第1章 有理数（课堂小练）-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂导学案（人教版2024）

第一章有理数 1.1正数和负数 1.(中考·山西)中国空间站位于距离地面约400km的太空环境中. 由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于 零上150℃，其背阳面温度可低于零下100℃.若零上150℃记作 +150℃，则零下100℃记作 () A.+100℃B.-100℃C.+50℃ D.-50℃ 2.(中考·凉山)下列各数中5， 号-3,0，-25.8，+2，负数有（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如果把向东走3km记作十3km,那么一2km表示的实际意义 是 () A.向东走2km B.向西走2km C.向东走5km D.向西走1km 4.某市体育中考女生规定时间内仰卧起坐的满分标准为44个，规 定高于标准的个数记为正数.如果某同学做了50个记作“+6”， 那么“一4”表示这名同学做了 个，“0”表示这名同学做了 个 5.用正数和负数表示下列问题中的数据： (1)向油罐车里注入汽油4t,放出汽油1.8t; (2)银行账户余额增加50元，银行账户余额减少30元. 1.2有理数及其大小比较 1.2.1有理数的概念 1.下列各数是负整数的是 A一 B.1.6 C.-12 D.18 2.(宁波期中)已知下列各数：-8,2.57,6，-2-0.25,1号0，其 中非负有理数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.给出下列各数：-4,6.2，-，0.5,0.其中既不是正数，又不是整 数的是 4.(廊坊阶段练习)把下列各数填在相应的表示集合的大括号里. -32.51.-0.580,号03. 整数集合： 非正有理数集合： 非负数集合： 正有理数集合： 负有理数集合：{ 1.2.2数轴 1.下列数轴的画法正确的是 () A. 0 B.21012一 C.202+ D.-2-1012 2.如图，数轴上被阴影盖住的点表示的数可能是 03 A.3 B.0 C.-1 D.-2 3.下列四个数轴上的点A表示的数都是a,其中一定满足a为正数 的是 () A (1) (2) a (3) (4) A.(1) B.(2) C.(3) D.(4) 4.数轴负半轴上的一个点到原点的距离等于3，这个点表示的数是 5.有下列各数：22，-5,0,4，-4，-1.5请画出数轴，并用数轴上 的点表示这些数. 3 1.2.3相反数 1.(中考·安徽)一5的相反数是 A.-5 B.5 c D.-5 2.在下列各组数中，互为相反数的是 ( A7和号 B7和一司 C.7和- D.-7和号 3.一（一3）的相反数是 () A.-3 B.3 C.0 D.无法确定 4.化简：一（一6）= ；十(-6)= :一（十0.73）= 5.若点A,B,C,D在数轴上的位置如图所示，则一2的相反数所对 应的点是 D CBA 6.写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表 示出来。 4,-2-(-号)+(-4500，-(+3. 1.2.4绝对值 1.（西安一模)如图，数a的绝对值是 () -3-2-10123 A.-2 B.一2 c D.2 2 的相反数是 ( A. C.3 D.-3 3.(吕梁期末)若-a=-,则a的值为 () A.±5 B.士号 c D.-1 4.学习绝对值后，我们知道5一（一2）可以表示为5与一2之差的 绝对值，根据绝对值的几何意义，也可以理解为5与一2两数在 数轴上对应两点之间的距离.由此可知，|x十2可以表示为x与 两数在数轴上对应两点之间的距离. 5.写出下列各数的绝对值： -1.5,号-6，- 6.(1)①正数：|十2=，1101=： ②负数：|一7=，|一11= ③0：0= (2)根据(1)中的规律发现：不论正数、负数和0，它们的绝对值一 定是 -5 1.2.5有理数的大小比较 1.下列式子正确的是 () A.0>2 B.-2>-1 C.-100<0 D.5<-70 2.下列四个数中，最小的数是 () A.-(十2) B.-1-3 C.1 D.0 3.下列温度比一2℃低的是 () A.1℃ B.-1℃ C.3℃ D.-3℃ 4.比较大小：一2 7-1-（填“>或<） 5.写出一个绝对值小于2.5的负数，你写的数是 6.先把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“<” 连接起来： 3035,---3-2 —6参考答案 6.在数轴上表示为： 9 1.1 故按照从小到大的顺序用“<”连接为 1.B2.C3.B4.4044 9 4 5.(1)若注入为正，放出为负，则向油罐车里 2<-3< 3 <号<a.5 注入汽油4t记作+4t,放出汽油1.8t 2.1.1第1课时 记作一1.8t 1.C2.C (2)若余额增加为正，余额减少为负，则 3.(1)+16(2)-+-16 银行账户余额增加50元记作十50元，银 (3)+4(4)-6-4 行账户余额减少30元记作一30元 4.(1)原式=-5. (2)原式=0. 1.2.1 （3)原式=六 (4)原式=-1.4. 1.c2.D8- 5.(1)75+(-26)=49. (2)(-5)+(-10)=-15. 4.整数集合：{一3,1,0，…} 2.1.1第2课时 非正有理数集合：{-3，一0.58,0，…}. 1.A2.D 非负数集合：251.0，号，03… 3.加法交换律加法结合律 有理数加法法则 正有理数集合2.51.吕0.3… 4 负有理数集合：{一3，一0,58，…}. 5.(1)原式=一10. (2)原式=0. 1.2.2 2.1.2 第1课时 1.D2.A3.D4.-3 1.A2.D3.280 5.如图所示. 4.(1)原式=23.(2)原式=20. 1与 (3)原式=一6. (4)原式=-3 1.2.3 5.(1)(-6.1)-(-0.3)=(-6.1)+0.3 =-5.8. 1.B2.C3.A (2)(-2.4)-(-17)=(-2.4)+17= 4.6-6-0.735.C 14.6. 6,4的相反数是一4：一号的相反数是2： 2.1.2 第2课时 1.A2.C3.A -(-号)的相反数是-号：+（一4,5） 2 4.(1)原式=-8. (2)原式=1. 的相反数是4.5：0的相反数是0： (3)原式=2 一(+3)的相反数是3.在数轴上表示如 2.2.1 第1课时 图所示 1.A2.D3.D 一4-+为 4.5 4.-105.-7.26.12 41124 7.(1)原式=-0.3. (2)原式=14. 2.2.1 第2课时 1.2.4 1.B2.A3.6 1.D2.B3.B4.-2 4.(1)原式=-15. (2)原式=-30. 6绝对值分别为1.5，号6，号3， (3)原式-头 (4)原式=-3. 6.(1)2107110(2)非负数 2.2.2 第1课时 1.2.5 1.D2.A3.× 1.C2.B3.D4.<< 5.一2（答案不唯一） 413(2)-号 3)- 2 44