1.4 有理数的大小-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂导学案（冀教版2024）

©1.4 有理数的大小 ①基础在线沙 知识多点分类练 知识点3利用法则比较负数的大小 7.比较大小：-2与一3. 知识点1利用正数、0、负数的关系比较大小 因为-21=2，-3=3,2<3， 1.比较大小： 所以一2 一3.（理由：两个负数，绝对值 (1)2 一5（理由：正数 负数)： 大的反而 (2)0 4(理由：0 负数) 8.(中考·襄阳)下列各数中，最小的数是() 2.在有理数一13,0,0.2中，最小的是 A.-2 B.-1 C.1 D.0 最大的是 9.比较下列各组数中两个数的大小： 知识点2利用数轴比较有理数的大小 (1)-5和-7： 3.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示， 则a,b的大小关系为 a 0 A.a>b B.a<b C.a=b D.无法确定 4.如图，下列各点表示的数中，表示的数比0小 (2)-4和-3.6： 的点是 9合年骨一 A.点A B.点B C.点C D.点D 5.数a在数轴上对应的点的位置如图所示，则 () (8)-0.6和-号： 01 A.-a<a<1 B.a<1<-a C.1<-a<a D.a<-a<1 6.(教材P17练习T1变式)请在数轴上表示下 列各数，并用“<”把这些数连接起来： -2.5,号-2+5，-号 (0-号和-名 7探究在线七年级数学（上）·刀 易错点误以为绝对值小于某正数的整数只 16.(1)在数轴上表示下列各数，并用“>”把这些 有非负数而漏解 数连接起来： 10.(教材P19习题T7变式)写出绝对值大于4 +6,-(-1), -12 ,-(+3.5),-1-21 且小于7的所有整数： +4 2 能力在线》方法规律综会然 2，-5.5. (2)根据(1)中的数轴发现：小于一5.5的最 11.下列判断大小正确的是 大整数是 :大于一（十3.5）的最小整 A.-(-0.23)<-0.321 数是 B.|-3<-+3 c+>-8 D.-(-)K-（) 12.下表是我国几个城市去年十一月份某一天的 平均气温，其中平均气温最低的城市是( 城市 北京 武汉 广州 哈尔滨 平均气温/℃ -2.8 5.8 13.2 -9.6 A.北京 B.武汉 C.广州 D.哈尔滨 3拓展在线 。培优拔尖提井练 13.下列说法正确的是 A.有理数的绝对值一定比0大 17.(1)当a>0时，a 一a:当a=0时， B.有理数的相反数一定比0小 a 一a:当a<0时，a 一4.（填 C如果两个数的绝对值相等，那么这两个数 “>”“<”或“=”) 相等 (2)请仿照(1)的方法，比较a和二的大小 D.互为相反数的两个数的绝对值相等 关系 14.有理数a<0,b>0,且|a<bl,把a,-a,b, 一b按由小到大的顺序排列是 () A.-6<a<-a<bB.-a<a<-b<6 C.-b<-a<a<b D.-b<b<-a<a 15.若在一0.1428中用数字3替换其中的一个 非0数字，使所得的数最大，则被替换的数字 是 A.1 B.2 C.4 D.8 第-章8 微专题1数轴的应用 类型①数轴与有理数 型③数轴与绝对值 1.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是( 7.如图，数轴上的A,B,C三点所表示的数分别 是a,b,c,其中A,B两点之间的距离与B,C 01 两点之间的距离相等，如果|a>c>|b1,那 A.-3.3 B.-4.4 么该数轴的原点O的位置应该在 C.1.1 D.-2.2 A B 2.如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上 A.点A的左边 有两个整数，则这段是 ( B.点A与点B之间 ① ④ C.点B与点C之间（靠近点B) -2.3 -1.1 0.1 1.3 2.5 D.点C的右边 A.段① B.段② 8.