专题04 计算训练（精选35道期中真题）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学上学期期中真题分类汇编（湖北专用）

专题04 计算训练 1．（23-24七年级上·湖北黄石·期中）计算： (1) (2) (3) 2．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）计算下列各题： (1)； (2)． 3．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）计算： (1) (2) 4．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）计算： (1) (2) 5．（23-24七年级上·湖北荆州·期中）计算： 6．（23-24七年级上·湖北荆州·期中）计算： 7．（23-24七年级上·湖北荆门·期中）计算： (1)； (2)． 8．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）有理数的计算 (1) (2) 9．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）（1）仔细阅读下列计算： 解：原式    ①              ②                 ③                    ④ 请判断上述计算是否正确，若有错误请指出其错误的步骤序号，并作出正确地解答． （2）计算：． 10．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）计算： (1)； (2)． 11．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）计算： (1)； (2)． 12．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）计算： (1)； (2)． 13．（23-24七年级上·湖北襄阳·期中）计算（第（）（）（）小题能用简便方法运算，请你使用） (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 14．（23-24七年级上·湖北十堰·期中）计算 (1)； (2)． 15．（23-24七年级上·湖北十堰·期中）计算： (1)； (2)； 16．（23-24七年级上·湖北荆州·期中）计算 (1)； (2)． 17．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）计算： (1)； (2)． 18．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）计算： (1) (2) 19．（23-24七年级上·湖北黄石·期中）计算 (1) (2) (3) (4) 20．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 21．（23-24七年级上·湖北黄冈·期中）合并同类项 (1) (2)先化简，再求值， 22．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示， (1)填空 0， 0， 0， 0（用“”“”或“”填空）； (2)化简|． 23．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值，例：如图，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为，根据以上知识解题： (1)若数轴上两点A、B表示的数为x、． ① A、B之间的距离可用含x的式子表示为_______； ② 若该两点之间的距离为3，那么x值为______； (2)的最小值为______，此时x的取值是______； (3)已知，求的最大值和最小值． 24．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．    (1)请在数轴上表示，并将a，b，c，用“”连接起来； (2)化简：． 25．（23-24七年级上·湖北荆门·期中）化简： (1)； (2)． 26．（23-24七年级上·湖北·期中）先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中，． 27．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）先化简，再求值：，其中，． 28．（23-24七年级上·湖北孝感·期中）先化简，再求值： (1)，其中，； (2)，，其中，，求的值． 29．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）计算： (1) (2) 30．（23-24七年级上·湖北黄冈·期中）（1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中x、y满足 31．（23-24七年级上·湖北省直辖县级单位·期中）化简与求值： (1)； (2)，其中，． 32．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）先化简再求值：，其中，． 33．（23-24七年级上·湖北黄冈·期中）化简下列各式： (1) (2) 34．（23-24七年级上·湖北荆州·期中）先化简，再求值：，其中，． 35．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）先化简，再求值：，其中． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 计算训练 1．（23-24七年级上·湖北黄石·期中）计算： (1) (2) (3) 【答案】(1) (2)30 (3) 【分析】本题主要考查有理数的混合运算， （1）利用加法交换律，再算加减即可； （2）利用乘法的分配律进行求解即可； （3）先算乘方，绝对值，再算括号里的运算，接着算乘法，最后算加减即可． 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ． 2．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）计算下列各题： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）根据加减混合运算的法则计算即可； （2）先算乘除，再算加减即可． 【详解】（1）原式 （2）原式 ． 3．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握相关运算法则，正确的计算是关键； （1）先乘除，再进行减法运算； （2）先乘方，再乘除，最后算加法． 【详解】（1）解：原式 ； （2）原式 ． 4．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，以及乘除混合运算．掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键． （1）从左到右依次计算即可； （2）带分数化为假分数，除法变为乘法，再进行约分计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）原式 ． 5．（23-24七年级上·湖北荆州·期中）计算： 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算．先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算． 【详解】解： ． 6．