12.4 整式的除法-【探究在线】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂导学案（华东师大版）

12.4 整式的除法 12.4.1 单项式除以单项式 基础在线》 知识要点分类练 (3(-2xy)'÷x 知识点1单项式除以单项式 1.计算2x5÷x的结果是 ( ) A.r B.2.x2 C.2x D.20 2.已知ab÷ab=ab”,则m和n的值分别是 ( 4)-6xy)÷(-x A.m=4,n=1 B.m=1,n=4 C.m=5,n=8 D.m=6,n=12 3.计算(-2a3)2÷a2的结果是 A.-2a B.-2a 知识点2单项式除以单项式的应用 C.4a3 D.4a 7.已知长方形的面积为8a,其中一条边长为 4.要使等式( )…4如6=之a6c成立，括号内 2a,则它的另一边长为 应填的单项式是 8.湖北省科技馆位于武汉市光谷，其中“数理世 A言ec 8 界”展厅的WIFI的密码被设计成如图数学问 题.小东在参观时认真思索，输入密码后顺利 C.-gu'be D.gale 地连接到网络，则他输入的密码是 5.墨迹污染了等式32x4x=82(x≠0)中的 账号：shu li shi ji 运算符号，则污染的是 () 0 A.+ B.- C.× D.÷ 「(xy÷xy:1=密码 6.计算： 9.一颗人造地球卫星的速度为2.88×10m/h,一 (1)21x2y÷(-3x2y3); 架喷气式飞机的速度为1.8×10mh,则这颗 人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速 度的 () A.1600倍 B.160倍 (2)(-3m2n)÷(-0.5m32): C.16倍 D.1.6倍 易错点忽略只在被除式中出现的字母导致 错误 10.计算：abc÷(-2a2b) 27探究在线八年级数学（上）·HD ②能力在线 、方法规律综合练 15.一种被污染的液体每升含有2.4×105个有 害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家 1i.已知a6÷(-a26)=4,则a6的值为 们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死4× 10"个这种细菌，要将1L液体中的有害细菌 ( 全部杀死，需要这种杀菌剂多少毫升？（注： A.2 B.4 C.6 D.8 15滴=1mL) 12.小明在进行两个单项式的除法时，不小心把 除以15ab2错抄成乘15ab,结果得到 一9abc2,则第一个单项式是 13.计算： (1)2ab·(-b)2+a3b÷ab: 16.已知(-3y·A=(得ry (5x"-1ym+),且(3)2=81，求A的值. (2)4a6c÷(-16a6c)÷8abe 3 拓展在线沙琴优骏尖提升殊一 14.先化简，再求值：(2十a)(2-a)十a(a-5b)+ 17.观察下面的一行单项式：a,一3a2,9a,一27a', 3aB÷(-ab)2,其中ab=-2 81a,… (1)从第二个单项式开始，计算每个单项式与 它前一个单项式的商，你有什么发现？ (2)试写出第八个单项式及第n个单项式： 第12章28 ©12.4.2多项式除以单项式 ①基础在线沙 知识受点分类练 知识点1多项式除以单项式 1.计算(a2+ab)÷a的结果是 A.a+b B.a2+b C.a+ab D.a+a'b (4)(-xy-2xy+3xy)÷(-号xy以. 2.计算(3a-12a2b)÷(-3a)的结果为() A.-1+4ab B.1+4ab C.1-4ab D.-1-4ab 3.多项式4x2一2.x一2x十k能被2x整除，则常 数为 () A.-1B.1 C.2 D.0 知识点2整式的混合运算 4.已知7xy3与一个多项式之积是28xy3一 7.化简：[(3a+b)2-b]÷a= 7xy3+56.xy,则这个多项式是 () 8.