14.2.2 两角及其夹边分别相等的两个三角形-【探究在线】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂导学案（沪科版）

©14.2.2两角及其夹边分别相等的两个三角形 ①基础在线》知识登感分美恭 知识点2ASA的应用 5.小强不小心把一块三角形的玻璃打碎成了三 知识点1用A.SA判定三角形全等 块，如图所示，现在他要去玻璃店配一块完全 1.如图所示，已知△ABC三条边、三个角，则甲、 一样的玻璃，那么最省事的方法是 () 乙两个三角形中和△ABC全等的是( 70m 70°甲 60° 50 B a60 502 A.带①去 B.带②去 A.甲 B.乙 C.带③去 D.带①和②去 C.甲和乙都是 D.甲和乙都不是 6.如图，要测量水池的宽AB,可过点A作直线 2.下列能判定△ABC≌△DEF的条件是( AC⊥AB,再由点C观测，在BA的延长线上 A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠E 找一点B',使∠ACB=∠ACB,这时只要量出 B.AB=DE,BC=EF,∠C=∠E AB的长，就知道AB的长，对吗？为什么？ C.∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠D D.∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E 3.如图，已知∠ACB=∠ACD,要用“ASA”说明 △ABC≌△ADC,则需添加的一个条件是 4.(中考·吉林)如图，点C在线段BD上，在 △ABC和△DEC中，∠A=∠D,AB=DE, 2 能力在线沙方法规华解合鳞 ∠B=∠E.求证：AC=DC. 7.(蚌埠期未)如图，已知点E在△ABC的外部， 点D在BC边上，DE交AC于点F,若∠1= ∠2=∠3，AC=AE,则有 () A.△ABD≌△AFDB.△AFE≌△ADC C.△AEF≌△DFC D.△ABC≌△ADE 第7题图 第8题图 67探究在线八年级数学（上）·HK 8.如图，△ABC的面积为10cm,AP垂直 (2)若∠ACF=157°，∠EBA=45°，求∠A的 ∠ABC的平分线BP于点P,则△PBC的面 度数 积为 ( A.4 cm2 B.5 cm2 C.6 cm2 D.7 cm2 9.【学科融合】如图①，在反射现象中，反射光线， 入射光线和法线都在同一个平面内：反射光线 和入射光线分别位于法线两侧：反射角r等于 人射角.这就是光的反射定律。 【问题解决】如图②，小红同学正在使用手电筒 进行物理光学实验，地面上从左往右依次是 墙、木板和平面镜，手电筒的灯泡在点G处，手 电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过 木板的边缘点F,落在墙上的点E处，点F到 3 拓展在线》培优拔尖提升练 地面的高度CF=1.5m,点A,C到平面镜 B点的距离相等.图中点A,B,C,D在同一条 11.在△ABC中，∠A=60°，∠ABC的平分线 直线上，求灯泡到地面的高度AG. BE与∠ACB的平分线CF相交于点P,若 ∠BPC的平分线交BC于点D,BF=8,CE 入射光线 迭线反射光线 法线 =6,求BC的长. 反射血 C平面镜A 光的反射定伴 地面D 图① 图② 10.(教材P112习题T7变式)如图，点A,C,B, D在同一条直线上，BE∥DF,∠A=∠F, AB=FD. (1)求证：BE=DC: 第14章6810.311.1 12.7 17. 1icAn. 15.(1)C D时:现AC:AB.视短下 .△BEM△CM(5AS) 14.(1)如是一个数是有理数,那么它一定是自悠数,命 设C1DE则CD-. .BME-CMF2.乙EMF-BME+BMF ×20x5-是x10·ac得a-10 1.CA+DEB-9. 题为。 -CM+乙BMF-乙MC-18 (2)如是一个数是算因个色数之相,那么这个数是 “AACD./C-/D 7.8 三石赴E、好点一直线上 备数,会为离题 :CA+C- 8.CD为AC高./ADC一0 (3)如是两条直经都与因一直线平行,那么这两 1.CAF-B-C-CEA-tACA 拓展在 “-8-10ACB-70。 条直线互相平好,命题是真题 AC-Al-D如下. 3.(1△[AC7) C-180-B-乙ACB-75 15.当晚长为时,这为十1.北时十一2二 (①证?ACB-乙DC一 "AACFDACB.BDAF “A为入A耳[C的平分线。 十1.不是三照三边条性,含去。 'AA+B-AC+BD . Ac- 高长为a+1时,泣为u.由题意,得2+1 .F--AC-17 CAc. A-A-80 2+1十一27,解程一.此时三边长分别为. 在△ACD和△aCE中.乙ACDBCE. 拓蹊在线 APC-A+DC- 11.11,符合题重,则洁长为 cr一C. 17.