专题01 有理数及其运算（12大题型126道）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学上学期期中真题分类汇编（湖北专用）

专题01 有理数及其运算 正负数的意义 1．（23-24七年级上·湖北襄阳·期中）某蓄水池的标准水位记为，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么表示（　　） A．水面低于标准水位 B．水面低于标准水位 C．水面高于标准水位 D．水面水深为 2．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）若气温为零上，记作，则气温为零下，记作 ℃． 3．（23-24七年级上·湖北襄阳·期中）已知一只蚂蚁的左边米有一块食物，记该食物的位置为米，那么食物在蚂蚁右边米处，应为 米 相反意义的量 1．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）商店卖出一瓶水收入2元，可表示为元；则购水花费20元记为（    ）元 A．20 B． C． D． 2．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）我国古代的《九章算术》，是世界数学史上首次正式引入负数的文献，若高于海平面90米可记作米，则低于海平面75米可记作（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 3.（23-24七年级上·湖北襄阳·阶段练习）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以明之”，意思是：今有两数若意义相反，分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10，则-3℃表示气温为（    ） A．零上3℃ B．零下3℃ C．上升3℃ D．下降3℃ 4．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入100元记作元，则元表示（    ） A．收入66元 B．收入34元 C．支出66元 D．支出34元 5．（23-24七年级上·湖北·期中）如果向东走10米，记作米，那么向西走10米，可记作 米． 6．（23-24七年级上·湖北十堰·期中）如果盈利8元记作元，那么亏损5元记作 元． 7．（23-24七年级上·湖北荆州·期中）若表示向东走，则向西走表示为 ． 8．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）我国在数的发展史上有辉煌的成就，早在东汉初，我国著名的数学著作《九章算术》明确提出了“正负术”．如果盈利100元记为元，那么亏损20元记为 元． 9．（23-24七年级上·湖北黄冈·期中）若规定向东为正，则向东走记作，向西走记作 ． 有理数的概念 1．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）已知下列各数：．其中负数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（23-24七年级上·湖北襄阳·期中）下列说法中，错误的是（   ） A．是负有理数 B．不是整数 C．是正有理数 D．是负分数 3．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）下列各数中，既是正数又是分数的是（   ） A． B．3 C． D．0 4．（23-24七年级上·湖北黄石·期中）下列判断正确的是（    ） A．有限小数和无限小数都是有理数； B．不是有理数，但是有理数； C．0不是有理数； D．绝对值等于本身的数一定是正数． 5．（23-24七年级上·湖北十堰·阶段练习）下列语句：①不带“－”号的数都是正数；②如果a是正数，那么一定是负数；③不存在既不是正数又不是负数的数；④表示没有温度；⑤非负有理数就是正有理数；⑥正整数和负整数统称为整数；⑦既是负数，也是分数，还是有理数．其中正确的有（      ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 6．（23-24七年级上·湖北孝感·期中）在有理数，，，，，，中，正整数有 个． 7．（23-24七年级上·湖北襄阳·期中）下列7个数：，，，0，，，，其中分数有 个． 8．（23-24七年级上·湖北黄石·期中）在中，非负整数的个数为 ． 有理数的分类 1．（23-24七年级上·湖北·期中）将一组有理数“，，，，，，，”按正数、负数、整数、分数分类，其中准确且无遗漏的是（    ） A．正数有：，，0 B．负数有：，，， C．整数有：，，， D．分数有：， 2．（23-24七年级上·湖北黄冈·期中）下列各数：，，，0，，（每两个2之间多一个6），其中有理数的个数是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．（23-24七年级上·湖北荆门·期中）不属于（  ） A．负数 B．分数 C．整数 D．有理数 4．（23-24七年级上·湖北黄石·期中）下列各数：3，0，，0.48，，，，，中，下列说法正确的是（   ） A．正数有6个 B．正整数有3个 C．分数有3个 D．整数有4个 5．（23-24七年级上·湖北黄冈·期中）对于下列各数： ①有10个有理数②有2个正整数③负分数有2个④整数比正分数多⑤正数比负数多． 其中说法正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（23-24七年级上·湖北孝感·期中）把下列各数填在相应的括号内： ． 正数：{                      }； 整数：{                      }； 负分数：{                      }； 非负整数：{                      }． 7．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）把下列各数填在相应的集合内 (1)整数集合：｛                      …… ｝； (2)负分数集合：｛                      …… ｝； (3)非负数集合：｛                  …… ｝； (4)有理数集合：｛                      …… ｝． 8．（23-24七年级上·湖北孝感·期中）把下列各数填入相应的大括号里：0，，，5，，，，，． 正整数集合：{        …} 负整数集合：{        …} 正分数集合：{        …} 负分数集合：{        …} 9．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）把下列各数填入它所属的集合内： 8，，，，0，，2.3333…，， (1)分数集合{ …}； (2)自然数集合{ …}； (3)非正整数集合{ …}； (4)负数集合{ …}． 10．（23-24七年级上·湖北荆州·期中）把下列各数填在相应的括号里： ，0，，， 整数集合{        …}； 负分数集合{        …}； 非负数集合{        …}； 正整数集合{        …}． 3=11．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）把下列各数填入相应的集合内：，，，0，，12，，，， (1)正数集合（                                  ．．．）； (2)整数集合（                                  ．．．）； (3)非正整数集合(                                    ．．．）； (4)负分数集合（                                   ．．．）． 12．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）将下列各数填入相应的圈内：，5， 0 ，． 正数集合｛　　　　　　　　　　　　　……｝ 整数集合｛　　　　　　　　　　　　　……｝ 正整数集合｛　　　　　　　　　　　　……｝ 13．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）把下列各数分别填在相应的横线上： 1，，，，，0，，，，，…． 负数有：____________________； 整数有：____________________； 正分数有：__________________； 数轴 1．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）一个点在数轴上表示，该点在数轴上移动3个单位长度后所表示的数是（　　） A． B． C．或 D．或 2．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）如图，将刻度尺倒放在数轴上，刻度尺上和分别对应数轴上的数和3，那么刻度尺上对应数轴上的数为（    ） A． B． C． D． 3．（23-24七年级上·湖北孝感·期中）如图，数轴上点A表示的数可能是（    ） A．-2.6 B．-2.01 C．-3.6 D．3.3 4．（23-24七年级上·湖北荆州·期中）在数轴上，表示的点与表示的点之间的距离是（    ） A．29个单位长度 B．5个单位长度 C．个单位长度 D．个单位长度 5．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）在数轴上，点B到原点的距离为2，点C到B点的距离为1，则C不可能是（    ） A．0 B．1 C． D．3 6．（23-24七年级上·湖北咸宁·期中）数轴上点A表示数，与点A的距离是3个单位长度的点表示的数是 ． 相反数 1．（23-24七年级上·湖北襄阳·期中）下列化简正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）下列各组代数式：①与；②与；③与；④与中，互为相反数的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（23-24七年级上·湖北·期中）如图，数轴上有三个点A、B、C．若点A、C表示的数互为相反数，数轴的单位长度为1，则图中点B对应的数是（    ）    A．4 B．3 C．2 D．1 4．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）在，，0，这四个数中，负数是（　　） A． B． C．0 D． 5．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）与1互为相反数，则 ． 6．（23-24七年级上·湖北黄冈·期中）若有理数a，b互为相反数，那么 ． 绝对值 1．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）下列各式正确的是(　　) A． B． C． D． 2．（23-24七年级上·湖北孝感·期中）下列说法：①符号相反的数互为相反数；②一定是一个负数；③正整数、负整数统称为整数；④当时，总是大于0，正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）的绝对值是（  ） A．2023 B． C． D． 4．（23-24七年级上·湖北随州·期中）已知点在数轴上表示的数是，则距离点个单位的点所表示的数是 ． 5．