第4课时待定系数法-【探究在线】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂导学案（沪科版）

©第4课时 待定系数法 ① 基础在线》知识度点分美泰 知识点1由自变量与函数值求一次函数的 表达式 1.(安庆期中)已知一次函数y=kx十b,若当x 增加3时，y增加6，则k的值是 A.-2 B.-3 C.2 D.3 2.已知一个函数的因变量y与自变量x的几组对 应值如表，则这个函数的表达式是 x …-101 2 知识点3由函数图象求一次函数的表达式 y…-202 7.(教材P40练习T2变式)一次函数y=kr十b(k≠ 3.(教材P40例4变式)（准南期末）已知y是关 0)的图象如图，则下列结论正确的是 () 于x的一次函数，且当x=一4时，y=3:x=2 时，y=0. (1)求一次函数的表达式： (2)当y=一3时，自变量x的值为 A.k=-2 B.k=3 C.b=-2 D.b=3 8.如图，已知直线1是y=kx十b的图象. (1)求该函数的表达式： (2)已知点C(2,m),D(1,7)均在该函数的图 象上，求m,n的值. 知识点2由点的坐标求一次函数的表达式 4.(中考·广西)函数y=kx十3的图象经过点 (2,5),则k= 5.(教材P40练习T4变式)（合肥期中）已知一 次函数的图象与直线y=一x平行，且过点(8， 2),那么此一次函数的表达式为 A.y=-x-2 B.y=x-6 易错点距离与坐标的转化未进行分类讨论 C.y=-x+10 D.y=-x-1 而致错 6.(六安阶段练习)已知A,B,C的坐标分别为 9.已知一条直线经过点(0，一2)且与两坐标轴围 A(-1,5),B(-6).C2,-1),试判断A, 成的三角形的面积为3，则这条直线的表达式 B,C三点是否在同一直线上，并说明理由. 为 25探究在线八年级数学（上）·HK ②能力在线沙 方法规律综合然 输入x -6 0 输出y -6 -2 2 10.如图，将8个边长均为1的小正方形摆放在 根据以上信息，解答下列问题： 平面直角坐标系中，直线（经过小正方形的 (1)当输入的x值为1时，输出的y值为： 顶点A,B,则直线（的表达式为 ( (2)求k,b的值： A.y= 2x+1 B.y= 3x+1 (3)当输出的y值为0时，求输人的x值. D.y- 4x+1 第10题图 第11题图 11.(中考·鄂州)象棋起源于中国，中国象棋文 3 拓展在线沙培优援尖提升练 化历史悠久.如图所示是某次对弈的残图，如 14.(中考·北京)在平面直角坐标系xOy中，函 果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点 数y=kx十b(k≠0)的图象经过点A(0,1)和 (一2，一1)的位置，则在同一坐标系下，经过 B(1,2),与过点(0,4)且平行于x轴的线交 棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数的表达 于点C. 式为 (1)求该函数的表达式及点C的坐标： A.y=x+1 B.y=x-l C.y=2x+1 D.y=2x-1 (2)当x<3时，对于x的每一个值，函数y 12.(中考·杭州)在“探索一次 3x+n的值大于函数y=红十b(k≠0)的值 函数y=kx十b的系数k,b 且小于4，直接写出n的值。 与图象的关系”活动中，老师 给出了直角坐标系中的三个 点：A(0,2),B(2,3),C(3,1).同学们画出了 经过这三个点中每两个点的一次函数的图 象，并得到对应的函数表达式y1=k1x十b, y2=kx十b:,y=kx十h.分别计算k1十b,k +b,k十b的值，其中最大的值等于 13.如图是一个“函数求值 输人x 当x<1时当x≥1时 机”的示意图，其中y 是x的函数.下面表 y=kx+b(k0) )y=8x 格中，是通过该“函数 求值机”得到的几组x 输出少 与y的对应值. 第12章26依心素秀提升 (2向10可得y=2.