12.2 整式的乘法-【探究在线】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂导学案（华东师大版）

12.2 整式的乘法 ©12.2.1 单项式与单项式相乘 基础在线》 知识要点分类练 能力在线 方法规律综合练 知识点1单项式与单项式相乘 7.若a+1b+”·a0-2m=ab,则m十n=() 1.填空：4xy2·2x2y2= A.1 B.2 C.3 D.-3 x2y22= 8.三角形 表示3abc,方框 x w 表示 2.(中考·常德)计算x·4x的结果是( V 2 A.r B.4.x C.4x' D. 一4x,则 25 3.计算： 9.计算： a)9y·(-3 y): (-gy·(xy）(-2) (2)(-3.x3y)·(-x)·(-y2): (2）-9ab:(z-y)·ab.(y-x)[将 (3)(2.5×101")×(2×10). 一y)看作一个整体]. 3 知识点2单项式与单项式相乘的应用 拓展在线沙培代拔尖提升矫 4.如图，已知四边形ABCG和四边形CDEF都 10.如图，长方形ABCD是“阳光小区”内一块空 是长方形，则它们的面积之和为 () 地，已知AB=2a,BC=3b,且E为AB边的 E 中点，DF=3BC,现打算在阴影部分种植一 片草坪，求这片草坪的面积. .5x A.5.x+10y B.5.5.xy C.6.5xy D.3.25xy 5.一种电子计算机每秒可做6×10°次运算，它 工作8×102秒可做 次运算 易错点漏掉指数是1的项而出错 6.计算：(x2y)2·3.xy2z= 第12章16 @12.2.2单项式与多项式相乘 ①基础在线》 知识受点分类练 (3-2ab-2a)·(-号a26) 知识点1单项式与多项式相乘的法则 1.填空：3x(2x2-5.x-1)=3x· 十3x· 十3x· 知识点2单项式与多项式相乘的应用 2.(周口期中)计算：a2(a-2b)= 6.如图，通过计算大长方形的面积可得到的恒等 A.a-a'b B.a-2a'b 式为 C.a-2ab D.a-a'b 3.今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放 学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道 ab 题：-7xy(2y-x-3)=-14xy2+7x2y☐，☐ 7.如果一个三角形的底边长为2.xy十xy一y,该 的地方被钢笔水弄污了，你认为☐内应填写 底边上的高为6xy,那么这个三角形的面积为 ( () A.十21xy B.-21xy A.6xy2+3x2y2-3xy C.-3 D.-10.xy B.6xy+3ry-3xy 4.a'(-a十b-c)与-a(a-ab十ac)的关系是 C.6x'y+3x2y-y D.6x'y+3x'y A.相等 易错点1漏掉或漏乘多项式中的常数项而 B.互为相反数 出错 C.前式是后式的一a倍 8.计算：2xy(x2-2y2+1)= D.前式是后式的a倍 5.计算： 易错点2相乘时符号出错 (1)2x2(-3.xy2+7): 9.计算：-2x(3x2y-2xy)= ②能力在线沙方法数律合泰 10.已知x2-2=y,则x(x-3y)十y(3x-1)-2 的值是 () (2)-2ab(a2-3a+1): A.-2B.0 C.2 D.4 11.若要使x(x2+a)+3x一2b=x+5.x十4恒成 立，则a、b的值分别是 () A.-2,-2 B.2,2 C.2,-2 D.-2,2 17探究在线八年级数学（上）·HD 12.代数式yx(x2+2)-2y(3.x2+2+x)+ 5.xyz2的值 () A.只与x、y有关B.只与y、x有关 C.与xy、都无关D.与x、y、之都有关 13.【定义新运算】把任意数对(a,b)放人魔盒后， 会得到新的运算：(a-1)(b-2). 【解决新问题】把数对(，1)放入该魔盒，得 16.某同学在计算一个多项式乘一3x2时，因抄错 到结果n:把数对(n,m)再次放入该魔盒，得 符号，算成了加上一3x,得到的答案是 到的结果为 x2一0.5.x+1,那么正确的计算结果是多少？ 