第1章有理数（课堂小练）-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂导学案（华东师大版2024）

第1章 有理数 1.1有理数的引人 1.1.1正数和负数 1.下列各数中，是正数的为 () A.0 C.-2 D.1 2.飞机在飞行过程中，如果上升25m记作+25m,那么下降15m 记作 () A.-15m B.-8m C.8 m D.+15m 3.在一2，一1,0,1四个数中，负数有 () A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4.如果“亏损3%”记作一3%，那么十8%表示 () A.多赚5% B.盈利8% C.亏损8% D.盈利5% 5.第五届“中国·河南招才引智创新发展大会”于9月24日开幕，如 果进入会场100人记作十100，则离开会场50人记作 6.我国古代数学著作《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正 负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与 负数.如果某仓库运进面粉7吨，记为十7吨，那么“一10吨”表示 的意义为 7,在-3+26.0，-5、-名15%，+31中，正数有 个， 负数有个. 1 1.1.2有理数 1.一号不网于 () A分数 B.有理数 C.整数 D.负数 2.下列说法正确的是 () A.整数包括正整数和负整数 B.0是整数，但它既不是正数，也不是自然数 C.分数包括正分数、负分数 D.有理数不是正数就是负数 9 3.在4，+0.62，- 十2，-7,3,0，-1.5中，属于非负整数的有 4.请写出6个不同的有理数，使得这些数中恰好有4个整数、4个 正数： 5.(1)请你把下列各数填入表示它们所在的数集的圈里： -3,-40%,-0.26,10,719,8.5,3.9,-8,-2 51 (2)这四种数的集合合并在一起 (填“是”或“不是”)全体 有理数集合. 正整数 负整数 正分数 负分数 2 1.2数轴 1.2.1数轴 1.如图为四位同学画的数轴，其中正确的是 A.-3-2012 B.-2-112含 C.-2-1012 D.-2-1012 2.如图，在数轴上点P的位置被一滴墨水遮挡了，那么请估计数轴 上点P表示的数可能是 () P A.-2.6 B.-1.4 C.2.6 D.1.4 3.在数轴上，表示一2、0、5.2、一3.14的点在原点右侧的有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 1.2.2在数轴上比较数的大小 1.(南阳宛城区期中)如图，数轴上的两个点分别表示有理数a和 一2，则数a可以是 -2u 2.比较大小，用“>”号或“<”号填空： (1)-1 0: (2)3 5; (3)-3 4: (4)0 -3. 3.(东莞期中)在数轴上表示下列各数，再用“<”号连接起来. 9 0,-2.5,-3,+5,4,4.7. -6-5-4-3-2-10123456 —3 1.3相反数 1.下列各组数中，互为相反数的一组是 () A-350.3 B7与-月 C.-(-6)与-6 D.4与 2.化简：-（-)= ;+(-3)= ；-[+(-2)]= 3.写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表 示出来. 4,-2-(-号)，+(-4.50,0，-(+2. 4.已知十（一了）的相反数是x,一(+3)的相反数是y,之的相反数 是之，求x十y十之的相反数 1.4绝对值 1.一号的绝对值是 () A.-3 B号 C.3 D.-1 2.如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是 () A.1 B.0 C.正数 D.非负数 3.若|x=3,则x是 () A.3 B.-3 C.3或-3 D或- 4.下列各式中，不成立的是 () A.-1.5=1.5 B.-1-1.5|=-(-1.5) C.1-1.51=|1.5 D.-1.51=--1.5 5.检测4个排球的重量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标 准质量的克数记为负数.从轻重的角度看，最接近标准的是() A.+1 B.+0.5 C.