5.1.2 等式的性质-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂导学案（人教版2024）

©5.1.2 等式的性质 ①基础在线》 知识要点分类排…。 6.利用等式的性质解下列方程： (1)8十x=-5: 知识点1等式的性质 1.下列等式变形中，错误的是 A.由a=b,得a+1=b+1 B由a=6,得品g- C.由x+2=y十2，得x=y (2)5x=35: D.由-2x=一2y,得x=-y 2.根据提示填空： )如果一品=学，那么1 ,根据等 式的性质 ,等式两边都 ； (3)3x-3=9. (2)如果-2.x=2y,那么x= ,根据等 式的性质 ,等式两边都 ； (3)如果x=3x十2，那么x =2,根据 等式的性质 ,等式两边都 3.根据等式的性质填空： (1)如果一4x=8,那么x= (2)如果m=4,那么m= 易错点对等式的性质理解不透彻而致错 7.下列利用等式的性质变形的过程中，错误的是 (3)如果m=2,那么m () (4)如果a一4=b-3,那么a一1= A.由a=b,得到1一a=1-b 知识点2利用等式的性质解方程 B由号-名，得到a=6 4.下列变形不正确的是 A.若3.x=一6，则x=2 C.由a=b,得到ac=bc B.若2.x-1=3,则2x=4 D.由ac=bc,得到a=b C.若x十3=2，则x=-1 2 能力在线沙方族规体然合恭 D若-号=9，期x=-2 8.根据等式的性质，下列各式变形正确的是(） 5.【原创题】由3x+2=8得到x=2,可分两步， 按步骤填空： A若是-名则a=b 第一步，根据等式的性质 ,方程两边同时 B.若ac=bc,则a(c-1)=b(c一1) ,得到 C.若a=b2,则a=b 第二步，根据等式的性质 ,方程两边同时 ,得到 D若-3=6，则x=-2 第五章82 9.【整体思想】已知2a十2b-6,利用等式的性质 (2)你能求出方程4x一2=3.x一2的解吗？ 可求得a十b的值是· 10.定义新运算：a※b=a2+b,例如3※2=32+2 =11,已知4※x=20,则x= 11.若(a-3)x-1-6=0是关于x的一元一次方 程，则a=,此方程的解是 12.(教材P117练习T2变式)利用等式的性质 解下列方程，并检验： (1)-2y+1=-1: 14.已知等式a-2b=b一2a一3成立，试利用等 式的基本性质比较a,b的大小. (2x+1=-5 拓展在线沙拔尖升… 15.假设“△0口”分别表示三种不同的物体.如图， 前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平 也保持平衡，那么“？”处应放个口 9吧。9pa 八 16.(教材P119习题T11变式)（厦门期末）将一 个三位数ab5(a,b分别是百位上、十位上的 数字)的中间数字去掉变为一个两位数a5.若 13.小明学习了等式的性质后对小亮说：“我发现 满足ab5=a5+40b,则a,b满足的关系为 4可以等于3，你看这里有一个方程4x一2 () 3x-2,等式的两边同时加上2，得4x=3x,然 A.b=3a B.a=36 后等式的两边同时除以x,得4=3.” C.b=2a D.a=26 (1)小明的说法对吗？为什么？ 83探究在线七年级数学（上）_. 的株数为口1+203株;根据乙孩植树株数 枯默在线 并同项,得-1. 所以第(+21个到形比第个图形多(2-5)题黑 比甲雁的一生多10株,得甲斑植树的殊数为2( 15.616.A 色概子 -10. 5.2 解一元一次方程 数化为1,静--善 单元综合复习(四)整式的加减 (7(1+20%)-0-10. 第1课时 利用合并同类项解一元一次方程 1.C 2.D 1.C 4.C 5A 6A 7.-1 8. 基题在规 (3经检验,得甲班植的株数是30株,乙研植根 能力在物 9.(1)①一 去掉括号时,没有变号 的株数是25株. 1.B 2.C3.-&--1-1 410 7.C 8.14.1 ②(h+)-(a-b] 拓展在规 5.合并同数项,得一3-9. 10.1项,得4-8.6+17-1.6-.. 17.(1000-4-200(40-2)-15200 数化为1.得,一3. -+4-3} 数化为1,高一. 合并同要项,再一1.3--17. -(++(-) 5.1. 等式的性质 6.合并阿项,得-一3. -计. 基础在线 系数为1,图-一 1-(7---+-十 1.D (7)程为30-3+-(2-2)--0 -1人,提短式--(-1+(-1-- 魅办在性 1.(1)-y -10 (2)-y.- -+. 