14.2 勾股定理的应用-【探究在线】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂导学案（华东师大版）

14.2 勾股定理的应用 第1课时 勾股定理的实际应用 知识要点分类练 基础在线 ...... 渔船以6海里/时的速度离开港口O向西北方 向航行,他们同时出发,一个半小时后,甲、乙 知识点1 不在同一平面上的两点之间的最 两渔船相距 ( ) 短距离 A.12海里 B.13海里 C.14海里 1.(教材P120例1变式)如图,有一个圆柱,它的 D.15海里 高等于12cm,底面上圆的周长等于18cm,在 5.小王与小林进行遥控赛车游戏,终点为点A 圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁,它想吃到 小王的赛车从点C出发,以4来/秒的速度由 上底面与点A相对的点B处的食物,则蚂蚁 西向东行驶,同时小林的赛车从点B出发,以 ) ( 沿圆柱侧面爬行的最短路程是 3米/秒的速度由南向北行驶(如图).已知赛 A.15cm B. 17cm 车之间的距离小于或等于25米时,遥控信号 C.18cm D.30cm 会产生相互干扰,AC一40米,AB一30米. (1)出发3秒时,遥控信号是否会产生相互干扰? (2)当两赛车距点A的距离之和为35米时,遥 控信号是否会产生相互干扰? 第1题图 第2题图 2.如图,台阶阶梯每一层高20cm;宽40cm,长 50cm.一只蚂蚁从点A爬到点B,最短路程是 . 知识点2 利用勾股定理解决实际问题 3.(教材P123习题T3变式)如图,本工做一个长 80厘米、宽60厘米的长方形木框,需在对角的 顶点钉一个加固木条,则木条的长为 f ) A.90厘米 B.100厘米 C.150厘米 D.110厘米 △北 第3题图 第4题图 4.(教材P122练习T2变式)如图,甲渔船以8海 里/时的速度离开港口O向东北方向航行,乙 第14章 90 能力在线> 方法规律合练 ....... 6.(教材P121例2变式)一辆装满货物,宽为2.4米 的卡车,欲通过如图所示的隧道(隧道上方为半 1 圆形),则卡车的外形高必须低干 ) A.4.1米 B.4.0米 C.3.9米 D.3.8来 第6题图 第8题图 拓展在线 7.某地产开发商在笔直的公路旁有一块山地正 :培优拔尖提升络 在施工,现工地有一处C需要小型爆破,经测 10.《九章算术》是古代东方数学代表作,书中记 量,已知点C与公路上的停靠站A的距离为 30米,与公路上的另一停靠站B的距离为40米 载:今有开门去阔(读kūn,门槛的意思)一 且CA 1CB.为了安全起见,已知进入爆破 尺,不合二寸,问门广几何?题目大意是:如 点C周围半径25米范围内有危险,问在进行 图①.②(图②为图①的平面示意图),推开双 爆破时,公路AB段是否因有危险而需要暂时 门,双门间隙CD的距离为2寸,点C和点D 封锁?答: 距离门槛AB都为1尺(1尺一10寸),则AB (填“需要封锁”或“不 需要封锁”). 的长是多少? 8.如图,一大楼的外墙面ADEF与地面ABCD 垂直,点P在墙面上,若PA一AB一5米,点P 到AD的距离是4米,有一只蚂蚁要从点P爬 门槛 门槛 到点B,它的最短行程是 米(精确到 图① 图② 0.1米). 9.如图,一个正方体本箱子右边连结一个正方形 木板,甲蚂蚁从点A出发,沿a、6、d三个面走 最短路径到点B;同时,乙蚂蚁以相同的速度 从点B出发,沿d、c两个面走最短路径到 点A.请你通过计算判断哪只蚂蚁先到达目的地? 91 探究在线 八年级数学(上)·HD 第2课时 勾股定理及其逆定理的综合应用 知识要点分类练 基础在线> 能力在线> 方法规律综合练 知识点1 勾股定理在网格画长为无理数的线段 4.在平面直角坐标系中,由点A(0,3),B(5,0). 1.如图,在6×4的方格纸ABCD中,请按要求画 C组成的三角形是直角三角形,点C的坐标不 可能是 格点线段(端点在格点上),且线段的端点均不 ( ) A.(0,0) 与点A、B、C、D重合 B.(5,3) C.(2,6) (1)在图①中画格点线段EF、GH各一条,使 D.(3,8) 点E、F、G、H分别落在边AB、BC、CD、DA 5.如图,已知等腰三角形ABC的底边BC=20. 上,且 EF=GH,EF不平行GH; D是AB上一点,且CD=16,BD=12,求 (2)在图②中画格点线段MN、PQ各一条,使 △ABC的周长. 点M、N、P、Q分别落在边AB、BC、CD、DA 上,且MN-/②,PO=10 图① #。 图② 6.如图,在4×4的网格中,每个小正方形的边长 都为1.在网格中画出三边都为无理数、顶点 知识点2 勾股定理及其逆定理的综合应用 都在小正方形的项点上并目面积最大的等腰 2.如图,在△ABC中,CD1AB于点D,AD 三角形. 16.CD-12,BD=9,则ABC 直角三 角形(填“是”或“不是”). 拓展在线) 培优拨尖提升练 3.(教材P122例4变式)如图,已知AB=12cm. 7.(驻马店阶段练习)如图,△ABD和△ABC的 AD=13cm,CD-4 cm,BC-3cm.C= 顶点均在边长为1的小正方形网格格点上,则 90{.