期末重难点提升4 相交线和平行线-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂导学案（华东师大版2024）

【任等二】妇图海，过点E作EH冷A, 15,(1因为a+1与3=各为粗反数， 解科=2，州=3. ,∠H4D+∠3=10. .∠B=∠EM. 质以a+1+于6=0.所以a=8 所以80十4一，一=一月，甲6一《=一50 ,E1gA以∠1-∠M. ,EIH及AB.AB及D, 又州为三与（年一1互为倒数。 期末重座点慢升3图愁的初多从识 13.(11:CD905,∠D-2r ∴，EH度U 1.D2,3日4A5,DBT,A8. ∠A5-∠4D=0 .∠C-∠FE川 质以号×一)-1厚×4×《-5)- 3.30cm30.411.0写120 :∠改E=30'-∠M沿一∠10 ∴∠t=∠BB-∠下E=∠B-∠C 18如图作∠EA一∠1，∠A=∠2，射找AE交射 所以=一L (证明.过点)作F(D雄图. 【任务三】∠B-1月0 控F于点C,点C即为所求 (2因为-a=,所以a==一1-1， 由题登可得D(了E 单元峰合复习（四）相文线和平行线 即一3=工1，解得=4成x一2， SOFCDOE 码门考点突破 16,(134 ∠xD=∠M不，∠国=∠E 1.3”2,∠含和∠45a.CC .割图，直线D即为所求 (2(-80-32-0-0+16+300+10)示1+ 是∠AB=120, 500ei0人3. 141)22 ,:∠40D+∠F-∠AF十∠F=1 40×30%×14=2352(元). (含)四为(C平分∠AOE,∠A'-8 ∠A0B=240 答，予均年人的销售聊是232元： 断以∠YE∠AOC=68, 14.(11们 (1256 川为∠D0E-90', 〔21#DE1B 期末重难点提升？竖式及其加藏 所以∠YD=∠E-∠C00'一88-22 6. ∠BAD=∠ADE= I.D 2A 3.B 4.D 5A 4.A 7C 8.C 48)∠0E-∠=22， 7,过直线外一点有且只有一条直馒与这条直视平行 ,∠C1D=∠HAD-∠AAC=4-J0=1. 取.从答案不唯一110一111，一2h一？12 15,10-117 8,CC10,C1L,512+y-=8 〔3173120 13,3或4g 13.214.3孩4发1a.8y十4)6.12 (2)因为点Q运动月特位置给暗是线夏1的中点 所以点Q表示的数是一1，此时(Q=7一（一1》=， 第1章学情评估 14,∠BP与∠APD互补：AB(D 17.原式=了-(21y6+4)=-y+xy 1.A2C3.61.Ci,c6AT.C8.5C ∠BAP=∠APC +6一/=y+6 由严B=2O,可分裤种情说， 又∠1=∠2， 由着数四1+20一是=0：期得=-2产安 正当点P在随上时，程0p-08名 ,D山，一齐1一3（答案不壁一）到 ∠MP-∠1=∠APC-∠2，国∠3=∠L ∴，AEPF.,∠E=∠ 所双罪式-《-)-《一9×号6-十1十6- 先时P-A0叶0p-+专-号断似点P谊动的 14,-015,-3 16.整数第合-20，-了一： 依心素界提升 5.11)①克补用等 1这)2A--2-y2-21=48y++25 时同为+1-名 分数台-2%4-引(…： ©驱期：m1中， -2-8y23十y--了 :HCEF.∠DEF=∠1， =f=-17从 断以点Q的话时速度为4一学： E数集合，13，-2，-(-一： :AB∥DF.∠A+∠1=13 (2因为一a-10,深以-82=. ②当点P在A)上时，得W)=出=1， ∠ABC+∠D2F■I 当-31+y时， 此时AP=A一=2-1=1，所以点P的运动时 到数集合{-88，一20%，-智-一日 m2中.：C8EF,∠BPE￥∠DEF AB DE,∠AC=∠BPE A-B--3r-7i9=-1r-74十) 是1中8=以 1.3-1 17.11原式=-4÷《一4)十4×《-5)=11一2--8 ∠ABC=∠DEF, -1-7×号-一a 厨以点Q龄爸动速度为8+室一1诗m% (21原式(-125×3》×44×0,25)量一1000 .(》数感意，着总方形停车场的文为 (14+36)-(w=6)-2+6=度+为=(a+61m. 综上，点Q的后前游控是梦 ms级者1样mx a1惊文-2-(-合×16+十×16-名×16) (2护栏的是长货为1(x+46)+《2+w1=(4a+ (3)不变 2十8一4十2=3明， 116)m. 授运墙时间为r移，此时AP-2,P-一2， 答：护栏的总长度是(4a十11m 4原式-4-(1-合×)×(-号）--4口 ③相等减互种 国为点尼是AP的中点，所以AE一 (2)1设一个角为x,圆另一个角为2一0)°， (3由2)知，护栏铃总长度是(4十1口1m,同依题 击-器 山①中情论知，1-2x一3期或+2山一0一180， 意，得 国为底F显0限的中高，0哪-1，高以邵-士， 解得=初或多一0. (4X3+11160×100=25000(元 所P-A-E-p-手-吉登 依怒意，斜。一一1一号- 第上所违：这两个角的度数为3°，3线70、110 答：建比停军肠图有的赞用是23000见 期末复习 m(>m号 所以4P1--。