第1课时变量与函数-【探究在线】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂导学案（沪科版）

第12章一次函数 12.1 函数 ©第1课时 变量与函数 ①基础在线沙 知识交点分类织 自变量和因变量分别是 A.水，食盐水的浓度 知识点1常量与变量 B.水，食盐水 1.(教材P23练习T2变式)（滁州阶段练习）一 C.食盐量，食盐水 本笔记本5元，买x本共付y元，在这个过程 D.食盐量，食盐水的浓度 中，变量是 4.下列表达式中，变量y不是变量x的函数的是 A.5和x B.5和y () C.x和y D.5,x和y 2.(教材P23练习T1变式)指出下列关系中的 A.y=士Vx(x≥0) B.x+y=10 常量和变量： C.y=x D.zy=1 (1)正方形的周长I与它的边长a之间的关系 5.如图是合肥秋季某一天气温变化曲线，则气温T 是：l=4a: (填“是”或“不是”)时间！的函数，理由： (2)一台机器上的轮子的转速为60转分，轮 子旋转的转数n(单位：转)与时间1（单位：分） TC) 之间的关系为：n=60t (3)小亮练习1500米长跑，他跑完全程所用 的时间t(单位：秒)与他跑步的平均速度v(单 o4680拉4b80五4m时 位：米/秒)的关系为：t=1500 6.如图，线段AB=a,在垂直于AB的射线DE 上有一个动点C(点C与点D不重合)，分别连 接CA,CB,得到三角形ABC. (1)指出在三角形ABC的面积的变化过程中， 线段AB,CD的长哪个是常量？哪个是变量？ (2)设CD的长为h,三角形ABC的面积为S, S是不是h的函数？ 知识点2自变量与函数 3.(合肥期中)腌制咸鸭蛋，首先需要制作食盐 水，一个容器中装有一定质量的水，向该容器 中加入食盐，水与食盐混合为食盐水，随着食 盐的加入，食盐水的浓度将升高，这个问题中 11探究在线八年级数学（上）·HK 易错点在确定变量与常量时易把π当作变量 (1)这个图反映了哪两个变量之间的关系？ 7.球的体积是V,球的半径为R,则V=号 (2)当x取1~12之间的任何一个整数时，对 应几个y值？反之，当y取3~7之间的任何 其中变量和常量分别是 一个整数时，对应几个x值？ A变量是V,R:常量是写 (3)y可以看成是x的函数吗？反之呢？ 元 B变量是R,x:常量是号 C.变量是V,π：常量是3,4 D.变量是R:常量是V 0123456789101112/月 ②能力在线》方法规律嫁会猴…。 8.小邢到单位附近的加油站加油，如图是小邢所 用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量 是 3 A.金额 116.64 金额 B.数量 18 数量/开 C.单价 6.48 单价/元 D.金额和数量 3 拓展在线》蜂犹拔尖载升继 9.下面每个选项中给出了某个变化过程中的两 13.按下图的方式摆放餐桌和椅子，若用x表示餐 个变量x和y,其中y不是x的函数的选项是 桌的张数，y表示可坐人数，请回答下列问题： ( (1)题中有几个变量？ A.y:正方形的面积，x:这个正方形的周长 (2)y与x之间有怎样的关系？y是x的函 B.y:某班学生的身高，x:这个班学生的学号 数吗？ C.y:圆的面积，x:这个圆的直径 (3)按照这种方式摆放餐桌和椅子，能摆出恰 D.y:一个正数的平方根，x:这个正数 好可坐100人的桌椅吗？为什么？ 10.下列说法正确的是 A.常量是指永远不变的量 G分G分G分 B.具体的数一定是常量 C.字母一定表示变量 D.如果a=b,那么a,b都是常量 11.张老师带领x名学生到某动物园参观.已知 成人票每张10元，学生票每张5元，则门票 的总费用y= ,其中常量是 ,变量是 12.如图是某年某市草莓的销售价格y(元)随月 份x(月)变化的关系图，请回答下列问题： 第12草12依心素秀提升 (2向10可得y=2.-,8(x=1)=1T:+Q5 16.1)当函数y=w=广·+(m十)是一次函数时： 因为过点=2，=18).以1-10)×(-1+2 18,1B 医以y与x之间的画数表达式为y一1.7十0，我 第12章一次函数 ?--1,月5w一≠0.解得-1m≠号 1=一8，第得=一， (因为小黄车上的桂条为环和：在展直的某随上 巧展在线 13.1函数 毛要喻健0.&m,所以0节这样的链条完域发果 4会)当函数y一(3一”十(m+w)是正比例同 16.3-1r-0+1 第1深时发量与高我 日的总长度是1.7×知=13m 数时， 1G.(1)15 基碍在战 第3课时品我的表示方满一匠拿决 2-n=1, (图象加附所茶 基毯在饭 w十一0，解得-1，用=一： 1)波一4：则头一4是 2.(1)根银题意可短.等式1=4u中.