1.2.1 有理数的概念-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂导学案（人教版2024）

1.2 有理数及其大小比较 ©1.2.1有理数的概念 ①基础在线 知识要点分类练 7,(南通阶段练习)把下列各数分别填人相应的 集合内： 知识点有理数的概念及分类 1.下列四个有理数中，是负整数的是 一36.10%，-2 0.3,0,2025,3.14159,-2.15. A.0 B.-2 C.2 D.-3.5 正有理数集合：{ …} 2.下列各数：+6，二8.25，-0.4，一2,9，， 负有理数集合：( …}. 整数集合：〈 …. 一28，其中负有理数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.(洛阳期中)如图，下面两个圈表示正数集和整 数集，下列可填入阴影区域（两个圈的重叠部 易错点1 对有理数的相关概念理解不透彻 分)的数是 () 8.(贺州期末)下列关于有理数的说法正确的是 () A.有理数可分为正有理数和负有理数两大类 正数集 整数集 B.正整数集合与负整数集合合在一起构成整 A.0 B.-1 c 数集合 D.3 C.0既不属于整数也不属于正数 4.(裹阳期中)下列说法中，错误的是 ( D.可以写成分数形式的数称为有理数 A.一3是负有理数 B.0不是整数 易错点2非负数、非正数中漏掉0 C.号是正有理数 D.一0.15是负数 9.在-5,4.5，-00，+1山，2这六个数中，非 1 5.(吉林期中)在-3.6，-10%，号.0,2这五个 负数是 ,非负整数是 数中，非负有理数有个 6.在适当的空格里打“/” 方法规律综合 … 自然数整数非负数正数负数正有理数 2能力在线沙 2024 0.i3 10对于6.4，-3，-0.6，号，0,2024，下列说法 0 中正确的是 -5 A.有理数有5个 B.一0.6是负数但不是负整数 3.14159 C.非正有理数有2个 3 D.有4个正数 3探究在线 七年级数学（上） 11.在下列选项中，所填的数正确的是(） 16.【结论开放题】写出五个有理数，同时满足下 A正有理数：85%，0.3号… 面三个条件： (1)其中有三个是非正有理数： B.非负有理数：{0，一1，一2.5，…} (2)其中有三个是非负有理数： C.正数：{2,1,5,0，… (3)其中有三个是整数. D整数：3号-5… 12.有下列说法： ①一3.56既是负数，也是有理数： ②正整数和负整数统称为整数： ③0是非正数： ④7既是正数也是整数，但不是有理数. 其中正确的是 (填序号) 3 拓展在线沙糖化拔尖提升练 13.把下列八个数分两类填入相应的大括号中， 17.三个互不相等的有理数，既可以表示为1， 并在大括号前写上分类名称. a十b,a,也可以表示为0，分，b则b=一 0,-789,号10.10，-1，-0.26.-5%. 18.某中学老师为减轻学生们的负担，让同学们 做了一个游戏，他说：“如果张华和李明分别 (1) …}: (2) …}。 代表不大于5的正整数m,,且”是最简真 14在-号号0.-1.042，-3，-6这些数中， 分数，那么形如一册的数一共有多少个不同 有理数有m个，自然数有”个，负有理数有 的有理数？” k个，则m一n一k的值为 15.(达州期中)把下列各数填入相应的集合里： 8.0,-20.7,-号x,0.12121221 2 -0.33333…,4 整数集合：{ …} 正有理数集合： …}. 负有理数集合：{ …} 非正数集合：( …}, 第-章4温聚提承：请做完后再看容前！ 7,比有理散第分1111%，g,2025,1,1418,m1. 1风.1原式=1，(2原式=12 食有理数鬼合一6，一子，一玉5，山， 0,因为x-3引十y-=0, 参考答案 所以1一3-0.y-引一 修数集合：13得，0-30品，…1： 相反数 所以x3y=立 4.D9.L4,0,+1120,+1l2 所以x+-反 第一章有理戴 能力在战 7,5,4,一1的相反数分期是一，一4,3 拓根在线 B0.B1.A1竖D8 1.1正数相臭数 在数轴上表术如周所示， 现1》在数抽上与2的距离为3的点时应的数为方购 基础在域 正有数号a,1- tT村 一【，甲x的值为5境一L 1,A2C,04C5,一1K减少 表称各对数的点在数轴上的位置特点是分别在原当 《2)在数转上与一1的中商为4的点叶应的数为3相 7,向清走100m 低于有半直100四 正有理数，0，-m,-是。