2 平方根-【探究在线】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂导学案（北师大版）

2 平方根 @第1课时 算术平方根 ①基础在线》 知识要点分类第 能力在线沙方法规律解合鳞 知识点1算术平方根的概念 7.如下表，被开方数a的小数点位置移动和它的 1.(益阳期末)一个数的算术平方根是3，则这个 算术平方根a的小数点位置移动符合一定的 数是 规律，若a=180,且-√3.24=-1.8，则被开 A.3 B.3 方数a的值为 ( C.±3 D.-3 0.0000010.00010.011100100001000000 2.(中考·恩施)9的算术平方根是 a 0.001 0.010.1110100 1000 3.求下列各数的算术平方根： A.32.4 B.324 C.32400D.-3240 1)0:(2)0.04:3(-号)：4)10 8.“欲穷千里目，更上一层楼”，说的是登得高看 得远，如图，若观测点的高度为h(单位：km), 观测者能看到的最远距离为d(单位：km),则 d√②hR,其中R是地球半径，通常取6400km. (1)小丽站在海边的一块岩石上，眼睛离海平 面的高度h为20m,她观测到远处一艘船刚 知识点2算术平方根在实际生活中的应用 露出海平面，求此时d的值： 4.(教材P27习题T4变式)某小区要扩大绿化 (2)判断下面说法是否正确，并说明理由： 带面积，已知原绿化带的形状是一个边长为 泰山海拔约为1500m,泰山到海边的最小距 10m的正方形，计划扩大后绿化带的形状仍 离约230km,天气晴朗时站在泰山之巅可以 是一个正方形，并且其面积是原绿化带面积的 看到大海 4倍，求扩大后绿化带的边长 易错点1误将、a的算术平方根当成a的算 术平方根而致错 5.√81的算术平方根是 A.±3 B.3 C.9 D.±9 易错点2误将带分数的整数部分和分数部 3 拓展在线沙搭化拔尖提升鳞 分分别求算术平方根 9.(中考·南充)若√8一x为整数，x为正整数， 6√小号的值是 则x的值是 17探究在线 八年级数学（上）·BS ©第2课时 平方根 基础在线沙知识豪点分类练 2 能力在线沙方法规察综合族…一 知识点1平方根的概念与开平方运算 9.给出以下式子：①一√(-7：②√序：③（一7）： 1.(中考·攀枝花)2的平方根是 ④√（一7）.其中有一个式子的值与其他三个 A.2 B.±2C.2 D.士2 式子的值不相等，则这个式子是 () 2.(安庆期中)下列各数没有平方根的是( A.①B.② C.③ D.④ A.0 B.(-2)2C.9 D.-1-5 10.(遂宁期末)一个正数的两个平方根分别是 3.若x2=4,则x= a一7和a+1,则a= 4.(教材P29随堂练习T3变式)当a=13,b=5 11.已知正数a的两个平方根分别是b和c,则代 时，va一b= 数式a+b+c+bc的值是： 5.求下列各数的平方根： 12.求下列各式中的x的值. 149(2若：(3)b:40.016. -3=0, (2)(x-3)2-25=0. 知识点2看与（√a) 13.已知2a一1的平方根是士3,3a+b一1的算术 6.计算：V3=/(-3)= 平方根是4，求a十2b的平方根. (5)2= 7.求下列各式的值： (1)(w7)2:(2)(-3):(3)(0.03). 3 拓展在线》 搭优拔尖提升练 14.2,5,m是某三角形三边的长，则(m-3)产十 易错点忽视一个正数的平方根有两个而致错 √(m一7)产等于 () 8.若a2=4,b=9,且ab>0,则a-b的值为() A.2m-10 B.10-2m A.±5B.±1C.5D.-1 C.10 D.4 第二章18年以在R△AB中.A#=/AD-D=13O. 所以用+=. 6.(1x不是有理数. 施展在线 放禁此圳提就子的最驱电肉为0m 15,月为AC⊥，LC-00米，HC=100米， (?:的擦数都登是 4成7段8 微专题2利用幻股定理解决桥是问蹈 在△AC中，由勾亚定程可得AB-100(来： ☒把r的植酵确到低1时是吴9，酵确到0.61时是 第2课时平方根 1,A之H3,用 国为援车身分神走0米， 1.87. 基建在线 4.如因，山所叠，周∠1=∠2.出为 听以众欢到话山层的时间为1列0÷0一3（分种 S.A 4.D 1.D生D士2，a ADM拉，所以∠3=∠2所以∠1 答：大约分钟后，欢★才售到达山预。 能力在能 IG.