11.1 平方根与立方根-【探究在线】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂导学案（华东师大版）

第11章 数的开方 11.1 平方根与立方根 @11.1.1平方根 ⑦①基础在线》 知识受点分类练 知识点2算术平方根 … 6.“9的算术平方根”这句话用数学符号表示为 知识点1 平方根 () 1.(中考·宜宾)4的平方根是 A.9 B.土9 A.±2 B.2 C.-2 D.16 C.,3 D.土③ 2.下列各数没有平方根的是 ( 7.算术平方根为3的数是 A.0 B.(-2)2 A.±w3 B.3 c D.-1-5] C.±9 D.9 3.(南阳期末)已知数a的一个平方根是2，则它 8.下列说法： 的另一个平方根是 () ①一4的算术平方根是一2：②3的算术平方根 A.-2 B.-√2 C.-4 D.±2 是9：③√7是7的算术平方根：④64的算术平 4.若x2=81,那么x= 方根是8. 5.(教材P4练习T2变式)写出下列各数的平方根： 其中错误的有 (1)36: A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.下列式子正确的是 (2)0: A./0.4=0.2 B.士100=士10 C./0.0I=±0.1 (3)1.69: ng=1号 知识点3利用科学计算器求一个正数的算 术平方根 器 10.利用科学计算器求值时，小明的按键顺序为 16三，则计算器面板显示的结果为 () A.-4 B.4 C.±4 D.16 1探究在线八年级数学（上）·HD 11.用计算器计算（精确到0.01）： 18.求一个正数的算术平方根，有些数可以直接 (1)√/40： (2)√8.42. 求得，如√4，有些数则不能直接求得，如v5, 但可以通过计算器求得，还有一种方法可以 通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同 知识点4估算 学们观察下表： 12.(教材P7习题T5变式)（中考·秦州）下列 (1)从表中所给的信息中，你能发现什么规 判断正确的是 ( 律？请将规律写出来： A.0<w3<1 B.1<3<2 0.09 9 900 90000 C.2<v3<3 D.3<3<4 0.3 30 300 易错点弄错被开方数 13.、⑧1的平方根是 ,算术平方根是 ②能力在线沙方洗规律合缕 14.如图，公园里有一个边长为8m的正方形花 坛.现在想扩大花坛的面积，使花坛面积增加 (2)运用你发现的规律，探究下列问题：已知 80m后仍为正方形，则边长应扩大() √2.06≈1.435，求下列各数的算术平方根： ①0.0206：②206：③20600. A.2 m B.3 m C.4 m D.5 m 15.一个自然数的算术平方根是a,则与它相邻 的下一个自然数的算术平方根是 拓展在线>培优拔尖提升练 A.a+1 B.a+1 19.已知m2<√2I,若√m十2是整数，则m= C.a2+1 D.a+1 16.写出一个比√/3大且比√17小的整数 20.已知有理数a满足、3-a-|a一4|=a,求a 的值 17.一个正数x的两个不同的平方根分别是2a -1和一a十2. (1)求a和x的值： (2)求3.x+2a的平方根. 第11章2 ©11.1.2 立方根 ①基础在线沙 知识受点分类练 (3)8: ● 知识点1立方根的概念 1.填空： (1)(中考·淮安)27的立方根是 (2)已知a2=-125,那么a= (4)-4 17 2.下列说法正确的是 ( 27 A.如果一个数的立方根等于它本身，那么这 个数一定为零 B.如果一个数有立方根，那么这个数也一定有 平方根 C.任何数的立方根都只有一个 知识点2立方根的应用 D.负数没有立方根 6.若一个正方体的体积是343，则它的棱长是 3.下列各式计算正确的是 () A.8=±2 B.-I=-1 A.±7 B.7 C.5=3 D.√=土2 C./343 D.9 4.若、一1与数x互为相反数，则x等于() 7.一个长方体音箱，长是宽的2倍，宽和高相等， A.1 B.-1 它的体积是54000cm,则这个音箱的长是 c D.0 A.30 cm B.60 cm 5.(教材P6例4变式)求下列各数的立方根： C.300 cm D.600 cm (1)0: 知识点3利用计算器求立方根 8.估计65的立方根大小在 A.8与9之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 9.用计算器计算（精确到0.01）： (2)0.216: (1)-978: (2)-17.6. 易错点1混淆立方根与平方根 10.已知x=64,则F= 3探究在线八年级数学（上）·HD 易错点2受平方根思维定式的影响，误认为 19.已知x+6的平方根是士3,2x+y一15的立 负数没有立方根 方根是1，求6x一y的值. 11.当a取 时，a-I有意义， 2 能力在线》方法规体综合绿 12.已知、1一a=一2，则a的平方根为( A.2 B.±2 C.士3 D.4 13.若有元+y=0,则x和y的关系是( A.x=y=0 B.x-y=0 ③拓展在线沙塔优教尖提升练 C.xy=1 D.x+y=0 14.若m2=(一7)2，n3=(一7)3，则m一n的值为 20.我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看 ( 到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智 A.0 B.