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）已知点P在数轴上表示数m，如果把点P向左移动3个单位，再向右移动5个单位，那么它到原点的距离是6个单位，则 ． 有理数的加减乘除 1．（23-24七年级上·湖北随州·期中）计算： (1)； (2)． 2.（23-24七年级上·湖北武汉·期中）计算： (1)； (2)． 3．（23-24七年级上·湖北襄阳·期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 4．（23-24七年级上·湖北襄阳·期中）计算： (1)； (2)； (3)． 5．（23-24七年级上·湖北·期中）计算： (1) (2) 6．（23-24七年级上·湖北黄冈·期中）计算： (1) (2) (3) 7．（23-24七年级上·湖北咸宁·期中）计算： (1) (2) (3) (4) 8．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）计算下列各题： (1) (2) (3) (4) 9．（23-24七年级上·湖北随州·期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 10．（23-24七年级上·湖北十堰·期中）计算． (1)； (2)； (3)； (4)． 11．（23-24七年级上·湖北黄冈·期中）计算： (1) (2) (3) (4) 12．（23-24七年级上·湖北随州·期中）计算 (1)； (2)； (3)． 13．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 有理数的乘方 1．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）下列各数中，，其中负数的个数是（  ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）的底数是（    ） A．7 B．8 C． D． 3．（23-24七年级上·湖北荆州·期中）关于．下列说法中正确的是（    ） A．它表示6个3相乘 B．它表示3个6相乘 C．它表示6个3相加 D．它的结果是18 4．（23-24七年级上·湖北十堰·期中）平方等于9的数是（  ） A． B．3 C． D． 5．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）下列计算各式中错误的是（　　） A． B． C． D． 6．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数．例如图1表示的是孩子出生后30天时打绳结的情况（因为：），那么由图2可知，孩子出生后的天数是（    ）天    A．510 B．511 C．513 D．520 7．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）《庄子・天下篇》讲到：“一尺之㮔，日取其半，万世不竭”．意思是说一尺长的木棍，每天截去它的一半，千秋万代也截不完．一天之后“一尺之棰”剩尺，两天之后剩尺，那么，4天之后，这个“一尺之棰”还剩（    ）尺 A． B． C． D． 8．（23-24七年级上·湖北孝感·期中）计算：的值为 ． 9．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）的相反数是 ，倒数是 ，式子中的指数是 ． 科学记数法 1．（23-24七年级上·湖北孝感·期中）在“五一”黄金周期间，某市共接待游客大约1670000人次，数1670000用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 2．（23-24七年级上·湖北随州·期中）将数据万用科学记数法表示为 ． 近似数 1．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）按要求对（精确到）进行取近似数，下列正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（23-24七年级上·湖北襄阳·期中）近似数万精确到（   ） A．百分位 B．个位 C．百位 D．万位 3．（23-24七年级上·湖北孝感·期中）初中数学课本的宽度约为，下列关于这个数的说法正确的是（    ） A．这个数是准确数 B．这个数是近似数，它精确到百分位 C．这个数是近似数，它精确到 D．这个数是近似数，它精确到个位 4．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）近似数3.50的准确值x的取值范围为（   ） A． B． C． D． 5．（23-24七年级上·湖北荆门·期中）下列说法中正确的有几个（　　） ①任意有理数都可以用数轴上的点来表示；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③若，则；④若，则；⑤若，则；⑥几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数个，那么积为负数；⑦近似数2.60万精确到百分位． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（23-24七年级上·湖北十堰·期中）按括号内的要求用四舍五入法取近似数，其中正确的是（    ） A．（精确到个位） B．（精确到十分位） C．（精确到0.1） D．（精确到0.001） 7．（23-24七年级上·湖北荆州·期中）我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第7位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年．圆周率按照四舍五入法对精确到百分位是（ ） A． B． C． D． 8．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）圆周率是一个无限不循环小数，···，将按照四舍五入法精确到百分位是（    ） A．3.1 B．3.14 C．3.142 D．3.15 9．（23-24七年级上·湖北黄石·期中）下列说法正确的是（    ） A．近似数6.0万精确到十分位 B．近似数19.04精确到百分位 C．近似数精确到百分位 D．近似数100.170精确到0.01 10．（23-24七年级上·湖北随州·期中）近似数的准确值a的取值范围是 ． 11．（23-24七年级上·湖北黄冈·期中）近似数亿精确到 位． 12．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）有理数精确到百位的近似值为 ． 13．（23-24七年级上·湖北襄阳·期中）老河口市2023年一季度累计值为亿元，近似数亿精确到 位． 14．（23-24七年级上·湖北孝感·期中）祖冲之是我国南北朝时期著名科学家，他推算出圆周率的值在和之间，如果用四舍五入法把精确到，所得到的近似数为 ． 15．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）用四舍五入法取近似数，则精确到百分位是 ． 16．（23-24七年级上·湖北咸宁·期中）用四舍五入法取近似值，将数精确到的结果是 ． 17．（23-24七年级上·湖北恩施·期中） ．（保留三位有效数字） 18．（23-24七年级上·湖北黄冈·期中）用四舍五入法取近似数，则6.785精确到0.01是 ． 比较大小 1．（23-24七年级上·湖北荆门·期中）下列比较大小正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）A、B两点在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论： 甲：；    乙：； 丙：；        丁： 其中正确的是（    ） A．甲和乙 B．甲和丙 C．丙和丁 D．乙和丁 3．（23-24七年级上·湖北咸宁·期中）已知、两个数在数轴上的位置如图所示，有如下几个结论：①；②；③；④．其中正确的是（    ） A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．③④ 4．（23-24七年级上·湖北荆州·期中）比较，，0，的大小，正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（23-24七年级上·湖北咸宁·期中）有理数，，，2中最小的是（   ） A． B． C． D．2 6．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）下面是我国四个城市某年一月份的平均气温，其中平均气温最低的是（    ） 城市 北京 武汉 哈尔滨 南京 平均气温 A．北京 B．武汉 C．哈尔滨 D．南京 7．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）在下列数中，最小的是（    ） A． B． C．0 D． 8．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，A、B、C、D四个球中最接近标准（    ）    A．   B．   C．   D．   9．（23-24七年级上·湖北随州·期中）大于而小于的整数共有 个． 10．（23-24七年级上·湖北恩施·期中） ； 11．（23-24七年级上·湖北孝感·期中）已知四个有理数，，0，，其中最小的是 ． 12．（23-24七年级上·湖北咸宁·期中）画出数轴，在数轴上标出下列各数，，，，，并用“＜”连接起来． 13．（23-24七年级上·湖北荆州·期中）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来： 化简绝对值 1．（23-24七年级上·湖北荆州·期中）下列化简正确的是（     ） A． B． C． D． 2．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）若两个有理数a、b满足式子，则下列结论一定成立的是（    ） A．a、b的积是非正数 B．a、b都是正有理数 C．a、b的差是正有理数 D．a、b异号 3．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）有理数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）对于任意有理数和、都不为，满足，则对于下列关系式：①；②；③；④，其中一定成立的是 ．(只填序号) 5．（23-24七年级上·湖北咸宁·期中）若，则应满足 ． 6．（23-24七年级上·湖北黄石·期中）已知，那么的最大值等于 ． 7．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）下列结论： ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则； ⑤已知a、b、c均为非零有理数，若，，，则的值为2或． 其中，错误的结论是 （填写序号）． 8．（23-24七年级上·湖北黄冈·期中）如图：    (1)填空：c______0；______0；______0； (2)化简：． 有理数的混合运算 1．（23-24七年级上·湖北随州·期中）计算： (1)； (2)． 2．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）计算： (1)； (2)． 3．（23-24七年级上·湖北襄阳·期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 4．