如图，四个有理数m,n,p,q在数轴上对应的 C.段③ D.段④ 点分别为M,N,P,Q.若n,q互为正反数，则 3.一只蚂蚁沿数轴从点A向右爬5个单位长度 m,n,p,g四个数中，绝对值最大的是() 到达点B,点B表示的数是一2，则点A表示 P N M Q 的数是 ( A.p B.q C.m D.n A.5 B.3 类电④ 利用数轴比较有理数的大小 C.-3 D.-7 9.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，以下 4.(邯郸月考)如图，A,B,C,D四个点将数轴上 结论正确的是 一6与5两点间的线段五等分，这四个等分点 位置最靠近原点的是 ( ) A.b>a>c B.b>-a>c A R C D C.-a>c>-b D.b>-a>-c A.点A B.点B 10.在数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连 C.点C D.点D 接起来 类型2数轴与相反数 -4,-2.51,-131,-12-(-10.0 5.如果a=一a,那么表示a的点在数轴上的位 置是 6.(唐山友谊中学月考)如图，数轴（单位长度为 1)上有三个点A,B,C,若点A,B表示的数互 为相反数，则图中点C对应的数是() A.-2 B.0 C.1 D.4 9探究在线七年级数学（上）·刀 微专题2绝对值的应用 类型0 )利用绝对值比较两个负数的大小 5.若-m=2025,则m= 1.若a表示正整数，且-号<-名，则。的值可 若a=a,则a0. 类型③绝对值的几何意义 以是 ( 6.由绝对值的几何意义，我们知道x表示数轴 A.1 B.3 C.5 D.7 上某一点到原点的距离，同理可以得到 2(廊坊月考)比较大小：一4 -2 x一3表示数轴上某一点到表示数3的点的 3问题：比较-号与+（仁）的大小 距离，x十2表示数轴上某一点到表示数一2 的点的距离.设S=x一1十x十1，结合数 解：化满可得--号+()-0， 轴，则下面的结论中正确的是 () 因为-引=g,--@, -4-3-2-101234 A.S没有最小值 B.有有限个x(不止一个)使S取得最小值 C.只有一个x使S取得最小值 所以一 <+(←)@. D.有无限个x使S取得最小值 (1)本题从第 步开始产生错误：（填序号） 型④绝对值在实际生活中的应用 (2)请按照上述方法比较-(+9)与-品的 7.(石家庄月考)某企业生产瓶装食用调和油，根 据质量要求，净含量（不含包装）可以有0.002L 大小 的误差.现抽查6瓶食用调和油，超过规定净 含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数 记作负数.检查结果如下表所示， 2 4 6 +0.0018-0.023+0.0025-0.0015+0.0012-0.0009 请用绝对值知识说明： (1)哪几瓶合乎要求（在误差范围内）？ (2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量？ 类型②绝对值非负性的应用 4.下列说法正确的是 A.一一a一定是负数 B.只有两个数相等时，它们的绝对值才相等 C.若a=b,则a与b一定互为相反数 D.若a=一a,则a是非正数 第-章10 阶段测评1（1.1~1.4】 (时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共32分） C.0既不是正数也不是负数 1.(廊坊月考)下列各数中，是正数的是 D.带“十”号和带“一”号的数互为相反数 A.-2025 B.-1 7.若x为任意有理数，则一一x一定是() c号 A.正数 B.负数 D.0 C.非负数 D.非正数 2.某运动项目的比赛规定，胜一场记作“十1”分， 8.如图，在一条可以折叠的数轴上，点A,B表示 平局记作“0”分，如果某队得到“一1”分，则该 的数分别是一8,3，若以点C为折点，将此数轴 队在比赛中 向右对折，若点A落在点B右边，且A,B两 A.