(1)'aP-3rem.B-8m 8.(1)180”(210”( 15.在△AC,D是A点A c.cp-(s-)m. .AC1CE(SAAD-H 10. 如用因数过号,期名这离个数的积是证括 “A+1+B180。 ①△BDPCPO.则BD-CP8P-CQ △ADCECADCHE 11.B 1.D 15.C △1+27-1.1+1-闻” A-10D为A点5m. BAC+ABC-180- 核心素养提升 .乙AcB-70 乙BAM+ABM=BAC十CAD-ABM -.提1-1 14.(10” 2△AaC是直角三角形. -8r-003r.-3. -乙BAC+CBE+ABM-ZBAC十乙ABC- (2不存在,理由如下。 17.10 -1. ②若B0.BP CP.BO -.B+-1. (2)证明。寸A平分BAC MD-AMB-18r”-(1m”-)- Ar-Ba--乙n-0-o” 2.当。-120时,-0则-0 2.-8-3r得1-B-C0 11.2.2 两角及其夹边分别相等的两个三角形 此时不能构成三形。 _x- 1.B 2D 3.BMC-/DAC &在线 1c 2.不存在“格证角”为120”的三形 (-2+y-180. 惊上述,:的值为8或5 ”乙AEC为△ABE的外角。 七在△AIC和△DECAB-Dr. 乙-D. Aec-乙n乙ar-乙+n-(e -10---1- -.210- 14.7 三角形全等的判定 C-E. 3645%45了7 14.2.1 商边及耳突角分别幅等的两个三角形 -+乙-z. 2△ABC△D(AS)2AC-DC 第1章 全等三角形 基在 1.C -FDIaC.FD-. 14.1 全三角形 1.5AS Dg 2.B 3.B ._Ern-or-A&c--[n0+n- 6.对. 4BAD-CAE. 基提在线 理由VAC1ABCAn-CA- .BAD+DACCA+DAC即AC 1.D 2.D 3.D c乙ErD-C-乙n. Acr-ACr. 4.点A与点A点与点开,点C与点C” 2D 在△ABC△ABC中.2AC-AC。 AB-AD. IC与rC'AB与A'AC与A'C' (3)FD(乙C-乙n.理由:AE平分BAC. CA-ZcA. △ABC△ADE乙BCDAE 乙AAB与A'BCACBC 0-A. -△ACABC(AS)'A-AB -.△AC△ADC. rw1r-B-. 能力在线 应的边为AB与AD.AC与AC,BC与DC .ABCD(S “:DEF为△ABE的外角, 7.08.b 5..ABD.AD 对的角BAC与DACB与D.AC Dr-乙乙ar-n-(ar-乙B- 9.加国②,校据物理学科笔洞中的反财,得法线 与乙AcD. “AF-AF+CF-DCCE图ACDE 于平:ì乙GBA一乙FBC 1AC一D LA1C8.3 乙0-080. 在△AaCDE中”AD. 乙CB=GAB-90°. .AF-CFHAFCF由如下 A-D. 在△CB△GAB中PC-BA. -△ABE△CDF. -1B.FDE-. 3.ACDF(8A-E lC一GA. 2.A-CF.AFB-CFD. .乙FFp-r-zpE-*-ar+(乙n- -.△FCB0GAB(A8AIAG-CF-1.5 6.① 两边及其夹角分相等的两个三角形全等 乙AFB+A-18'.CFDCFE-1. 7.1.258.C 10. (1证:BEDABED. .即rrnc-n .ZAFF-ZCFE.AECF 乙A乙F。 耗力在线 10.10{} 单元综合复习(三) 三角形中的边角关系、命题与证明 在△A和△FDC中.-AB-¥D. 0.B 10.A 11.D ##7## 协门考点突 能力在战 12.图.注接ME,MF. ABE-D. 1.B 2.13.-1.C.D 11.CB 12.(4.03题(4,4)或00.A) 13.30 14.A ?A/CD&/B-C A△ABEAFDC(ASA2BE-DC 6.(11加图,过点A作AD1BC交 “M是BC的中点-CM 15.如因所(答案不一 (由(1)ABE-D. iC延长线于B即可. rCr .-”-. ,Anc -乙AC是△CDF一个外。 (2)s_- 在△BEMf和△CFM中乙-C. IM-CM r-乙Acr-D-157-1-11 A-A-1 一探究在·八年现数学(上):HK一 23 陌寓在线 -△A△DCF(5) 乙ADl-CA. 在R△AMP程L△BNP中” 7M-. (2}△ABE△DCFAFB-DC-2 在△ABD△CAF中.ABD一CAF 11.A-. A-PB. -8-。 .AaC+ACB=1a0-A-120 AH-CA. .AMPB△BNP.HI 平分乙A8C.C?平分乙AC册. .AB-10-AFB-B-12° .△ACAD(AAS ./A/. (2- .PoC--乙ABCPCB-乙AC A平BAEAF乙AB-0” APB- APM+BPMBPY+BP FA-180'AFB-CFA. .PBC+zPC-乙AaC+乙AcB- AFB=EAF+AFBAFB80° 1-EB+ABAC-乙EAB -7MPY-0'PA1 柘展在线 100.