（23-24七年级上·湖北襄阳·期中）计算： (1)； (2)； (3)． 5．（23-24七年级上·湖北·期中）计算： (1) (2) 6．（23-24七年级上·湖北黄冈·期中）计算： (1) (2) (3) 7．（23-24七年级上·湖北咸宁·期中）计算： (1) (2) (3) (4) 8．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）计算下列各题： (1) (2) (3) (4) 9．（23-24七年级上·湖北随州·期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 10．（23-24七年级上·湖北十堰·期中）计算． (1)； (2)； (3)； (4)． 11．（23-24七年级上·湖北黄冈·期中）计算： (1) (2) (3) (4) 12．（23-24七年级上·湖北随州·期中）计算 (1)； (2)； (3)． 13．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 试卷第1页，共3页 试卷第18页，共18页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 有理数及其运算 正负数的意义 1．（23-24七年级上·湖北襄阳·期中）某蓄水池的标准水位记为，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么表示（　　） A．水面低于标准水位 B．水面低于标准水位 C．水面高于标准水位 D．水面水深为 【答案】B 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，根据正数表示水面高于标准水位的高度，那么表示水面低于标准水位． 本题主要考查了正数和负数，解题关键是熟练掌握“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 【详解】∵用正数表示水面高于标准水位的高度， ∴表示水面低于标准水位． 故选：B． 2．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）若气温为零上，记作，则气温为零下，记作 ℃． 【答案】 【分析】本题考查了正数和负数的意义，根据“正数和负数表示具有相反意义的量”，即可解答． 【详解】解：∵零上，记作， ∴零下，记作， 故答案为：． 3．（23-24七年级上·湖北襄阳·期中）已知一只蚂蚁的左边米有一块食物，记该食物的位置为米，那么食物在蚂蚁右边米处，应为 米 【答案】 【分析】本题考查了正数和负数，熟练掌握正数和负数的意义是解题的关键．根据正数和负数的意义，即可解答． 【详解】解：已知一只蚂蚁的左边米有一块食物，记该食物的位置为米，那么食物在蚂蚁右边米处，应为米， 故答案为：． 相反意义的量 1．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）商店卖出一瓶水收入2元，可表示为元；则购水花费20元记为（    ）元 A．20 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了相反意义的量，根据相反意义的量即可求解，熟练掌握相反意义的量是解题的关键． 【详解】解：依题意得：购水花费20元记为， 故选C． 2．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）我国古代的《九章算术》，是世界数学史上首次正式引入负数的文献，若高于海平面90米可记作米，则低于海平面75米可记作（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】A 【分析】根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，即可得出答案． 【详解】解：若高于海平面90米可记作米，则低于海平面75米可记作米， 故选：A． 【点睛】本题考查了正负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 3.（23-24七年级上·湖北襄阳·阶段练习）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以明之”，意思是：今有两数若意义相反，分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10，则-3℃表示气温为（    ） A．零上3℃ B．零下3℃ C．上升3℃ D．下降3℃ 【答案】B 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可． 【详解】气温为零上记作，则表示气温为零下， 故选B． 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 4．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入100元记作元，则元表示（    ） A．收入66元 B．收入34元 C．支出66元 D．支出34元 【答案】C 【分析】本题考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：若收入100元记作元，则元表示支出66元， 故选：C． 5．（23-24七年级上·湖北·期中）如果向东走10米，记作米，那么向西走10米，可记作 米． 【答案】 【分析】本题考查正负数的意义．明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答． 【详解】解：∵向东走10米，记作米， ∴向西走10米，可记作米． 故答案为： 6．（23-24七年级上·湖北十堰·期中）如果盈利8元记作元，那么亏损5元记作 元． 【答案】 【分析】本题主要考查正负数的意义．根据正数和负数表示相反意义的量判断即可． 【详解】解：如果盈利8元记作元，那么亏损5元记作元． 故答案为：． 7．（23-24七年级上·湖北荆州·期中）若表示向东走，则向西走表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查了正数和负数，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 【详解】解：“正”和“负”相对，所以表示向东走，则向西走表示为， 故答案为． 8．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）我国在数的发展史上有辉煌的成就，早在东汉初，我国著名的数学著作《九章算术》明确提出了“正负术”．如果盈利100元记为元，那么亏损20元记为 元． 【答案】 【分析】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示是解题关键． 【详解】解：如果盈利100元记为元，那么亏损20元记为． 故答案为：． 9．（23-24七年级上·湖北黄冈·期中）若规定向东为正，则向东走记作，向西走记作 ． 【答案】 【分析】本题考查了相反意义的量，根据相反意义的量的定义去计算即可．熟练掌握相反意义的量表示方法：方向＋数量＋单位是解题的关键． 【详解】∵规定向东为正，则向西走为负，向东走记， ∴向西走记作， 故答案为：． 有理数的概念 1．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）已知下列各数：．其中负数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查正数和负数，根据正数的定义即可求得答案． 【详解】解：是正数， 0既不是正数也不是负数， 是负数， 故选：C． 2．（23-24七年级上·湖北襄阳·期中）下列说法中，错误的是（   ） A．是负有理数 B．不是整数 C．是正有理数 D．是负分数 【答案】B 【分析】本题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．根据有理数的分类，逐一判断即可解答． 【详解】解：A、是负有理数，故A不符合题意； B、是整数，故B符合题意； C、是正有理数，故C不符合题意； D、是负分数，故D不符合题意； 故选：B． 3．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）下列各数中，既是正数又是分数的是（   ） A． B．3 C． D．0 【答案】A 【分析】本题考查了有理数，解题的关键是掌握大于零的分数是正分数． 【详解】解：A、既是正数又是分数，故符合题意； B、3不是分数，故不合题意； C、不是正数，故不合题意； D、0既不是正数也不是分数，故不合题意； 故选：A． 4．（23-24七年级上·湖北黄石·期中）下列判断正确的是（    ） A．有限小数和无限小数都是有理数； B．不是有理数，但是有理数； C．0不是有理数； D．绝对值等于本身的数一定是正数． 【答案】B 【分析】本题主要考查了有理数的定义，即整数和分数统称为有理数，根据定义逐项判断即可． 【详解】因为有限小数和无限循环小数是有理数，所以A不符合题意； 因为不是有理数，但是有理数正确，所以B符合题意； 因为0是有理数，所以C不符合题意； 因为绝对值等于本身的数是正数或0，所以D不符合题意． 故选：B． 5．（23-24七年级上·湖北十堰·阶段练习）下列语句：①不带“－”号的数都是正数；②如果a是正数，那么一定是负数；③不存在既不是正数又不是负数的数；④表示没有温度；⑤非负有理数就是正有理数；⑥正整数和负整数统称为整数；⑦既是负数，也是分数，还是有理数．其中正确的有（      ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 【答案】B 【分析】根据大于0的数是正数，小于0的数是负数，对各选项分析判断即可求解 【详解】解：①正数是大于0的数，与带不带“−”号无关，例如：0不带“−”号，但不是正数，也不是负数，故原说法错误； ②a是正数，表示a的相反数，一定是负数，故说法正确； ③0既不是正数，也不是负数，故原说法错误； ④就是表示温度是0，不是没有温度，故原说法错误； ⑤非负有理数就是正有理数和0，故原说法错误； ⑥正整数、0和负整数统称为整数，故原说法错误； ⑦既是负数，也是分数，还是有理数，故说法正确． 综上，只有②⑦说法正确， 故选：B． 【点睛】本题主要考查正数与负数的定义，有理数的分类，熟练掌握定义便不难解答． 6．（23-24七年级上·湖北孝感·期中）在有理数，，，，，，中，正整数有 个． 【答案】2 【分析】本题考查的是有理数的分类．由正整数的含义可得答案． 【详解】解：在有理数，，，，，，中，正整数有，，共2个． 故答案为：2． 7．（23-24七年级上·湖北襄阳·期中）下列7个数：，，，0，，，，其中分数有 个． 【答案】5/五 【分析】本题考查了有理数的分类，根据分数的定义逐个判断即可． 【详解】解：，，，，是分数， ，，，0，，，中分数由5个， 故答案为：5． 8．（23-24七年级上·湖北黄石·期中）在中，非负整数的个数为 ． 【答案】3 【分析】本题考查有理数的分类，根据非负整数包括：正整数和0，进行判断即可． 【详解】解：在中，非负整数有，共3个； 故答案为：3． 有理数的分类 1．（23-24七年级上·湖北·期中）将一组有理数“，，，，，，，”按正数、负数、整数、分数分类，其中准确且无遗漏的是（    ） A．正数有：，，0 B．负数有：，，， C．整数有：，，， D．分数有：， 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的分类，根据有理数的分类逐项分析判断，即可求解． 