第1课时用“边边边判定两个三角形全等-【探究在线】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂导学案（冀教版）

13.3 全等三角形的判定 第1课时 用“边边边”判定两个三角形全等 ©知识点2三角形的稳定性 新知在线· 新课知识提前练 4.下图中，具有稳定性的是 ●新知梳理 要点一全等三角形的判定方法 边边边 L.如果两个三角形的三边 ,那么这两 ) 个三角形全等.可简记为“边边边”或“ 5.如图所示，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长 要点二三角形的稳定性 方形门框ABCD,使其不变形，这种做法的根据是 2,只要三角形的三边的长度确定，这个三角形的形 () 状和大小也就固定了，三角形的这个性质叫做三 A.两点之间线段最短 角形的 生活中举例： B.长方形的两组对边平行 等， C.长方形的四个角都是直角 预习检测 D.三角形的稳定性 1.如图，若AB=DE,BE=CF, ○知识点3“边边边”的简单应用 需补充条件 ,就 6.如图，AB=AD,BC=CD,∠B= 可以根据SSS得△ABC≌△DEF. 25°，则∠D= 2.用直尺和圆规作一个角等于已知角的依据是 7.如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD,BC DC,将点A放在角的顶点处，AB和AD沿着角的 基础在线多 两边放正，沿AC画一条射线AE,AE就是角平分 知识要点分类练 线，请说明它的理由。 ⊙知识点1利用“边边边”判定三角形全等 L.如图，已知AD=CB,若利用“SSS”米判定△ABC 2△CDA,则需要添加的一个直接条件是() A.AB=CD B.AC=AD C.AC=BC D.AB-AC 第1题图 第2题图 2.如图所示，已知AB=AC,BD=CD,则可直接推 出 A.△BAD≌△BCD B.△ABD≌△ACD C,△ACD≌△BCD D.△ACE≌△BDE 3.如图，△ABC是三边都不相等的三角形，DE= BC,以D,E为两个顶点作位置不同的三角形，使 所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可 以画出 能力在线 方法能力整合缆 A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 DE 一、选择题 1.下列说法正确的有 () ①面积相等的两个三角形全等：②有三条边对应 相等的两个三角形全等：③周长相等的两个等边 三角形全等；④周长相等的两个三角形全等. 第3题图 第5题图 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 25 探究在线八年级数学（上）·刀 2.如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC的中点，那8.如图，AB∥CD,∠ACD的平分线CP交AB于点 么以下结论不正确的是 () E,在线段CE上取一点F,连接AF,要使△ACF A.△ABD2△ACD ≌△AEF,还需要添加一个什么条件？请写出这 B.∠B=∠C 个条件，并证明△ACF≌△AEF C.AD是△ABC的角平分线 P D.AD不是△ABC的高 第2题图 第3随图 3.如图，在四边形ABCD中，E是BC的中点，连接 AC,AE,若AB=AC,AE=CD,AD=CE,则图中 的全等三角形有 () A.0对 B.1对 C.2对 D.3对 二、填空题 4.三角形具有稳定性，所以要使如图所示的六边形 木架不变形，至少要钉上根木条， 9.(拓展提升)如图，AD=CB,E,F是AC上两动点， 且有DE=BF 第4题图 第6题图 5.在△ABC和△DEF中，AB=5,BC=6,CA=8, 斜2 DE-5,EF=6,要使△ABC与△DEF全等，DF (1)若E,F运动至图①所示的位置，且有AF = CE,求证：△ADE≌△CBF. 6.如图，D,E是△ABC中BC边上的点，AD=AE (2)若E,F运动至如图②所示的位置，仍有AF AC=AB,EB=DC,∠BAC=70°，∠DAE=40°， CE,那么△ADE≌△CBF还成立吗？为什么？ 则∠1= (3)若E,F不重合，AD和BC平行吗？说明理由. 三、解答题 7.如图，C是AB的中点，AD=BE,CD=CE.求证： ∠A=∠B. ☒ 第十三章全等三角形 265.已 平趋的定义 已如 量换 13.1 全等三角形的判定 在△C初凸中. 力在选 (AB-C 第上提时,周“边达”拘定两个三角全 高△0. 8C-乙C. -AAD-E 1.A 3A xC 4.数 新短梳理 3.