第1章有理数（课堂小练）-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂导学案（湘教版2024）

第1章 有理数 1.1认识负数 1.(中考·福建)某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作十10， 那么出货5件应记作 2.请任意写出一个你学过的负分数： .(写出 一个即可) 3.下列四个数中，是正数的是 () A.-2 B.0 C.2 D.-3 4.下列说法正确的是 A.正分数和负分数统称为分数 B.正整数和负整数统称为整数 C.零既可以是正整数，也可以是负整数 D.一个有理数不是整数就是负数 5.把下列各数填在相应的横线上： -11,-号9.3,0，+12，-6.4,4% (1)整数： (2)分数： (3)非负整数： (4)负有理数： 1.2数轴、相反数与绝对值 1.2.1数轴 1.如图，下面给出的四条数轴画得正确的是 () A.-3-2-1 B.-101 C.i。i D.-1 01 + 2.(1)数轴上表示3的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度； (2)数轴上表示一3的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度： (3)与原点的距离是3个单位长度的点有 个，它们分别表示 数和 3.如图，数轴上的点A,B,C分别表示哪个有理数？ B 4.画一条数轴，并分别标出表示下列各数的点： 1.5,-4,-22-0.5 —2 1.2.2相反数 1.(中考·鄂州)10的相反数是 A.-10 B.10 2.(中考·赤峰)化简一（一20）的结果是 A 20 B.20 1 C.20 D.-20 3.(中考·海南)如图，数轴上点A表示的数的相反数是 -4-3-2-101234 A.1 B.0 C.-1 D.-2 1.2.3绝对值 1.(中考·辽宁)2的绝对值是 () A-司 C.-2 D.2 2.（中考·淄博)一一3的运算结果等于 B.-3 c号 D. 1 A.3 3 3.若m=一m,则m的值不可能是 A.-6 B.-3 C.0 D.3 4.(1)数轴上表示3的点到原点的距离是3个单位长度，所以3|= (2)数轴上表示一7的点到原点的距离是7个单位长度，所以 1-7|= (3)在数轴上，绝对值为15，且在原点左边的点表示的数为 3 1.3有理数大小的比较 1.(中考·成都)在3，-7,0，。四个数中，最大的数是 A.3 B.-7 C.0 2.有理数a在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是() a.0 A.a<0<1 B.1<0a C.0<a<1 D.01<a 3.(中考·衢州)手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小 表示信号越强（单位：dBm),则下列信号最强的是 () A.-50 B.-60 C.-70 D.-80 4.若a<b<0,则在数轴上表示数a,b的点正确的是 () A.o 6 d" B.0 ab" C.B o d" D.a bo 5.(衡阳期中)已知下列各有理数：一2.5,0，一3，一（一2）. (1)画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点： (2)用“<”把这些数连接起来 1.4有理数的加法和减法 1.4.1有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则 1.式子-4十可以转化成 A.-(4-2) B4-司 C.4+号 D.-(4+2） 2.计算：(-2)+（一5）= A.-7 B.7 C.-3 D.3 3.(长沙阶段练习)下列各数中，比一2大5的数是 A.-7 B.-3 C.3 D.7 4.下列算式中，有理数加法法则运用正确的是 A.(-3)+(+8)=-(8-3)=-5 B.(+3)+(-8)=-(3-8)=-5 C.(-9)+(+9)=0 D.(-6)+(-4)=+(6+4)=+10 5.计算： (1)15+(-27): (2)(-2025)+0; (3(-2)+(+3.2): 4(-8)+(-6): -5 第2课时有理数的加法运算律 1.(1)加法交换律：a+b= 例：3+（一5)= +3; (2)加法结合律：(a十b)十c= 例：[(-3)+(-31)]+(+31)=(-3)+[ ]. 2.5+(-3)+12=5+12+(-3)是运用了 A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和加法结合律 D.以上都不对 3.计算43+（一78）+27+(-52)时，运算律用得最为恰当的是() A.[43+(-78)]+[27+(-52)] B.(43+27)+[(-78)+(-52)] C.[43+(-52)]+[27+(-78)] D.[27+(-78)]+[43+(-52)] 4.七(1)班一学期班费收支情况如下（收入为正）：+250元， 一55元，一120元，+15元，则该班学期末时班费结余为() A.80元 B.85元 C.95元 D.90元 5.计算： (1)26+(-18)+4+(-12): (2)(-3)+(+72）+5.5. 