（23-24七年级上·湖北荆州·期中）计算： 【答案】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，根据有理数的加减混合运算法则求解即可，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 【详解】 ． 7．（23-24七年级上·湖北荆门·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，含乘方的有理数混合计算， （1）直接计算加减即可； （2）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的顺序计算即可； 熟练掌握各个运算法则是解题的关键. 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 8．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）有理数的计算 (1) (2) 【答案】(1)13 (2)15 【分析】本题考查有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． （1）根据有理数的加减法可以解答． （2）先算乘方，再根据乘法分配律可以解答； 【详解】（1） （2） 9．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）（1）仔细阅读下列计算： 解：原式    ①              ②                 ③                    ④ 请判断上述计算是否正确，若有错误请指出其错误的步骤序号，并作出正确地解答． （2）计算：． 【答案】（1）正确；（2） 【分析】本题主要考查了有理数混合运算； （1）根据含乘方的有理数混合运算法则进行判断即可； （2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可； 解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则：“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的”． 【详解】解：（1）的计算过程完全正确； （2） ． 10．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数混合运算． （1）去括号，进行加减运算，即可求解； （2）先算乘方，再算乘除，最后进行加减运算，即可求解； 分清与，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 11．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)16 (2) 【分析】本题考查的是有理数的四则混合运算，解题的关键是熟练掌握其运算法则“先算乘方，再算乘除，最后算加减”． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 12．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)10 (2) 【分析】本题考查的是有理数的四则混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的运算法则． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 13．（23-24七年级上·湖北襄阳·期中）计算（第（）（）（）小题能用简便方法运算，请你使用） (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【答案】(1)； (2) (3)； (4)； (5)； (6)． 【分析】（）根据有理数的加减混合运算法则即可求解； （）根据有理数的乘除混合运算法则即可求解； （）根据有理数的加法交换律进行简便运算即可； （）根据有理数的乘法分配律逆运算进行简便运算即可； （）根据有理数的乘法分配律逆运算进行简便运算即可； （）根据有理数混合运算法则计算即可． 【详解】（1）解：原式， ； （2）解：原式， ； （3）解：原式， ， ， ； （4）解：原式， ， ， ； （5）解：原式， ， ； （6）解：原式， ， ， ． 【点睛】此题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则和运算律及其应用是解题的关键． 14．（23-24七年级上·湖北十堰·期中）计算 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算， （1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算； （2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算； 掌握“含乘方的有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 15．（23-24七年级上·湖北十堰·期中）计算： (1)； (2)； 【答案】(1)18 (2)4 【分析】本题考查有理数的加法，除法法则以及乘法分配律，运用相关的运算法则和公式计算即可． （1）两个负数先加，所得结果与相加即可； （2）先将除法改成乘法，再运用乘法分配律计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）原式 ． 16．（23-24七年级上·湖北荆州·期中）计算 (1)； (2)． 【答案】(1)0 (2) 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的法则和运算律是解题的关键． （1）利用有理数的乘方和有理数的混合运算的法则解答即可； （2）利用有理数的混合运算的法则和乘法的分配律解答即可． 【详解】（1）原式 ； （2）原式 ． 17．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)0 【分析】本题考查有理数混合运算，根据运算顺序求解即可． （1）先算乘方及绝对值，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算； （2）根据有理数的四则混合运算法则及乘法分配律计算即可． 【详解】（1）解： （2）解：解法一： 解法二： 18．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据加法法则计算即可； （2）先算乘方和去绝对值，然后算乘法，最后算加减法即可． 【详解】（1）解： ； （2） ． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键． 19．（23-24七年级上·湖北黄石·期中）计算 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2)0 (3) (4) 【分析】（1）根据有理数加减运算法则进行计算即可； （2）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可； （3）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可； （4）根据有理数四则混合运算法则结合乘法运算律进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，准确计算． 20．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】根据有理数四则混合运算法则进行计算即可； 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 （3）解：原式 （4）解：原式 【点睛】本题主要考查有理数的四则混合运算，正确计算是解题的关键． 21．