与对手打成平局 点相距1个单位长度，则点C表示的数是 B.输给对手 C.打赢了对手 D.无法确定 B C BA 3.下列式子中，化简结果为9的是 A.-2 B.-5 A.-(+9) B.+(-9)》 C.2 D.5 C.-|-9 二、填空题（每小题4分，共24分） D.-(-9) 9.(中考·镇江)一100的相反数是 4.下列比较大小错误的是 10.一袋面包包装上印有“总质量(200士5)g”字样， A.-0.02<1 小明拿去称了一下，发现质量为196g,则该面 B.-（-)>--0.751 包厂家 (填“有”或“没有”)欺诈行为 C.3 11.(沧州期未)古人都讲“四十不惑”，如果以40 岁为基准，张明60岁，记为+20岁，那么王 D.-号>-8.14 横25岁，记为 岁 12.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所 5.如图，用数轴上点M表示有理数2，则表示有 示，则 理数一6的点是 ( (1)有理数b所在的点与原点的距离为； A B 0 (2)-a b,(填“>”或“<”) A.点A B.点B 3克寸0123一 C.点C D.点D 13.设[x]表示不大于x的最大整数，如[3.2]=3， 6.下列说法正确的是 [-2]=-2,则 A.有理数可分为正数、负数 (1)[6.9]= B.正数没有最大的数，有最小的数 (2)[-7.1]= 11探究在线七年级数学（上）·小 14.如图，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等 17.(12分)小明、小兵、小颖三人的家和学校在 分点处标上字母A,B,C,D,先将圆周上的字 同一条东西走向的路上，星期天，老师到这三 母A对应的点与数轴的数字0所对应的点重 家进行家访，从学校出发先向东走250m到 合，若将圆沿着数轴向右滚动（无滑动），那么 小明家，后又向东走350m到小兵家，再向西 数轴上的数2025所对应的点将与圆周上的 走800m到小颖家，最后回到学校. 字母 重合。 (1)以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别 表示出小明、小兵、小颖家的位置： (2)这次家访，老师共走了多少千米的路程？ 432 三、解答题（共44分） 15.(8分)把下列各数填在相应的大括号里： -5,0.53,3,100,20,0,-60.88,-2080, -3.3. 整数集合：{ …}； 负分数集合： … 18.(14分)某汽车配件厂生产一批圆形零件，从 负整数集合：{ …}: 中抽取5件样品进行检验，比标准直径长的 分数集合： … 毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数记 16.(10分)对于一个数，给定条件A:负整数，且 作负数，检查记录如下： 大于一3：条件B:绝对值等于2. 序号 2 3 4 5 1)分别写出满足条件A,B的数，并把它们 直径长度mm+0.1-0.15+0.2 -0.05+0.25 表示在同一条数轴上： (1)哪件样品的质量相对来讲好一些？用学 (2)试问是否存在同时满足A,B两个条件的 过的绝对值知识来说明： 数？若存在，求出该数：若不存在，说明理由 (2)若规定与标准直径相差在0.18mm以内 是合格产品，在0.18~0.22mm之间是次 品，超过0.22mm是废品，则这5件样品分 别属于哪类产品？ 第-章12温聚提示：墙做完后再看容前！ ,10,A11一5线1 T.小4，A 龄段测浮1[1.1一1,4) 量力在线 我(1月-之-工1--k.6. LC &B 1.D 4,D RA 4.C ZD &A 12A11,C14,H15,6 参考答案 1长(1小建之数能如图所承 0-6>-->- 马时机2有市-韩 121111205 x子士T号+1 ,上5，士6 31好121袋 第一章有理数 蒙力在线 12e成4 14.B 1.A2D1a.D1M.A丘U 1,1正数想负数 箱展在线 15.