6 1.4.2 有理数的减法 1.(中考·临沂)计算（一7）一（一5）的结果是 () A.-12 B.12 C.-2 D.2 2.若家用电冰箱冷藏室的温度为4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温 度低22℃，则冷冻室的温度可列式计算为 () A.4-22=-18 B.22-4=18 C.22-(-4)=26 D.(-4)-22=-26 3.下面是小禅和小轩在学习了有理数的运算后的一段对话. 小禅：在小学，只有当a大于等于b的时候，才能做a一b,例如 8-3=5,5-5=0. 小轩：在中学，学习了有理数，当a小于b的时候，也能做a一b,如 5-8. 请你完成下面的运算，并填写运算过程中的依据 解：5-8=5+( )(依据： =一( 一5)（依据： 三 4.计算： (1)(-8)-8 (2)(-8)-(-8): (3)8-(-8): (4)8-8: (5)0-6: (6)0-(-6). 一7 1.4.3有理数的加减混合运算 1.把式子12十（一8）一（一7）写成省略括号和加号的形式是() A.12+8-7 B.12+8+7 C.12-8-7 D.12-8+7 2.计算（一5）一3+6的结果等于 () A.2 B.8 C.-2 D.-8 3.一架飞机进行飞行表演，先上升3.2km,又下降2.4km,最后又 上升1.2km.此时飞机比最初点高 km. 4.计算： (1)(-2)-(-8)十(-7)； (2)3+(-2)-（-8): (3)(-3.71)+(+1.71)-(-1.5). —8 1.5有理数的乘法和除法 1.5.1有理数的乘法 第1课时有理数的乘法法则 1.(中考·南通)计算（一3）×2正确的结果是 A.6 B.5 C.-5 D.-6 2.下列算式中，积为正数的是 () A.(-2)×(+5) B.(-6)×(-2) C.0×(-1) D.(十2)×(-5) 3.一只小虫沿一条东西方向放着的木杆以每分钟2.5m的速度爬 行（以出发点为原点，向东为负），它自出发点出发向东爬行了 3min后的位置是 m. 4.计算： (1)(-2025)×0: (2)(-6)×(-6): (3)(-7)×(-12): (4)(十2.5)×(-8). -9 第2课时有理数的乘法运算律 1.(一3)×2=2×（一3），这是根据 律：(-日)×6× (-)=6×[(-8)×(-)],这是根据 律和 律：(-5)×(-号+)=(-5)×(-号)+(-5) ×器这是根据 律 2.几个不为0的有理数相乘，它们积的符号 () A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数的大小决定 3.计算：8×(-2)×0×(-)= 4.计算： 1-日+}-)×(+36)： 2(-)×(-2)x(-8) -10参考答案 值较大时，得负数，并用较大的绝对值减 去较小的绝对值一3 4.(1)原式=一16.(2)原式=0. 1.1 (3)原式=16.(4)原式=0. 1.-52.-(答案不唯-） 3.C4.A (5)原式=-6.(6)原式=6. 5.(1)-11,0,+12 1.4.3 1.D2.C3.2 (2)-号0.3，-6.4,4% 4.(1)原式=-1. (2)原式=3 (30,+12(0-1.-号，-64 (3)原式=-0.5. 1.2.1 1.5.1第1课时 1.B 1.D2.B3.-7.5 2.(1)右3(2)左3(3)23-3 4.(1)原式=0.(2)原式=1. 3.点A,B,C分别表示-2.5,0,3.5. (3)原式=84.(4)原式=一20. 4.所画数轴及各数在数轴上对应的点如图 1.5.1第2课时 所示 1.乘法交换乘法交换乘法结合 -0.5 1.5 乘法对加法的分配 -21 012 2.C3.0 1.2.2 4.(1)原式=18.(2)原式=-1. 1.A2.B3.A 1.5.2 1.2.3 1.(1)7同号两数相除得正数，并把它们 1.D2.B3.D 的绝对值相除 4.(1)3(2)7(3)-15 (2)一9异号两数相除得负数，并把它 1.3 们的绝对值相除 1.A2.A3.A4.D 2.B3.D4.D 5.(1)|-3|=3,-(-2)=2.在数轴上表 5.(1)原式=- 9· (2)原式=0. 示如图所示： -2.5 0-(-231-3 古4古-11方才d方 (3)原式=-9. (4)原式-2 (2)由(1)中数轴可得一2.5<0< 1.5.3 -(-2)<|-3. 1.B2.C3. 1.4.1第1课时 4.(1)原式=2. (2)原式=一24. 1.A2.A3.C4.C (3)原式=4. 5.(1)原式=-12.(2)原式=-2025. 1.6.1 (3)原式=1. ()原式=一号 1.c2.B3.D- 64 (2)4 1.4.1 第2课时 1.6.2 1.(1)b+a(-5) 1.C2.B3.7300004.(1+1) (2)a+(b+c)(-31)(+31)》 1.7 2.A3.B4.D 1.B2.D3.C 5.(1)原式=0.(2)原式=10. 4.(1)原式=-17. (2)原式=-6. 1.4.2 2.1第1课时 1.C2.A 1.B2.B 3.一8减去一个数，等于加上这个数的相 反数8异号两数相加，当负数的绝对 a.a3r-0.52日+ga a 43