【详解】解：A. 正数有：，，，故该选项不正确，不符合题意； B. 负数有：，，，，故该选项正确，符合题意； C. 整数有：，，，，，故该选项不正确，不符合题意； D. 分数有：，，，故该选项不正确，不符合题意； 故选：B． 2．（23-24七年级上·湖北黄冈·期中）下列各数：，，，0，，（每两个2之间多一个6），其中有理数的个数是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的分类，根据整数和分数统称有理数判断即可． 【详解】有理数的是，，，0，，其余是无理数， 故选C． 3．（23-24七年级上·湖北荆门·期中）不属于（  ） A．负数 B．分数 C．整数 D．有理数 【答案】C 【分析】本题主要考查了有理数的分类．根据有理数的分类方法进行求解即可． 【详解】解：是负数，是分数，是有理数，不是整数， 故选：C． 4．（23-24七年级上·湖北黄石·期中）下列各数：3，0，，0.48，，，，，中，下列说法正确的是（   ） A．正数有6个 B．正整数有3个 C．分数有3个 D．整数有4个 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握正数、分数、正整数、整数的相关定义是解此题的关键． 【详解】解：A、正数有3，0.48，，，，共5个，故该选项错误，不符合题意； B、正整数有3，，共2个，故该选项错误，不符合题意； C、分数有0.48，，，，，共5个，故该选项错误，不符合题意； D、整数有3，0，，，共4个，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 5．（23-24七年级上·湖北黄冈·期中）对于下列各数： ①有10个有理数②有2个正整数③负分数有2个④整数比正分数多⑤正数比负数多． 其中说法正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】直接根据有理数的分类及整数、正负分数、有理数的定义即可判定． 【详解】解：有理数：，，共9个，①错误； 正整数：，有2个，②正确； 负分数：，，有2个，③正确； 整数：，有4个； 正数：，有5个； 正分数：，有3个； 负数：，，有3个； ∴整数比正分数多，④正确；正数比负数多，⑤正确； 说法正确的有3个， 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数定义及其分类，掌握其分类是解决此题的关键． 6．（23-24七年级上·湖北孝感·期中）把下列各数填在相应的括号内： ． 正数：{                      }； 整数：{                      }； 负分数：{                      }； 非负整数：{                      }． 【答案】；； ； 【分析】本题考查有理数的分类，根据正数、整数、负分数、非负整数的概念分类填写即可． 【详解】解：正数：； 整数：； 负分数：； 非负整数：． 7．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）把下列各数填在相应的集合内 (1)整数集合：｛                      …… ｝； (2)负分数集合：｛                      …… ｝； (3)非负数集合：｛                  …… ｝； (4)有理数集合：｛                      …… ｝． 【答案】(1) (2)，， (3) (4)，0，，，1.5 【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类方式是解答本题的关键．根据有理数的分类解答即可，有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．有理数也可分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数． 【详解】（1）整数集合：｛， ……｝． 故答案为：； （2）负分数集合：｛，，， …… ｝． 故答案为：，，； （3）非负数集合：｛，…… ｝． 故答案为：； （4）有理数集合：｛，0，，，1.5， …… ｝． 故答案为：，0，，，1.5． 8．（23-24七年级上·湖北孝感·期中）把下列各数填入相应的大括号里：0，，，5，，，，，． 正整数集合：{        …} 负整数集合：{        …} 正分数集合：{        …} 负分数集合：{        …} 【答案】5；，；； 【分析】本题主要考查了有理数的分类，解题的关键是熟练掌握有理数的定义，“整数和分数统称为有理数”． 【详解】解：正整数集合：{ 5…}； 负整数集合：{ ，…}； 正分数集合：{ …} ； 负分数集合：{…}． 故答案为：5；，；；． 9．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）把下列各数填入它所属的集合内： 8，，，，0，，2.3333…，， (1)分数集合{ …}； (2)自然数集合{ …}； (3)非正整数集合{ …}； (4)负数集合{ …}． 【答案】(1)，，，2.3333…， (2)8，0 (3)，0 (4)，， 【分析】此题考查了有理数的分类， （1）根据分数的概念求解即可； （2）根据自然数的概念求解即可； （3）根据非正整数的概念求解即可； （4）根据负数的概念求解即可． 解题的关键是熟练掌握有理数的分类． 【详解】（1）分数集合{，，，2.3333…，}； （2）自然数集合{8，0}； （3）非正整数集合{，0}； （4）负数集合{，，}． 10．（23-24七年级上·湖北荆州·期中）把下列各数填在相应的括号里： ，0，，， 整数集合{        …}； 负分数集合{        …}； 非负数集合{        …}； 正整数集合{        …}． 【答案】；；； 【分析】本题考查有理数的分类，先化简绝对值，然后利用有理数的分类解题是关键． 【详解】解：整数集合； 负分数集合； 非负数集合； 正整数集合． 3=11．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）把下列各数填入相应的集合内：，，，0，，12，，，， (1)正数集合（                                  ．．．）； (2)整数集合（                                  ．．．）； (3)非正整数集合(                                    ．．．）； (4)负分数集合（                                   ．．．）． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 (4)见解析 【分析】本题考查了有理数的概念和分类，解题的关键是根据正数，整数，非正整数和负分数的概念进行判断． 【详解】（1）解：正数集合（，，12，,…） （2）整数集合（0，12，，,…） （3）非正整数集合（0，，,…） （4）负分数集合（，，,…） 12．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）将下列各数填入相应的圈内：，5， 0 ，． 正数集合｛　　　　　　　　　　　　　……｝ 整数集合｛　　　　　　　　　　　　　……｝ 正整数集合｛　　　　　　　　　　　　……｝ 【答案】，5，；5， 0 ，；5， 【分析】根据正数和整数和正整数的定义进行归类即可． 【详解】解：在，5， 0 ，中， 正数有：，5， 整数有；5， 0 ，， 正整数有：5，． 故答案为：，5，；5， 0 ，；5，． 【点睛】本题主要考查有理数的分类，掌握相关知识是解题的关键． 13．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）把下列各数分别填在相应的横线上： 1，，，，，0，，，，，…． 负数有：____________________； 整数有：____________________； 正分数有：__________________； 【答案】负数有：，，，；整数有：1，，，0，；正分数有：，． 【分析】根据有理数的分类进行填写即可． 【详解】解：负数有：，，，； 整数有：1，325，，0，； 正分数有：，0.618． 故答案为：，，，；1，，，0，；，． 【点睛】此题考查了有理数的分类，熟练掌握负数、整数、正分数的意义是解题的关键． 数轴 1．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）一个点在数轴上表示，该点在数轴上移动3个单位长度后所表示的数是（　　） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】本题考查了数轴上的动点问题，；利用分类讨论的思想解决问题是解题关键． 【详解】解：在数轴上向左移动3个单位长度后所表示的数是； 在数轴上向右移动3个单位长度后所表示的数是； 即该点在数轴上移动3个单位长度后所表示的数是或， 故选：C． 2．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）如图，将刻度尺倒放在数轴上，刻度尺上和分别对应数轴上的数和3，那么刻度尺上对应数轴上的数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了有关有理数与数轴的应用，观察数轴与刻度尺，两点之间对应刻度尺多少厘米，即可求出刻度尺上对应数轴上的数，关键是找出数轴与刻度尺的对应关系． 【详解】解：观察数轴与刻度尺， 可得数轴上两点之间的距离是， ∵刻度尺上对应数轴上的数， ∴， 刻度尺上对应数轴上的数为， 故选：C． 3．（23-24七年级上·湖北孝感·期中）如图，数轴上点A表示的数可能是（    ） A．-2.6 B．-2.01 C．-3.6 D．3.3 【答案】A 【分析】本题主要考查了数轴上的数，先根据数轴上的点的位置可得答案． 【详解】观察数轴可知点A表示的数在和之间，且靠近， 所以符合题意． 故选：A． 4．（23-24七年级上·湖北荆州·期中）在数轴上，表示的点与表示的点之间的距离是（    ） A．29个单位长度 B．5个单位长度 C．个单位长度 D．个单位长度 【答案】B 【分析】本题考查数轴上求两点间距离；根据两点间距离的计算方法：两点表示的数的差的绝对值即可完成． 【详解】解：数轴上，表示的点与表示的点之间的距离是， 故选：B． 5．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）在数轴上，点B到原点的距离为2，点C到B点的距离为1，则C不可能是（    ） A．0 B．1 C． D．3 【答案】A 【分析】本题主要考查了数轴的相关知识，根据点到原点的距离正确求出点所表示的数是解决本题的关键． 【详解】解：∵在数轴上，点B到原点的距离为2， ∴点B表示的数为， ∵点C到B点的距离为1， ∴点C表示的数为3或1或或， ∴四个选项中0是不可能的，故A正确． 故选：A． 6．（23-24七年级上·湖北咸宁·期中）数轴上点A表示数，与点A的距离是3个单位长度的点表示的数是 ． 【答案】或 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，要分类讨论，进行作答即可 【详解】解：因为数轴上点A表示数，且当该点在点A的左边时，与点A的距离是3个单位长度， 所以 那么该点为， 当该点在点A的右边时，与点A的距离是3个单位长度， 所以 那么该点为， 所以该点表示的数是或， 故答案为：或 相反数 1．