12.5 分式方程的应用-【探究在线】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂导学案（冀教版）

12.5 分式方程的应用 知识点2 列分式方程解应用题 新知在线 新课知识提前练 2. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器, 。新知梳理三 现在生产600台机器所需时间与原计划生产450 要点 列分式方程解决实际问题 台机器所需时间相同,设原计划平均每天生产c 台机器,根据题意,下面所列方程正确的是( 列分式方程解决实际问题的步骤 ) 600450 (1)审题:它是解应用题的重点,其关键是找出题 A.600 B.600150 关系; r-502 目中的 C.600450 (2)设未知数,同时也要写出有关的代数式,并要 D.600450 +50 xx-50 写好单位: 3. 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园,某学校 (3)根据等量关系,列出 号召同学们自愿捐款,已知第一次捐款总额为 (4)解分式方程并验根,验根时不仅要注意检验其 1800元,第二次捐款为5000元,第二次捐款人数 根是否为 ,而且还需要检验是否符合题意; 比第一次多20人,而且两次人均捐款额相等,如 (5)写出答案,注意写好单位 。预习检测焉 果设第一次捐款人数工人,那么工应满足的方程 。 ) 1. 一个分数的分母比分子大7,如果此分数的分子加 A.48005000 B. 48005000 17,分母减4.所得新分数是原分数的倒数,则原分 x-20 r -r+20 数为 , C.48005000 D.48005000 -20 2. 甲、乙两人同时从A地出发,骑自行车到B地,已 .+20 7. 知A、B两地相距30km,甲每小时比乙多走 4. 九(1)班在以“植树节,我行动”为主题的班会上通 3km,并且比乙先到40分钟,设乙每小时走 过了平均每人植6棵树的决议,如果只由女同学 xkm,则可列方程为 完成,每人应植树15棵,如果只由男同学完成每 人应植树的棵数为 基础在线 ) ) 知识要点分类练 A.9 B.12 C.10 D.14 知识点1 列分式方程解应用题的步罪 5.(中考·东营)某地积极响应“把绿水青山变成金 1. 一辆汽车开往距离出发地180km的目的地,按原 山银山,用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念,开 计划的速度匀速行驶60km后,再以原来速度的 展荒山绿化,打造美好家园,促进旅游发展.某工 1.5倍匀速行驶,结果比原计划提前40min到达 程队承接了90万平方来的荒山绿化任务,为了迎 目的地,求原计划的行驶速度 接雨季的到来,实际工作时每天的工作效率比原 (1)审:审清题意,找出已知量和未知量. 计划提高了25%,结果提前30天完成了任务,设 (2)设:设未知数,设原计划的行驶速度为xkm/h. 原计划每天绿化的面积为)万平方来,则所列方 则行驶60km后的速度为 程为 (3)列:根据等量关系,列分式方程为 6. 在课外活动跳绳时,相同的时间内,小林跳了90 次,王晓跳了120次,已知王晓每分钟比小林多跳 (4)解:解分式方程,得:二 20次,则王晓每分钟跳__次. (5)检:检验所求的解是否为分式方程的解,并检 7. 数学家们在研究15、12、10这三个数的倒数时发 验分式方程的解是否符合问题的实际意义 现:-15-10-12.因此就将具有这样性质的三 .1-1-1-1. 经检验: 是原方程的解,且符合题意 (6)答:写出答案(不要忘记单位). 个数称为调和数,如6、3、2也是一组调和数,现有 km./h. 答:原计划的行驶速度为 一组调和数:x、5、3(x>5),则x的值是_. 探究在线 八年级数学(上)· 三、解答题 能力在线 方法毙力整合练 8. 甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独 一、选择题 做1天后,再由甲、乙合做2天完成全部工程,已 1. 某工地调来72人参加挖土和运土,已知3人挖出 知甲队完成工程所需天数是乙队单独完成工程所 的土1人恰好能全部运走,怎样调配劳动力才能 使挖出来的土被及时运走且不窝工?设派工人挖 少天? 土,其余人运土,则下列方程中正确的有 。 C.3个 A.1个 B.2个 D.4个 2. 甲、乙两人分别从两地同时出发,若相向面行,则 a小时相遇;若同向而行,则乡小时甲追上乙,那么 . 甲的速度是乙的速度的 A.信 B.倍 C ._ 9.(拓展提升)某商店经销一种泰山旅游纪念品,4月 3.