第二章实数（小册子）-【探究在线】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂导学案（北师大版）

第二章 实数 1认识无理数 1.下列各数中是无理数的是 () A.-2.3 号 C.0.67 D.3.12345678910111213…(小数部分由相继的正整数组成) 2.(南阳期中)面积为6的正方形的边长为 () A.有理数 B.无理数 C.整数 D.分数 3.写出一个比4大比5小的无理数 (只写一个). 4.若面积为13的正方形的边长的整数部分为a,面积为29的正方 形的边长的整数部分为b,则a十b的值为 5.一个长方形的长是5cm,宽是3cm,如果将它剪拼成一个与它面 积相等的正方形，正方形的边长大约是多少？（精确到0.1） -5 2平方根 第1课时算术平方根 1.（中考·兰州)计算：4= ( A.±2 B.2 C.±√2 D.2 2.下列叙述错误的是 () A.一4是16的算术平方根 B.5是25的算术平方根 C.3是9的算术平方根 D.0.04的算术平方根是0.2 3.制作一个表面积为30c的无盖正方体纸盒，则这个正方体纸 盒的棱长是 () A.√6cm B.5 cm C.√30cm D.±5cm 4.将如图所示的长方形纸片（每个小正方形的边长为1），剪一剪，拼成 一个正方形（纸片没有剩余），那么这个正方形的边长是 5.若实数m的算术平方根等于它本身，则m为 6.求下列各数的算术平方根 (1)169: 2) 79 (3)0.09: (4)(-3)2. —6 第2课时 平方根 1.平方根等于它本身的数是 () A.-1 B.0 C.1 D.±1 2.下列说法：(1)士3是9的平方根：(2)9的平方根是士3：(3)3是9 的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有 () A.3个 B.2个 C.1个 D.4个 3.如果2x2一6=0，那么x= 4.(牡丹江期中)(-0.5)2的平方根是 5.填空：(V0.7)2= ；(-3)2= 6.求下列各数的平方根： 7 (1)121: (2)2 (3)(-13)2: (4)-(-4)3. 7 3立方根 1.一动的立方根为 () A专 B吉 C± 3 2.下列各式中，正确的是 ( ) A.--1=-1 B.-27=-3 c语-号 D.8=-2 3.计算：6= :9-216= 4.已知(x-1)3=27,则x的值是 5.现有两个大小不等的正方体茶叶罐，大正方体茶叶 罐的体积为1000cm3,小正方体茶叶罐的体积为 125cm3,将其叠放在一起置于地面上（如图），则这 两个茶叶罐的最高点A到地面的距离是 cm. 6.求下列各数的立方根： (1)729; (2)-0.512: (3)-227 10 (4)(-7)3. 4估算 1.(中考·营口)在2,0，一1,2这四个数中，最大的数是() A.0 B.-1 C.2 D.2 2.(中考·泰州)下列判断正确的是 A.0<w3<1 B.1<3<2 C.2<33 D.3<3<4 3.(中考·广安)比较大小：√7 3(填“>”“<”或“=”). 4.(中考·宿迁)满足√11≥k的最大整数k是 5.一根电线杆高10m,在距离电线杆顶端1m的A处与地面固定 点B之间拉一根拉丝，已知点B到电线杆底部C的距离为6，则 拉丝的长度至少为多少米？（保留整数） 5用计算器开方 1.利用计算器，比较下列各组数的大小： (1)v18 35: 28 6-1 2 2.用计算器求下列各式的值（精确到0.01）： (1)3.62:(2)- v8:(3)-0.81;(4)327.8:(5)-/512. :7 -9 6实数 1.(中考·枣庄)实数一2023的绝对值是 () 1 1 A.2023 B.-2023 C.2023 D.一2023 2.实数一2.3,7,0,27,0.15，一π中，有理数的个数为a,无理数 的个数为b,则a一b的值是 () A.2 B.3 C.7 D.5 3.(中考·攀枝花)一8一（一1）°= 4.(中考·吉林)一、2的相反数是 5.如图，数轴上点A表示的数是1，在点A的位置上以单位长度为 边长画一个正方形，以点A为圆心，正方形的对角线为半径画 弧，与数轴交点为B,则点B表示的数是 12B34 6.