-,8(x=1)=1T:+Q5 16.1)当函数y=w=广·+(m十)是一次函数时： 因为过点=2，=18).以1-10)×(-1+2 18,1B 医以y与x之间的画数表达式为y一1.7十0，我 第12章一次函数 ?--1,月5w一≠0.解得-1m≠号 1=一8，第得=一， (因为小黄车上的桂条为环和：在展直的某随上 巧展在线 13.1函数 毛要喻健0.&m,所以0节这样的链条完域发果 4会)当函数y一(3一”十(m+w)是正比例同 16.3-1r-0+1 第1深时发量与高我 日的总长度是1.7×知=13m 数时， 1G.(1)15 基碍在战 第3课时品我的表示方满一匠拿决 2-n=1, (图象加附所茶 基毯在饭 w十一0，解得-1，用=一： 1)波一4：则头一4是 2.(1)根银题意可短.等式1=4u中.：a为交量，4为 1.B 2.C 3.A L.D 5n-1≠0： 半行干2销的直线 常量： 3,41)42)释 17.1)图， 由图可短，当身>一川， 〔21根据题意可印，等式01中：，为变镇：0为 《多)A,B不在用数y2一1的周家上直C在其 )观察这生函数的图象可以 3,-4阳y-2—8|一1 雪？。 用象上 发现.随k的增大，直线与 的图象有两个交点， （根摆程在可知，等式一1中，为变最， 《4)0= y轴的夹角鹅小 所理4的取值在周是a>一1 D 48)A 弟3录时一次函酸的图象与性质 10为常量， 儒力在线 拓黑在规 基硅在被 3.D 4.A 7.D AD 1R.2 1.D2,D3,04.5i.C6,D7.A8.D 5,是给定：的一个值，丁都有哺一的氧与之材位 1)① 慕2课时 一次西数国象的善业及平形 .(1》园为y随上的州大真减小：衡以1一3秋<0顿得 3.(1数题直知-AB是常量，CD是业量 2?小芳离开米走了一段路程后来国指书第看了 基圈在战 〔2)以为在S的变化过程中有得个变量S与★，对于 会书，然后又连回家，（答室不难一 。的得一个的，等都有壁一确定的值与其对位，所以 拓展在领 (2 (D以为y随上的增大角增大，附以1一1达2>0糖程 说5是最的函数 0.(1因为点%x,x)在篇一象限内，且r+y=6, 7.A 蛋以>0，y>山，所以指一0 合 篷力在酸 10.2成d 8.Dm.D10.111.10+45.n0× 积0我医以5-者×y-6一-升 德力在线 12,1)反晚了章移的销售竹格和月香之到的美系， =12-2r(0×1<81, 1.一=1（等案不室一》 (2)气上取1一12之利的任何一个整数时，利应一 (2函数因象如图所示。 12,313.已14.C15.A 个￥值，当取3一7之间的任月一个整数时，对应 弟课时从图总中硫取信息 2.(1函数周象好 2个或3个值. 基随在领 )当-0W,y=1,当y…0,7=1 6金：用信行得长m子 3)可以.反之系可以 1.D2目又C4.Da.B8.D 折以10,0,3)， 又因为w为整数，相以w=L 居展在战 需力在城 1点风5。一1)不在这个图象上，点以一1，们在达 (21由《1)提，1=4，所以y=一x一1 13,1)凳据图形可即，图中可坐的人数随餐桌的增 T.D 4.D 个闭象上，月由如下， 上==1时，3=-(-1》1-01 真增框，刚随中有两个变量，年士相： 取.《1)①如懈所标 雪-5时-y=一十3-一2： 当-2时y=一8-1=一 2)￥=十2，y是了的而数， 情以点P气G:一1不直这个播象上 因为y随，的增大面减小， 令一100,100=+2明=24号 当=-1时，3y=-3x+3=6 所以当一1≤2时，y的取值直围为一36≤ 所联点众一1，)在这个图象上 因为士为整数，所以不衔侯出恰好生10人的桌椅 拓展在线 3.B 4,D G.A .D 第2课时品数的表本方虽列表法和解析法 17.11雪r=对+1时，3w十1一登=m一1.端尾y 基础在镜 2现察函数丽象，当2-4时，y-m0, 7.3m山r+4暮案不雕一18.面 上一2，所以点P在一次海数y=一2的图象上： 以.