整数月介，一5,3：10师，200.一ta40,11 第1罐时其有相成磨又的量 7.1①-19，l-2,-101.8①01(2+11 6,-(--h-1-1-+3-名 0数鬼合，--1，， 基您在性 121721 负算数集合：一1，-多0m.…: LA5,山15 8性程An画作的整数点量多有100+1=10（下3， 在数轴上表年：各数年丽 .公元量e4年 1.1绝对值与相限数 计数有合L路。一8，-&1一 1-210 基国在线 ,口1满足新件A的数为一1，一2：满见第件B的数为士2， 能力在线 LA 位数轴上表衣为： LC 3.如国睛承. 四”，+>+4>1>-- 1.“置料0的元”与”9图600北（若室不唯一 -1-3-(+131-4,1 山存在民时满是A,加两个条年的数：一三 观解择点在数档上的位置，厚一4，方=45，一22， 佑侧在线 17,1数轴加下： 佑测在线 -L,=,3,11=1.1=1 17,1)=c ,1以牌平面为基重.对受单的高度为十1学阳：建筑物的高 4.A元B6.吾 有言节言如血布品 官为十0m,薛属所在家度为间m 1,t11-e(2)3a0(430g a当>1>，当a-1时-当时。 1210十2a+0十200=1401m1-1.4ckm1. 2)以规岸高这为盖准，期规卓的换速为目m:建线物的码 表原式=一X2泉式”一瓦 养，老钾共由了Lm的路程. 买为十网销：裤氧所在限度为一但 第2课时有理数 黎式=.4家或 1线1第4件作品，说调略) 第1,21作样品是金精产层，第宫行释品是次凸：第日 蒸延在线 久0店25号 件样甚是成丛 1C黑i 时 1.有理数的雄法 7m%,,片--t 四B25号 第1潭时有理数如埃的地算碳到 微专题1数轴的应用 ②0 L.D之1ta.DL0i.里6 基穆在性 七若规纪科量车甲准人代流为正，独由汽雀为真，用向油通 n本0 L10D+T--1 华塘住人汽情年记作十4精品代自重作一【，泰1 6C 7.C &A D 1.D 2D+1西=100 5.C 1,1-21=25,-3=-34--=1 能力在战 在数轴上表深各数如图所素： 41,D12D13.0L2成-2 a10中-号 +44114 -4-4 11④5@-1q60好码 4-3 2.C B 41141 L1)娘式-15.(2)草.X=-1(31第式=4. 卡坐 色的鞋 2》当一前闻有2爸个角号时，免首后情果是+五.省 把它门用<生提起来列 卡示自重有票0畅个价母时，化物后结果是一 (争当一卡数的朝国有属数个负号时：免网结是是它本 ---1含<0c《-11-3 原这一0子.国原式=云照女此 +5-45 3,0a书7， 身：当一个指的有值有青数十角号时化前结最是这十数 微专置生的对值的夏用 置力在线 T廿餐 复学丝 筒相反数 1.D1> A,A1D1几F度-10 能力在线 师解在战 L(1 1山，1用均，家一天公，巴刺，草上3，国：东京13，位 1.0 1收(1计有数编上与累点即再为1的是的对位着为一1或3 可图-（骨》-一骨-需· )不合遂，博为北烹时间1：00群，量的时间是14 0.1,2,(答案不-7 得r的前为一3或1： 1一11=1.厚虚是【0同，度传企打找别人体自 (2在数轴上与一2的里离为4的★的对说数为一4候2， 拓漏在楼 品一品品 后原在域 母的性为一用或3， B(1)在A处的数是正数， 1311①29-3- .4有理数的大小 (?)的数接在年和D位置： 为需器品品 11①州号西同号团=> 基健在线 (含U+4=m+3,毫8个数是0数：提在D的位置 又烟为器品 第名课射有现就如表运界律 1,1大干2其干 12数转 基础在候 1,=130,2 基烤在线 3.我形1后 情区-器一品 L,一)口法交情传 LD2B交A,事左右 质-(+)<- 2)★一到)(+指)幅法精介情 气在数轴上表不各数图侧联 LD.且-4.4 二.BBLD 气国规尽 LD4士2的6D 5,1)单式-(-1+(-门+4T 元(1第14：5.4厘将合要求 =-81十1 (?>第6座净含世量坡近规空的净金建 探究在瓯·七年级级学（上》·川 17