2.3.1.2 有理数的混合运算-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂导学案（人教版2024）

©第2课时 有理数的混合运算 ①基础在线 知识受，点分类练 (4)[(-3)-2]×号÷(-)： 知识点1有理数的混合运算 1.计算-2+5一8×（一3）时，应该先算 再算 ,最后算 ·正确的结果 为 2.计算：(1)(-3+1)'÷2= (2)(一2)3÷8+(-1)w= 知识点2有理数的规律探究 3.下列运算结果是正数的是 ( 6.观察下列算式：3=3,3=9,32=27,3=81， A.1+(-2) B.-32-(-2)2 3=243,…,31的末尾数字是 () C.(-2)3÷(-3)2 D.-22×(1-22) A.1 B.3 C.7 D.9 4.下列各组算式中，其值最小的是 ( 7观察以下一列数3，日品岩，则第 A.-(-3-2) B.(-3)×(-2) 20个数是 C.(-3)2×(-2) D.(-3)÷(-2) 易错点当底数是分数或负数时，因忽略括号 5.计算： 而致错 (1)5-32÷(-3): 8计算：-2÷号×(-号)月 (2)(中考·广西)(-1)×(-4)+2÷(7-5)： 2 能力在线沙方法规律综合练… 9.(山西期中)如图所示是一个数值转化机，若输 入x的值为一3，则输出y的结果为() (3)-2-(4-5)-8×-7: 人广？3？6 A.-5B.-4 C.-2 D.4 世个2 10.(沧州阶段练习)若 2X2×2X…X2 2+2+2+…+2 个2 (是大于1的正整数)的计算结果是整数， 则n的值可以是 () A.5 B.6 C.7 D.8 第二章40 11.(荆州期中)现规定一种运算：a※b=ab+15.有一个填写运算符号的游戏：在 a一b,其中a,b为有理数，则（一2）※3的值 “1☐2☐6☐9”中的每个口内，填人十，一，×， 是 () ÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果. A.-19 B.1 (1)计算：1+2-6-9： C.-11 D.-7 (2)若1÷2×6☐9=一6，请推算☐内的符号： 12.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x是数 (3)在“1☐2☐6一9”的☐内填入符号后，使计 轴上到原点的距离为1的点所表示的数，则 算所得数最小，直接写出这个最小数. -d+陆的值为 13.观察下列等式：1×5+4=32,2×6+4=4， 3×7+4=5,4×8+4=6.若a·b十4=50 符合前面式子的规律，则a十b的值是_。 14.计算： 1)-2+3号×号+1÷(-： 3 拓展在线沙培能拔火提升泰一 16.(教材P53例4变式)观察下列三行数： -3,9,-27,81,…； ① (2)-3-0-0.50÷3×[2-(-3]: 6,-18,54,-162,…；② -1,11.-25,83,….③ (1)第一行中的数可以看成按什么规律排列？ (2)在第二行中，存在三个连续数，其和为 一126，这三个数分别是 (3)设xy,之分别为每一行的第2024个数， 求x十y十x的值. 31-361×(是-8)+(-8)÷(-22 (-1)05. 41探究在线七年级数学（上） 微专题2有理数的运算技巧 类型0 有理数的加减运算技巧 万法3分解—将一个数拆分成两个数的和 万法1分别将相反数、同号数进行结合 与差 1.计算： 3.阅读下面的解题过程，并用解题过程中的解题 (1)(-12)+(-5)+(-14)-(-39): 方法解决问题。 计第：-18+(-2引+9+(32》 解：原式=[(-D+(-)]+[(-2)+(-号] (2(-2.18)+2+1+(-0.5)+2.18. ++)+[-3+(] =[(-1)+(-2)+9+(-3)]+ [(-)+()++(2川 万法2)将和为整数的数进行结合 =3+()= 2.计算： 以上解题方法叫作拆项法。 请你利用拆项法计算下面式子的值。 10-12号+(+3)-(-)-(+)： (-2025)+（-2024号)+(-12）+ (-8)+4049是 (20.47-48-(-1.53)-1名 类型2 有理数的混合运算技巧 万1将能约分或积为整数的数结合计算 (3)0.75+0.125+(-2)+(-45） 4.计算：(-0.25)×32×0.125×(-)月 第二章42 万法2运用乘法运算律进行简算 3)-36÷号×号×(-)： 5.计算： 1)25×-(-25)×2+25×(-): (4(-g)×(-)+(-)÷[(-2)-4]: (2(+日2)×(-12： 万法4换位一将被除数与除数颠倒位置 (3)1 24×(-25). 7.阅读下面的解答过程： 2 计年()（层-+） 解：因为号-+)(》 =(层+)×(-24 万法3根据有理数的混合运算法则进行计算 =-16+18-21 6.