(1由画意，得=： 1.D2.e=2G+Q.18.A4.AC6.57.B 背y的值最大树，=， (3点面，y》,,为)在直线y=+0上 2)根张图单可得.当5C<10和8C<23时，国 新以y关于x的函数表达式为y一十， a,B.B1a,12到1I,1D 所以头十为=(，十1十 [?1蒋蔬桥数丽象制上平移2个单位，得ym4灯十3， 能力在线 水寓度题过所0m:此时间及适在提轮进出此港口 四为，十=解， 当x=一2利，y=4火（一2）+言=-3≠一4， 12,1118,1B14.H15D 拓展在线 雨以y十-（十，）十-w十 所以点D一2，一4)不在平移后的图单上 8,由题意，得广0-0<要)， 10,C 母为点P在直线A3上.断以一1=一多十)+1 [2.2一次函数 疑力在线 2在一0-(0智)中 第1闲时兵比州函数竹国象与生嘴 1aA,1g受 当y=8时，则50一一8，解得= 基硅在战 1&.度平移后函数的表达式为世一2+6， 国为>2.听以号4一1<Q质但 所以当行驶7小时时，淘箱中利余消量例好为8L I.C 2.C 3A 4.B .C ED 国为放过(1，一G,所以一=一2+A都得6=- 摆暖行能时，连箱中的增量将任于落，即汽军会发 7.蹈肆，将上3代人一女，期y=12,所以点P(,) 所以平移方科为肉下，w=3一（一）一 胥以在一十春中，3陆x的增大面减小， 出警根， 不是谈函数因象上的点 41)W为两数y=1一a十一1图象的餐距为5 所以若，>用-渊头<天 所以该载汽车在听到鲁用，奇多可行健？小时 KD C Io.C 11.C 12.1 所以2一1=解得一3. 家4视时持定系数生 活展在镜 能力在线 2)将国象有下平移2个单位后，函数y一1一 基健在线 17.114.25.07.4 13,A14,C3D 十以-1-2=1-3b)十铁-3. 18 一探究在纸·八年级数学（上》·HK 1.(11因为y是关手x的一次函数，位这个一次函数的 如脂所乐当y一子+进这 1=-2+14000(1600上10001： 当x=10时，肉家一杆 峰上 表运式为y-4x中以o), 1r+80000x2000<x100m. (门之在B超巾购物，购物金额越大，享受的低玉率不 一十一3解方根烟得 (3,4)时调是题意 易课时 一次山数的总月—一方爱决第 一定想大， 出整包，科2h+6-0, 基在线 例如：9：切市的物100无，兹0元，相当下打 1. 代人3,4)，得-×1+ 1,(11400850(9)1=100+5r48)￥40 保以这个一次浙数的表达式为y炉一是十山 解得为—2. 2.B3.B 7折，p传惠布为102×1o⅓-0%， 第5摆时 一次品量的应用 .1山山图象知交点坐标为(30,100》，即员工生产 1218 苍德在线 当B却由啊信120元，源抑无·周化意水为9 0作产是时，两种方案什新的握到一一样多. .15.C 1.c ×100所=5%，乐在B超韵物.雨售金额越大· (21由图单可得点(0,400)430.10)，设方嘴兰特 .A,8,C三点在同一直线上.月由如下： 生《1)授y=十6N中)： 享受的优惠南不一定越大. 设直线MC的表达式为y一r十)，把A一1,5， 而数表达式为-r十≠0)， 由题用仁新释仁经 第跟时一次西数与一花一次有程，一无一论不等天 12,一1)的坐存代人，模 把(0,601,433.1200小代人上式，得 16m10, 据础在线 仁子 喻以y=2ix+1成 10年 6=和0， 1.=-13,C1. 15当2-0.1时，y-25×0.1+10-2.5. 4,(》当r2时，y=0 所以直线AC的表达式为y--2十3， 所红打案二的雨数表达式为y一创：十价 所以当这件何的真径为气家m明，其树高为2.5■ 所以方程表：+4=0的解为上=2 3)若每用生产产品件数不是的件，期选择方案二： (当x一1射，y一一1， 若每月生产产品情数是的作，有种方案根画相问： 4《1)1.43,4 周以代数式十多的值为一， 3无 可以任成其一： (9)明为3>8： (10当=-1时，一3， 情以点(-是，)直线AC上 若棒月生产产品件数目过的件，渊选择方案一， 附以小明家这个月经过5吨， 所以方程十为=一3的解为一一 能力在线 所以A,,C三点在同一-直线上， 当4>5时，设y与上的函数表达式为y=表：十(0 5.