一个两位数,个位上的数比十位上的数大4,用个 份的营业额为2000元,为扩大销售量,5月份该商 位上的数去除这个两位数,商是3,则这个两位数 店对这种纪念品打9折销售,结果销售量增加20 - 是 ( 件,营业额增加700元. A.12 B.26 C.15 D.51 (1)求该种纪念品4月份的销售价格; 二、填空题 (2)若4月份销售这种纪念品获利800元,5月份 4. 某中学图书馆添置图书:用240元购进一种科普 销售这种纪念品获利多少元 书,同时用200元购进一种文学书,由于科普书的 单价比文学书的单价高出一半,因此学校所购实 的文学书比科普书多4本,求文学书的单价,设这 种文学书的单价为x元,则根据题意,所列方程为 5. 某哨卡运来一苹果,共有60个,计划每个战士分 若干个,还多5个,如果每个战士多分1个,还差6 个,则战士人数为 6.一组学生去春游,预计共需用120元,后来又有一 组学生参加进来,总费用不变,于是每人可少分摊 6元,已知这两组学生人数相等,那么每组学生人 数为_人. 7. 杭州到北京的铁路长1487千米,火车的原平均速度 为x千来时,提速后平均速度增加了70千来/时, 由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时,则可列方 程为 第十二章 分式和分式方程 18果南：螺式兴古+出品十 +11+4十1) 112+ 都健在极 检检验=4是解为式方程信解， C中2 LD这LDLB克行61或- 甲队应为号一等×-火， 容略. “+ 无原水程可化为号：-马有得边问以一 ,)位孩种纪全仙4月面的销售锋格为y之，用路题童神 去分号.得1一4=一21一(r十1，解这个整式为程 专题到悠二1巧求分式的值 ut+-0. r 收达万号点= 聚欢产· 解料一知， +-1 经检金，一品象水型的其 经箱验0是方程的解 能力在极 两以该种配金品月经的韩传食锋是到元 :42,8构嘎△ACn三边，且越为参营： 1B1D1,B4D5,C玩-47,5且1 信角细月每场指行数为器。仙作，据月角每件 当4=是速￥一3时，第式夜有意文，期=4时，期式一 a-到 8(1江3 登到器-切元 专题调体{一)分式的话算枝巧 经柏尝，上一是相方程的解 =2, 5月自销传样数为D4为=的件，且每件传价为3D×儿 21=t, -45无，得作比月校学益利5元，为14元，所以1用色 经检蜜：一1是原方程防帽秋，原方程无解： 4十5-￥-3 当一时，第式-×含-1 暗再这种纪本品疾料×=0是 a十5+ 4,设2=385mb.期=处.5白就 L1山A-2得气-3.郭刻一日 单元小结与复习一】分式和分式方程 “+ 翰验，消x一1时，江一1中： 单元年识镜理 2原试名- ,当=里联，A=2 E.C ZB 3.D LA i.C ②雅A-B时白户1期厚12 2>2成号N业的1 检验，者=1时，一1=大 11.:-+建gy=0。 一学是骨式方程的根 国此，为一2时，A-B 位s -(品子-() 10,=一2流元 +20x-5-x+0 易知比0.所以，0+N+4上十十一 山+空-与一d- 袋4-一代人 -二-181=-上 ,以y为车元：将已朝两等式化为 2十””-一c2十一41一-1 式 “P一元=1 任 r+合 L之.D1&CiL01a y红 中考育越落事 限吉南古 大品一器一 小岩 1,心2D244,0A4,07,目 吉南 天贤为好片与宁，所以-，将世+1一1 ++吉--a+. 6-11或-16号n号 ↑ 品r+3=-m成r+8=一(n十) 易错易湿伽析 “7 牌。是-得为出-+4号-》 那一月一3，与细一一人 4,-1-1且21y4:4 w] +2+-世，++市 1,5分式方程的应用 所：镜理 67一一7*一境 ,出已星，周u十6=止6十-成，十=从 411等里3)分式为四【4增程 第十三章全等三角形 三式相组，得Na卡A十：)=4中最t),p日》(e十At 孩可检测 }产场 13.1命里与证用 1=位 民且一为心或a+十c 品2是品号 新知被健 目一上成超十-一% 蓄睫在线 .结论条作迪年圆 L21.证kab0_-" ,直合超瓦是成理 当年-十一时✉+一口威时过。-上，却-一 3,文字符号国形)已知，素丝基布事实史理 州日=或=一1， (5=0(6M0 预丹轮网 十场+10丽 当2时白一 E.H 名通直于同准平行线中的一条的直线看在于月一桑 4u+ 当-t明市--÷ 能力在姨 基码在明 LCC1e婴器-tH人m L.c 12.4分式方程 3,如梨个角想是直角，军名江两十角相等 t-(++》-17+ 新短候理 些隔- 1,通每庭是，互补的期：是邻补角它是一个信含显：胶 1,处母解慰 8灵乙头单独必减此工程周F天，和据题意：到 1登有语定果. 2--r-同 玉，整式为型量式方程公分母塘利 2山走合题是，两直叹平行，内醋角相等，它是一个真命题· 装习松薄 放(2)的速命理就是它的径定型 +10z+(+2 1.I21=-212 18 一探究在或·八年烟数学（上》·川