1.1集合的概念与表示同步课时作业-2024-2025学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

1.1 集合的概念与表示——2024-2025学年高一数学苏教版(2019)必修一同步课时作业 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列元素与集合的关系中,正确的是( ) A. B. C. D. 2．下列元素的全体可以组成集合的是( ) A.人口密度大的国家 B.所有美丽的城市 C.地球上的四大洋 D.优秀的高中生 3．下列集合中有无数个元素的是( ) A. B. C. D. 4．下列关系中正确的个数是( ) ①;②;③;④. A.1 B.2 C.3 D.4 5．已知，则x的值为( ) A.1 B.1或2 C.0或2 D.0或1或2 6．已知，则下列判断正确的是( ) A. B. C. D. 7．集合，若，则( ) A. B. C. D. 8．集合用列举法可以表示为( ) A. B. C. D. 9．若，则a的可能取值有( ) A.0 B.0，1 C.0，3 D.0，1，3 10．已知集合，若，则M中所有元素之和为( ) A.3 B.1 C. D. 二、多项选择题 11．下列说法正确是( ) A.很小的实数可以构成集合 B.集合与集合是同一个集合 C.由1,,,,0.5这些数组成的集合有4个元素 D.集合是指第二或第四象限内的点集 12．下列关系中正确的有( ) A. B. C. D. 三、填空题 13．若是关于x，y的方程组的解集，则________. 14．已知集合，则集合A用列举法可表示为___________. 15．集合用列举法表示为__________. 16．定义集合.若集合，，则中元素的个数为___________. 四、解答题 17．下面三个集合: ; ; .问: 1.它们是不是相同的集合? 2.它们各自的含义是什么? 参考答案 1．答案：A 解析：选项B:因为集合N中没有负数,故B错误, 选项A:因为集合中的元素是所有正整数,故A正确, 选项C:因为集合Q表示所有有理数,故C错误, 选项D:R为实数集,是实数,故D错误,故选:A. 2．答案：C 解析：选项ABD都不满足集合元素的确定性，选项C的元素是确定的，可以组成集合. 3．答案：D 解析：对于A,因为,,则,2,4,,故A错误; 对于B,因为,,则, 所以,故B错误; 对于C,,,所以,故C错误; 对于D,有无数个元素.故D正确. 故选:D. 4．答案：B 解析：①错误; ②正确; ③错误; ④正确,故选B. 5．答案：C 解析：由元素与集合的关系，得或或，解得或1或2.当时，，不满足集合中元素的互异性，舍去，所以x的取值为0或2. 6．答案：D 解析：对于A，令，得，则，故A错误；对于B，令，得，则，故B错误；对于C，令，得，则，故C错误；对于D，令，得，则，故D正确. 7．答案：A 解析：因为集合，，所以，即. 8．答案：B 解析：因为，所以，解得.因为，所以集合. 9．答案：C 解析：若，则，符合题意；若，则显然不满足集合中元素的互异性，不符合题意；若，则，符合题意.所以或均可以.故选C. 10．答案：C 解析：（1）若，则，不满足集合的互异性，舍去. （2）若，则，不满足集合的互异性，舍去. （3）若，则，或，由（1）可知不合题意，当时， ，此时，故M中所以元素之和为. 故选：C. 11．答案：CD 解析：A选项:很小的实数标准不确定,故不能构成集合; B选项:其中第一个集合是数集,第二个集合是点集,故不是同一集合. C选项:因为,故这些数组成的集合有4个元素. D选项:因为,故点是第二或第四象限内的点.综上,CD正确. 故选:CD 12．答案：AD 解析：因为，，，，所以A，D正确. 13．答案： 解析：是关于x，y的方程组 的解集， 解得 故答案为：. 14．答案： 解析：因为，所以，则，所以集合. 15．答案： 解析：时,时,时,时,时,时,不合题意, 故满足题意的有, 故答案为：. 16．答案：4 解析：由题意知，.当，时，，，；当，时，，，；当，时，，，；当，时，，，.所以中元素的个数为4. 17．答案：1.在A,B,C三个集合中,虽然代表元素满足的表达式一致,但代表元素互不相同,所以它们是互不相同的集合. 2.集合的代表元素是,满足, 故. 集合的代表元素是,满足的, 故. 集合的代表元素是,满足条,表示 满足的实数对;即满足条件的坐标平面上的点. 因此, 点是抛物线上的点}. 解析： 学科网（北京）股份有限公司 $$