3.3.2 解复杂的一元一次方程-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂导学案（湘教版2024）

©第2课时 解复杂的一元一次方程 ①基础在线沙知识经点分类恭 5.解下列方程： (1)20%(x-1)=4%.x: 知识点1利用去分母解一元一次方程 1将方程。12与=x去分母时，方程两边 5 同乘以各个分母的最小公倍数m,则式子 2035一m的值是 2解方程，21+4红2-1 5 (2)0.4.x-30%=0.2(x-1). 知识点3利用方程解决含有分母的多项式 3(中考·黄州)小红在解方程号=如。+1 值的关系 6 时，第一步出现了错误： 6.(教材PI09例4变式)如果多项式士1的值 解：2×7x=(4x-1)+1. 与一3(1一x)的值相等，那么x的值为() 0… A.9 B.-9 (1)请在相应的方框内用横线划出小红的错误处： C.3 (2)写出你的解答过程. n- 7.当m用什么数代入时，多项式20m十1的值与 4 多项式m十}的值互为相反数？ 知识点2解系数是小数的一元一次方程 4.解方程：0.5(x十2)=0.2(4x一1). 解：去括号，得0.5x十 移项，得0.5.x 合并同类项，得 两边都除以 ,得x= 67探究在线 七年级数学（上）·XJ ②能力在线沙方法规律综合然 13小明在解关于x的方程2号生-1时， 8.一元一次方程2%(x一1)=5%x-2%×4的 由于在去分母的过程中等号右边的一1漏乘 解为x ( 6,所以得到方程的解为x=一2.求a的值及 A.-2 B.2 C.-3 D.3 方程的正确解。 9若单项式-4分与2aW的和仍是单项式， 则方程二1_mx-1-1的解为x=（) 1 A.-2B.2 C.-7D.7 10.对于任意两个有理数a,b,规定a⑧b=0.3u 一0.1b.若2x②(3x一2)=0.8，则x的值为 (） A.1 B.-1 C.2 D.-2 1.多项式。2和-2a十6u,b为有理数。 且a≠0)的值随x的取值不同而变化，下表 3 拓展在线》焙优拔尖提升练 是当x取不同值时分别对应的两个多项式的 值，则关于x的方程2ax一b=2b-3的解 3 14已知A=+B=2 4。 是 (1)当x为何值时，A,B互为相反数？ 一4 -3 一2 -1 (2)当x为何值时，2A一B=1? 3ar-2b 3 0 -2ax+b 5 3 12.解下列方程： 1)2y+1+10y+1=1-1-2y: 4 6 3 (20.3+0.7_0.20.3-1. 0.6 0.8 第3章68 微专题6一元一闪方程的解法 类型①解常规的一元一次方程 型2解特殊的一元一次方程 1.解下列方程： ©巧去分母 (1)x-4=2-5.x: 2解方程-65=0822-75 0.02 (2)5(5.x+1)=1-3(x-3): @巧去括号 3.解方程：[号（任-1-2]-x=2. (3)2+2_6x。1=1: 28 巧移项 (423x-1D-1=3（4r-70: 4解方程：号+结5-342 84 9 (5)0.5(x+6)=50%一0.3(1-3.x). 69探究在线七年级数学（上）·X灯 444 微专题7利用一元一次方程的解成待定字母的值 类型①利用一元一次方程的解的定义求 6.当m为何值时，关于x的方程4.x一2m=3.x+1 待定字母的值 的解是x=2x一3m的解的2倍？ 1.已知关于x的一元一次方程2(x-1)+3a=3 的解为x=4,则a的值是 A.-1 B.1 C.-2 D.-3 2.课本习题中有一方程一口=x十3，其中一个 2 数字被污渍盖住了，书后该方程的答案为x= 一7，那么☐处的数字应是 3.已知关于x的方程kx=4一x有正整数解，则 整数k的值为 4若不论k取什么数，关于x的方程2k十a 3 类型③利用方程的错解求待定字母的值 x一=1(a,b是常数)的解总是x=1,求 7.小明在解方程8一3.x=ax十4时，把方程右边 6 的“+4”看成了“一4”，解得x=3,则a的值是 a十b的值. () A.-3B.-1 C.1 D.3 8某同学在解关于y的方程3””。心=1 6 去分母时，忘记将方程右边的1乘以12，从而 求得方程的解为y=10.请求a的值，并求方 程正确的解， 堡型②利用两个方程解之间的关系求待 定字母的值 5.已知关于x的方程2(x一1)十1=x与 3(x+m)+1=m一1有相同的解，则m的值 为 第3章70将等式中筒：用一￥代人：湖 第3章一次方程（组 第上课的剂用￥入的基本注魔移理 41由题息.