第4章相交线和平行线（课堂小练）-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂导学案（华东师大版2024）

第4章 相交线和平行线 4.1相交线 4.1.1对顶角 1.若∠A的对顶角是50°，那么∠A的邻补角的度数是 2.如图，直线AB、CD相交于点O,则∠1的对 顶角是 ,∠1的邻补角是 4.1.2垂线 1.(郑州期末)如图，AD⊥BC于点D,AB=6,AC=9,AD=5,点P 是线段BC上的一个动点，则线段AP的长度不可能是() A.5.5 B.7 C.8 D.4.5 D P D 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 2.(开封期末)如图，用三角尺经过直线l外一点P画这条直线的垂 线，这样的垂线只能画出一条.这里面蕴含的数学道理是 3.已知直线CD是线段AB的垂直平分线，若AB=2,则OA= AB CD. 4.(周口一模)如图，直线AB、CD相交于点O,EO⊥AB于点O.若 ∠COE=35°，则∠AOD的度数为 36 4.1.3同位角、内错角、同旁内角 1.如图所示，直线a、b被直线c所截，∠1与∠2是 ( A.内错角 B.同位角 C.同旁内角 D.对顶角 2.根据图形填空： (1)若直线ED、BC被直线AB所截，则∠1和 3VD 2 人4 是同位角； B C (2)若直线ED、BC被直线AF所截，则∠3和 是内错角； (3)∠1和∠3是直线AB、AF被直线 所截构成的 角： (4)∠2和∠4是直线AB、 被直线BC所截构成的 角. 4.2 平行线 4.2.1平行线 1.列举一个生活中平行线的例子： 2.如图，在直线a的同侧有P、Q、R三点，若PQ∥a,QR∥ a a,那么P、Q、R三点 (填“是”或“不是”)在同一条 P 直线上，理由是 R 3.如图，将一张长方形的硬纸片ABCD对折，MN是折痕，把面 ABNM平摊在桌面上，另一个面CDMN不论怎样改变位置，总 有AB与CD平行，请你说出其中的道理. —37 4.2.2平行线的判定 1.如图，在下列条件中，能判定直线a与b平行的是 () A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=180° C.∠1=∠5 D.∠3+∠4=180° 3 人2 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 2.如图，直线DE经过点A,∠B=60°，当∠DAB=°时， DE∥BC. 3.(晋城期末)如图，点E在射线AB上，要使AD∥BC,只需添加 条件： (写一个即可) 4.如图，若∠1=∠2，则 ;若∠2=∠3，则 5.(梅州期末)如图，AB⊥MN,CD⊥MN,垂足分别是点B、D, ∠FDC=∠EBA. (1)判断CD与AB的位置关系； (2)求证：DF∥BE. B 38 4.2.3平行线的性质 1.如图，梯子的各条横档互相平行，∠1=128°，则∠2的度数为() A.104° B.128 C.138° D.156° 第1题图 第2题图 第4题图 2.如图，直线AB、CD被直线AF所截，AB∥CD,∠A=50°，则 ∠CEF的度数为 () A.45° B.50° C.130° D.150° 3.在6×6方格中，将图①中的图形N平移后位置如图②所示，则 图形N的平移方法正确的是 () N N M M 图① 图② A.向下移动1格 B.向上移动2格 C.向下移动2格 D.向下移动3格 4.如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板.若∠1=70°， 则∠2= -39 5.补全证明过程及依据：如图，在四边形ABCD中，EF分别与BC、 CD相交于点E、F,AD∥BC,BD∥EF,试说明：∠1=∠3. 证明：，AD∥BC, ∠=∠ 又，BD∥EF, ∠ =∠ ∴.∠=∠ 6.(贵阳期未)如图，已知点A、C分别在射线DE和BF上，∠1= ∠2，AB∥CD.求证：DE∥BF. E A D B 7.如图，AF与BD相交于点C,∠B=∠ACB,AB∥CE,试说明： CD平分∠ECF. E D -403.6.2 所以另一个面CDMN不论怎样改 1.B2.C 变位置，总有AB与CD平行. 3.(1)102°12' (2)37°24 4.2.2 4.5830 1.D2.60 5.如图，∠AOB即为所作. 3.∠A=∠CBE(答案不唯一) 4.AB DE BC EF 年 5.(1).'AB⊥MN,CD⊥MN, 3.6.3 ∴.CD∥AB. (2)证明：，·∠FDC=∠EBA, 1.C2.B3.B4.D ∠CDM=∠ABM=90°， 5.53°27′6.50 ∴∠FDM=∠EBM. 4.1.1 ∴.DF∥BE. 1.1309 4.2.3 2.∠BOD∠AOD和∠BOC 1.B2.C3.C4.70 4.1.2 5.12两直线平行，内错角相等 1.D 23两直线平行，同位角相等 2.在同一平面内，过一点有且只有一 13等量代换 条直线与已知直线垂直 6.,AB∥CD, 3.1⊥4.125 ∴∠2=∠B. 4.1.3 ,∠1=∠2， 1.A ∴.∠1=∠B. 2.(1)∠2(2)∠4(3)ED 内错 .DE∥BF. (4)AF同位 7.AB∥CE, 4.2.1 ∴∠B=∠ECD 1.直尺的两对边（答案不唯一） :∠B=∠ACB, 2.是过直线外一点有且只有一条 ∴.∠ECD=∠ACB. 直线与已知直线平行 ,∠ACB=∠FCD, 3.因为长方形的硬纸片ABCD对 ∴.∠ECD=∠FCD. 折，MN是折痕， .CD平分∠ECF. 所以MN∥AB,MN∥CD. 一探究在线·七年级数学（上）·HD 所以AB∥CD. 45