《1知国:
,=AD=2m:
AD是线程C的春直平分保
2号△,1配量等边三角幕,点D是
又“D平数∠A模交AE于D,且D⊥AB.⊥,
廿P是AD塘民线上的一点:
A中点,
玉式-座州焉
,在△DEI面△DH中,
EEEC.
18
∠0C8=6r
∠E-∠.
化(1民意.理油释
DEH=∠DB
∠N-∠A-
y5-一
H=,
又:C=E,
△求凹△AAS
间()证明:,AD京
第十六章轴对称和中心对称
∠4D=∠1-
DEDC-L cm.
∠-∠1,
,∠DE=∠D,=E,
16.1轴对称
.AC-AD十K=3
“E身D中点
又D山⊥nE.
禁架镜理
.EF看直平分AD,EA物D
CE-DE
,.=EL
,完全重合时称编
∠A-∠TnE,
在△F无与△AD中,
16.3角的平分機
三站两个国用这两个用君转称点
H∠ADE-∠B-∠1.∠AE-∠2-∠LE
∠F-∠AED
斯如植理
1全等图形号成线段对位角系直平效
∠春+∠1∠F+∠2,
CE-DE
L,相等2角平分线3,益当款》,厂
上中成意直中需线中索线
5∠1-∠3
∠下=∠AE
所刀核测
锁险到
品∠B=∠CAE
△FE△AEDCAA5,CF=AD
D212
,AI+)=成
(2)峰配4时:填罪在线四A正的景直平分线上.列
基础在硬
蒸瑟在线
证,AD⊥C,D=:
h
LC巴A
L,A3,1
AD◆直平片,
“模=6,A=2.A4=5.1=十A以
3.#A0平分∠,0E⊥AB,且∠-r
LD角的对种袖为角平分线所位的直线:9正方市的村释箱
AB=A已
2YCF-ADC+CF-IF
=D(角平分线上任意一点到角的两边的是图
考两圣对角线所在的直找相两引对造平点餐在的直线:
又点C在AE筒承直平计线上
AN-BF
等1
国的对群轴为直臣所在的直线:
A=£.李AI.=C2,
.点H在AF的满直平业线上
在ADE相区FDC中
tA3.②填3两6.07.日及3m
DE CE-CD.BD-CD.AB-CE
革3课时有天线凳备直平分汽的尺规作图
星=,
能刀在线
.惠=A+
需越枫理
∠DB=∠C=W
1.A2.I&B4.2瓦1B人151.国略
乳2课时线校◆直年分气生质义理的适定理
1偏点一卡直候总国心奉直平分风
=,
属1时称直有A相程相,和,
新划理
烦习检测
,A.BDE2△FDC(SAS),
(:直线w是线段A1'的最直平分线:
找既待端距真智等视授A形齿直平登找上
1野过直线外一点车巴直我的0度2,语立A
,.D=我《金等三角老的对应站相等1
(在百找特上1它门的室点虫在我找算上1厘锦:若两线
丽习轮御
4.0
段关于直线m到感,且不早行:则它信交点酸它们的短民
1.D1.A
逐是在线
5,∠程C的半计线,且与A点的离为1n西角的周边
强的交成在对释的上,
基健在线
1D2
距肉解等的点在角的平分线上
0由数字的密列方阵军其着出,其中一条时角线上的数字部
1.D.B KA CC=C
X1因毫)
6.0内角分5
一探究在斯·八年@双学(上)·一
23第十六章
轴对称和中心对称
16.1
轴对称
》新知在线
新课知识提前练
,新知梳理
要点一轴对称图形
1.如果一个图形沿某直线对折后,直线两旁的部分
能够
第2题图
第5题图
,那么这个图形就叫做轴对称
图形,这条直线叫做
3。下列图形是轴对称图形吗?如果是,指出轴对称
要点二轴对称
图形的对称轴.