-流，-5% 左右椅边，且到原点的距离相等 一G,甲x的值为3爱一5 明叫针教转0 编深1个 容不和， 8.B9.B10.C 1,2五有孔数的大小比较 高于青学直2如业m 存人5万元 越毯在战 3)-0.6 胜球3个 送时针触转5 5整数果合，8,2，“7 1,B2,A 取出3万龙 刊建走200田 f有界粒地金，8a7,子一 2aae-号 工.图所示，它门用"连被起来为 A.(1+40m,一100m,0m表术不升息木释， ()+12万元，一行万元，0万元表示盛不隆利虫不 角有不整奖在一，一号，一得一 能力在线 -是<--1,5<2 亏相. 18,A14.C151域有161)02- 17.1)B(21C 共9+ (3)十900的m,一相0m表示有平面的高度 非正数是合，-2。一子，-我a3…,- (8)鱼图衡示， L,Ai,D6,-2 a,① 1.一1答案不雕一) 能力在线 k一，一.10，于，答常不眼L 有古 k10<(2)=(1124 10.C11.A2.113,2 新根在膜 9.10-15. 1,(1)1+0+3+4+4T+4+1+48+4)÷0 3-「一4-)]■-8：③一[一4+4)门=6： >号 =0人》. 长限制证重用，形金一品的数有一宁一分一子一青 ⑤一-[--)们=f:动一一[一（十自1=一6 (8m-1+81--1-。40-1,14<-a14 8-6-8-6 42)若以每班平均人数为标准，随过的人数记为正 10.D 数，不足容人数记为几登，它)对度拉数分别是： .由题意知，当原点标错时，点A表示的数是3，当 能力在媛 0,3,-4,-3,-12,-2,4, L二2数拍 点标正购时，点A表示的数是一3，所以应特原点内 11A12.A13.514.A15. 1点，明明和陵玲说骨对，情修说等不对： 燕理在线 右移内后个单位长度. 凡数始表示略 格精成玉为，以大规为赫清，记为0口，则跨珍观在 拓属在线 1.D2.D3.B4.目5Ci.D7.18 3点(1)如图 -是<-1<0<+7 约线管为一，明明所在的位置为十用 .1)如圈质示 括展在线 中信 进丹+ 2这些数的相反数分调为-7,1，一5，号，用 16.(11 (26表示的整量一1. 42)国为第x行有个数，所以信行共有1十2十 《2)得点A平移4个单位长度日得到的数是3减一， (31一4表层10，圆为数-6表示的点与数。表示的 ”<"道按为一K一a5<1<号 点相距？个单位长度，所以：表示的取是 十4十5十8十T七8十9=5个数， 斯以第10行为一4：47，一8,49，一0，… 0.BL,-号1也C 1.2.4地对值 这春散的色对值分瑞为0a5圣 所以第1山行从左边数的第个数为一8， 能力在饭 基毯在线 L41法20之一2夏点 m>”座接为>是>1>山5>4 1,?有盟数及其大小比较 13,514,B16.C15.2现8 17.1》图为1+0,13=0.1140.2，-025=0.25> 1,2,1有理数的度 17:(1暗.(z》点非表示3.(1》点C表示一瓦 3D4,B-A4,B 0,2,十0，=，882,1-4111=11<2 基超在就 1,(1A,丑，C三个村庄在数输上转位置如谢所求 8一号6一 +0团=23鸟2，所以0号零作是合轴产品. .B2D1.D4,Bi, 《)在合格产品中，①号产品的境最灯 自些数整角正数正有理数 品+号-务a川-1e到-1之 因为1+0.091<1011<+01a, (2)由(》可第，A村在数始上所表示的数是一2， Ini 43-(-202401-2024.(4)1-4+511=25 所以感号严马的质量最好， C村在数帕上所表示的数是3， B.D 阳展在线 所1以A材与C村的肥离为1+2=5(m 18(1山能到第晶3的数有1个，分别是装和一 8,1> (32十g+8+3-16fkm (8)绝对氧是1的数有1个，是0， -5 知醒在线 ()绝对菌是一名的数不存在 四当>1时>当a-1时山- 以士号场 ,1415 1.2.9相反数 能力在设 基穗在拔 2D1以，D165,士3，±2.士1,016靡W 1,A2.D%D4,D5,C 17,Q的正中位置减点F 探究在线·七年切双学（上》一 17