（23-24七年级上·湖北襄阳·期中）下列化简正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据相反数的定义解答即可，本题考查了相反数，多重符号的化简方法，熟练掌握以上方法是解题的关键． 【详解】解：A、，不符合题意 B、，不符合题意 C、，符合题意 D、，不符合题意 故选：C． 2．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）下列各组代数式：①与；②与；③与；④与中，互为相反数的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查了相反数的定义，根据“只有符号不同的数是相反数”，逐个判断即可． 【详解】解：①，故与互为相反数，符合题意； ②，故与互为相反数，符合题意； ③，故与不互为相反数，不符合题意； ④，故与互为相反数，符合题意； 综上：①②④互为相反数，共3个， 故选：C． 3．（23-24七年级上·湖北·期中）如图，数轴上有三个点A、B、C．若点A、C表示的数互为相反数，数轴的单位长度为1，则图中点B对应的数是（    ）    A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】A 【分析】此题考查了相反数的性质，数轴的数形结合．数形结合是解题关键．数轴中的数形结合思想题型，因为点、表示的数互为相反数．所以找出点、的中点，此题就好做了． 【详解】解：因为、表示的数互为相反数，所以点、的中点是原点．原点向右第四个点是B，所以点B表示的数是4． 故选：A． 4．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）在，，0，这四个数中，负数是（　　） A． B． C．0 D． 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的分类，先化简，再根据负数的定义求解． 【详解】解：，，， 故选：D． 5．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）与1互为相反数，则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了相反数的性质应用，掌握互为相反数的两个数的和为0是解题的关键． 【详解】∵与1互为相反数， ∴， 解得：， 故答案为：． 6．（23-24七年级上·湖北黄冈·期中）若有理数a，b互为相反数，那么 ． 【答案】0 【分析】此题考查了相反数的概念； 根据相反数的定义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0；有理数加法法则中的互为相反数的两个数相加等于0，即可求解； 【详解】有理数a，b互为相反数， 故， 故答案为：0． 绝对值 1．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）下列各式正确的是(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了化简绝对值，根据绝对值的意义，分别化简，即可求解． 【详解】解：A. ，，，故该选项不正确，不符合题意； B. ，，，故该选项不正确，不符合题意；     C. ，故该选项不正确，不符合题意；     D. ，，则，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 2．（23-24七年级上·湖北孝感·期中）下列说法：①符号相反的数互为相反数；②一定是一个负数；③正整数、负整数统称为整数；④当时，总是大于0，正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】D 【分析】本题主要考查相反数、绝对值和有理数的分类，根据定义逐一判断即可． 【详解】解：①符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数，说法错误； ②当a为负数时，为正数，说法错误； ③正整数、负整数和零统称为整数，说法错误； ④当时，总是大于0，说法正确，故本选项符合题意； 综上分析可知，正确的有1个，故D正确． 故选：D． 3．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）的绝对值是（  ） A．2023 B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数． 【详解】解：， 故选：A． 4．（23-24七年级上·湖北随州·期中）已知点在数轴上表示的数是，则距离点个单位的点所表示的数是 ． 【答案】0或/或0 【分析】本题考查用数轴上的点表示数，数轴上两点之间的距离，绝对值的意义．根据数轴上两点之间的距离实际上就是这两点在数轴上的差值的绝对值解答即可，这也是解题关键． 【详解】解：设距离点个单位的点所表示的数是x， 则， 解得：或 ∴距离点个单位的点所表示的数是或． 故答案为：或0． 5．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）已知点P在数轴上表示数m，如果把点P向左移动3个单位，再向右移动5个单位，那么它到原点的距离是6个单位，则 ． 【答案】4或/或4 【分析】本题考查了数轴上两点之间是距离，绝对值方程，掌握数轴上点的移动规律是解题的关键． 【详解】解：∵把向左移动个单位后，再向右移动5个单位， ∴点到原点的距离为， ∴得到方程：， ∴解得：或， ∴点表示的数为4或， 故答案为：4或． 有理数的加减乘除 1．（23-24七年级上·湖北随州·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)0 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算． （1）先去括号，再按照混合运算法则进行计算即可； （2）先算出乘方，再去括号，最后进行混合运算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 2.（23-24七年级上·湖北武汉·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键． （1）根据乘除法进行计算即可求解； （2）根据有理数的混合运算进行计算即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： 3．（23-24七年级上·湖北襄阳·期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． （1）按照从左到右的顺序进行计算，即可解答； （2）按照从左到右的顺序进行计算，即可解答； （3）先把有理数的除法转化为乘法，然后再利用乘法分配律进行计算，即可解答； （4）先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号先算括号里，即可解答． 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ； （4） ． 4．（23-24七年级上·湖北襄阳·期中）计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)； (2)9； (3)12． 【分析】本题考查的有理数的加减混合运算，四则混合运算，含乘方的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”． （1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）先把除法化为乘法，再利用分配律进行计算即可； （3）根据含乘方的有理数的混合运算法则进行计算即可； 【详解】（1）解：           ； （2）      ． （3） ． 5．（23-24七年级上·湖北·期中）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据有理数的运算法则以及运算顺序进行计算即可求解． （1）先化简绝对值，然后计算乘法，最后计算加减即可求解； （2）先计算乘方，后计算乘除，最后计算加减，即可求解． 【详解】（1）解：； （2）解：． 6．（23-24七年级上·湖北黄冈·期中）计算： (1) (2) (3) 【答案】(1) (2)87 (3) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，含乘方的有理数的混合运算．熟练掌握先乘方，然后乘除，最后加减，有括号先算括号是解题的关键． （1）先求绝对值，乘法，然后进行加减运算即可； （2）先乘方，括号，然后乘除，最后加减计算即可； （3）先计算括号里的，然后进行除法运算，最后进行减法运算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ． 7．（23-24七年级上·湖北咸宁·期中）计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4)10 【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）先计算乘方与绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （2）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （3）先运用乘法分配律进行计算，再计算加减即可得到结果； （4）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． 【详解】（1）原式 （2）原式 （3）原式 （4）原式 8．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）计算下列各题： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4)85 【分析】本题考查了有理数的混合运算，化简绝对值， （1）根据有理数的加减混合运算法则求解即可； （2）向将除法转化成乘法，然后利用乘法运算律求解即可； （3）先计算绝对值，把除法转化成乘法求解，然后计算加减； （4）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减． 解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 【详解】（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 9．（23-24七年级上·湖北随州·期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，有理数四则混合计算，有理数的加减计算，熟知相关计算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加减计算法则求解即可； （2）先把除法变成乘法，然后根据有理数的乘法计算法则求解即可； （3）按照先计算乘除法，再计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可； （4）按照先计算乘方，再计算乘除法，再计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 10．