14.计算： 1(-2m)·(m2-5m-3: (2)3a(2a-9a+3)-4a(2a-1): 17.观察以下等式： 第1个等式：2×1-1=1： 第2个等式：3×2-2=2： (3)-3.x2y3·(x2-10)-(x2+1)·5.x2y. 第3个等式：4×3-32=3： 第4个等式：5×4-4=4： 第5个等式：6×5-52=5： 15.(鹤壁期中)某校要用36米长的围栏搭建一 按照以上规律，解决下列问题： 个长方形花圃，花圃一边靠足够长的墙，中间 (1)写出第6个等式： 用一道围栏隔开，并在如图所示的两处各留 (2)写出你猜想的第n个等式： 1米宽的门（门不用围栏制作），设长方形花 (用含n的等式表示)，并证明. 圃的宽为米 (1)用含x的代数式表示长方形花雨的长为 米： (2)用含x的代数式表示长方形花圃的面积： (3)当x=8时，求长方形花圃的面积. 第12章18 @12.2.3多项式与多项式相乘 ①基础在线沙 知识受点分类练 6.先化简，再求值：(m一2)(m+2m+4)一2m· (m2-3),其中m=-2. 知识点1多项式与多项式相乘的法则 1.填空：(2a十b)(a-b)=2a·a十2a· ba+b· 2.计算(a十3)(a一4)的结果是 A.a2-12 B.a2-1 C.a2-a-12 D.a2+a-12 3.计算(2x-y)(3.x+y)的结果中，含xy的项的 系数为 ) A.-1 B.1 C.5 D.-5 4.若(y+3)(y-2)=y2+my+n,则m、n的值分 别为 ( 知识点2多项式乘多项式法则的应用 A.m=5,n=6 B.m=1,n=-6 7.如图，将一张边长为x的正方形纸板按图中虚 C.m=1,n=6 D.m=5,n=-6 线裁剪成三块长方形，则表示阴影部分的面积 5.计算： 错误的是 () (1)(3a-2b)(5a+3b): A.(x-1)(x-2) B.x2-3.x+2 C.x2-(x-2)-2x D.x2-3 (2)(a+3)(a-1)+a(a-2): 第7题图 第8题图 8.为参加市里的“灵智星”摄影大赛，小阳同学将 同学们参加“义务献爱心”活动的照片放大为 长为acm,宽为acm的长方形形状，又精心 (3)(a-2)(a2-3a-1)+(2a)2. 在四周加上了宽为2cm的装饰彩框，那么小 阳同学的这幅摄影作品占的面积是 cm2. 易错点相乘时符号出错 9.计算：(x一8y)(x一y)= 19探究在线八年级数学（上）·HD ②能力在线 。方法规律综合妹 16.(教材P28问题变式)小思同学用如图所示的 A、B、C三类卡片若干张，拼出了一个长为2@ 10.聪聪计算一道整式乘法的题：(x十m)(5.x一4)， 十b、宽为a十b的长方形图形.请你通过计算 由于聪聪将第一个多项式中的“十m”抄成 求出小思同学拼这个长方形所用A、B、C三 “一m”,得到的结果为5.x2-34.x十24，则这道题 类卡片各几张（要求：所拼图形中，卡片之间 的正确结果是 () 不能重叠，不能有空隙)，并画出他的拼图示 A.5.x+26.x-24 B.5x2-26.x-24 意图 C.5.x2+34x-24 D.5.x2-34x-24 11.若m=(x一3)(x-1),n=(x十1)(x-5),则 A m与n的关系是 ( A.m=n B.m>n C.m<n D.不确定 12.方程(3.x十2)(2.x-3)=(6.x十5)(x-1)的解 为 13.现定义运算：a☒b=a(b一1)，则(m-1)②(n 3 拓展在线》塔犹拔尖提升殊 -1)= 14.根据(x一1)(x+1)=x2-1,(x-1)(x2十x+ 17.(1)计算(x十1)(x+2)= 1)=x2-1,(x-1)(x十x2+x+1)=x-1, (x-1)(x-2)= …,的规律，则可以得出223十22e十221十 (x-1)(x+2)= …+2+2十2+1的结果可以表示为 (x十1)(x-2)= (2)你发现(1)小题有何特征？会用公式表示 15.若(x2+n.x+3)(x°-3x+m)的乘积中不含 出来吗？ x2和x项，求m和n的值 (3)已知a、b、m均为整数，且(x十a)(x十b)= x2十m.x十12，则m的可能取值有多少个？ 