12.4 分式方程-【探究在线】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂导学案（冀教版）

12.4 分式方程 A.最简公分母是(x十1)(x-1) 新知在线 。 新课知识提前练 B.去分母,得2(x-1)+3(x+1=6 。新知梳理三 C.解整式方程,得x一1 要点一 分式方程的概念 D.原方程的解为x一1 中含有未知数的方程叫做分式方程,使 1. =1 得分式方程等号两端相等的未知数的值叫做分式 根,则增根可能是 方程的 (也叫做分式方程的 A.0 B.2 要点二 分式方程的解法及分式方程的增根 C.0或2 D.不能确定 2. 在解分式方程时,首先是通过去分母将分式方程转 化为 ,并解这个 ,然后要 将整式方程的根代入分式方程(或 )中检 验,当分母的值不等于0时,这个整式方程的根就是 分式方程的根;当分母的值为0时,分式方程无解: 我们把这样的根叫做分式方程的 _. 。预习检测三 -2 1. 下列方程中分式方程有 ( ) x-yr+y A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 -3 3- 能力在线 。 (2)若关于x的方程-_。 方法能力整合练 根为__. 一、选择题 1. 下列方程中,分式方程有 ~ 基础在线 。 知识要点分类练 (1)x+1-3(2)2 r-2x十1 知识点1 分式方程的概念 (4)1-2 1. 下列关于x的方程中,不是分式方程的是 ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 )-1 ##一1 “。 ( 、 2. 下列方程;(1)2--5;(2)y+1- A.2+(x+2)-3(r+1) B2-x+2-3(x-1) C.2-(x+2)-3(1-x) 是 D.2-(x+2)-3(x-1) (只填序号). 知识点2 解分式方程 ( 6 5⑧(3x-1)-2,则x的值为 3 ) A C} B3 D-# 中错误的一步是 ( 15 探究在线 八年级数学(上)· 7 有增根,则 10. 当a为何值时,关于x的方程 ( 的值为 3会产生增根? A.0和3 B.1 C.1和-2 D.3 二、填空题 .2+1-1;B.2r-m 5. 下列关于x的分式方程:A -n r1 2r---1;D.+ -1;C. -1中,一定不会产 r*+1 生增根的是 (只填序号). 数,则龙的取值范围是 ) 三、解答题 11.(拓展提升)观察下列方程的特征及其解的特点 8. 解分式方程. 1 *-4+2-2 。r 解答下列问题: (1)请你写出一个符合上述特征的方程为 ,其解为 2 (2)根据这类方程特征,写出第”个方程为 (2)3 -1(-1=0. ,其解为 (3)请利用(2)的结论,求关于x的方程x+十n c十3 =一2(n十2)(其中n为正整数)的解. (1)求当:为何值时,A一2; (2)若A与B的值相等,求:的值 第十二章 分式和分式方程 16果南：螺式兴古+出品十 +11+4十1) 112+ 都健在极 检检验=4是解为式方程信解， C中2 LD这LDLB克行61或- 甲队应为号一等×-火， 容略. “+ 无原水程可化为号：-马有得边问以一 ,)位孩种纪全仙4月面的销售锋格为y之，用路题童神 去分号.得1一4=一21一(r十1，解这个整式为程 专题到悠二1巧求分式的值 ut+-0. r 收达万号点= 聚欢产· 解料一知， +-1 经检金，一品象水型的其 经箱验0是方程的解 能力在极 两以该种配金品月经的韩传食锋是到元 :42,8构嘎△ACn三边，且越为参营： 1B1D1,B4D5,C玩-47,5且1 信角细月每场指行数为器。仙作，据月角每件 当4=是速￥一3时，第式夜有意文，期=4时，期式一 a-到 8(1江3 登到器-切元 专题调体{一)分式的话算枝巧 经柏尝，上一是相方程的解 =2, 5月自销传样数为D4为=的件，且每件传价为3D×儿 21=t, -45无，得作比月校学益利5元，为14元，所以1用色 经检蜜：一1是原方程防帽秋，原方程无解： 4十5-￥-3 当一时，第式-×含-1 暗再这种纪本品疾料×=0是 a十5+ 4,设2=385mb.期=处.5白就 L1山A-2得气-3.郭刻一日 单元小结与复习一】分式和分式方程 “+ 翰验，消x一1时，江一1中： 单元年识镜理 2原试名- ,当=里联，A=2 E.C ZB 3.D LA i.C ②雅A-B时白户1期厚12 2>2成号N业的1 检验，者=1时，一1=大 11.:-+建gy=0。 一学是骨式方程的根 国此，为一2时，A-B 位s -(品子-() 10,=一2流元 +20x-5-x+0 易知比0.所以，0+N+4上十十一 山+空-与一d- 袋4-一代人 -二-181=-上 ,以y为车元：将已朝两等式化为 2十””-一c2十一41一-1 式 “P一元=1 任 r+合 L之.D1&CiL01a y红 中考育越落事 限吉南古 大品一器一 小岩 1,心2D244,0A4,07,目 吉南 天贤为好片与宁，所以-，将世+1一1 ++吉--a+. 6-11或-16号n号 ↑ 品r+3=-m成r+8=一(n十) 易错易湿伽析 “7 牌。是-得为出-+4号-》 那一月一3，与细一一人 4,-1-1且21y4:4 w] +2+-世，++市 1,5分式方程的应用 所：镜理 67一一7*一境 ,出已星，周u十6=止6十-成，十=从 411等里3)分式为四【4增程 第十三章全等三角形 三式相组，得Na卡A十：)=4中最t),p日》(e十At 孩可检测 }产场 13.1命里与证用 1=位 民且一为心或a+十c 品2是品号 新知被健 目一上成超十-一% 蓄睫在线 .结论条作迪年圆 L21.证kab0_-" ,直合超瓦是成理 当年-十一时✉+一口威时过。-上，却-一 3,文字符号国形)已知，素丝基布事实史理 州日=或=一1， (5=0(6M0 预丹轮网 十场+10丽 当2时白一 E.H 名通直于同准平行线中的一条的直线看在于月一桑 4u+ 当-t明市--÷ 能力在姨 基码在明 LCC1e婴器-tH人m L.c 12.4分式方程 3,如梨个角想是直角，军名江两十角相等 t-(++》-17+ 新短候理 些隔- 1,通每庭是，互补的期：是邻补角它是一个信含显：胶 1,处母解慰 8灵乙头单独必减此工程周F天，和据题意：到 1登有语定果. 2--r-同 玉，整式为型量式方程公分母塘利 2山走合题是，两直叹平行，内醋角相等，它是一个真命题· 装习松薄 放(2)的速命理就是它的径定型 +10z+(+2 1.I21=-212 18 一探究在或·八年烟数学（上》·川