（23-24七年级上·湖北十堰·期中）计算． (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)8 (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则及顺序是解此题的关键． （1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可； （2）先计算乘除，再计算加减即可得到答案； （3）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可； （4）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解： ． 11．（23-24七年级上·湖北黄冈·期中）计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)； (2)； (3)； (4)． 【分析】本题考查了有理数混合运算，()化简符号再计算即可；()先算乘除，再算加减；()用乘法分配律计算即可； ()先算乘方，再算乘除，最后算加减；解题的关键是掌握有理数混合运算的顺序及相关运算的法则、运算律． 【详解】（1）原式， ； （2）原式， ， ； （3）原式， ， ； （4）原式， ， ． 12．（23-24七年级上·湖北随州·期中）计算 (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2)42 (3)1 【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里面的；以及乘法分配律在有理数范围依旧适用，是解题的关键． （1）先算乘法和除法，再算加法即可； （2）根据乘法分配律进行计算即可； （3）按照有理数混合运算的运算顺序和运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 13．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则； （1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可； （3）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可； （4）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解： （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 有理数的乘方 1．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）下列各数中，，其中负数的个数是（  ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查的是负数概念，掌握在正数前面加负号“－”，叫做负数是解题的关键．根据乘方、绝对值、相反数化简后即可求解． 【详解】解：是正数， 是负数． 故选C． 2．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）的底数是（    ） A．7 B．8 C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了幂的定义，熟记有理数乘方表达式中各部分名称是解题的关键． 【详解】解：的底数是，故C正确． 故选：C． 3．（23-24七年级上·湖北荆州·期中）关于．下列说法中正确的是（    ） A．它表示6个3相乘 B．它表示3个6相乘 C．它表示6个3相加 D．它的结果是18 【答案】A 【分析】本题主要考查了乘方的定义，根据乘方的定义即可得出答案，掌握乘方的意义是解题的关键． 【详解】解：表示6个3相乘， 故选：A． 4．（23-24七年级上·湖北十堰·期中）平方等于9的数是（  ） A． B．3 C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了有理数乘方的逆运算，根据，进而可求解，熟练掌握有理数乘方的逆运算法则是解题的关键． 【详解】解：， 平方等于9的数是， 故选C． 5．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）下列计算各式中错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查绝对值的化简，多重符号的化简，乘方运算，掌握化简绝对值的法则是解题的关键． 【详解】解：A.当时，，故错误； B.时， ，故正确； C. ，故正确； D. ，故正确； 故选：A． 6．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数．例如图1表示的是孩子出生后30天时打绳结的情况（因为：），那么由图2可知，孩子出生后的天数是（    ）天    A．510 B．511 C．513 D．520 【答案】A 【分析】本题考查了计数方法，有理数的混合运算．类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数百位上的数十位上的数个位上的数，再列式计算即可． 【详解】解：（天）， 答：孩子自出生后的天数是510天． 故选：A． 7．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）《庄子・天下篇》讲到：“一尺之㮔，日取其半，万世不竭”．意思是说一尺长的木棍，每天截去它的一半，千秋万代也截不完．一天之后“一尺之棰”剩尺，两天之后剩尺，那么，4天之后，这个“一尺之棰”还剩（    ）尺 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了有理数的乘方，弄懂题意并掌握乘方的运算法则是解答的关键． 【详解】解：根据题意，第一天后剩尺， 两天之后剩（尺）， 第三天后剩（尺）， 第四天后这个“一尺之棰”还剩（尺）． 故选：C． 8．（23-24七年级上·湖北孝感·期中）计算：的值为 ． 【答案】612.5 【分析】本题主要考查了有理数的运算，解题时要熟练掌握并能灵活变形是关键． 依据题意，将式子变形，再变形后分母是连续几个数的和，进而计算可以得解． 【详解】解： ， 故答案为：612.5． 9．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）的相反数是 ，倒数是 ，式子中的指数是 ． 【答案】 5 【分析】根据“只有符号不同的两个数互为相反数”、“乘积为1的两个数互为倒数”、区分幂中指数和底数求解即可，熟练掌握这些基础知识点是解题关键． 【详解】解：的相反数是，倒数是， 式子中的指数是5； 故答案为：①；②；③5． 科学记数法 1．（23-24七年级上·湖北孝感·期中）在“五一”黄金周期间，某市共接待游客大约1670000人次，数1670000用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查的是用科学记数法表示绝对值较大的数，小数点移动的位数是解答本题的关键．科学记数法的形式是：，其中，为整数．取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到1的后面，所以． 【详解】解：． 故选：C 2．（23-24七年级上·湖北随州·期中）将数据万用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】解：用科学记数法表示为． 故答案为：． 近似数 1．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）按要求对（精确到）进行取近似数，下列正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查的是求一个数的近似数，把千分位上的四舍五入即可． 【详解】解：精确到， 故选C． 2．（23-24七年级上·湖北襄阳·期中）近似数万精确到（   ） A．百分位 B．个位 C．百位 D．万位 【答案】C 【分析】本题主要考查了精确度，只需要看末尾数字5在什么位即精确到什么位，据此可得答案． 【详解】解：万 ，末尾数字5在百位，即近似数精确到百位． 故选：C． 3．（23-24七年级上·湖北孝感·期中）初中数学课本的宽度约为，下列关于这个数的说法正确的是（    ） A．这个数是准确数 B．这个数是近似数，它精确到百分位 C．这个数是近似数，它精确到 D．这个数是近似数，它精确到个位 【答案】C 【分析】本题主要考查了近似数，根据“宽度约为”判定该数为近似数，它精确到． 【详解】解：由初中数学课本宽度约为知，是近似数，它精确到小数点后一位，即． 故选：． 4．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）近似数3.50的准确值x的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了近似数与有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字． 【详解】解：近似数3.50的准确值x的取值范围为． 故选：B． 5．（23-24七年级上·湖北荆门·期中）下列说法中正确的有几个（　　） ①任意有理数都可以用数轴上的点来表示；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③若，则；④若，则；⑤若，则；⑥几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数个，那么积为负数；⑦近似数2.60万精确到百分位． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】根据数轴表示有理数，绝对值的意义，有理数的乘法，近似数等知识逐项求解判断即可． 【详解】①任意有理数都可以用数轴上的点来表示，正确； ②一个数的绝对值是表示它的点在数轴上离原点的距离，这个数的绝对值越大，点在数轴上离原点的距离越远，正确； ③若，则，正确； ④，则，错误； ⑤若a、b互为相反数，则，存在，，不一定有，错误； ⑥零乘以任何数都得0，相乘的几个有理数中有可能为0，错误． ⑦近似数2.60万精确到百位，错误． 综上所述，正确的有3个． 故选：C． 【点睛】本题考查的是数轴表示有理数，绝对值的意义，有理数的乘法，近似数，熟练掌握各个概念是解题的关键． 6．（23-24七年级上·湖北十堰·期中）按括号内的要求用四舍五入法取近似数，其中正确的是（    ） A．（精确到个位） B．（精确到十分位） C．（精确到0.1） D．（精确到0.001） 【答案】C 【分析】此题考查了近似数．根据近似数的定义：经过四舍五入得到的数为近似数，可以得到各个选项的正确结果，从而可以解答本题． 【详解】解：A、（精确到个位），故本选项不符合题意； B、（精确到十分位），故本选项不符合题意； C、（精确到0.1），故本选项符合题意； D、（精确到0.001），故本选项不符合题意； 故选：C． 7．（23-24七年级上·湖北荆州·期中）我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第7位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年．圆周率按照四舍五入法对精确到百分位是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查取近似数，涉及四舍五入法，找准小数的百分位，根据千分位的数四舍五入是解决问题的关键． 【详解】解：，将π按照四舍五入法精确到百分位是， 故选：C． 8．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）圆周率是一个无限不循环小数，···，将按照四舍五入法精确到百分位是（    ） A．