- CAF1--BACABE-乙CAF 13.【探况】DAE-BAC 31RAMPR△BNPMA-NBO 士zABc+Acm-r. (A-二CPA. 【】ADE+乙AEC180”。理由如下。 -(CM+MA)-BN-O)-M-N-A. 在△ABE和CAFA-CAF. A.乙BP-乙PBC+ PC-0 AD~A. B-CA. (0+0-4. .7B-P-40'P-12". 在△ADB和AAEC中”A8-AC. 第?课时 会等三角型的烛盾和判定的综会题用 2△ABE2△CAF.(AAS) ,PD平分BPC pC 8-AA-C 1.DE-FF B-D AB-CD A-CF &在线 .乙BPD-cPD-BPC-r. .△ADTAD-/A AF-A+FFBE-FC+FF 1乙AD+ADB-180 班-D D AOB- C B-乙D (314 乙FBP-ZDP -.乙ADF+乙AC-180”. AB-CD A0-C 在△BFP与△BDP中.-BP. 14.2. 两个直角三角形全等的判定 【应用】” BP-/ 2.(1二 第1课时 边和一各直角边分别相等 14.2.( 其他判定两个三角形全等的条性 ()-乙ADC-AB-0 1BP△BP(A8aD-Ir-& 的两个直高三角 基确在规 . C-8- 基础在规 同理(7-CE. 1.三个角分则等 在△DOB△OC中. 2-D+c-8+C-14 1.C 1.B 3.B 4.D 上.有两边和其中一边的对角分所相等 - 乙DO-乙DOCA△DoB△POC(AAS B00-C. 11..3 三边分别相等的两个三角形 1B 4.D 5.D 5.BF1AC2.AFB-D-90 基在陆 [A-A. 在RADC与B△AFB” o-o. 5.A.n/C 1.B 2.C 3.C 4.B 5C C-A: ”F一A -0-0 A8-D. 2RACYRAE(H 在K△Ax0A0中. 在△ED和ABC中EDB一C. 0A-0. 4.在△AIC和△DEC中.AC-DC .乙DACEABAC平DAB 10-AC. 0-0 cBCr. 6.CB f. 1ADAHAASID-1 办在题 ·AA./2 .ADI/ACDE 7.11)证明,在△AC字和△BDF中. 7.C 5.40 3..入ABC和△0 .ACB-ACF-DCT-AC 乙AC-DF. 已知:BC-FG.AC-EG.ADEH分是△ABC D.点D.E与路段A2之词的配离等,跟由加下。 .乙2. , 乙AB .7AC0ABDE(AAS △BC积F上的亮:且ADFH 1C是路AB的中点.AC-CB 7.三角册具有稳定性 A-F. 证:△APC△FF. AB-AD. (△ACE△BDC-2.BD-AC-. 满人从点C同时出发,以相同的遗度分别沿两条 8.在△AC与△ADC中.”HC=DC. IABCD-A-AC-BD-4 直线行走,并民时到达D两地..D一C AC-AC. 能力在规 PDAHFBIAB. A .△ACADC(SSSBCDAC 80A-0C或0-0D或AB-CD 分/BD 证明:P'AD和EH分别是△ABC△EFG r.0.5 10.①③} 8. &RCCEL&ABE 1.AD-B-AD-” BC和FG上的高..ADC-乙HG-10。 基力在线 10.如图②.连接AC. 在R△AICR△C中.AD-FH. AFB-.AFDBC-1 -B-D-0. 10.B11C 12.5 1AC-. .DA-CEB. 2.△ABC△ADC是直三. 17.如现所示,准提AC. 乙ADE-FC8. 7.RADCR△EHGHC-G. 在△ACD和△ACE中 有R△AIC和R△ADC中. 在△ADE和△ECB中乙DAE-CEB. -AC一AC..R:△AB%R△ADC.HI.) 在△ABC和△0中C=G. 1-0. A-AF: A一 ,AC-AC. A-. 2.△AD0FCB(AAS cD-C. -CB-CD △ABC△rPG(8AS *CFAD150 mC0m △ACIACE(AFC-D- 文A-AD,四形ACD是。 -AD-D+C(15+0×-100m 能力在 .BC-1-AC-10. 拓展在域 :、乙汇合时,高人的路程之初为1000m -乙D--115-10-0 1加,选是 11.(1D证明:过作PM上:干点 柘展在规 △ABD与△CD中 14.(1证明2C-. M.Vv干点. ,A. 1.(1.C1A.BDIA. B-D. .CE+FF-B+FF即C?-FB A-DC. .A-CVA-AD+AD-0° 2.乙PMA-PVB-to P.)PM-PN. 在△AE和△学中”A-DF. AD-CB. -.MAN-D0. -C. .CA+BAD-{ABDCAF 2.△AB△CDB(5SS).A-C 24 一探究在线·几年学(上)·HK一