图y=3是方程3，十=2y十4的解，斯其3 [4×(-2”-1x1-门+T2+4×(-2)-4-门-[2 工1等量关系和方程 部魔在线 名十图=g×多十4：解得期=【， ×(-P+《一2一t 蒸租在性 103,Ca, 2由(1朗图=1，所1以期方程券36y十1=2十，去福 =(一2十1=T. 1,相C3,107,AC,A系=3 人1移限，博x+,=一 号：得十1=十移项.命升同类填，得y联1,2该 2)件等式过中的x用一代人.期 2.)样一学代人原方程得，左边5×2一一，右边=7+ 合并同发项.得1尼，一一层， 程化或y=情的B式是y严， [4x【一45-3×1门+12十4×(-0)--w1-[1 2×2=1,左边≠6边+ 腐边除以1口，样x=一1 陌展在线 所以一生不是方程r一单=7十2：的第 (2移狼，得1r一=1-5， 只【1去分每：者=1=： 2将=8代入第为程得，左边=青×1一25，有透=7 合并同为明，得一一4， 所日=且所理=5或了=一5 1,每天生产A种购物烧F个，周每天生产B种购物授 +×3=3.左山一右边- 两边除凹一1，卧后4. 4一十， 所以=本是方程一2=？十r的解。 氏E 移瑞：学-1+运 闪比司天生产的环保期物规的或本为 214+)=40我C1B 能力在拔 2r+3(6500-r)=(r+1930(元3， 管力在线 &u7.08.r■L 答，布天生产环保物表的包现木为（一十作0元 拓属在线 把方程宁-11化减一：的形式，一一 21A,B两款响物袋的再例之和为(2.3一2)F+(这.4 -3600-日(-L1+1001元. 4.154-5-一》100×益一0-每X匆K L(1》-8 当x-3时，1+1-20 不衍合匣时值的质生。角去 算，军天获浮的0科南为（一，3r+30元 1M个方程， (由题位，得一十十2，一1十2写 国为1，x中1)的”支前整“为一1， a0Sr170, 2有3个一无一微方程，它0嘴是山十2-4 把方程写己-一1+)化晚一心的整式，目一一号 所保当一1十与是其“发前煎时，得一1十=一，解程 -+上0m一1700+1000=1780足 1-4,-1-1+2 =一1，比时一x十2=1>一3，满足里意： 当一时.1+一0，合意 -.&十300m-L,8X10别+含的m18001昆2 1一十是其”友直差时.科”中=一1， 算，再10时，每天生产的身度本为1口和0元，任 1长1根然甲鞋植特的集数比乙度多列料，停甲鹿销树的 第得=3，先时一1中是4=>，情足题鱼 阳世为型号-一1化减一雨5次是一十 在得首总刻挥为和足 其数为1十句⅓)r株，根影乙面植相朝株数花甲开筒一 上两过-中的直为1直5， 多：3一无一次方程的解法 单元峰合复习二引代登式 卡多30株，得甲瑶框时的线数为2一10，候， 第3深时利用等式岭墨本且情去粘专成去分母 第1课时解局单岭一无一流方礼 锅门考点离陆 1211*20月4=2g=101 1经校验，料甲玩植时的株数是如株：乙既幅树的韩数 丽选在线 基甜在性 1a丝A3CC玉C5.-41,A发D克D L.D 2.B3.A 1,2T54同市方百5日178 . 是横： L(1》去怀号，得一1+4r洲10， 2,移项.得2,3山十，2=5-3. 1.1)g武=3-+1-213→2+-204 黏展在线 =十3. 17,1m-L3.5(1- 移填，得一0+2， 合并月类项，开1山=一8。 4,十几19r0=4-6,2 企井阿类填，用山物以。 再边视席以，得件一， 2山整式=127一6+4一的=(12+3一得+30 列表如下： 两边同除候，形=2， 检翰所. =1-1k (》去轿号.得5一1-2一21： 1.3-68x-u卡-55-1-5-3《-91 0)g式=(-2ry)=(-1yY+1y十3y= /发 123467 移明，厚1一14=一24十1， -14-)-1=0 Bry) =2y2行3-ry-4 4月4,44.243.8x3, 合并饲类请，得2山2=一1， 41们去势号，周+141=4，+4， 同边同除样3，得-一T 倍流.斜一4=自一血一1， =山y2r5-Auy+8ry 合并月类爽.科2r=: 了一4是方程的解 工.(2一)等式的唇本拉情2去信号十方=材一1 周边程席以2.得r■2 12.411243ah-N1-1h+86 杰2等式的基本性雷 去结号快调《或壶独对幻法的分配樟 拾给略， h-2成一N一'A =h-. %1课时等式的墨表性质 口-单等式的基车性暖上一型 23套级号，得8一6-r十1有一2r 等式的基条生场日 基健在硬 移项，程8一8r一2x=一16十8， 当4=-2,6=1时， I.D 民1》去外号.