：a为交量，4为 1.B 2.C 3.A L.D 5n-1≠0： 半行干2销的直线 常量： 3,41)42)释 17.1)图， 由图可短，当身>一川， 〔21根据题意可印，等式01中：，为变镇：0为 《多)A,B不在用数y2一1的周家上直C在其 )观察这生函数的图象可以 3,-4阳y-2—8|一1 雪？。 用象上 发现.随k的增大，直线与 的图象有两个交点， （根摆程在可知，等式一1中，为变最， 《4)0= y轴的夹角鹅小 所理4的取值在周是a>一1 D 48)A 弟3录时一次函酸的图象与性质 10为常量， 儒力在线 拓黑在规 基硅在被 3.D 4.A 7.D AD 1R.2 1.D2,D3,04.5i.C6,D7.A8.D 5,是给定：的一个值，丁都有哺一的氧与之材位 1)① 慕2课时 一次西数国象的善业及平形 .(1》园为y随上的州大真减小：衡以1一3秋<0顿得 3.(1数题直知-AB是常量，CD是业量 2?小芳离开米走了一段路程后来国指书第看了 基圈在战 〔2)以为在S的变化过程中有得个变量S与★，对于 会书，然后又连回家，（答室不难一 。的得一个的，等都有壁一确定的值与其对位，所以 拓展在领 (2 (D以为y随上的增大角增大，附以1一1达2>0糖程 说5是最的函数 0.(1因为点%x,x)在篇一象限内，且r+y=6, 7.A 蛋以>0，y>山，所以指一0 合 篷力在酸 10.2成d 8.Dm.D10.111.10+45.n0× 积0我医以5-者×y-6一-升 德力在线 12,1)反晚了章移的销售竹格和月香之到的美系， =12-2r(0×1<81, 1.一=1（等案不室一》 (2)气上取1一12之利的任何一个整数时，利应一 (2函数因象如图所示。 12,313.已14.C15.A 个￥值，当取3一7之间的任月一个整数时，对应 弟课时从图总中硫取信息 2.(1函数周象好 2个或3个值. 基随在领 )当-0W,y=1,当y…0,7=1 6金：用信行得长m子 3)可以.反之系可以 1.D2目又C4.Da.B8.D 折以10,0,3)， 又因为w为整数，相以w=L 居展在战 需力在城 1点风5。一1)不在这个图象上，点以一1，们在达 (21由《1)提，1=4，所以y=一x一1 13,1)凳据图形可即，图中可坐的人数随餐桌的增 T.D 4.D 个闭象上，月由如下， 上==1时，3=-(-1》1-01 真增框，刚随中有两个变量，年士相： 取.《1)①如懈所标 雪-5时-y=一十3-一2： 当-2时y=一8-1=一 2)￥=十2，y是了的而数， 情以点P气G:一1不直这个播象上 因为y随，的增大面减小， 令一100,100=+2明=24号 当=-1时，3y=-3x+3=6 所以当一1≤2时，y的取值直围为一36≤ 所联点众一1，)在这个图象上 因为士为整数，所以不衔侯出恰好生10人的桌椅 拓展在线 3.B 4,D G.A .D 第2课时品数的表本方虽列表法和解析法 17.11雪r=对+1时，3w十1一登=m一1.端尾y 基础在镜 2现察函数丽象，当2-4时，y-m0, 7.3m山r+4暮案不雕一18.面 上一2，所以点P在一次海数y=一2的图象上： 以.(1由画意，得=： 1.D2.e=2G+Q.18.A4.AC6.57.B 背y的值最大树，=， (3点面，y》,,为)在直线y=+0上 2)根张图单可得.当5C<10和8C<23时，国 新以y关于x的函数表达式为y一十， a,B.B1a,12到1I,1D 所以头十为=(，十1十 [?1蒋蔬桥数丽象制上平移2个单位，得ym4灯十3， 能力在线 水寓度题过所0m:此时间及适在提轮进出此港口 四为，十=解， 当x=一2利，y=4火（一2）+言=-3≠一4， 12,1118,1B14.H15D 拓展在线 雨以y十-（十，）十-w十 所以点D一2，一4)不在平移后的图单上 8,由题意，得广0-0<要)， 10,C 母为点P在直线A3上.断以一1=一多十)+1 [2.2一次函数 疑力在线 2在一0-(0智)中 第1闲时兵比州函数竹国象与生嘴 1aA,1g受 当y=8时，则50一一8，解得= 基硅在战 1&.度平移后函数的表达式为世一2+6， 国为>2.听以号4一1<Q质但 所以当行驶7小时时，淘箱中利余消量例好为8L I.C 2.C 3A 4.B .C ED 国为放过(1，一G,所以一=一2+A都得6=- 摆暖行能时，连箱中的增量将任于落，即汽军会发 7.蹈肆，将上3代人一女，期y=12,所以点P(,) 所以平移方科为肉下，w=3一（一）一 胥以在一十春中，3陆x的增大面减小， 出警根， 不是谈函数因象上的点 41)W为两数y=1一a十一1图象的餐距为5 所以若，>用-渊头<天 所以该载汽车在听到鲁用，奇多可行健？小时 KD C Io.C 11.C 12.1 所以2一1=解得一3. 家4视时持定系数生 活展在镜 能力在线 2)将国象有下平移2个单位后，函数y一1一 基健在线 17.114.25.07.4 13,A14,C3D 十以-1-2=1-3b)十铁-3. 18 一探究在纸·八年级数学（上》·HK