按程序x→平方→十x→÷x→一2x进行运算 A.4.x2-xy2+8 B.4x2+8.xy 后，结果用含x的代数式表示是 C.4.x2-1+6.xy D.4x2+8.xy2-1 (填人运算结果的最简形式) 5.(郑州阶段练习)面积为9a3一6ab+3a的长方 9.计算：(2ab-6ab)÷2ab+(-ab). 形一边长为3a,另一边长为 () A.3a-2b+1 B.2a-36 C.2a-3b+1 D.3a-2b 6.计算： 1)(2x3y2-3.xy2+2.xy)÷2xy: 10.先化简，再求值：[(x-y)+(x一y)(x十y)门÷ x,其中x=3,y=2. (2)(12x2-18.x2+6.x)÷(-6x): 29探究在线八年级数学（上）·HD ②能力在线 、方法规律综合练 15.数学老师给学生出了一道题：当x-2023, y=2024时，求[2x·(xy-xy)+xy· 11.数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放 (2xy一x)门÷x2y的值.题目出完后，小明 学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习 说：“老师给出的条件y=2024是多余的.” 老师课上讲的内容，她突然发现一道题：一3.x 小亮说：“不是多余的.”你同意谁的说法？为 (2x-[]+1)=-6.x3+3x2y-3x2,那么空 什么？请给出推理过程. 格中的一项是 ( A.-y B.y C.-zy D.xy 12.已知△ABC的面积为6m一3am3+am2, 一边上的高为3m,则这条边长为 13.信息时代确保信息的安全很重要，于是在传 输信息的时候需要加密传输.发送方将明文 加密为密文传输给接收方，接收方收到密文 后解密还原为明文，已知某种加密规则如图 所示，当发送方发出a=2,b=4,则解密后明 文的值：mn三 ③拓展在线沙蜂优数尖提升练 发送出a, 16.有一个长方体游泳池，它的长为4ab,宽为 m=a'tabi+Ib n=(4ah-2a）÷(-2a月 ab,高为ah,如图.若要在该游泳池的四周及 解密山m, 底面贴上边长为b的正方形防渗漏瓷砖，一 14.已知A是一个多项式，单项式B等于2.x,某 共需要这样的瓷砖多少块？（用含a、b的代 同学计算A÷B时，把A÷B误写成A十B, 数式表示) 结果得出5.x-4x3+3.x2,求A÷B. 第12章30++-✉b-女-m=a-6+h-+a- 1t根据蹈意.图A十8=了一十r, 兰1》原太=。+11， 妇1第式-34一) 国为B=a, 为=一8,6==1时： 7,x+2 门-号xg3-Fg4+21-多6)t+情@网 指反A=元一+1P一2山 原式=（一+1×-1D=7 8.1第式=岁+2×了×8+刀m因+710w=1D00 -含05门=1 (2厚式=1-(4+分， 2,4整式的除法 青-1 胃/+#-代人免到之G的式千：哥 生.D不王确.至确的晴是是18一/=(4+标2十创(2一利. 12.4,1单理式原以单项式 2)不E确，正确的结果是4一2+1=4千124一11 基码在线 5风意小明的线法.理由如下， 1-+N-1×号- 健为在成 1.,44D4.B点D ·)+y(xy小+y 久1由恩意可海 t6日d-1111.A12.0 化1原式-2原式=m。式一★可 =2一2y+V一￥y)±7 5,4十8)（和十4+2■十2m考上整数1， 13疼4一》分解为2红十y》·一y健行了， =中数 s一4射+口+3)=时+16件+3叫时为正整数) 期式-a+y+8+y4我0 像成-y4y-一r女. (?设正方思的边长为：由想意可得 =r+-+)+一y 念简越果不含与方有关的确，所风丝果与于的值无美： w=时十十时十)，断以u-短十6： a贴k心一 =[十y-2一y11 所其小明的说法其 所g5:=0=m十6=7十24十46 -11,4P 铜力在线 帮展在线 因为9，一十12m十32， 1长山超立.