计算： =-19. (1)0÷(-5)-53-5: 所以原式= 191 根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算： ()(侵-3+-)片 （2)-1-2X(-3÷合： 43探究在线七年级数学（上）.原或-(0-嘉}× 粘展在线 ==4+1=4 ==12+1 14.(18境-2或0 m-7, =一只 一+号 (2国为a十为十r0,h心0， 衡以a+h”一t,b十r5一￥u十r=-( 原式--0×音×（一） (原式-m+1-(小晋+1】 -一20台 即，，中有两正一角。 -1×普×(-》 -2-8 ==L 2像或-营×()×()×（制 告+密+-司++ 四限式-[+(-)]+[，西+（一4月 (向+高+)- 成A品 =4-21→4-41 =一 店展在线 2:有理数的聚方 2,3,1乘方 品保武=-8×号× 7,编取所写的数为一3，一，+的3维半片，最大 1原式-[-1m+(-若)]+[-g04)+ 第1跟时乘方 =-8. 值为-3×一+号0 基德在级 韩力在域 (号)]+[-+（门+40+ 1.1-3F -3于A元心片B6A A0,D11.C12减-2a,30m 第取所写的数为-，+3，十的3张卡片，最小 (韵 3.1原式-2原式- 北夏式-4+骨×号+1 值为一0+×1=一税 ■-4+4+16 -f-20脑-24-1+4040)+(-音-号号 《3)复式=-0001.t4)2式=125 -, 革8译时有理餐的如减来修乳女运第 我1)总式=一18L..2)原式线.弱1. +)-1-10-武 基鸥在线 )短式=106位三 2g式-申-号×3×2-n L聚或-0.写×4XDX@12西×-子) I.B 2C 3.C 碧普蜡盖智 -p-号×3×- 原式-2深式1原式一 能力在级 -425×1×3×011×号 1t.D12C3.D14.-1 +号 G.B 0.黑u ,a深式一号×--6 7,(1图式一0,9,12)原式1.6k k1潭武-5×（得+安》 (》原式--28,452610年—265 能力在线 1(1国为-从. 8厦式-16×（是一哥）+(-1+4-(- -2我 8.B.1 衡以对街3次时，层数是8 -1×号6×音-+ 2限式=×(-21+君×4-12)-是×-2 10,19÷10×73(算式不健-) (32×0,1254×01=56(mm =27-30-2→1 ■-1-2+6 11.《-24◆4》×（一6）一21（答業不理一） 深以总翠理显纸背 =l, 12,30 佑属在域 = a取大-一×景+是x 15.1)息式=一1 17,0,43 3草式-（如-动）×(-别 2)四为1÷2×6-3，所以回3-一6，口内填城号 -一28+8 版路t(-打”() (3)-20. 一创×指+培× m一25 a式-四×-8r+(-号}-一3+-门 拓展在线 2原太=是×(-)×是×(-】 16,目)第一行中的登可以看收按如下规律得列： 东.《1》矩式=0-12非一5 =4×u×4-21一1 -1,-1).-3).31 --130, 品 =-2一1 421-1854-162 (2象式=-1一18×每 =-73. ()因为弟一行的第个数是（一1）”，所以宽二行 =-109 烟为莹-音-)+音-景×景-吾×号 第2课时有理址的花合地其 的第n个数是一2×（一3”，第三行的第行个数是 范移在线 4-31+2 《哪t-96×号×晋×子 1乘方来法加减25上1)84)0 所以当有一2024时， -1. LD 4.A 4十y+4-1-8)-2×(-3ym+4-3》=+2 听以原式-寻+号一品 1)桌式-3-9+(-3) 4限式-(-)×要+(-)+(-》 1,由赠空印5一-0十岁一0： =5+1 微专暖？有里数的运算枝巧 -3+号 =, 1.1第式=(-12一5-140+9 所以y=8=一五 2)矩式=（一10×（一4计+441 =-1十39 所世岩-， =十： =& 国（行-+号-受）+(》 2r一y)+寸=2×-i一5》÷{一im4, = 2--名1+2,18-[经+-，+ 适.由增意，得 8原式-1--1y-5×号 =1 (合青+号》×-四 80-[(一201一1一7)]÷06×9=35m 容：一号背泡的海拔是1500三 -1---x专 g山原式-(-1世是+)+0}-》 -一}×+号×-号×2+量×样 20 -探究在线·七年银叔学（上》 =-21+1其=+112 wTh. 山■一了一，山以上可短，时三个数渐环一次。 2)平均每大周需汽铺叠用为 能力在线 10.C11.512.C13.3 所联大-名 又国为？05十一5，所双4和，的值相等，其 0×高×1.2-216（宽2， 1“,某公调第什划生产在个零特，实际比什划减产25入 为 估计小明家一个月的汽速叠用为 所，实体生产了(1一2五%灿个零什（客案不军一） 2.3.1科学心数法 微专耀4有理数规健现究 21.66×0=4B.