日6e7.D 5.D 7.D ≠0》， 怎.(1》根据函数用象可如，当≥>2 6.1山由谢意可得，eQ9r 8,【1将点A4,4),0,1的坐标民入y=本g十 把5,8,110,20)代人得 当0白G200时，z=f1 时子十30， +合一：解得 当>2m时-丝一30+6-20)×0，-化8：十6 10b十0-0 甲甲网店中，y关子了的函数表达式是：一山， 所以不等式一号（十3<0给解 6=1. 乙网店中，于美于，的画数表选式是 里为22 所以该两数的表达式是是十1 断以y与：的而数表达式为少一号。一气 1(0r6200》, ￥2一a,k+0s>00 (2为一一1时y一立×一+3-6 2w-营m= 把一这代人一号一两华一，解得一位 (3)当x2c20p用+ 当m时y=一号×4+1=一3， 子一1成y一导一1 答：小明家这个用用了结吃水 今气9rC,kx十0，翻得C40L 复摆面数图象可如，y随：的增大减小一 能力在线 即当2<00时，法罪甲挥店更着钱 年以当一4时.-3y6 能力在线 ED 4A 令0.9r0.&r+,解得r400 能力在线 1D,A11At2.5 7.1)0 审当上一0用时，在有家网店响将一样： 9.F=2 18.41)8 (2)由阁象可每.打析销售后，情传息额y(元)与销 争4r>0.8r+0-解得上P406 10,A11,B12,D 2)得（一2，）：(0，).优人y=十b:周 售量（意之创是一次网数的关系， 甲当≥00时，盛择乙同店更省钱。 3,1将点B的尖标四，2代人y-2一2，程2m一2 两 2y=x十倒0≠00， 容：当原价小于4闭元时.在甲网店胞物靠模：当复 一2，解得w一名所以点B的坐标为(2，) 16=4. 因为打八折出警，所以-0×0：8=6， 价等干40尤时，在得家料店期物花线一帮多：当短 把.点A的坠标(3,1)，点非的坐标(2,2》分渊代人 美31个y-0.由-5，得0-.所以-0<1（會去 断以y=1r十6，把(40.8o》代人.周-163 价大干00北时，在乙同店的物省钱： 由y=2十年，臀0m2十4，丙以3一1< 所以y418十160.当y112的射，F=L 后属在战 一仁二 所以输出的y自为。时，输人的士值为一 断以于的联值在国为0C0, 7.1A0 (2)由圆中因象知，1：+0<2山一2前解集为2< 括服在线 《3)由(2可知，总销售额为1元：共卖出团双核千 士3， 21张图童，y-以t小C200, 4,(1)把点.A(0.11,H1,2)的坐标代人y=r十 衡以总相渊为1120+10×0一20（元）. 0<<100. 拓展在线 14,1 m0.得 拓属在线 y- r-304100Gc20J. 1k=1. 5.1-11 当<<1侧时，山的市设有凭惠，数速排A超市更有 线1)根制圆意可得，y一 (?)网数图象每图所示 新以填函数的表达式为y=P十： 1ar+4G000(x>20001, 线，当100r<200时，0,8<一10.解得x>150 由烟意知，点C的佩生标为4， (2》根围题意可即，需进甲种产品(500一r)干克： 所以当50C<句0时，透择A超春更者钱 当￥=十1m4时，解得x=3.期以C3,4, 且103r≤4600， 由久r=一的，得x=150,p当x=150时，两家 2)w-2.分所，由(1知，当1时以=上+1= 当160062000时，-(2=83(6000-+ 样：山0r>r一10，释1<1i0,即当100611i0 因为当时，网数一行十n的值大于函数 181-15t=4+24030. 时，透样修超市要省线. 当20006x子400时，w=12一s1(60-r1十 绿上斯击，0上<100境150<<0时，这精A超 一+的值且小年4， 1Rr-13x十40C0)=十C00 市更省夜，当0<150时，选择昌超市更容线， -探死在写·八年级致学（上）·HK 19