5.1.1 从算式到方程-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂导学案（人教版2024）

第五章 一元一次方程 5.1 方程 ©5.1.1 从算式到方程 基础在线》 知识点分美… (2)3(x+1)=5x-1.(x=3,x=2) 知识点1 等式与方程 1.下列属于方程的是 A.2x=3 B.2.x>-1 知识点4根据问题中的等量关系列方程 C.1-3=-2 D.7y-1 9.端午节买棕子，每个肉棕比素棕多1元，购买 2.已知式子：①1-2=-1：②2x-5y:③1+x=0: 10个肉粽和5个素粽共用去70元，设每个肉 ④6x十4y=2:⑤2.x2一2.x-1=0.其中为等式 棕x元，则可列方程为 () 的是 ,为方程的是 A.10.x+5(x-1)=70 (填序号) B.10.x+5(x+1)=70 知识点2一元一次方程 C.10(x-1)+5x=70 D.10(x+1)+5.x=70 3.下列方程中，是一元一次方程的是 Ax2-4x=3 10.根据下列条件，设未知数并列出方程： B.x=0 C.x+2y=1 D.x-3=x+5 (1)一个数的2与3的差等于最大的一位数， 4.若x1十2=0是一元一次方程，则a=_。 求这个数： 知识点3方程的解 (2)从一张正方形的铁皮上截去一个宽2cm 5.下列方程中，解为x=4的方程是 的长方形铁皮条，余下的长方形铁皮面积是 A.x-1=4 B.4.x=1 80cm,那么原来的正方形铁皮的边长是 C.4.x-4=3x D.2(x-1)=1 多少？ 6.若x=1是方程a.x十3.x=2的解，则a的值是 (3)某商店规定，购买超过15000元的物品 可以采用分期付款方式付款，顾客可以先付 A.-1 B.5 C.1 D.-5 3000元，以后每月付1500元.王叔叔想用 7.写出一个解为x=一 2的方程： 分期付款的方式购买价值19500元的电脑， 他需要用多长时间才能付清全部货款？ 8.检验下列各题括号内的值是否为相应方程的解。 (1)4-x=2-2.x:(x=-2,x=-1) 第五章80 2能力在线》 方法规体标合练 16.在一次植树活动中，甲班植树的株数比乙班 多20%，乙班植树的株数比甲班的一半多 11.如图，某数学小组在编写数学谜题时，“口”内 10株，设乙班植树x株. 要求填写同一个数字，若设“口”内的数字为， (1)列两个不同的含x的式子，分别表示甲班 则列出的方程正确的是 植树的株数： A.13t·5=t+80 (2)根据题意列出含有未知数x的方程： B.5(130+t)=1001+80 ☐80 (3)检验甲班、乙班植树的株数是不是分别为 C.5(130+1)=801 30株和25株. D.13+t=100t+80 12.下列说法： ①若a十b=0,且ab≠0，则x=1是方程ax十 b=0的解： ②若a一b=0,且ab≠0，则x=一1是方程a.z +b=0的解： ③若a.x十b=0,则r=- a 其中正确的结论是 A.① B.②③ C.①③ D.①② 13.已知x=1是方程a.x=x十2的解，则a2一3a +1的值为 14.小明去参加同学聚会，每两个人相互赠送礼 品，共送礼品40件，若设有x人参加聚会，根 目拓展在线沙持税装尖提升然 据题意可列方程为 17.(镇江期中)手卷是国画装裱中横幅的一种体 15.若(a-1)x1-3=0是关于x的一元一次 式，以能握在手中顺序展开阅览得名，它主要 方程 由“引首”“画心”“拖尾”三部分组成（这三部分 (1)求a的值； 都是矩形形状)，分隔这三部分的其余部分统 (2)求-4a2-2[a-(2a-a十2)]的值. 称为“隔水”.下图中手卷长1000cm,宽 40cm,引首和拖尾完全相同，其宽度都为 100cm,若隔水的宽度为xcm,画心的面积 为15200cm,根据题意，可列方程为 100cm 100cm 施尾 引首 81探究在线七年级数学（上）_. 的株数为口1+203株;根据乙孩植树株数 枯默在线 并同项,得-1. 所以第(+21个到形比第个图形多(2-5)题黑 比甲雁的一生多10株,得甲斑植树的殊数为2( 15.616.A 色概子 -10. 5.2 解一元一次方程 数化为1,静--善 单元综合复习(四)整式的加减 (7(1+20%)-0-10. 第1课时 利用合并同类项解一元一次方程 1.C 2.D 1.C 4.C 5A 6A 7.-1 8. 基题在规 (3经检验,得甲班植的株数是30株,乙研植根 能力在物 9.(1)①一 去掉括号时,没有变号 的株数是25株. 1.B 2.C3.-&--1-1 410 7.C 8.14.1 ②(h+)-(a-b] 拓展在规 5.合并同数项,得一3-9. 10.1项,得4-8.6+17-1.6-.. 17.(1000-4-200(40-2)-15200 数化为1.得,一3. -+4-3} 数化为1,高一. 合并同要项,再一1.3--17. -(++(-) 5.1. 