2.3全称量词命题与存在量词命题同步课时作业-2024-2025学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

2.3 全称量词命题与存在量词命题——2024-2025学年高一数学苏教版(2019)必修一同步课时作业 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．命题“,”的否定是( ) A., B., C., D., 2．已知命题,,则为( ) A.,, B.,, C.,, D.,, 3．若命题，，则表述准确的是( ) A.， B.， C.，或 D.，或 4．若命题“,”为假命题,则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 5．命题“,”的否定是( ) A., B., C., D., 6．已知命题,,则p的否定为( ) A., B., C., D., 7．命题“存在实数x,使”的否定是( ) A.不存在实数x,使 B.对任意实数x,都有 C.存在实数x,使 D.对任意实数x,都有 8．已知命题,或,则命题p的否定为( ) A.,或 B.,且 C.,且 D.,且 9．已知命题p:,,使得,则为( ) A.,,使得 B.,,使得 C.,,使得 D.,,使得 10．命题“存在一个锐角三角形，它的三个内角相等”的否定为( ) A.存在一个锐角三角形，它的三个内角不相等 B.锐角三角形的三个内角都相等 C.锐角三角形的三个内角都不相等 D.锐角三角形的三个内角不都相等 二、多项选择题 11．已知命题,为真命题,则实数a的取值可以是( ) A.1 B.0 C.3 D. 12．下列对命题“，”的表述方法正确的是( ) A.存在，使得成立 B.有些，使得成立 C.任选一个，都有成立 D.至少有一个，使得成立 三、填空题 13．已知命题,,则命题p的否定为_______________. 14．命题“,”的否定是__________. 15．若命题“,”是假命题,则实数b的取值范围为________. 16．若“，”是真命题，则实数m的取值范围是__________. 四、解答题 17．写出下列全称量词命题的否定： （1）任何一个平行四边形的对边都平行； （2）数列：1，2，3，4，5中的每一项都是偶数； （3），，方程都有唯一解. 参考答案 1．答案：D 解析：“,”的否定是,. 故选：D. 2．答案：B 解析：因为,, 所以,,. 故选：B. 3．答案：D 解析：全称量词和存在量词命题的否定，分两步走， 换符号否结论，特称量词命题的否定为全称量词命题，排除AC选项， 其中可解得，因为的否定应是，故D项正确. 故选：D. 4．答案：A 解析：易知:,是上述原命题的否定形式,故其为真命题, 则方程有实数根,即. 故选:A. 5．答案：C 解析：由题意可得“,”的否定为“,”,故C项正确. 故选:C. 6．答案：B 解析： 7．答案：B 解析：命题“存在实数x,使”的否定是：对任意实数x,. 故选：B. 8．答案：D 解析：根据全称命题与存在性命题的关系,因为命题,或是存在量词命题,所以命题p的否定为,且. 故选:D. 9．答案：C 解析：由全称命题和特称命题的否定形式,可得命题p:,, 使得的否定为:,,使得. 故选:C. 10．答案：D 解析：命题“存在一个锐角三角形，它的三个内角相等”的否定为“锐角三角形的三个内角不都相等”. 11．答案：AC 解析：由于命题,为真命题,则,解得. 符合条件的为A,C选项. 故选:AC. 12．答案：ABD 解析：原命题为存在量词命题，A，B，D选项均为对应的存在量词命题，C为全称量词命题.所以A，B，D是原命题的表述方法，故选ABD. 13．答案：, 解析：命题,,则命题p的否定为“,”. 故答案为：,. 14．答案：, 解析：根据“,”的否定是“,,可得命题“,”的否定是“,”. 15．答案： 解析：因为命题“,”是假命题, 所以命题“,”是真命题, 又当时,, 当且仅当,即时等号成立, 所以, 所以, 所以实数的取值范围为, 故答案为:. 16．答案： 解析：“，”是真命题，对于，只需要，的图象的对称轴为直线，，所以，即，所以实数m的取值范围是. 17．答案：（1）其否定：存在一个平行四边形，它的对边不都平行 （2）其否定：数列：1，2，3，4，5中至少有一项不是偶数 （3）其否定：，，使方程的解不唯一或不存在 解析：（1）“任何一个平行四边形”变为“存在一个四边形”，“都平行”变为“不都平行”， 故：存在一个平行四边形，它的对边不都平行； （2）“每一项都是”变为“至少有一项不是”， 故：数列：1，2，3，4，5中至少有一项不是偶数； （3）“都有唯一解”变为“解不唯一或不存在”全称量词改为存在量词， 故：，使方程的解不唯一或不存在. 学科网（北京）股份有限公司 $$