计算 (1)(中考·湖州)(W√6)2十2×（一3）： (2)(中考·眉山)(3-π)°--11+36+2. 10 7二次根式 第1课时二次根式的概念及性质 1.下列式子一定是二次根式的是 () A.元 B.7 C.x+2 D.J-2 2.(中考·湘西)要使二次根式、3x一6有意义，则x的取值范围是 ()》 A.x>2 B.x<2 C.x≤2 D.x≥2 3.下列化简正确的是 () A.+12=43 B.1(-5)2=-5 C.√16=±4 4以下4个二次根式品小5,0中，最简二次根式是 5.化简： (2)√/202-152； 32×9 (3) 25 (4)√/20.5. 11 第2课时二次根式的四则运算 1.计算√号×配的结果是 A.16 B.±16 C.4 D.±4 2.(中考·大连)下列计算正确的是 A.0-8=2 B.(-3)2=-3 C.2v5+35=5、5 D.(2+1)2=3 3.计算：(18+v18-22, (2)(3+1)(/3-1). 第3课时二次根式的混合运算 1.计算×√ 一5的结果是 ( A.0 B.3 C.25 D.45 2.计算(/50-√18)÷2×二的结果是 12 A.2 B.2、2 C.32 D.42 3.计算：（√2+1）2023·(/2-1)2022= 4计算÷(3十√号)的结果是 12参考答案 所以一（一4）3的平方根是士8. 3 1.A2.B3.0-64.45.15 第一章1第1课时 1.B2.B3.(1)112(2)= 6.(1)729=9.(2)/-0.512=-0.8. 4.图①中，c2=5+12=169,c=13: 图②中，因为大直角三角形的直角边的 平方=262-24=100，所以h2=100-62 4 =64,所以h=8. 1.C2.B3.<4.3 第2课时 5.在R△ABC中，由勾股定理，得 1.C2.D3.C AB=√/AC+BC=⑨+6= 4.在Rt△CDB中，CD=BC-BD=25 /81+36=、117≈11(m). 15=400,所以CD=±20（负值舍去）， 答：拉丝的长度至少为11m 所以CE=CD十DE=20+1.6=21.6(米)， 答：风筝的高度CE为21.6米. 1.(1)>(2)< 2 7 1.A2.A3.A4.C 2.(1)3.62≈1.90：(2)-18≈-0.94： 5.在Rt△BCD中，BC=BD+CD=12+ (3)-0.81≈-0.93： 2=5,在Rt△ACD中，AC=AD+CD =42+2=20.因为AB=AD+BD=4十 (4)、327.8≈6.90；(5)-/512≈-22.63. 1=5,所以AB=25=AC+BC=20+ 6 5,所以△ABC是直角三角形，所以 1.A2.A3.-34.25.1+2 ∠ACB=90°. 6.(1)原式=6+(-6)=0. 3 (2)原式-1-}+6+}=7。 4 1.1.72.1503.B 4.人头顶离测温仪的距离AD的值为1.3米. 7第1课时 第二章1 1.B2.D3.D4.15 1.D2.B3.4.3232232223… 4.8 5.5×3=15(cm),因为3.9≈15. 51原式-身 (2)原式=52. 所以正方形的边长大约是3.9cm. 2第1课时 (3)原式=122 5 (4)原式=/82 2 1.B2.A3.A4.、145.0或1 第2课时 42 6.1)、169=13.(2)81=9 1.C2.C3.(1)原式=42.(2)原式=2. 第3课时 (3)0.09=0.3.(4)/(-3)=3. 1.A2.A 3.2+1 2第2课时 4. 第三章1 1.B2.A3.±/34.±0.55.0.73 1.3排5号2.D3.B4.D 6.(1)因为（士11）2=121， 所以121的平方根是士11. 2第1课时 1.A2.D3.略. (22号-罗因为（±号）广-要 9， 第2课时 所以2号的平方根是士号 1.C2.D3.二4.平行 1 5.(1)A(2,3),B(3,2),C(-2,1),D(-1,-2). (3)(13)2=169,因为（士13）2=169， (2)略. 所以（一13）2的平方根是士13. 第3课时 (4)-(-4)3=64,因为（±8）2=64， 1.C2.C3.C4.(0,1)5.略. 44