3.1 B．3.14 C．3.142 D．3.15 【答案】B 【分析】本题考查取近似数，涉及四舍五入法，熟记小数定义，找准小数的百分位是解决问题的关键． 【详解】解：，将按照四舍五入法精确到百分位是3.14， 故选：B． 9．（23-24七年级上·湖北黄石·期中）下列说法正确的是（    ） A．近似数6.0万精确到十分位 B．近似数19.04精确到百分位 C．近似数精确到百分位 D．近似数100.170精确到0.01 【答案】B 【分析】本题主要考查近似数，熟练掌握近似数是解题的关键；因此此题可根据近似数进行求解． 【详解】解：A、6.0万，所以近似数6.0万精确到千位，原说法错误，故不符合题意； B、近似数19.04精确到百分位，说法正确；故符合题意； C、，所以近似数精确到十位，原说法错误，故不符合题意； D、近似数100.170精确到0.001，原说法错误，故不符合题意； 故选B． 10．（23-24七年级上·湖北随州·期中）近似数的准确值a的取值范围是 ． 【答案】/ 【分析】本题主要考查近似数与有效数字，近似数精确到哪一位，是对下一位的数字进行四舍五入得到的． 【详解】解：根据取近似数的方法可得：若是向前进1得到的，那么；若是舍去下一位得到的，那么， ∴． 故答案为：． 11．（23-24七年级上·湖北黄冈·期中）近似数亿精确到 位． 【答案】百万 【分析】掌握近似数的概念是解题关键．根据近似数的精确度求解．一个近似数精确到哪一位，应当看末尾数字实际在哪一位． 【详解】解：近似数亿，精确到百万位． 故答案为：百万． 12．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）有理数精确到百位的近似值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了近似数与精确度，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键．要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入． 【详解】解：有理数精确到百位的近似值为． 故答案为：． 13．（23-24七年级上·湖北襄阳·期中）老河口市2023年一季度累计值为亿元，近似数亿精确到 位． 【答案】百万 【分析】本题考查近似数的精确度，掌握一个近似数四舍五入到哪一位，则该数就精确到哪一位是解题的关键． 【详解】解：∵亿元， 所以亿精确到百万位， 故答案为：百万． 14．（23-24七年级上·湖北孝感·期中）祖冲之是我国南北朝时期著名科学家，他推算出圆周率的值在和之间，如果用四舍五入法把精确到，所得到的近似数为 ． 【答案】 【分析】本题考查的是利用四舍五入的方法求解近似数，本题精确度到，把千分位上的数按照四舍五入的方法处理即可得到答案． 【详解】解：把精确到，所得到的近似数为； 故答案为： 15．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）用四舍五入法取近似数，则精确到百分位是 ． 【答案】 【分析】本题考查了近似数，解题的关键是把千分位上的数字5进行四舍五入即可． 【详解】解：（精确到百分位）． 故答案为：． 16．（23-24七年级上·湖北咸宁·期中）用四舍五入法取近似值，将数精确到的结果是 ． 【答案】 【分析】本题考查了近似数，根据四舍五入法可以将题目中的数据精确到即可作答．解答本题的关键是明确题意，利用四舍五入法解答． 【详解】解：（精确到） 故答案为： 17．（23-24七年级上·湖北恩施·期中） ．（保留三位有效数字） 【答案】 【分析】本题考查了求近似数，保留有效数字，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍． 【详解】解：（保留三位有效数字） 故答案为：． 18．（23-24七年级上·湖北黄冈·期中）用四舍五入法取近似数，则6.785精确到0.01是 ． 【答案】6.79 【分析】本题考查了近似数：“精确到第几位”是精确度的常用的表示形式； 把千分位上的数字5进行四舍五入即可； 【详解】6.785精确到0.01是：6.79， 故答案为：6.79． 比较大小 1．（23-24七年级上·湖北荆门·期中）下列比较大小正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的大小比较，A ，B先化简，再比较，C，D直接根据两个负数绝对值大的反而小比较． 【详解】解：A．∵，∴，故不正确； B．∵，∴，故正确； C．∵，∴，故不正确； D．∵，∴，故不正确； 故选B． 2．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）A、B两点在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论： 甲：；    乙：； 丙：；        丁： 其中正确的是（    ） A．甲和乙 B．甲和丙 C．丙和丁 D．乙和丁 【答案】B 【分析】本题考查数轴及绝对值，根据所给数轴，得出a和b的取值范围即可解决问题．能根据所给数轴得出a，b的大小及绝对值的大小是解题的关键． 【详解】解：由所给数轴可知，，且， 所以，． 则， 故甲的结论正确． ， 即， 故乙的结论错误． 因为，且， 所以 又因为 所以， 故丙的结论正确． 因为，， 所以，， 则 故丁的结论错误． 故选：B． 3．（23-24七年级上·湖北咸宁·期中）已知、两个数在数轴上的位置如图所示，有如下几个结论：①；②；③；④．其中正确的是（    ） A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．③④ 【答案】D 【分析】本题考查的是数轴的特点，即原点左边的数都小于0，右边的数都大于0，右边的数总大于左边的数．先根据、在数轴上的位置确定出、的符号，以及、的大小，再进行解答即可． 【详解】解：在原点的左侧，在原点的右侧，并且离原点近， ，，， ①，原来的计算错误； ②，原来的计算错误； ③，原来的计算正确； ④，，所以，原来的计算正确． 故选：D． 4．（23-24七年级上·湖北荆州·期中）比较，，0，的大小，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查有理数大小的比较；根据正数大于零，零大于负数即可作出判断． 【详解】解：由有理数大小比较法则知：； 故选：C． 5．（23-24七年级上·湖北咸宁·期中）有理数，，，2中最小的是（   ） A． B． C． D．2 【答案】B 【分析】本题考查有理数的大小比较，知道负数的绝对值越大，这个数越小即可得到答案． 【详解】解：负数的绝对值越大，这个数越小， 负数中，的绝对值最大，故这个数最小， 故选B． 6．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）下面是我国四个城市某年一月份的平均气温，其中平均气温最低的是（    ） 城市 北京 武汉 哈尔滨 南京 平均气温 A．北京 B．武汉 C．哈尔滨 D．南京 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的法则是解本题的关键．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的反而小． 【详解】解：∵， ∴平均气温最低的是哈尔滨， 故选：C． 7．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）在下列数中，最小的是（    ） A． B． C．0 D． 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的大小比较，掌握比较方法“根据正数都大于负数，负数小于零，正数大于零，两正数绝对值较大的数较大，两个负数比较大小绝对值大的反而小．”是解题的关键． 【详解】解：由题意得 ， 所以最小， 故选：B． 8．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，A、B、C、D四个球中最接近标准（    ）    A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】本题考查有理数大小比较的实际应用，比较四个数的绝对值的大小，即可得出结果． 【详解】解：∵，且绝对值越小，越接近标准克数， ∴最接近标准的是D． 故选D． 9．（23-24七年级上·湖北随州·期中）大于而小于的整数共有 个． 【答案】7 【分析】本题主要考查有理数大小的比较，根据正数负数进行判断即可． 【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得： 大于而小于的整数有：、、、、0、1、2，共7个． 故答案为：7． 10．（23-24七年级上·湖北恩施·期中） ； 【答案】＞ 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．根据两个负数，绝对值大的反而小比较即可． 【详解】解：，， ∵， ∴． 故答案为：＞． 11．（23-24七年级上·湖北孝感·期中）已知四个有理数，，0，，其中最小的是 ． 【答案】 【分析】本题考查的是有理数的大小比较，利用在数轴上在最左边，从而可得答案． 【详解】解：∵， ∴最小的有理数是； 故答案为： 12．（23-24七年级上·湖北咸宁·期中）画出数轴，在数轴上标出下列各数，，，，，并用“＜”连接起来． 【答案】数轴表示见解析， 【分析】本题主要考查在数轴上表示出点的位置，数轴越往数，数越大，即可得到答案． 【详解】解：画数轴如下 ， 由图知： 13．（23-24七年级上·湖北荆州·期中）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来： 【答案】见解析， 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，首先根据在数轴上表示数的方法，把所给的各数在数轴上表示出来，然后根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，求解即可． 【详解】解：在数轴上表示数如图：    由数轴得：． 化简绝对值 1．（23-24七年级上·湖北荆州·期中）下列化简正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了化简多重符号，绝对值化简等知识．原式各项计算得到结果，即可作出判断． 【详解】解：A、，本选项不符合题意； B、，本选项不符合题意； C、，本选项符合题意； D、，本选项不符合题意； 故选：C． 2．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）若两个有理数a、b满足式子，则下列结论一定成立的是（    ） A．a、b的积是非正数 B．a、b都是正有理数 C．a、b的差是正有理数 D．a、b异号 【答案】A 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，通过假设都为正数，且，推出即可判断B、C；通过假设异号时和中至少有一个为0时推出即可判断A、D． 【详解】解：当都为正数，若，则， ∵， ∴，故B、C不符合题意； 当异号时，不妨设， ∴， ∴， 当时，，， ∴此时满足， 当时，，， ∴此时满足， 综上所述，当异号或中至少有一个为0时，都符合题意， ∴a、b的积是非正数， 故选A． 3．