2.如果两个图形沿某条直线对折后,
①角:②正方形:③圆。
能够完全重合,那么我们就说
轴对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是
对应点,叫做
要点三成轴对称图形的性质
3.如果两个图形关于某一条直线成轴对称,那么,这
两个图形是
,它们的
相等,
相等,对应点所连的线段被对称
轴
4.经过线段的
并且
于这条线段的
Q知识点2轴对称
直线叫做这条线段的垂直平分线,简称
4.下列各组图形中,左右两个图形成轴对称的是
线段是轴对称图形,线段的
是它的对
称轴。
预习检测
1.下列说法中正确的是
D
A.全等的两个图形必定关于某一条直线对称
5.如图,三角形①与
成轴对称,整个图形
B.直线不是轴对称图形
共有
条对称轴。
C.到直线1距离相等的两点关于!对称
○知识点3成轴对称图形的性质
D.轴对称图形的对称轴是对称点
M
6.两个图形关于某直线对称,对称点一定在()
连线的垂直平分线
A.这条直线的两旁
2.如图,△ABC与△A'B'C关于直线
B.这条直线的同旁
MN对称,其中A,A'是一组对称
C,这条直线上
点,若AA'=5cm,则AA
D.这条直线两旁或这条直线上
MN.A'D=
cm.
7.如图,△ABC与△A'B'C'关于直线1对称,则∠B
大小为
()
基础在线
知识要点分类练
A.30°
B.50
C.90°
D.100
⊙知识点1轴对称图形
1.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4
个汉字中,可以看作是轴对称图形的是
(
A.山
B河
c岁
D.月
2.如图所示的图形共有
第7题图
第8题图
A.1条对称轴
B.2条对称轴
8.如图,△ABC与△AED关于直线I对称,若AB
C.3条对称轴
D.4条对称轴
2cm,∠C=95°,则AE=
∠D=
69
探究在线八年级数学(上)·刀
三、解答题
能力在线多
方法能力整合纸
7.把下图补成以(为对称轴的轴对称图形,
一、选择题
1.请你观察下面的四个图形,它们体现了中华民族
的传统文化.对称现象无处不在,其中可以看作是
轴对称图形的有
8.如图,△ABC和△AB'C关于直线m对称
(1)结合图形指出对称点:
A.4个B.3个
C.2个
D.1个
(2)连接AA',直线m与线段AA'有什么关系?
2.下列说法:①关于某直线对称的两个图形的面积
(3)延长线段AC与A'C',它们的交点与直线m有
相等:②平面内两个完全相同的图形一定关于某
怎样的关系?其他对应线段(或其延长线)的交点
直线对称;③两个图形成轴对称,其对应点连线的
呢?你发现了什么规律?请叙述出来与同伴交
垂直平分线就是它们的对称轴:④关于某直线对
流
称的两个图形,对称点一定在该直线的两旁.其中
说法正确的是
()
A.①②
B.①③
C.①②③
D.①②③④
3.如图,六边形ABCDEF是轴对称图形,CF所在的
直线是它的对称轴,若∠AFC+∠BCF=150°,则
∠AFE+∠BCD的大小是
()
A.150°
B.300
C.210
D.330°
9.(拓展提升)如图所示,在正方形中均匀分布着一
第3题图
第4题图
些数字,小明利用轴对称的思想,得到一种巧妙的
二、填空题
方法,迅速地将这些数字的和求了出来,聪明的你
4.我国传统木结构房屋的窗子常用各种图案装饰,如图
能否也试试?
是一种常见图案,这个图案有条对称轴。
12345
5.在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图
23456
摆放,移动其中一个正方形到空白方格中,与其余
34567
四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形,这
45678
56789
样的移法共有
种
第5题图
第6题图
6.如图,点P在∠AOB内,点M,N分别是点P关
于OA,OB的对称点,若△PEF的周长为15,则
MN的长为
第十六章轴对称和中心对称
70