一-g 期来重难点提升1有理数 1,D2,A3C4,D5C8,C7.8，DA 甲通过观察可以每判”和带等式射”第三个式子是 期末重雄点摄升4相交线和平行线 10,B11,112,-2051a.× 山第一个式了减去第二个式子斜的，即 1.52.日1C4.A5.A.6A7.C&0 以，(1山因为以料右为正方向：4在单点的左舞，4在第 14,10原式■-1-16+15-4量-21+15=-1， (号+-（信+）-1- 以.4010.11或125 点的右侧，衡以年为鱼数，6为王数 2原式=-(-8)×{-子）-i-1-3=2 (2}向题直，得ar一1mr十3m十0一《2一r十8 11.1)含)宝图所示. (一u:一6的位置延图新元， 十r=-2m-2)r十2(n一5-8， 8)∠NCB∠ND> 原式-一×1×8+1)一18--2, 接理.得(a-21F+8-10u1r+(25a+h一一B) 1品∠=∠H,型由如下： (国为：与一g相隔过4个单位长度， :∠1-∠B.AB成D 原或-（-号）×+号×(-1--=1 所程山与一■再更离原点101：个单校长度. 无一0,8一0-2w-2,5g十一一6-2 .∠2=∠HAD 义因为金在原点的左钢， -5-8 :∠2+∠1-18w: 所议4=一1013. 22 探究在线+七年级学（上）·HD©期末重难点提升4相交线和平行线 1.(周口期末)如图，有三条公路，其中AC与AB 5.(中考·陕西)如图，l∥AB,∠A=2∠B.若 垂直，嘉嘉和淇淇分别从A、B处同时出发，沿 ∠1=108°，则∠2的度数为 () AC、BC匀速骑车到C城.若两人同时到达，则 A.36° B.46 C.72 D.82° 下列判断正确的是 6.(中考·南通)如图，三角形ABC中，∠ACB A,嘉嘉的骑车速度更快 90°，顶点A,C分别在直线、n上，若m∥n, B.淇祺的骑车速度更快 ∠1=50°，则∠2的度数为 C.两人的骑车速度一样快 A.140° B.130° C.120 D.110 D.无法判断两人骑车速度的快慢 第6题图 第7题图 第1题图 第2题图 7.(中考·宜昌)小颖按如图方式操作直尺和含 2.(沙坪坝期末)如图，过四边形ABCD的顶点 30°角的三角尺，依次画出了直线a,b、c.如果 D作DE⊥BC交BC的延长线于点E,连结 ∠1=70°，则∠2的度数为 AC,BD,下列说法正确的是 ( A.110° B.70 A.∠2和∠3是同位角 C.40° D.30° B.若∠1=∠2，则AB∥CD 8.如图，直线AB、CD相交于点O,OE平分 C,线段AD是A、D两点间的距离 D.线段DB、DC、DE中，DE最短，理由是两 ∠BOD.OF平分∠COE,∠A0C-青∠COB,则 点之间，线段最短 ∠BOF= 3.如图，已知AO⊥OB,CO⊥DO,∠BOC=g,则 ∠AOD的度数为 ( A.3-90 B.28-90 C.180°-B D.23-180 第8题图 第9题图 9.(中考·威海)某些灯具的设计原理与抛物线 有关.如图，从点O照射到抛物线上的光线 OA,OB等反射后都沿着与POQ平行的方向 第3题图 第5题图 射出.若∠AOB=150°，∠OBD=90°，则 4.已知∠BOC=60°，OF平分∠BOC.若AO⊥BO ∠OAC= OE平分∠AOC,则∠EOF的度数是( 10.如图，有一张三角形纸片 A.45° B.15 ABC,∠A=80°，∠B=70° C.30°或60 D.45或15 点D是AC边上一定点，过 期未复习114 点D将纸片的一角折叠，使点C落在BC下方 13.如图①，∠AOB=90°，点C在射线OA上， C处，折痕DE与BC交于点E,当AB与∠C的 CD∥OE. 一边平行时，∠DEC= (1)若∠OCD=120°，求∠BOE的度数： 11.(长春期末)如图是6×6的正方形网格，每个 (2)若把“∠AOB=90”改为“∠AOB= 小正方形的顶点为格点，线段AB的两个端 120°”，将射线OE沿射线OB方向平移，得到 射线OE,其他条件不变（如图②所示），求 点及点C均在格点上. 证：∠OCD+∠BOE=240°. (I)过点C作AB的垂线，垂足为点D: D (2)过点C作AB的平行线MN(点M、N在 点C的异侧，点M在点N上方)： 0 E (3)点E是线段AB与网格线的交点，连结 图① 图② CE、CB. 写出∠AEC的同旁内角： 写出与∠ABC相等的角： 比较线段的大小：CB CE.CD CE.(填“>”“<”或“=”) 14.(焦作期中)一副三角尺按图1所示叠放在一 起，现将含有30°角的三角尺ABC固定不动， 12.(三台期中)如图，在三角形ABC中，点D、F 将含有45°角的三角尺ADE绕顶点A逆时 在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC 针转动a(∠DAB=a且0°<a<180°). 上，EF与GD的延长线交于点H,∠1= (1)如图1，∠CAE= ∠B,∠2+∠3=180°.猜想∠2与∠H的数 (2)如图2，当DE∥AB时，请求出∠CAD的 量关系，并说明理由 度数： (3)填空：①当a的度数为 时，DE∥ AC:②当a的度数为 时，AD∥BC. 115探究在线七年级数学（上）·HD