等式的性质 6.合并阿项,得-一3. -计. 基础在线 系数为1,图-一 1-(7---+-十 1.D (7)程为30-3+-(2-2)--0 -1人,提短式--(-1+(-1-- 魅办在性 1.(1)-y -10 (2)-y.- -+. 10. (2+2) 11.6-1 12.B 7.A 53 D.(1-- (1减去r (--6. 移项,合并回类,初[3++)(2--3)-25. 13.(1-(2--1) 01-22113(40 拓既在线 (2)因可得,共因的长为(2-1一)m,宽% 10.C c2-n-25.--3. t~m 4.A. 第2课时 用合并同类项 1.1 或3-2隐以- 听以篱的点长度为(-1一2)+(-b 解一元一次方程的实际网题 拓展在 5.(1)程两边减8,得.--13 -1-+--4--1m. 基础在性 11.-2 第4课时 14.(1)A家费册800×6×D%-1414(无) (2)程画边以5.提- 1.1.C 基础在线 利月境解一元一次方技的实路例题 家店 ,500××%+00-500× (3程两3.每3一3+3-B+3 130(元. 化高,得3-12. 3.设这个三角形最短的一边长为17m,则另 1.n 国为430<4416 方程边院以3.得-4 分别为11cn:17.*.列程:将 2.设该客车的载客量为:人,颗据题意,得 7.D 所以独在商店批发比较优事 1+1+17-1- 120-i-10. (2)A家店用6×0%-1.4元) 能力在瘦 答:这个三难形最短的一题长为21 幅得-40. 8A 9.110.4 11.-3 --1 B家两用,500×6×36-1000××35 4.设该集第二个度销售冰箱三,则第一度销 答,选客车鉴我客量为40人 -100)×6×75-4+12000元 12.(1方程两边减1.初-2-1-1--1-1. 量为台,第三度填量为七台,依题意,得 3.设这个长方形的长为x(m:累为(1一z)(:是 化,得一-- 15.D 1+2十4-:800.解得-100. 喜提 第五章 一元一次方程 方程两边一.提] 答,该集回第二个季度销售冰箱400白. -]-1-1+2.解程-B ,当,-1时,方程--×1+1--1-右边, 5.1方程 封力在线 5-×(1-81-40-). 所以y-1是方程-2-1一-1的解 5.-日 638 5.1.1 从算式到方程 能力在选 答:这个长方形的图积为40n (2方程满减1.得-1-1--1-1. 基&在线 7.设小叫妈姆的生日是,号,上,下,左、右四个日 分别为-7,17.11.+1.数据题意,得 1.A ①{ 4.段小些现在的年龄为上多,根据题意,刊 花,-. 十+-1+1-.解得-15 3.B 4.15.C4.A7.2+10(答案不唯-) B- 答,小明妈妈的生日是156号。 8.(上一2是方程的料--1不是方程的解 方程两面同时号,得,-一3. 解得,-10. 枯展在线 (2)-3不是方程的解,一?是方程的解 答。小现在的年静为1多. 8.段第一天走了:望,题意,得 .A 梳验,-9时,程左边-x(-)1 5.设用工人原有(人,则女工人夏有(70一3)人. _++1句-878. 10.(1)段这个数为1,根题意,一了- 根据随意列方程,是-10%1-70-c十4 -_右边 得1. 得1-80,期71---30. (2)设阻来的正方形铁皮的边长为上,鼓 以,一是方程十--5的笔 答:男工人题有40人,女工人原有30人. 意,哥--0. x1一. 4.段正方册E的这长为,则正方形的边长为 死展在 (3)设王题用:月的时到,则》000十150。 13.(1不封,因为等式4一3.两边同时隐以.时, 容,此人第六天走的路程为5甲. 18500. 略了:的为0的情况. 第3课时 到用移项解一元一次方程 rn正方形D的也长为七+1)an,证方彩B边 昔在 (2)方程两边同时加、得4一37,后两边回时减 基匹在陵 长为(一1)m.根据正方形C的达长相等残方程: 11.B 12.D 13.1 14.(-11-10 3.得.-0. 1.n2 1+1-2-1-1解得 -4 14.据等式的性质1a-25-b-一的两边部加 15.(1)由道意可第,-1且-1×0 3.114+10-15+70-0 2316--- 所以正方形E和F动长为1e:正方形D的进长 料。=+1且a1.所以--1. 上+2-++---3+2+. -- m-3-3. 为5em,正方形非的这长为7n.所以长方形的面 -1--+-1--1+4 程7+4×(4+4+)-143(m) 将。一-1代人上式,得 根据等式的性2.l一适一3将河都以2. 4.25(1-1.(2-- 第5课时 用去排号一元一次方数 式--1×(-1)十4- -1. ,- 基在线 所以 16.(1)根据甲班植树的株数比乙班多20.得甲班略 1.B 26--2-+8 8-8 -1 24 一探则在线·七年细数学(上)