元》， 基测在线 1.1)1100g)00 单凳综合复习（二」有理数的话算 1od-号 t,B2,C3,94.C5,C4,-i,1×10 1)0 1,A2,D3,C4.H5,(4,C 16,(1)耳支量笔4元，耳本笔记本4元，侧用1国元买 能力在线 《)对比第①②两行中位置对应的数，可以发虎：露 7,(1厚式=L8+4-2,3-4 4支相笔和1本笔心本石，还剩下瓦0一(w中动门元 7.D8.CR(1>(2> 行中的数是第①行中船皮的数加2，摩1已+2，：4 =2 (2某网店连行促销，将原督a元的商品打九拆面 t0.是数分样为1000c0,120G00,-93000, 2,15+2,一： 再侍价20元，写戌在的售价为0.g一201元. -231000000 对比第①心两中位置对应的数，可以发现：第行 2螺太（告-）×一) (3)巧克力用海千克精元，奶消德每千克元，用 括展在线 中约数是1与第小行中相应的数的差，即【一1,1 世巧克力博和如奶前精昆合减点港合精网 11,70×的×24×55=3,6792×10到达1亿次需复 4,1-9,* 这特得列的混合怖每干克的平将价格为加十”无 近2.7年 (5)每行中第8个数的和为8十(8十2)十1一8) 答：一年大约浅3.69急×次。一个正客人一中 =47, 3联太-2+4-4)×(-日)+1西×(-图 容案均不唯一，合理甲可 的心准次数能达到1亿次。 三A4,1 一××导- 17.由道意，图 2.3,1近红数 基随在线 哈++片- =10-1 按策计制可则受无，节掉静国用，”而无这解节均 m9. LA C 3.C 4.(10.008121.4×103)L.×10或16万 =1+1 u取太-×（一1.3十0,8-.行 后多的天数为(”一）天 容：路 .11直2) 超展在线 能力在线 长B ,D7,C 阶段测评3(2.2一2.8) =-3,1 112a5+7-×号-2玩am. 8.(113,904g36,30, 甲标号为了的程的尺妈为.F, (2)4.7g×10w.8×10, 1D2.C&C4.BA元.AT.AkD (310.6G2亿-1，可52×1rwL.305×10 青-号1a8x10h,62012 1包《1)与标布质 量的题 -16. 2际号为的鞋的尺钙用四表示为可[红，5计} 后膜在线 1.方方的计算过程不正确：工端的计算过醒是： (M-D]m. 9.(1小年工生产的前的长度的取值整周是大于等 箱数 交56m且小于2,05m, 原式-6+（一普号-+（言）-6x-6 第望课时刊代数式 《20.5 (?四为小王加工的再酸制的长度均不在输长的眼 “健在线 -36 43)2(一0,21+3×(0.1)+50+7×01+ 值覆属内，所以是小上工的抽不合酪， 2×0,1+1×03, 1.A2.A3.D4.C3.D6.3n7.(a6-w 微专题3有理数中的斯定义运辑 ,4摩式-（一-1网+）×46 =0.40.3+0十0.7十0.4十0,3， (-a+2m 1.(112⊙(-6)=2+(-)1+1-6-2到m4+8=12 =6.T(g. (21由数编，得。G6C0, 答，这20箱大红寒息计划过气了品， o+y-tn.m 所以g十<自.A一0， 1测 《4)(p0X10十0，T)×10=20071元， 3.(1》州下在库士地段行龄时，1h行轮10whL 所以a⊙6=a中为+ka 答：这0箭大红枣一共可以卖200F元， (2道过流士地段苦委用，州通过市床十地口所国 =一量+0》4各一d a原t-2x音×- 11.D2.471日.十万分2球×1 的时间毫41一0.51， =“a一十6-■ 14D15.0 式-山.5×+1.防×{-）-i7 害1以4事座土地段的长度是124m一0，ū)， 塔合与实瘦进位制的认识与似究 能力在领 做图数，4A可-a-i+0+(-i+6 (-)-1,5×-10防×+，x 基侧在战 十二 儿程2.C1.D 0,0北，A2.D1a+0 -14-3. 11.5-lo6+.×青-人 力在线 ,Na,A61)g025(2B 1小身牌间的商户形连则光的面积为2山一。云× 4(2)+(9)--++ 1G,因为4，b满星40，w十>0 7,由于清五进一，类以千五进耐数，嘴示表示的五避制 所以<0，>0. (侵=- (-11)订+[(-6)+(8)+3×)=1. 登为132，转北为千连制数为1×十1×十1=2， 国为dn2,6=3,所以a”-2,b=8 小颗保间钩彩户射连图光的置积为：一名彩风 元，原式3+4-1)△f-2-1 所以，孩子已经出生了2天 -△《-0) g-+w---2-+a- 第三章代数式 (得)-a-是 =8十《-0)一1 对+4-6 1.1列代数式表示数量关系 第1菜时用竿寻表示级 因为>云来以小镇房间均度户时连阳光岭国 7,(1这七大中平均每天什轮的路程为 赫脑在域 科大 0+号×1-8-11-4+0-16+1于81 1.B 2.C 3.A 4.B C 5.C 7.D 拓展在线 15.(11a=m+10-3(元/m7 E0(km2. 探究在线·年级数学（上》 21