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）有理数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查数轴上数的大小判断、绝对值的计算和有理数加减结果的符号判断，根据大小进行判断和正确的化简绝对值是解题的关键． 【详解】解：由数轴可知大小关系为，，； A．∵，∴，故A正确； B．∵，∴，故B错误； C．∵，，故C错误； D．∵，，故D错误． 故选：A． 4．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）对于任意有理数和、都不为，满足，则对于下列关系式：①；②；③；④，其中一定成立的是 ．(只填序号) 【答案】②④/④② 【分析】本题主要考查了绝对值的性质，整式的加减．先根据绝对值的性质，分三种情况进行讨论，①当，时；②当，时；③当，或，，就能得到答案． 【详解】解：分三种情况讨论： ①当，时，则， 由，可得，则，， 故①②④正确； ②当，时，则， 由，可得，则：，, 故②④正确； ③当，或，时，若，则，与已知条件矛盾，故舍去． ∴一定成立的是②④ 故答案为：②④． 5．（23-24七年级上·湖北咸宁·期中）若，则应满足 ． 【答案】 【分析】本题主要考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．根据绝对值的性质可得，即可知答案． 【详解】解：， ， 即， 故答案为：． 6．（23-24七年级上·湖北黄石·期中）已知，那么的最大值等于 ． 【答案】16 【分析】本题主要考查数轴上两点之间距离的最值，将数轴以和3分为三段，由于，当到和3的距离之和最大． 【详解】解：当时，． 故答案为：16． 7．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）下列结论： ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则； ⑤已知a、b、c均为非零有理数，若，，，则的值为2或． 其中，错误的结论是 （填写序号）． 【答案】②③④ 【分析】本题主要考查了相反数，绝对值的意义．利用相反数的意义，绝对值的意义对每个说法进行判断，错误的举出反例即可． 【详解】解：①若，则，正确，不符合题意； ②若，则，原结论不正确，符合题意； ③若，则，原结论不正确，符合题意； ④若，当时，则，原结论不正确，符合题意； ⑤∵a、b、c均为非零有理数，若，，， ∴a、b、c有三种情形：或或或， 当时，原式； 当时，原式， 当时，原式， 当时，原式． 综上，已知a、b、c均为非零有理数，若，，，则的值为2或．正确，不符合题意； 故答案为：②③④． 8．（23-24七年级上·湖北黄冈·期中）如图：    (1)填空：c______0；______0；______0； (2)化简：． 【答案】(1)、、 (2) 【分析】本题主要考查了有理数的减法、绝对值，注意：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数；掌握运算法则和绝对值性质的运用是解题的关键． （1）根据每个点在数轴上的位置进行判断； （2）根据化简绝对值，再合并同类项． 【详解】（1）根据数轴可知：， 故答案为：、、； （2）原式 有理数的混合运算 1．（23-24七年级上·湖北随州·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)0 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算． （1）先去括号，再按照混合运算法则进行计算即可； （2）先算出乘方，再去括号，最后进行混合运算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 2．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键． （1）根据乘除法进行计算即可求解； （2）根据有理数的混合运算进行计算即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： 3．（23-24七年级上·湖北襄阳·期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． （1）按照从左到右的顺序进行计算，即可解答； （2）按照从左到右的顺序进行计算，即可解答； （3）先把有理数的除法转化为乘法，然后再利用乘法分配律进行计算，即可解答； （4）先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号先算括号里，即可解答． 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ； （4） ． 4．（23-24七年级上·湖北襄阳·期中）计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)； (2)9； (3)12． 【分析】本题考查的有理数的加减混合运算，四则混合运算，含乘方的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”． （1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）先把除法化为乘法，再利用分配律进行计算即可； （3）根据含乘方的有理数的混合运算法则进行计算即可； 【详解】（1）解：           ； （2）      ． （3） ． 5．（23-24七年级上·湖北·期中）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据有理数的运算法则以及运算顺序进行计算即可求解． （1）先化简绝对值，然后计算乘法，最后计算加减即可求解； （2）先计算乘方，后计算乘除，最后计算加减，即可求解． 【详解】（1）解：； （2）解：． 6．（23-24七年级上·湖北黄冈·期中）计算： (1) (2) (3) 【答案】(1) (2)87 (3) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，含乘方的有理数的混合运算．熟练掌握先乘方，然后乘除，最后加减，有括号先算括号是解题的关键． （1）先求绝对值，乘法，然后进行加减运算即可； （2）先乘方，括号，然后乘除，最后加减计算即可； （3）先计算括号里的，然后进行除法运算，最后进行减法运算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ． 7．（23-24七年级上·湖北咸宁·期中）计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4)10 【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）先计算乘方与绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （2）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （3）先运用乘法分配律进行计算，再计算加减即可得到结果； （4）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． 【详解】（1）原式 （2）原式 （3）原式 （4）原式 8．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）计算下列各题： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4)85 【分析】本题考查了有理数的混合运算，化简绝对值， （1）根据有理数的加减混合运算法则求解即可； （2）向将除法转化成乘法，然后利用乘法运算律求解即可； （3）先计算绝对值，把除法转化成乘法求解，然后计算加减； （4）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减． 解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 【详解】（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 9．（23-24七年级上·湖北随州·期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，有理数四则混合计算，有理数的加减计算，熟知相关计算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加减计算法则求解即可； （2）先把除法变成乘法，然后根据有理数的乘法计算法则求解即可； （3）按照先计算乘除法，再计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可； （4）按照先计算乘方，再计算乘除法，再计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 10．（23-24七年级上·湖北十堰·期中）计算． (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)8 (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则及顺序是解此题的关键． （1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可； （2）先计算乘除，再计算加减即可得到答案； （3）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可； （4）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解： ． 11．（23-24七年级上·湖北黄冈·期中）计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)； (2)； (3)； (4)． 【分析】本题考查了有理数混合运算，()化简符号再计算即可；()先算乘除，再算加减；()用乘法分配律计算即可； ()先算乘方，再算乘除，最后算加减；解题的关键是掌握有理数混合运算的顺序及相关运算的法则、运算律． 【详解】（1）原式， ； （2）原式， ， ； （3）原式， ， ； （4）原式， ， ． 12．（23-24七年级上·湖北随州·期中）计算 (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2)42 (3)1 【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里面的；以及乘法分配律在有理数范围依旧适用，是解题的关键． （1）先算乘法和除法，再算加法即可； （2）根据乘法分配律进行计算即可； （3）按照有理数混合运算的运算顺序和运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 13．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则； （1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可； （3）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可； （4）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解： （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共65页 学科网（北京）股份有限公司 $$