第12章201.6×0. 4C .4xr ryi ,---+-2--- 跳力在 所一文第一十十位数的正整数 --式+}$ r.D(4+1).-+& 17.1.4回底数的除达 1一代入式中,提 7.B一 力在话 基&在拨 -+×1(--止-- 8.1--乙 10.A 11.B 12.--1 1- 2.D 1C 1.--! 试一了-。 3.(1原式--125(2题式- 13.D 14C 15.B 1.35 办在践 黑在线 14.2-1 4----- 7 +-+ 7.m-1. 10.为A--A-- 题吾在规 -++-+-+ 所比A-A-. ----n+++-0+ 8.A 310-10.711.2 (-f+(--11 n--b-3~ 拓在拨 也题|-0. l. I++-一 1,是一-一1 12.2.2 单项式与多项式相 --rr--. 即这十路施的积是口1一33”。 14斗所lA三 基在 类卡计分别为3,1强,题暗(不暗一). 在线 1.1-1-11 -1-311 ,--(--(--(-3 拓黑在 1--- 1.A13 - 171--:-: 式--1-1(1-:0- 1--y1+.--y+14 (注可以复现题口)中,左右面达式子路合(-) 2+11. --计-2 (-2--21-(-+(-2--1 +(叶构. 基在 12.32两数和(益)的耳力 - 3-1-1×1-4-3×4--11×(-12 ,1(-(- -(-×4-8-1-1×(-4. 111+1 了+-t +A的第为1-1一-7. 做专题1 运用的送算法则巧计算的常见类型 1-+ -(-11f-- 力在 4式-1-+. 2.B1.C 1.0四式- (式-3)式-。 10.B 11. t2.A 13-+ 路段-遍1121- 2 1B 2B 3A4D1D C1.-82.1 2.(1原式-十式-一-” 11题---1 式-+2+士+-一-+1 10.r- 111 12.8 3-3--3 (一-+ 3.C 6.17.D .-1. 四--r- 4.因+--D. 试ty-y .-。 1(1(3-1) 所土- :。 (-- (2)据题道,长方形是的两为 +20+1-x+1-. +》+t'=+t&+1 1 (2-0-1-+a)方*。 式--7}。 4.. (--3+18--x-1 1.ya”-D-. 1.(一 8.,n()-[() 。 国-* 试-十-- 16这个是七-.+1-(-]--1 听以夏-了-- --+ (})-()-1-4.-- 正确的计算结果为 --m _w。 -+1.(-17--17+1-1 图--时,--0×1-9x-- 在线 .-(--)x(士)x()x(-- 拓在线 (-+b-已+2---+1 10.D 11.A11.-- 13.2 17.17%-1- 二10. [()][)x]-) (+1×-- 十-++--+10 .因+高1-2 一_ 证,因左也一(十1--十一-5. -]--n--1 所+A--Ay--1-- -一. . r--. 7.四为~-8,--3. 班1左-选 -----1听十+1--+1 +-是++-}. 所t改立. -1++-13-(-0- 1+-+--+202+2-- [a--”---(-x(3 12.2.3 多项式与多项式相 1+0)平方. 化为+十+△-十-++一 基础在晚 -1 答,剩余择的是(+站十话(平方来) 一--+ 1(-1-2--2.C3.A4. 12.]分 当--?甘 (--- (1式-}.+了·2-2.+-2· 所以一一!的觉面积为方来 12.3.1 两数和乘以这两数的差 -了×+×3×-3京) -1---0 在线 ②--x11-8-10- ---{. 拓在性 12.整式的乘洁 1.C2A1C41-r-1+ ~ 1-}-+-+-} --+-+- 12.21 单明式与单明式相 - 6.(1惊式-4- 式----+++ (-0-11 在规 -----飞- 士.也2 回式--. -一: _一h--等。 -+-----十 3.(1原式--11式--) 7.1000 11000 71000 151 附论至 (③0源式-10%. 8.-11 1D ---+-+一B (-r-6-时 18 一程·八年级(上)-H