±14 力题，求59319的立方根，华罗庚脱口而出， C.0或14 D.0或-14 你知道怎样迅速而准确地计算出结果吗？请 15.如图，一个正方体的体积为 按照下面的问题试一试： 125cm,现将它锯成8块同样大小 (1)由103=1000,1003=1000000，确定 59319的立方根是 位数： 的小正方体，每个小正方体的表面积为( (2)由59319的个位数字是9，确定59319的 A.2.5 cm2 B.6.25cm 立方根的个位数字是 C.25 em D.37.5cm (3)如果划去59319后面的三位319得到数 16.已知x-1=x一1，则x2一x的值为( 59,而33=27,43=64，由此能确定59319的 A.0或1 B.0或2 立方根的十位数字是 ,所以59319的 C.0或-1 D.0或±1 立方根是 17.某居民生活小区需要建一个大型的球形储水 (4)用类似的方法，直接算出一195112的立 罐，储水13.5m,那么这个储水罐的半径r 方根 为（结果精确到0.1m,V=3) A.1.2m B.1.3m C.1.5m D.1.6m 18.求x的值：(x十3)3+27=0. 第11章4融力在陵 温提示:清效完后再看答案 (1为--1,-1.1-14 第12章 整式的除 12C1D11D1I 一2-1. 12.1 的运算 11--6 参考答案 (2四为110.1171. 1.题意,--2十y15-1. 1.1.1同数的 得-1-10. 基础在规 ,-1-. 1C D 1t 第11章 数的开方 (因为121126 ,的是己 .(1)(2)答均系确,试确的答加下。 5.78761 11.1 草方根与立方程 石庭在 匹一。 11.11 数 6- 7.-21 8.D 1.A 20.11 (2)5 0 2 tr.t. 基题在 10.(D-3125 :-'-1. (4因为连自3次的个位数字是? 1A 2.D3.A4-1 毕力在规 1D 2.C 18.1 1n1.(17* (00 提决在校 3.(1)因为-5(-计-26、所10的平根是土 听13300117的立方的个位数字是8 11.A 12.C177: 1-11-. (2)因为子一,了0以外,任何数的平方提不答. 在路 技%117的根的卡位数字是 以的平析是口” 1.12- 听一1117的立方是-58 因为1-1(-1-11140的早 15.- (21式15. 11.2 实数 是1.1 12.1.2的乘 16. o)-(-)- 高1课时,实数的枫念与分类 基础在线 (2)加果选择本的方法: 基在院 1.×2A 为3-1<-. 1.A2D30 3.1式-1012式- 4.有,51-0.40.(7 4.22326.D1C 6.A 7.D A.1 6 h 10.1 加果选择小美的方法。 客-11-1-2--. 3.A . D 10. D 11.--1 是办在现 1.章式61-1. 无限数3③30(每相两个3阅改 12.113.1 多个0-:... 12.8.-,.- 办在线 为所二,断1一. 正实数第,2.3.143.1300000--(释相每两个 因为+--1旨十-3 第1. 14.C15.1 听1哼---B. 之次多1个o)。 1.?或1或4(写其一 在院 框蹊在献 17.(10回为一个正数的调个方根互为相反数 0v-). 1.-----(- 所-14(-+-8.--1. 17.1第共-11-2--1--14. 1.D 4.C 7.v7 8.B 8.D 10.C -”-n-” -(-1-(-1-8 1+-×-1+-2×- 能力在 -- 四为3+1--. -1---1 为15七 25题方为一. 11A 17D 1A 14$ 以口”内的远号为一。 .(因的立方,一是%的 -””}”- 13.1)被迁数的小数点内名波内忘母精动陪位,算水好 -□-1□(-n□4- ②%--(-1- -r. 为”,题1 校自在成内忘移一位 ,析+-3.M-i-. 正,分可智,要益,则”门”内跨人“×”,1 因为M--,所4---7 0141.111 (-2××--108,即是4题为-1. 首16-711427. 幅得---1. 拓善在线 单元综合习一]数的开方 B. 因-站--.---. 13.-1..-8 热门考点 12.1.3 积乘方 x-----1 2.因-0所,所1-0 11 1.D 3.C LD .D 6D 基础在线 野-1-t-. +-- 七据,-1-1-b-. 18 x02C 达可为、---- y的 提站-10。 3.(1式-式- 3--15.%--1. +-计0-1 3式-18- 活庭在院 11.1.2 立方题 8. B9C10{31117141 1.1i.ō 16.一17- 基础在拨 16.A 15.减3 18.1.B 2.C 2.C 22.A 生(11(2)(D(0是的,改如下 1(1 (-2C3B4A 现:. 23.第武-十-寻一 -- 断、1的整数题分是4.小数部分是T一4 3.(1P高- -”-,--,。 桂心素开 2为4-011-. 1为-3一- 7.Ax1 为<-. %- -2-1 1.A 2.不适理由下: 一--n(-)- 所1-,~1-+ 为止方形的为6r,也长为5 0--7一0 1为131+16. 段长方的宽为2,长为上11. 为-一×一-8 一一- 所-15-短-. 长方形面稿为·-2.刊-(含去) 11.0×--月r 第2课时 实数大小的比救与运具 析- 为2/1n4m. nr 6.B 7.11 8C 0.(回式--3.0. 基础在 (240. 长方形的长大于注方形的长,所以本能出得要求 拓在线 1CCa七40 10.上 11L狂意数 的方次。 .-×-×(×-1×- 一现题.八年数学(上).HD 17