求△ABD的面积. BAC的度数为 C ) A.115* B.135。 C.150d D.无法计算 第14章 92辐在线 院力在 6.国所示。点A.21.C我三角题面积最 (是ac的cr-ac- 14.图:选结0强可知,1DP. 4.A 7.封 8.3.5 大,且幅造的长均为上列数 P~A0 托在拨 .开.与在一平画内,如图 段Cr-yE:B-8-3. A△CDP为三 7.1 知,迁方的长为? 目y一CE的长为 在达E中由句定理,确十一(3一 C--PC-3 在题意可是,甲好较走的路径为 微专题10 到用句股定理解决最短路径问题 △(r△CA) A.B-0m. 1.B 2.PC-乙ADCAD-B-. 乙蚁去的位为 2.(1&AC是三角影.现击. 晚段测评5(11.1-11.2) A+p{-A.AAn{-r A+B-140-100-200-10000 A-r-(m. 1.C 2B 3.A 4.A 5.A 4.B 5 5.9 9.05 An-t -AC+n-A 2mv. 18.4 11.7.217.15 14.1.3 反社t △AC是直.日ACB一9 1.于。. 听A.BA.B. 基观在长 (甲方案所的水渠校短. 乙阻这日的地 -t+l+l-t+ 1.设这个过角形是直角以;2.② △A现是三且AC一 这与效设所料结染平请,故数没不成立。 猛在 二乙- 设 1.不 三 2.5--AB·CH--AC·BC 所日中至步有一斗大干等子. I1D.A的中点0.过点D& 在性 4.(11()如%所(确去不一1. An于.如图由 CB 意0-0B-AD-BC. cC-4nC_ tx12-nmt. 5.设v为吾数不设一u十10i为音数),列 Tn 04-0-A--. m (叶-+计1 AC1C-10 10-m( A-寸.pr-1n+0r-cn-14. 4为一为视数 CH+AH+BHCHA-+20-m 15.(1是.理下: ACn0c记A+BH 1为数: A-1. 2.甲方断临的水程夏 .4+n十1为奇数,现么为奇数 在A中A-A. 在r中r-1r0-2-1 3C4..1n 这与已生”线数”相子 -1+1-,提0.5. 2.△CHB为直三,BCHB一。 一n,C+B1r-B. 二数设不成.-为偶数 --101-A-101。 效题11 列用句段定理简折叠问 专词书 拓黑在指 第?谨时 句数定理及其通定理的综合应现 出点新在线的距离垂线段量冠可.C7是村止C到 C71. 6.铅设点A不点凸A死C的外,有可 基础在线 1.如点A在AB上时 由的性可得An-AD-BAA-A 断情戏:3在以形内,点A在三角 间达A的近路 1.111如①,线段F线没CH为所求. -p 形的上. (设AC一.干,则在R△ACH中,A日--D. (2.段M和报P部为断 C-AC-AD-1A-B-。 ①跟段点A在达A改的内,效损-段长 CH_1.2. (答案不一:请要求归订) .DAA-A-. 8交AC丰点D. 。 由句段空理,得AC-Air一CF. A-A-D-A+ADAD--AC AB 止n-o --0+1-1.15. --+C-. +AD+D一AB+AB+Da+AC AC-CH-121-12-10-1子来1. mAC-1.25. A+AC一A+AC这与设 图②,点A在B上时。 故点A'不可在△ABC的内部。 由析是的料A7A4DaC-AD1 答:新路C比累路CA少0.0子卷. 可证A也不在ABC的上. -a0--. 单无综合复习(四)句服定理 会③,得点A一在△A深的外 1.co-t-nC-r. 上所,A-成A- 门考点突题 14.? 句股定理的应用 2.--an. 1.0 2C 8B 418 8.1 8C 7.C __ 等:课时 句段定现的际应用 AB-1nAD-1 A- 34174.1 基魏在线 2.+A-AAn- 1BA-1.-?.A1. 1A 7.130m2B 3D -,Bp1x-1or. A.AC-vB- 5(1图发3校时-12,BB-1米. ,_ 2.(1证在EAD中3C. -cA3+c-. -A0-1-来,AB-108. m办在键 C rr-运rr. △ACD为直三形且乙AC- .C A-*,AB-末 由题意】乙r-/B iIcn 10-710. 4.B.C-、-0(. ,。 .rF-REF 11.(11如图①.△A[C为所 2B+0r-1+1-100--. 2. 一 (图②.入N为所求 A为直三C10 4.出发3时,遥把结号不会产生相耳干抗 文哲,一rr- (31如图.△AP0为录. (2设出发;时,赛至点A阻之为3。 AD-0. A.AD+Cr-AC 由题意,得10-44图-31-35,得,-5. -v7 (ABAB'-A-AE-AF-3 AC-20.AB-10. AC-rtAB-AC,BD-12AD-17 (-125+14-号概得-. 此时BC-A+A8-+1-25 .m-nr-. 10 3(1设CF-1B--r m 车到基文 由章,nAr一阻一:-. AC-An^ 15.110.n 1.100 15.号 么选控号会受到干扰. 在R△AE中,句般定理,-(8一 答,当两容车距点A的死离之和为13时,喝控指号路会 △ABC的长A店+AC+BC-2-0 核心素非提 样-7,的长 r下抚 1 一探究在线·八年数学(上)·HD 25