1.1 正数和负数-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂导学案（人教版2024）

第一章有理数 ©1.1正数和负数 8.用正数、负数表示下列问题中的数量，并指出 基础在线 知识受点分类练 在这些问题中数0表示的意义： 知识点1认识正数、负数、0 (1)上升400m,下降300m(规定上升为正)： 1.下列各数中，是负数的为 ( (2)第一季度盈利12万元，第二季度亏损6万 1 A.-1 B.0 C.0.2 D.2 元（盈利记为正）： (3)飞机平稳地在9000m高空飞翔，潜艇在海平 2.在-1，+7,0， 号1是中，正数有 面下40m巡航（高于海平面记为正）. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.在一1,0,1,2这四个数中，既不是正数也不是 负数的是 知识点2用正数和负数表示具有相反意义 的量 4.(玉溪期末)“龙马腾霄绝胜景，山中深藏白玉 城”，冬日某一天的龙马山，山脚最低气温为零 上3℃，记作十3℃，山顶最低气温为零下 易错点对正数和负数的概念理解不透彻 2℃，可记作 9.下列说法正确的是 .(填序号) A.2℃ B.+3℃ C.-2℃ D.-3℃ ①+2是正数，但2不是正数： 5.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正 ②带负号的数是负数： 负以名之”.大意是：今有两数若其意义相反， ③0℃表示没有温度： 则分别叫作正数与负数.若水位上升2m记作 ④若a是正数，则一a一定是负数. +2m,则下降1m记作 m. ②能力在线》方法想张综合然 6.(教材P4例2变式)某城市在人口普查中发 现，该城市人口增长率为一0.012%，这表示实 10.(教材P5习题T5变式)如果把一个物体向 际上该城市人口 了0.012%. 右移动3m记作移动+3m,那么这个物体又 7.将下列具有相反意义的量用线连起来. 移动了一3m,对这个物体位置描述正确的是 向南走100m 低于海平面100m 顺时针旋转40 输球1个 A.这个物体向右移动了6m 高于海平面200m 存入5万元 B.这个物体向左移动了6m 赢球3个 逆时针旋转54° C.这个物体回到了原来的位置 取出3万元 向北走200m D.这个物体向右移动了3m 1探究在线 七年级数学（上） 11.(宿迁期中)某地的国际标准时间是指该地与15.如图，格格家住黄河边的开封市，黄河大堤高 格林尼治的时差，以下为同一时刻4个城市 出开封市20m,另有开封铁塔高约58m,是 的国际标准时间(“十”表示当地时间比格林 开封市的一大景观.格格和好朋友明明、玲玲 尼治时间早，“一”表示当地时间比格林尼治 出去玩，格格站在黄河大堤上，玲玲站在地面 时间晚)，则这四个城市中最先进入2024年 放风筝，顽皮的明明则爬上了铁塔顶.格格 的城市是 说：“以大堤为基准，记为0m,则玲玲所在的 ( 位置为一20m,明明所在的位置为+58m.” 城市 东京 北京 多伦多 组釣 明明说：“以铁塔顶为基准，记为0m,则玲玲 国际标准时间 +9 +8 -4 5 所在的位置为一8m,格格所在的位置为 A.东京 B.北京 一38m.”玲玲说：“明明的位置比我高 C.多伦多 D.纽约 58m.”他们谁说得对？谁说得不对？不对的 12.在-5,0，-2.5,5，-1,2.1，-1 2,50%中， 请改正. 明明 若负数共有m个，正数共有n个，则m一n= 黄河大堤 格称 58m 13.(北京大兴期中)如图是加工某零件的尺寸要 玲珍 求，现有的4件产品其直径尺寸（单位：mm) 铁塔 如下：中45.04，中44.09，中44.98，中45.01，则 其中不合格的产品有 件 单位：mm +0.03 45-0.04 3 拓屉在线》培线拔尖提并然 14.(教材P5习题T6变式)某校七年级共有9个 16.已知一列数：1，一2,3，一4,5，一6，…，将这列 班级，一班至九班的人数分别为：51,50,53， 数排成如图形式， 46,47,49,52,48,54. 1 (1)该校七年级平均每班有多少名学生？ -23 -45-6 (2)若以每班平均人数为标准，超过的人数记 7-89-10 为正数，不足的人数记为负数，它们对应的数 11-1213-1415 分别是什么？ 44444 (1)第6行从左边数的第2个数是 数 (填“正”或“负”)，第8行共有 个负数： (2)求第10行从左边数的第3个数， 第-章2有理第10%2.141. 温提示:通做完后要而答案 数 1.1题式-(2式-是 有数,215..). 10.因为-3+-0 。 参考答案 是10.0... -。 ,过 相反数 听-31-01-51-0. A.D 9.43+1 -11.? 所以-3-. 能力在性。 7.5.A.-3的相反数分所是--13. 所以-B 第一章 有理数 10. B 11:A 15.② 在数纯上表示如匿所示, 廷在线 1.1 正数和负数 15.(1正在数号2n.10-1 过十。 20.(1)在数上与2的距离为3点时位的数为5 基础在线 一上.即的范为5或一1 1.A 2C .0 4.C .-1 6减 表示各对数的点在数排上的位置特点是分别在原点 (2正有数0-18-.-0.,-5) ()在数上与一1的冲离发4的点对应的数为 7.向满走100初 一于海平高100 左右两,且坚原点的断言相等。 一.即:的为③或一. 案一 40一 一1个 8.B 9.B 10.C 1. 有程数的大小比较 1.: 11.~}(2是} 高于事早育200m 存A5万元 (-0.石 1.B2.A 基础在 送时针转5” 11.数合8.一2. 12.(2-1 数80... 取出③万站 2200m 3.如图所示,它们用“之”连接起来为 a.(11+400m.-300m0m表示不升8不. 载力在提 <--1.5 (2)+1万元。一6万元,0万元表示既不是利也不 看数-2--303-.- 13.A 14.C 15.1减 16.(10 12-8 非正-2 8.81. (31+900m.一40m0n表示高面的高度 17.1(2C (30如图示. 1A i.D6.-7 . 16--2.1-,3(不唯-. (,,, 7-1(善案不一) 能力在t 11①-(--②-+-- 庭在 .(1-.(2)- 8.((2-(4 10.C 11.A12.1 13.2 1r.1 .(1(51+00+33十1+47+++8+-} ---6]---[-[+]-6 18根】,--的数有一1. --[-(-]】--1-[-]-6. -0L. (2-6-6- (-+8--1-040-31-314 (2)若以短班平均人数为标准,题过的人数记为 ---十--. o.p 19.由题意知,为原点标谐时,点A表示的数是3,当段 数,不足的人数记为鱼数,它对应的数分到是上. 能力在线 点标正确时,点A表示的数是一5.所以应将原点向 122 故辅 .-4-.-2-2A. 11.A 12.A 13.B 14.A 15. 右移6个单位长度. 基提在哉 15.明明冷玲说得封,格临说料不对 16.数略. 拓属在线 格格改正为,以大现为基准,记为0一,则冷玲所在 1.D 2.D 3.B 4.B 5.C6.D 7.1 8.8 (1--17. 跨位是为一20m,明听所在的位置为+2题 9.(1)图示. 29.(1r阻. )- 括展在线 ,1 (2这些数的和反数分规为一7,1.0.-0.5.,用 -士 16.1i1 (21站表示的数是一10. (3)一人表示10.因为数一A表示的点与数。表示的 (2)因为第x行有,个数,所以信;行共有1+2士。 (2)格点A平4个单位长度后得到的数是3或-5. “为-<-0.1. +4十+6-7-8+-5个数。 点相至7个单位长度,所队“表示的数是 10.B 11-12.C 1.2.4 绝对0 (2)这些数的绝对值分别为7.108.5.. 看以第10行为-417-8,0二0” 基础在线 能力在线 听以第10行是安边数的指1个数为一. 用1100. 13. B 14.B 13.C 16.2或8 1.? 有理数及其大小比校 1(1 (20 2-2 3.D 4.1 5A 4. B 17.(11)(2)点表示5.(3)点C表示-5. 1.2.1 有理数的概念 11回1+0.131-0.11-2-0. -}一 18.(1)A.2.C三个材庄在数输上的拉贺加图所头. 基远在 8.21+00-021-11-11 1.B 2.D 1.D4.B . 0-0.一2所以①③①号件是合产品. 8.011-1(201-10.21-10.2 (2)在合临产品中,②号产品的度猛斑好。 白些数 数 色数 正勃 数正理数 (2)由(1)可知,A村在数始上所表示的数是一2. 因为1-0.091-0.11<+D.1. (31-(-20201-20(]-4-251]- r 断以②号产品的看量最好, C村在数输上所去示的数是3. 9.D { 所以A材与C村的离为3+2-(m 在线 18.(1 10.(1)地对的是3的数有?个,分别是3和一3 (a12++8+3-16(m. (21时-1时- =二 拓在线 (2)地对是的数存1个,是0. .#过 #. (3)绝对是-2的数不存在。 1.2.相反数 5.11 力在线 5-{~时→,当-1时-, 基础在拨 17.D 13.D 11.6 15.+3.2.+1.0 16. 1.A 2.D 8.D 4.D 5.C -1 17.P0正中位置成点P 一.究在线,七年级数学(上) 17