科 141因为干T十含一6+4=0： 1.82一2mw 所g5一=w十12m十16-《+2n十=4： 146·+X42A·h+2×w·414心：'4 所以该正左卷的售积与相中的金点鞋的自积的素基需 所这十可+一2-0， 13.1)g式=。单式=一L 谷+'行)+=4a6十+21块 数L 14,第式m4-■+-5wb+36+aw=4-h+2k 荐，一共需爱这样仰晓醇《与十8a+2货。 1也5因式分解 enm 4-2ak, 微专题2话周聚法公式进行计算的五种技巧 所其a一A=一1一多…一3， 常1球时提公网式读 指ab一一二时，家式一反 专题利体 系能在线 由由一一小，释广- 15,2.4X04)年(1信×400)=4年nL 1.C立DLA3.A6A1.490 答，需要裙种最商例毫开。 a心)--4…+-+…+ E十答紫不一) 周一y-(一一1-音×3-号 16,方(-)·-（位y）+ 民(1小2人=a+b一13，(7)厚.式=(+(2-33 11周为(w+2P-(a十2)4， (8厚武myy-y+x, 所其(w十g十十w十一一0一 - t4厚式-广一33， p射十t十(m一》 由网为（一士）广-一计与· 0,的 又翼为m十=0所以时一年=1，期以一号 HAy2+(÷=)-音a 能力在线 又图为48=(V)”==81=伊， 期+}-(-)-- 11.012.111a.A14.-a1 佑展在域 5,1)原式=33,2十4,1十名 1.1聊式a山+y十Y-y7 周且红=2 网为+-++号 -11319=10 =十y-4y 限但A-鲁一×-台 (2)原武=89×37-30×3子 =2+y+1行(2+-里y 斯+甘-(+)-如一标 2累式■F-2ar+-d-6-20 佑黑在线 =0×117-27) 7,从第？个单瑰式带给，有个单填式号利一个单项式的 二，累式=10国一2)一小6同+10×(100-1 =08 -4-e十o1 有都始一81 =0-40+1-10+1 16△A是等边三角形.理中如下 =4+A一2，-01， 42笔4个保填式是一3✉，第个单明式为一3a, 得为了十动一一k“0, 限专题！因式分解及其盘用 12.4,2多项式降以单项式 新以十利一山十41一高 专超南峰 越心在线 因为青为正整数，周但时+【为正整数，两保十7)护 清以x中(u-=0 L10期式-城x一，)第式-一2y:+4y, 一第黄91塑席. L.A I A XD LD 5A 博为十/海，期以a一t一，则a= 三.1)第式4d十A一2，()复式3(w十1（博十1L 4,2+112+(2+1)m.2十1+1 得为6的十Nh一au, 11口家式-一ar一) 1)原武-子-号y+ =2-1361+10里+12十11·m▣2+11+1 商以试合十)一40十()=9，每(h十（一41=0 程)第式-3m一十n)(2r一一l (2)厚式=-2产十3一1 =2-t)0十1(r+D+·20十1+1 博为6+0，所保a-0,商以6-4 L1第式《年一学，最式r十y+2 8厚发-信一号十 =(一1》中1一四=州=用“，因发小拉数学是 秀以■m6 1)原式=《x十(4十11十（十1一3） .量02222=刚： 青以△A做C为等方山角形。 -+4-1 0源式-是ry+名ry 调象式1a一+1a+司 耗保在接 5,1)第式-r+(+ 7,和+附机.=十1 17.13是公月式】好23(x+1 )第式=一（十1， 像式=位一1让一 3)原我=+1"， 3)家式■4y-一4 =一队 微专题3整式的化简求值及其应用 易2课时必式法 43原式=44+D(,一1， .家式2一 专能酒性 部魔在线 丘)内鱼和的平春会式 当了-8,2用，第式=2×一2×2-2. 1.0累式d一24++r-2+4-d一十十4 LC5.D1,D4.C+2-1 42家式=42十2山6十N)十《0十 能力在坡 2能式a-的-6+w-。d 顺-(+) =《a十A+(a十h =《a十h(a++r L,n2w-十是这m (厚式=+3，- 一探究在线·八年服双学（上）·H 19