-0.4 D.-1.2 6.如果|x-1|+|y+2=0,那么x=,y= 7.已知a=10,b=20,且a>b,试求出所有可能的a和b的值. -5 1.5有理数的大小比较 1.比-1.5大的数是 () A.-0.25 B.-1.7 c.- D.-3 2.在0，一2,2，一3这四个数中，最小的数是 () A.0 B.-2 C.1 D.-3 3.以下有理数大小的比较，正确的是 () A.1<-2 c-- D.0>|-1 4.-15 -20,-2 1+2,+(-5) -(-5). (填“>”“<”或“=”) 5.画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的 顺序用“<”号连接起来： -2,1.5,-(-4),-1-51,0. -6 1.6有理数的加法 1.6.1有理数的加法法则 1.(一9)十（一6）的符号取 号，(+9)十（一6）的符号取 号，0十（一6）的符号取 号. 2.如图，数轴上A、B两点所表示的有理数的和是 4209含 3.若a、b互为相反数，则1一3(a十b)= 4.在一条东西向的笔直马路上，小亮从点O出发，沿箭头所指方向 行走（向东为正），两次行走的效果用算式表示正确的是() 3 西 A.(-3)+(-2) B.1+(-3) C.1+(-2) D.1+2 5.计算： (1)15+(-22); (2)(-13)+(-8); (3)(-0.9)+1.5; (4号+(-) 6.某潜水员先潜入水下61m,然后又上升32m,这时潜水员处在什 么位置？ 7 1.6.2有理数加法的运算律 1.(1)加法交换律：a十b= 例：2+(-5)= +2: (2)加法结合律：(a十b)+c= 例：[(-3)+(-13)]+(+13)=(-3)+[ 2.下列变形中，运用加法运算律正确的是 A.3+(-2)=2+3 B.4+(-6)+3=(-6)+4+3 C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2 D.6+(-1)+(+8)=(6+)+(+1) 3.运用加法的运算律计算： (1)3+(-1)+(-3)+1+(-4): (2)(-2g)+(-32)+(+5)+(+1.125)+(+42): 4.某冷库6天内鲜肉进、出库吨数统计如下(“十”表示进库，“一”表 示出库)：+10，一18，+24，一20，一5，一22，请通过计算说明，这 6天内冷库里的鲜肉增加了还是减少了？变化了多少？ 8 1.7有理数的减法 1.在下列横线上填上适当的数： (1)(-7)-(-3)=(-7)+ (2)(-5)-4=(-5)+ (3)0-(-2.5)=0十 2.一|2一3的结果是 3.算式（一3）-5的结果对应图中的 () A20246g* A.a B.b C.c D.d 4.下列各式中，计算正确的有 A.6-(-11)=-5 B.(-6)-11=-17 C.6-11=5 D.(-6)-(-11)=17 5.华华家住在电梯楼房的第27层，他乘电梯下到一3层的地下车 库，则他的位置高度下降了 () A.24层 B.29层 C.30层 D.31层 6.某矿井下A、B、C三处的海拔高度分别为一35.6m,-122.7m, -67.8m. (1)求A处比C处高多少米？ (2)求B处比C处高多少米？ -9 1.8有理数的加减混合运算 1.8.1加减法统一成加法 1.为了计算简便，把（一4）一（十7）一（一5）十（一3）写成省略加号的 和的形式，正确的是 () A.-4+7+5+3 B.-4-7+5-3 C.-4+7+5-3 D.-4-7-5-3 2.下列式子可读作：“负1、负3、正6、负8的和”的是 () A.-1+(-3)+(+6)-(-8)B.-1-3+6-8 C.-1-(-3)-(-6)-(-8)D.-1-(-3)-6-(-8) 3.某天股票A开盘价为18元，上午11：30跌了1.5元，下午收盘时 又涨了0.5元，则股票A这天的收盘价为 元 4.按运算顺序直接计算： (1)(-32)-(-27)+(+72)-7: (2)-5-(-11+2号+-号： 3)--(-)+(1-多)： -10-参考答案 -(+2)的相反数分别为-4，， 2 1.1.1 4.5,0,2,在数轴上表示 1.D2.A3.C4.B 如图. 5.-50 20方 6.运出面粉10吨7.43 3 1.1.2 7 4.由题意，得x= 3y=3,2=0, 1.C2.C 3.