10. (2+2) 11.6-1 12.B 7.A 53 D.(1-- (1减去r (--6. 移项,合并回类,初[3++)(2--3)-25. 13.(1-(2--1) 01-22113(40 拓既在线 (2)因可得,共因的长为(2-1一)m,宽% 10.C c2-n-25.--3. t~m 4.A. 第2课时 用合并同类项 1.1 或3-2隐以- 听以篱的点长度为(-1一2)+(-b 解一元一次方程的实际网题 拓展在 5.(1)程两边减8,得.--13 -1-+--4--1m. 基础在性 11.-2 第4课时 14.(1)A家费册800×6×D%-1414(无) (2)程画边以5.提- 1.1.C 基础在线 利月境解一元一次方技的实路例题 家店 ,500××%+00-500× (3程两3.每3一3+3-B+3 130(元. 化高,得3-12. 3.设这个三角形最短的一边长为17m,则另 1.n 国为430<4416 方程边院以3.得-4 分别为11cn:17.*.列程:将 2.设该客车的载客量为:人,颗据题意,得 7.D 所以独在商店批发比较优事 1+1+17-1- 120-i-10. (2)A家店用6×0%-1.4元) 能力在瘦 答:这个三难形最短的一题长为21 幅得-40. 8A 9.110.4 11.-3 --1 B家两用,500×6×36-1000××35 4.设该集第二个度销售冰箱三,则第一度销 答,选客车鉴我客量为40人 -100)×6×75-4+12000元 12.(1方程两边减1.初-2-1-1--1-1. 量为台,第三度填量为七台,依题意,得 3.设这个长方形的长为x(m:累为(1一z)(:是 化,得一-- 15.D 1+2十4-:800.解得-100. 喜提 第五章 一元一次方程 方程两边一.提] 答,该集回第二个季度销售冰箱400白. -]-1-1+2.解程-B ,当,-1时,方程--×1+1--1-右边, 5.1方程 封力在线 5-×(1-81-40-). 所以y-1是方程-2-1一-1的解 5.-日 638 5.1.1 从算式到方程 能力在选 答:这个长方形的图积为40n (2方程满减1.得-1-1--1-1. 基&在线 7.设小叫妈姆的生日是,号,上,下,左、右四个日 分别为-7,17.11.+1.数据题意,得 1.A ①{ 4.段小些现在的年龄为上多,根据题意,刊 花,-. 十+-1+1-.解得-15 3.B 4.15.C4.A7.2+10(答案不唯-) B- 答,小明妈妈的生日是156号。 8.(上一2是方程的料--1不是方程的解 方程两面同时号,得,-一3. 解得,-10. 枯展在线 (2)-3不是方程的解,一?是方程的解 答。小现在的年静为1多. 8.段第一天走了:望,题意,得 .A 梳验,-9时,程左边-x(-)1 5.设用工人原有(人,则女工人夏有(70一3)人. _++1句-878. 10.(1)段这个数为1,根题意,一了- 根据随意列方程,是-10%1-70-c十4 -_右边 得1. 得1-80,期71---30. (2)设阻来的正方形铁皮的边长为上,鼓 以,一是方程十--5的笔 答:男工人题有40人,女工人原有30人. 意,哥--0. x1一. 4.段正方册E的这长为,则正方形的边长为 死展在 (3)设王题用:月的时到,则》000十150。 13.(1不封,因为等式4一3.两边同时隐以.时, 容,此人第六天走的路程为5甲. 18500. 略了:的为0的情况. 第3课时 到用移项解一元一次方程 rn正方形D的也长为七+1)an,证方彩B边 昔在 (2)方程两边同时加、得4一37,后两边回时减 基匹在陵 长为(一1)m.根据正方形C的达长相等残方程: 11.B 12.D 13.1 14.(-11-10 3.得.-0. 1.n2 1+1-2-1-1解得 -4 14.据等式的性质1a-25-b-一的两边部加 15.(1)由道意可第,-1且-1×0 3.114+10-15+70-0 2316--- 所以正方形E和F动长为1e:正方形D的进长 料。=+1且a1.所以--1. 上+2-++---3+2+. -- m-3-3. 为5em,正方形非的这长为7n.所以长方形的面 -1--+-1--1+4 程7+4×(4+4+)-143(m) 将。一-1代人上式,得 根据等式的性2.l一适一3将河都以2. 4.25(1-1.(2-- 第5课时 用去排号一元一次方数 式--1×(-1)十4- -1. ,- 基在线 所以 16.(1)根据甲班植树的株数比乙班多20.得甲班略 1.B 26--2-+8 8-8 -1 24 一探则在线·七年细数学(上)