3 立方根-【探究在线】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂导学案（北师大版）

©3 立方根 ①基础在线> 识柔点分类练 (4)10°. 知识点1立方根的概念与开立方运算 1,一8的立方根是 () A.4 B.±2 C.2 D.-2 2.若m<0,则m的立方根是 ( 知识点2 (wa)与a A.m B.-m 5.求下列各式的值： C.±m D.m 0.027,/(-1)下，6，(-5). 3.下列说法正确的是 () A.如果一个数的立方根等于它本身，那么这 个数一定为零 B.如果一个数有立方根，那么这个数也一定有 平方根 C.任何数的立方根都只有一个 D.负数没有立方根 4.求下列各数的立方根： 知识点3立方根的应用 (1)0.216: 6.将4个棱长都是1cm的小正方体铝块铸成一 个较大的正方体铝块，求大正方体铝块的棱长 是多少？ (2)- 7 4 易错点受平方根思维定式的影响，误认为负 数没有立方根 7.已知m2=1,求m的立方根. 解：因为m2=1,所以m=1. (3)33 9 所以m=灯=1. 上面的解答正确吗？若不正确，请写出正确的 解答过程. 19探究在线八年级数学（上）·BS ②能力在线》 方法翅律综合妹 8.若、x+=0,则x与y的关系一定是() A.x-y=0 B.zy=0 C.x+y=0 D.xy=-1 9.一个正数a的两个平方根是2b一1和b+4,则 a十b的立方根为 10.如果x2=25,y=一5，那么x十y的值是 14.如果Va-3b为a-3b的算术平方根， 11.(教材P32习题T5变式)一个正方体木块的 1-为1-a2的立方根，求2a-36的立 体积是125cm,现将它锯成8块同样大小的 方根. 小正方体木块，则每个小正方体木块的表面 积为 cm2. 12.解下列方程： a2x-4=0: ③拓展在线沙踏化拔尖提升紫…· 15.若x2=3,则x=士3.若x3=3,则x=3,若 要使x=士3，则需满足 () A.x2o2=±3 B.x22=3 C.x±902=3 D.x2=2022 (2)(x-1)+4=5 16.填写下表，然后回答下列问题， a 0.0000010.0011 10001000000 a (1)上表已知数a的小数点的移动与它的立 方根√a的小数点的移动间有何内在规律？请 用语言描述： 13.(教材P31随堂练习T2变式)请根据如图所 (2)已知/12=b,0.012=m,/12000=n, 示的对话内容回答下列问题 分别写出m,n与b的关系； (1)求该魔方的棱长： (3)根据(2)，如果：=100b,求x的值 (2)求该长方体纸盒的长 我有一·个正方休的俺方 感，体积起16 我有一个长方体的纸盒，它的体积是 600:m,纸盒的宽与你的魔方的棱长 相等纸盒的长与高相等. 第二章20+- 4.(131不是有理数. 所在RADB,A-AD-130. 陆展在线 15.因为AC1HCAC-800,C-1500 (21.的整数那分是3 故虎措提鼓子的段短跑离为120cn. 3.4度7或8 在刻达A况C中,由勾取定现可路AB1700(来) (3的这确到01时是D.确到时是 微专题?利用句股定理解决析叠问题 第2课时 平方根 回为线车每分钟是0来。 1.8. 1.A 2.B 3.n 基础在援 以次到达山列的时间为1700-0-34(分) 5.A 6.D 4.如图,由折,得乙1一乙2.因为 .(7..(310 1.D 2Da+2 41 答:大钓过分后,欢欢才能所达山掉。 ADB,所3以1 耗办在院 16.题可得AF-AD-t[C-10m.D-EF 7.n1司4 (40.61. -乙3B-DE设AF-7. 在△AB中/AB-10. -8-- 9.有现数会,0.11-.43.117... 6.333 以B-A$-Af-10--3. 在△A中A+A-Br. 7.(1)式-7(2)第式-3.(3)第式-0. 无要数合,一5.33..(相邻两个?之同次多一 听1-6. 