+2,3,0 所以x十y十之= +3+0- 3 4.-10,日写23c答案不唯-） 所以x十y十：的相反数是-1 5.(1)正整数：10,19 1.4 负整数：一3，一8 1.B2.D3.C4.B5.C 正分数：28.5,3.9 6.1-2 7.a=10,b=-20或a=-10,b= 负分数：一40%一0.26 3 -20. (2)不是 1.5 1.2.1 1.A2.D3.C4.>=< 1.D2.B3.D 5.-(-4)=4,-1-5|=-5,在数 1.2.2 轴上表示各数如图： 1.0(答案不唯一) 2.(1)<(2)<(3)<(4) 3.各数在数轴上表示如图所示，由数 将各数用“<”号连接起来为一|一5 轴知，-3<-2.5<0<}<4.7< <-2<0<1.5<-(-4) 1.6.1 +5. 1.负-正/十 负一 1325044745一 64210123小56 2.-13.14.B 1.3 5.(1)原式=-(22-15)=-7. 1.2.号-32 (2)原式=-(13+8)=-21. (3)原式=1.5-0.9=0.6. 3.4,-2-(-号）+(-4.5).0， (40原式=-（号-2）=- 41- 6.由题意可将水下61m记作一61m, 4.(1)原式=3. 则(-61)+32=-29(m),那么潜 (2)原式=1. 水员处在水下29m. 1.9.1 1.6.2 1.(1)412(2)--56 1.(1)b+a(-5) (3)+ 4(4)0 (2)a+(b+c)(-13) (+13) 2.B 2.B 3.(1)原式=-4. 3.(1)原式=-90. (2)原式=5. (2)原式=2. (3)原式=0. 4.(+10)+(-18)+(+24)+(-20) (4)原式=-20. +(一5)+(-22)=一31（吨）. 答：这6天内冷库里的鲜肉减少 4.规定上涨为正，下滑为负，则 (-20)×3=一60（万美元）. 了，减少了31吨. 所以现在该工厂出口创汇下滑了 1.7 60万美元. 1.(1)3 -4 1.9.2 (2)(-4)-9 1.D2.A3.D (3)2.52.5 4.(1)原式=-24. 2.-13.A4.B5.B (2)原式=2.5. 6.(1)(-35.6)-(-67.8)=32.2(m). 答：A处比C处高32.2m. (3③)原式=一号 (2)(-122.7)-(-67.8)=-549(m). (4)原式=1. 答：B处比C处高一54.9m. 1.10 1.8.1 1.B2.C 3.A 1.B2.B3.17 4.(1)-12 -3 4.(1)原式=60. 2 (2)- (2)原式=9. 5.(1)原式= 25 (3)原式= 2 8 1.8.2 (2原式= 2 1.B 2.加法交换律加法结合律 (3)原式=- 16 5 3.(1)19 (2)-8 (4)原式=- 8 81 42 1.11 2.2 1.C2.A3.C4.(-2)5 1.C2.2 5.3.84×105 6.9650 3.(1)原式=23十(-4)3=-56. 7.-44 (2)原式=(2-4)2-2×2×(-4) =20. 8.-8 1.12 4.(1)阴影图形的面积为a山-芯)m, 1.D2.A3.25 (2)当a=30,b=18时， 4.(1)原式=4. 原式=30X18-πX18 (2)原式=0. 4 1.13 =(540-81π)m2. 1.B 2.3.1 2.准确 近似 1.C2.B3.D4.C 3.1.80 5.x2y(答案不唯一) 4.百 6.由题意知，m一2十1=4十2，解得 1.14 m=7. 1.C2.D 将m=7代入m2-2n十1，得 3.(1)61.2(2)190.5 原式=72-2×7+1=36. 4.42442244422244442222 2.3.2 444444222222 1.B2.A3.C4.5 2.1.1 5.-2x2y3+3.xy+6(答案不唯一) 1.D2.C3.0.09n4.10.x+5 2.3.3 5.(2ab-πb2) 1.B2.C 2.1.2 3.-6.x5-4x3+3.x2-1 1.4 4.-1-x+3.x2+x 2.出发th后汽车离乙地的路程 2.4.1 3.1.21m 1.D2.B 2.1.3 3.x3y2(答案不唯一) 1.B 2.4.2 2.4a-5 1.D2.73.120a 3.(100a+50b) 4.(1)原式=-8x. 4.(100+0.6m) (2)原式=4x2y. 43