15.3 二次根式的加减运算-【探究在线】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂导学案（冀教版）

15.3二次根式的加减运算 1 新知在线 新诔知识提前练 62V-6V+的结果是 。新知梳理三 7.计算： 要点一同类二次根式 (1)|3-4-2+12: 1.化为最简二次根式后， 相同，这样的 二次根式称为 要点二二次根式的加减运算 2.二次根式的加减运算，首先把每个二次根式 ,然后再把被开方数相同的二次根式的 相加减， 不变 2)+6x-2 预习检测 1,下面与√2是同类二次根式的是 ( A.5 B. C.⑧ D.2 2.计算：V2-√是 基础在线》 知识要点分类练 能力在线 方法能力整台练 @知识点1同类二次根式 1.下列说法正确的是 ( 一、选择题 A.被开方数不相同的二次根式一定不能合并 k计算V+3√ √⑧的结果是 B.被开方数相同的二次根式一定能合并 A.5+2 B.3 C.任何两个根式都能化为同类二次根式 D.最简二次根式的被开方数一定相同 c D.√3-2 2.下列各式化简后能够合并的一组是 2.若最简二次根式√/2x+T与√4x一3能合并，则x A.√0.5与、0.125 &5V号与2v015 的值为 () c√与va1西 D3V05与号 A.x=-2 队-是 C.x=2 D.x=5 3.在下列二次根式：√27，√12，√18，√0.3，√3a 3.已知a=1+2,b=1一2，则代数式 中，能与3合并的二次根式有 个 Va+b一2ab的值为 () @知识点2二次根式的加减运算 A.1 B.2 4.下列计算正确的是 C.2 D.22 A.4W5-3w3=1 B.v2+5=5 4.等腰三角形的两条边长为2、3和52，则这个三 c2V}-2 D.3+2、Z=5w2 角形的周长为 () 5.下列计算：①5十5=8：②2十5=25： A.4/5+52 8③3v2a-V8a=√2a;④5va-3va=2/a.其中 B.2w3+5√2 错误的个数为 () C.2v3+10w2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D.43+5√2或23+10、2 61 探究在线八年级数学（上）·刀 二、填空题 10.已知四边形ABCD四条边的长分别为√5而，72， 5.有下列计算：①(m)3=m,②√4a-4a十1=2@ -1:③m÷m2=m2:④√27×、50÷6=15， 18@5要求它的周长. ⑤2√/12-2√3+3√48=145，其中正确的运算 有 6.已知a,b分别是2+3与2一3的小数部分，则2a +b= 7.若ab为有理数，且+v8十⑧=(a+B. 则a十b= 三、解答题 8.计算：号+5-人+号) 1.(拓展提开)若石+√日=3，求+斤 Va-a+的值. 9.若最简二次根式一3v3a十b与b是同类二次根 式，求a,b的值. 第十五章二次根式 62=la-l-4=T4-(-4小=6 2×3×w0, -y正，0 专题辑练（国}二次根式的运算技巧 比你流有用和信。 而<4-5-青×（一×，m I.C 48.619: w-2切石■一0，豆」 e 又鞋据条样@国得g-我1，积据条件虑用知当一 ,B民石 =1+y, 时6-何-3.÷-5不是整数：94-16小，国 -,·名=一为整数 w+i-胥-绸-厚 知++-%，一十世 源，可21 签上情论，国如存在溪是条情的整数。为14： 第2球时二次核式（二》 得任√厚- 而而店- 制如随理 1额中各国数的算术平方根G·各B0 kA久4等a2四 w-ay3 二.板除数的算术平方刚与除数的算术平自制0，心 陵力在能 。《二次报式的漫合运算 +%千+3-2/年42=0. 3.(现数整式)射开者数开得是友 1,A2c玉+12年21-68a3 后据棱理 预习险测 1A斜5回 ,土ty1%F= 乘降回减括号内的量用二文融式 桶习秘测 惠在级 系式-30，原皮-华， 1A1.g 家太取同数牛中-是-1-（一广-1 基藏在线 1,A士 -1-4所2号号 .1)-口=2，m a雕式-骨×青×√区平-联学 LA 2.D 3(1012181 5.让=>41，期方=头，士肤， ,a=a×4-4wX-/ -测8 (411+1+后.+万-石》=1 :腺式，元2计 /店-1 4.0C L上55 v指-器-平 岩5 设，B-了+/了- 丘原水-商-在4青B1-g以作+有×5 k82. (-了+G-了)·(5-7--了) m-受 k1w71+2反421-8-2， E×座-姬×5-8+--有-+骨5 知一2一一)=1-第别=3， 'V酒-丽A@+物. 4w-+/-r= 7.B:4.B 111 10k4a 健方在板 线已姓有+y行-1 聚成石点 LD 2D C 4D 1.厘g、可a度4n /@霸”v亚+画， +-告兰w. 又5+/公2>+/2 能力在域 1.83,静3， 世r是5的整数海外，心一 ,Dt.①e 5C-2亚-2T .),7-4y行， 15,1二次根式的加减运算 -5a 当一时.期t-克一 新划横理 专题调练（五）二次极式中的六满络点葡型 1,装磨本数同奥二次梨式 五1u-454,17,七5 1是云归成-景 以，不玉情 .化风吊数脑开方数 8(1厚式=-： -√ 装幻检测 2厚原或-4方+左-夏×2，万+2w 34}-(+)t9-4- --44-w·-）· e华 44-何+8作 (-》-(}--wm-. 基移在线 =1+% 1.H2A3.2LC元B反1,2-2图 aV话-，+ 1,1山果式52山聚式=g厅 ,一后代人方一17得1-1一v不+，新 ,1)可以堂现干行十行与可一可案为到数，月 做力在线 希后v需- 图=，了一1 1.n2c.D心tg.存元.斗 w+10a-11+7=百-1+1,5一1-10+7=0 +元7 高-。与 则式-要+ 出由中-有花 量情略 2二次限式的嫌除运算 ,根和庭显，由同费二次鞋式的复念可划 当am2唇，h-正-万时 面+丽@-短. 斯加确理 公2 L植并方数不型3，相体本型 藏度-+行 把4一0，A一2代人题中的消个二赏里式中隐验年势金题 武“+行元原-不一面1 3,量直二次梨X计目中不音二次根式的式手 11,0w+13m4211 2+…+,0四/1啦=/面- 意，限且0=0，b之 丽丹龄面 1,1山一1-1月4=2： L国山形AD海国长 a+3, L.B之.12/百12y行3好月 鞋张的家科.-m: 中等24一1-打时，w=14: 基烟在规 须+京++四 廿2时=.且u年背为正整教： 【,5aD35 n一2，n=【或期=【2， ,(1)21写×%-2/107开=11××X -5话+6，厘+2+ 13或7， 所凹：的三个可能取值为，4，子容客不等一 22 一探究在或·八年烟数学（上》·川