得2→11=2一x4 合开国为预，有一2一一8， 原式-4×《一)'13×(-1)×-里 ,11431减去1【2,1如上， 去折号，样2十2-1一3， 两道都确以一号，料=， 2)g四为A=山+2y-1y-1,B--行 15:来或晚取与一y:路以4或南 信顶，合并同夹项：荐1=9， 检酸略 等且A-1-3x+2y-10y-1-3(2-7) 商边到除保，得一 5,去分每：周5（一1）十241日-2r)=的 =+t一10，-1-32+y 1,111不业峰.在等式4一女生再道愿城去2.所料等式2为 ()去分峙，着一3一1日一✉ 折号：周一1十细一灯一1 =5岁一105一1. —2=h一. 移明，得一1中专=， 移请，月一4r=1一2十5 @5一oy一t=4r-1n)y-1. 为A一1川的黄与y的重值无关： 不花确在等式一宁一十中片过影角一2所得家欢 介并问为项，得一2%=12， 介并风类项，程两一【， 两边同隆保一2得一一6 气.11一等式的有边发乘6)=1 期月r一0， 能力在线 健力在线 期且士=2. 线C IA I.c2.d 7,n具A0Ah3 以.《)行包重剪县长为会十4论+新)m 能力在线 D民为g=1=9.8-=08, ,家程化为0一气-地一 口表格号：一}一专)景1 三.C6A7.的从0 网1里山+4北+6=2×1+4X08+H×Q-82Xm山 猫展在线 去数传，得350-31中(1-n小-2-21： 答：计包重的长有义1乳 .等式再边同时上每+1，得路和一冰+ 去新号，博0一月中1排-组=机r一2 14.n1i. 周改如上动.刹动一和+1， 信项.刻150,6，一0==料中B= 信心素养短升 合并月到溪，到10：==可， 15.D 同边时库过方科-4十言，青世一， 两道停牌以10，得=一13 深究在所·七年级数学（上）·X灯 17 两边都率一号，得一1.解读不睡一 去分母.身的n十1十1国十1=0. 微专慧6一元一次方程的解法 所过4一单4=1r十1的解是=4国 B项，得十4国=一1一， 上(1)移项.得十=十4 作3=幅代A年一2知一1山十1，用 轻袋野 合界民类项：得m产一上， 合并河类项：得r一： 公4n-2W=1Bw十L 这a-0-4-2+ 料效怎童其，得一它 得边再除以6，用x一4 移童，角升4舞维，则=山 解得=四 (g》去瑟号，得中1=1=3， 故当n用痘代人时多汽式中销算年套毫式 都程烟一十 移项，得5+风=1中B5, 州考本型安一9-6=宁（十1给解与万餐 仓井阿美项，得%r一4。 7.0 4u+1)21r+a1一1的解同 二的镇为相腔数， W且4×10-124+1)=28X10+#1-1, 得边再降以网料一云 1.根整售章女分停，得3y一-2(5了一7和)一， 健力在线 每y-10代人，有3知一1一0-7=1-解圈：=1 日40一21一1=0十-1.解得年=一4： kB且C1nC11,x=-空 (8)去分得，得40十g-1r一1》=： 降a-1代人源方醒将之-了- 同2一u十1一2×《-41一「-4)+1-经千4十1一2， 12t1》太分号，得3(2y+1)+2(0y+1-2一4c-y2: 去括号.得山十3-十1=8： 去分得，得日一11一x孩y-7=日， 后丽在性 去情号，荐4)++5+2物日一4十4： 移明，得4一x=8一1， 去教号，得0y-1一10y+14=12, 1法到指方程号十)-青一 移明：合来同为男，停1y=, 金并到数项，图一2=一1， 修魔，合升月类项为一y=1,钢符y=一1 去分时.得3《x十1)一24一1+ 两也都降以搭，群“ 两边释降以一：得云一 口原方假的解为一一1 左括号，周：十=白一： 四整提传- (4》去分材，荐1一1)一6m244r一-J1, 司1一元一次方程的成周 客填，目3r一2：一-3， 去葛号，得上1=4=4，一1八： 第1果时一元一求才程的足用一] 合异风为异，月x“一黑 去分号，得4(1山r+7)一B(2一11-24 移项，得0，=发=10=1， 基福在镇 4274g+31十4=24一3（￥十33， 去格号，得+西一6+-2- 合并与美项，周=一3， 1.D2.且 将(1十落)看作一下整体， 移项，W124-6=4一2一3. 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