即十-(8-,得-3AF-3 全021235810117(小数分相限的正数 以0-10--1m 能力在线 以-8-]- 没ECm则EF-D-8- 数醒) 所以5-x4×5-10 5.A 10.8 11.D 10.数设十.是有理数,期&十,一一c也是有理数 在:△FFC中.C-n. 12.(1-土(2-8-- 5.(1AOBAB-34AC- 以0-. 这与题中”:是无阻数”矛盾,所以十:是无理数 13.因为2-1的平方程是上3。 所以80-.AB~:. 即十48-了.得- 理,假设a”是看理数,则一r是有理数,这 -1(+-5. 以r-1n. 由析可得DE-CE。乙BDE-C-90AD-AC 所以3+-1-4--. 又因为十☆一1的算术早方数是4. -3.则D-段D-CF-七.B--. 单元合复习(一)句服定理 与中”:是无理数”子盾,听以.是无理数 1---在中只有的 热门考点突破 在R△BD中,BD+DF-B。 -52x- 道是有限数,其全均不是 所以2十-(4-r--}. 1.C 2.C 18 4.4 +的平支是士3 12.5-()一140m).为有理数. 拓展在哉 .(1)””直角三形较短的直角边为一x2一。 限以-anxp-2x- 14.D s.-”~()76m)为无数。 较长的直角边为十2. 3 立方根 (设AC.Cr.A. 1.正方形时长为+】一。-+& 基础在线 76141.高长相等的既形的积比i方后的面税大。 (①加图①,折叠可哥AD-AC-3.BD-2.D (2)小三方形的面积为[a+3). 1.D 2.A8.C -CF乙AD-C-90 当~3时,面积为(3-3)-3 4.(1回0.-0.21. 拓在 同(1,可善DE一. 故个正方形的画积是. (2回(-)-- 所以8.210的立方相是0.6. 6.形的总脏可以表为 13.(1)12)(30如图所示.(答案不一) s-aoxpr-1xx-. 4x--+. 以一的立方根是一. 同理可得HV-. 也可表++2×-+。 ? 平方概 ()因为一()一寻. 以-nH-x-. 以+--+所--. 第1课时 算米来宫根 所1立方是是. 2C 8.C .HI 10.A 11.D 12.共东0 四为5+8-11.所以+-13. 在性 13.将长方展开:短图,选接A况。 1.A2.5 (4限(10)-10. 据两点之间线段疑短,答 得-.所以 --文2文4--36. 3.(10.(20.(3}. 断以10的立方根是10,即100. AB-1-25. () 5.0.0-0.-1-1. (如图迹,由析叠可得AC-CF-3. %以AH-(em). 4.扩大后化的的长是2斑n -()--. 以B-πC-C-L-3-r 所以所用细线最为5m 5.B6. 6.m. m8-1-8. 核心素养提升 魅办在域 1.B 2.50.5 7.不正确,正确解答过程如下;因为”一1.所以m y5-1-。 .0 第二章 实数 1所-可一 8. (1)由 -ao0 kn.h-. o5km.短 1 认识无理数 力在& 段测111.1-1.3 100280-160. 8C 0.210.0-10 1. 1.B 1D 3A1I 5.D 5A 7.C8B 基在线 1.D2.723分看理 (2)说法错温,理由如下。 9.3.4.5 6.8.10(答案不一110.17 11.8.7 12.(1)方程整月,得一. 3.在R△ABC中,由句般定理,得AC“-11.出干 12.58 13.1 站在山之蝎,人的身高可以路不计,此以 1.hm,f-x1.1×5400-19 200. B.4-16.AC跨长介平连续数3和4之间,听好 14. 那形的面积-(+-6+。 开立方,一 AC的长不是整数;义AC是整数,所以AC的长也 0-50%一%. (2方程,(-1y--. 听+2+-+叶 不是分数。 所以天气暗朗时达在秦山之看不到大海 22 一究在:1年院学上】. 开立,得-1--,-- 因为100元110.67. 2)-。 15.15 1000100.0<6 1.(1)设毫方的校长为im,可督=21 断以这个是球场能用来选行国际比赛 16.1第式--2+-5+十3-4 (21选接AC,加图,因为四边形AE7 料-. 