能题意可得AFoAD HC=10m.D法=EF .士不，四±量.a士4士.04 -∠3面以k-DE设AE一+ 7.D1年 6.383 制DE一8一上=5， 在R△ABF中，∠ABF=0, 在R△ABE中，Af十A=, W以BP=AF-A=10了一=3两. 从有现数慧金，01，一言.，41 7.(1)累式-7,2)原式-.3)原式-，0 申4十2=8一).解得=8，甲AE=1 以F=6m, 无脚数集合：一5，过恐（相想两个2之问款火多 能力在线 所以E=8一1=4. 浅以FC-10-G=Km. 个)，21粉网8润10叫13（小数笔分由相微的正餐 没C=方m,期EF=DE=(8一上》Gm 数阻减) .A10.311.0 断以5一号×4×5-0 在R△FFC中，∠一0 I0到设过十：是有理数-期x十一：一上地是有理数， 12.1=上8〔21=8减n=-2 5.(11同为A0A月=314i,AC=8, EFC-E. 13.因为2知一1的平方根楚±3， 这与题中”，是无用数”子肾，所以十：是无理数 所1汉2如一14士1a=5, 所以倒一4，A=, 自王十■一r,解得x= 是：假设a:是行理数，则一「血是有理致，这 由折叠可得DF-(E.∠BE-∠C-g0,AD-A 又四为3：十一1的算术早方银是A, 所以C=3m -3,期D一卫设DE-E=r,期E=4一 单元缩合复习（一）细酸定型 与园中“，是无理数“子着，所以：是无理数。 所以3w十0-1=.0=1. 金十h一5+2×2=得， 在R△5中，BU中F=B管， 桔门考点突破 11.u=2,N=3,2=4,=.在e.N,cmd中只有c的 x十补的平方程是土3 听以g+子一4一可少，都得r-子 1C2,C目4,4 面是有数，其余均不是 阳展在城 所以-D×DE=2×号- k():直角三角形轻细的直箱边为×2a一a 25-() -144m).为有月数 14.D 较长的直角边为2：+1. 由题意可设AC=r,C=上，AI=ir 一本正吉彩的边长为2如十1一g=十 一r一（为无度取 浮立方根 赫建在线 》如图①，唐折叠可得AD=AC=r,BD=2x,DE (2)小主方形的算积为a+3。 6>1,期长相等的老的面制比正方看的山积大 1.D2.A&C CE,∠ADE=∠C=°， 当年=3时.面积为8+= 1.(10岗为6，行=0216 拓黑在线 同1，博等E-是 故个正方形的面积是， 周以6216的立方根是Q5, 1813H2)3)知图所不.（暮案木军一） 表丽形的总面熙可程表求为： 国--票 242了u0-2+ 嘴以景的立方限是一 同理可得HN一} 也可联表示为：+香十2×请一+十 2平方根 调为1普-()- 所以2十或ma十古十动，所以+6■， 革1深时算表年发根 C8,C.410A11D2,北M系5 衡以1号的立方根是号 四为5+8-口，所以字+号-a 基圈在线 13.将长方棒4并，如因，连接A8, 1,A8 《4)例为(0㎡)=1， 都得r-5断以8w一于××-， 很据丙点之间线段镜短：荐 衡以10的意方根是伊，甲100 A俗-+1-指， 3,110.1210,之 13子0， 三，-，4一■-1 (妇相心，由析叠年得AC-CF一： 所以A山=(cm): 4,了大后绿化帮的边长是如品 年-4.（石）--5. 所以BF一C-CF=一3a-r 所以所用用线最题为3m .不m 伍心素养慢升 五盐昌 7.不王精.王横解答过程如下：圆为=1，所以出 1H2.,50,5 能力在域 w以气一}5w一9 第二章实数 7,C 土，所以府=士1=土 依力在线 8,l)由程-640的km,h=0,证km,同 阶段测课11,1一1,3 【认朗无理数 1.B I.D 3.A LII 5.D 6.A T.C 8B 赫硅在线 dw里在02又64-1G(1h, kC93100收-101.号 3,5.4,56.4,10答案不唯一110,12114,7 1.D了多静分有理 (说法错翼，理由虹下， 12.561&.1 天在k△4汇中，由匀段定理，得A一11，曲干 格在素山之留，人的身高可以然略不计，虎时一 品方程整得了-专 4'一18，C的长介于逢线整数0和4之间，所纪 1.5hm.期*2×1.5×6400=19200 了44 开立方，得 AC的长不是整数：义AC是整数，所以AC的长也 面230'=520间，香以d2初， 听以a十2h十=a十k十， 不是分数， 所以天气晴阴时站在素由之鬣看不到大海， 2方程量现用一1-一餐 22 深究在级·八年级敏学兴上)·5