（23-24七年级上·湖北黄冈·期中）合并同类项 (1) (2)先化简，再求值， 【答案】(1) (2)， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，合并同类项： （1）合并同类项时，只对同类项的系数进行加减计算，字母和字母的指数保持不变，据此计算求解即可； （2）先合并同类项化简，再代值计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ， 当时，原式． 22．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示， (1)填空 0， 0， 0， 0（用“”“”或“”填空）； (2)化简|． 【答案】(1)，，，； (2) 【分析】本题考查了利用数轴判断式子符号，绝对值的意义，整式的加减运算．熟练掌握相关运算法则是解题关键． （1）由数轴可知，，据此逐一计算，即可得到答案； （2）根据（1）所得式子符号去绝对值符号，再合并同类项即可 【详解】（1）解：由数轴可知，， ，，，， 故答案为：，，，； （2）解：由（1）可知，，，，， ． 23．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值，例：如图，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为，根据以上知识解题： (1)若数轴上两点A、B表示的数为x、． ① A、B之间的距离可用含x的式子表示为_______； ② 若该两点之间的距离为3，那么x值为______； (2)的最小值为______，此时x的取值是______； (3)已知，求的最大值和最小值． 【答案】(1)①；②2或 (2)5； (3)最大值18，最小值． 【分析】（1）①根据题意代入相应的值运算即可； ②由题意可得：，进行运算即可； （2）由绝对值的几何意义可知：当时，有最小值，从而可求解； （3）由题意可得：当，时，符合题意，从而可确定，的最小值，从而可求解． 本题主要考查了列代数式、数轴上两点的距离、绝对值，解决本题的关键是综合运用以上知识． 【详解】（1）①由题意得：， 故答案为：． ②由题意得：， ∴， 解得：或． 故答案为：2或． （2）由绝对值的几何意义可得，是数x到与3的距离之和， ∴当时，有最小值， 取代入可得：， 故最小值为5． 故答案为：5；； （3）∵， ∴当，时，符合题意， 此时，的最小值为5，的最小值为7， ∴当时，的最大值为：， 当时，的最小值为：． 故答案为：18；． 24．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．    (1)请在数轴上表示，并将a，b，c，用“”连接起来； (2)化简：． 【答案】(1)数轴见解析， (2) 【分析】本题考查了数轴，有理数的大小比较，合并同类项等知识，涉及了数形结合思想： （1）根据数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数大直接进行判断； （2）结合数轴，先判断的正负，再计算绝对值进行化简． 【详解】（1）解：如图所示：   ； （2）解：∵， ∴， ∴ ． 25．（23-24七年级上·湖北荆门·期中）化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键． （1）按照去括号，合并同类项的步骤化简即可； （2）按照去括号，合并同类项的步骤化简即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 26．（23-24七年级上·湖北·期中）先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中，． 【答案】(1)，1 (2)， 【分析】本题考查了整式的加减混合运算以及整式的化简求值，涉及去括号，合并同类项等知识内容： （1）先去括号，再合并同类项，最后代入求值，即可作答； （2）先去括号，再合并同类项，最后代入，求值，即可作答； 正确掌握相关计算法则是解题的关键． 【详解】（1）解：原式， 把代入， 得 （2）解：原式， 把，代入， 得． 27．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了代数式化简求值．根据整式的加减混合运算将代数式进行化简，再将，代入计算即可． 【详解】解： ， 当，时，原式． 28．（23-24七年级上·湖北孝感·期中）先化简，再求值： (1)，其中，； (2)，，其中，，求的值． 【答案】(1)， (2)，5 【分析】本题考查整式加减中的化简求值． （1）去括号，合并同类项化简后，再代值计算即可； （2）先根据加减运算法则，进行化简，再代值计算即可． 熟练掌握整式的加减运算法则，正确的计算，是解题的关键． 【详解】（1）解：原式； 将，代入，得：原式； （2） ； 当，时，原式． 29．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减运算，掌握合并同类项法则、去括号法则是解题的关键． （1）直接合并同类项即可； （2）先去括号，然后合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 30．（23-24七年级上·湖北黄冈·期中）（1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中x、y满足 【答案】（1）；（2）， 【分析】本题考查了整式的化简求值，掌握相关运算法则是解题的关键． （1）直接合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项，然后根据非负数的性质求出x、y的值，最后代入计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ， ∵，，， ∴，， ∴原式 ． 31．（23-24七年级上·湖北省直辖县级单位·期中）化简与求值： (1)； (2)，其中，． 【答案】(1) (2)，15 【分析】本题考查了整式的加减运算，整式的化简求值．正确的合并同类项是解题的关键． （1）先去括号，然后合并同类项即可； （2）先去括号，然后合并同类项可得化简结果，最后代值求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； 将，代入，原式． 32．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）先化简再求值：，其中，． 【答案】； 【分析】本题主要考查了整式加减中的化简求值．先去括号，再合并同类项，然后把，代入化简后的结果，即可求解． 【详解】解：原式 当，时，原式． 33．（23-24七年级上·湖北黄冈·期中）化简下列各式： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查整式的计算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）将括号外的系数乘到括号内，再去括号，合并同类项； （2）将括号外的系数乘到括号内，再去括号，合并同类项． 【详解】（1）解：原式      ； （2）原式      ． 34．（23-24七年级上·湖北荆州·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式加减的化简求值，先去括号再合并同类项，最后代入求值即可． 【详解】解：原式 当，时， 原式 35．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，非负数的性质，先去括号，然后合并同类项化简，再根据非负数的性质求出x、y的值，最后代值计算是解题的关键． 【详解】解： ， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴原式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$