拓展在线 (2式-×+-段+-3. 中,AB-1C-1A-,所 答:该望方的接长为6(册 AC-5. 81之< (2)设该长方体意的长为y,则y-00。 17.105高 不是/T-+(0】. △ABC的相为x3XA y-100.y-10(值含去. (2)如图示. 七3+1-+十” 四为了-B.所△ACD的面为 答,该长方体纸盘的长为10m. 14.由题意知,5+-2+2-了 因为。1以。士 房以1本队,得,所以}+ 听以一一2-1时--. 98-51×0-1×(5--6 听以--.所--- 所达形ACD的面积为. (5 1 拓在线 廷展在线 拓在域 10.B 5 用计器开方 16.-0 1B.(1)因为点A.B分划表1初、短,所以A一 16.(10 蔓在线 第2课时 二次根式的四则这其 1-11-页-1.--1. 1.C 1 0. p0e c01 0. 001]1 1000 1 000 000 基在线 为--1.(--1-1- 01-4-711 1.D 2.D .11.I(.5 tn 一1.题以七-子”的立方题为1. (0.40.7. 读:被开方数的小数点每标动三校,它的立方程 41第元一12式一、1×-2. 7二次规式 52235.000 的小数点向相同跨方向移劝一位。 草)-士-) 1.(1(4.D (2-n-16 第!课时 二次根式的掘念及技质 能力在线 基础在线 11 2. 3D 13-12 000 00% 1.D6.C 7(1(2 3.15 4.6 7.B 8.D 9.C 4.(1)式-17(2)原式-3 阶段测词2121~3 8.18 37 3 1338 10. 11f (219富 11.1 1.5B3.A3B5.B5.A7.D3 (3)式一(4)式一 (2)根据以上可以得出:数号内被开方数是2A个数 能力在战 8-1n0-15 1n.7 12.1 13.1 字上相:个数字2的差:结题为1个数字3 12.D13.8 14.A 13.7 5.不对,理由加下. (233333 计喜证路 .1算式-+-一题 .1-- 拓展在 二次敬式的被开方数不可以是负数,正确的化简过 如下: 2-× 5.由-2的方根是,是--4- .B 6 实数 又由2十y+7的文方是3、得2十y十7-2. 一. 基延在线 __,. (3式-(5-(5+)-25-241 6. 所以+y-100,十y的算方根为10. 1.82.B 17.题意知,A区的长为70-3.30(. 7.1-110-0 1.有视数集台: 16.设长方体握皮现的长为工.依题意,得 为12-230(m. /-v-Ai. (2-号-一 ()·-4得-10 以A区的积为30×0-150,区的 (a#一等 而积为10r. 所以长方体禄度混的长是》个02m. 无即数果合: 故A,B两个话动区域的总面积为30m。 17.(1)被开方数的小数点向右或向左每移动两位,算承 V1. 101 00 0001- 超办在线 平方根的小数点则相灾地沟右或向左移动一位 在线 8. B 9. A 10. D 11. 12.2 13.4a 0. 在实数合. (2①1口1②135:②14.. 18.(1+(-1- 4估算 →-.1 11.C)姓图;段A即为质求作的选段。 第3课时 二次根式的混合运算 基独在线 (答案不一) 基础在战 4 5.B 6- -7.B- 1.C21.2i (2把.画出△A 1.35 2.B 5.1 1.A 20.高 断以△ABC就是所求作三角形 1.1(2 5.1限式-25+2+5-45+5 能力在姚 (图,过&CCDA点B. 11(1-14-1+---. (2第-+2-1-2日1. 5.B 6.C us_-ancp. (2)原式--3{. (3式-2./-2. 能力在线 为8-x1x-3An-. 1.C1.-140 4.商的算本平方根等干算本平方根的西改、一一 .设足球场的长为;册,宽为3n则-15,y 15.(1)无理数..-听 整数88、 740即y-40-1.y-1180. 以×rco-1.ucn-. (0.6-0)二 括号前是色号,去掉括号局第二 一究在·入年数学(上)·B5 23