如积a6是数,部么a异号 真 A-cp. 2.-ADD为AB的中点. .DE. 1.对这标等 52.是定性 凸行,房是 △1DB-FD .与:不浮行 习温 第十课时 用形变换与三角形 七1-乙1- 8.(11n. 1.AC-D甲 2s8 8.-③ 8AoAnD. 勤知理 基础在 B 较掉 七山1内错角相等,两直线平行. 1.A 1B 3.n 4.A 5.D 6 △A入章. ,/101短. AAiCBAD. 1.1 2.点A选时针旋牲 记F的中转1” 晴习检黑 2.+-等次性. 7.在ADC. t201An. A-AD. 七1(阿旁内互,满直戏平行) BC-D. 基确在提 :AAAC-ACAB 211行的). ABA. 1.A 1.1A-D 1ACl-ACD AC-AC。 .△AC△IAD. D.(门)件,两美平行线被第三条在校所提,结论:一对沟 13.AF-FCDFFCAD-FF或FACA ”.AAns 鱼的平分线互相平行. .C-DAB 4A京C). 4.AA8 10° 6.35A减AA9 180 (2)加图所。 .C-WC即AF分BD 力在 -0-0 文点F是A的中点. 1.B D 1D 4.三5.8 1.15 .A一乙(副直线行,内答). G相上MiM 01A △DE△CFE中. 7.58正 9.(1呢AC-0D为AB长线上一点。 (证 -乙对角相等。 A-乙10). 10.(1)证.号PAC干M. ACD△可图A-l AF-CD-0. 8.(C-tF. 2A. 高△ACB中。 p-. .B A A-C7. :△ADECEFAA ABCD.AC-0D. ”CPW十M 乙ABE一CBD. -D-A一ADaD-AB-CF 5.A一(会答三题的对达提著). .CA-AC-AC-A -A+a 在△ACy和△AF中. Emsf. BPC-A+A+Ar-1 [AC-AE. .△AFC8D 1.D 2.C 3D 幅在现 13.:全等图期 一. (2Al-C./C-. CAl- AHPDHAVDrDO 1AAF. 1.全图形 一全三 △AICA'C' 'C-'-1”. 1AB-CD.0D-08 6.3 2.AArE △AC全等于Al”对应现点对 对段 AD. 7.1明.C段A的中点. 1.11A-C. .CD--1 2.全等三形的对序边相答 全答三角形的对应身 :AC-{ .AF+FE-CF+E.AE-CF 0---0-1-7 习 在△A和△CnF4 又CAE平0 1.3 0r 30分答 11 第了课时 用”角边“和“角边 [AD-已加 二1--.1-. 基⑧在线 Ar-r. 在△A△E乙1-乙. C-C 1C1 p-r已甲 超校理 封定高个三形全等 Ac-nc. 1.对D与A与(:对角A与A 2△A△Cs. 1.夹 As 2.对 AAs CAC 习测 :H 121成立,证明方法(. LD 1.A6.A (11行,由AADE△CBF可哥A-C 1.B (1- 办在校 二A册内,两线平行 2A-E AA DF-AB SA DCADCE 又1+2+4-1. 1C 2. D 5. B 4. B A.121 61 1 7.5im 第?说时,则”边用这”判定两个三角形全等 . .1-. B.A京AC京. A-1-乙-。-. 新短梳遇 理由。?Ap 甚选在场 两 角 3A5 1C 2.A 31m 4.D C 4AD-80 .A-r 习梳高 能力在线 8.(1△Ax加CN中. .ABAC/DE 1D2B3B C-乙-。 1.班--C 1.(1)AC与△AFE全等,可表为A△AFE 七A-B[C A-BDOD-o0A- 1CA-m. ANnC. (25-2△0F. 上.① 有达及其头角对应相等的离个巨角形全 5.11 4A8 7.3 基建在 .A-CA-1-B-C-A. △CBAA. 1C 2D3C4A15 81-. -A△Ag. A -AM-CCM-n. 5.8001004. Ar-AB-1m.BF-CBIm 现比AD A CACD -M-Cv. 100-0n. 10.An0. 8M-AMiB ”100-0. 9..riF0. :A-[. 10-0. 11\-AM-34% HAC-AD. 2A-(-n-cn. 出如下,在元Ax”达。 2.8D00(838. △A初D中。 AC-BD-2AD-mCDm. CMA-BC- 2.DC- _WC-AD.Al-DA-D AC-A0-C1-8-6~. 3△CDAA8A)-AF t- 测出DC的位度即为工样内情的 -&n-AC-?m. 10.乙A-r时,点D拾好为A&给中点. -.△A3CNBAAS). CACB。 1.1 2.1 3.A 4.0-0 5.70 力肆 证明A-3AA-,D :CM-C-A CE0. 1. -.AM-CN.CM-f 4.A7C.A-CD -. D-DA 2.-A-M 一探在·八注学(上).1 19