1.6.3 科学记数法-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂导学案（沪科版2024）

©第3课时 科学记数法 基础在线沙 知识，点分美练 能力在线》方法规体茶合， 知识点1用科学记数法表示数 7.我国共有43个项目列入联合国教科文组织非 1.(中考·广东)2024年6月6日，嫦娥六号在距 物质文化遗产名录、名册，总数居世界第一，据 离地球约384000km外上演“太空牵手”，完 中国茶业流通协会提供的数据，我国茶叶市场 每年有3×10"元的国内生产总值，数据3×10川 成月球轨道的交会对接.数据384000用科学 可以表示为 () 记数法表示为 ( A.30亿 B.300亿 A.3.84×10 B.3.84×10 C.3000亿 D.30000亿 C.3.84×10 D.38.4×10 8.2024年某市计划重点工程建设项日投资总额 2.(中考·安徽)据统计，2023年我国新能源汽 为整数262310…0元，这个数用科学记数法表 车产量超过944万辆，其中944万用科学记数 示为2.6231×10°，则原数中0的个数为() 法表示为 A.3 B.4 C.5 D.6 A.0.944×10 B.9.44×10 9.(中考·北京)为助力数字经济发展，北京积极 C.9.44×10 D.94.4×10 推进多个公共算力中心的建设.北京数字经济 3.(中考·武汉)新时代十年来，我国建成世界上 算力中心日前已部署上架和调试的设备的算 规模最大的社会保障体系，其中基本医疗保险 力为4×10 Flops(Flops是计算机系统算力 的参保人数由5.4亿增加到13.6亿，参保率 的一种度量单位)，整体投产后，累计实现的算 稳定在95%.将数据13.6亿用科学记数法表 力将是日前已部署上架和调试的设备的算力 示为1.36×10”的形式，则n的值是 (备 的5倍，达到m Flops,则m的值为 () A.8×106 B.2×10 注：1亿=100000000). C.5×10 D.2×10 4.用科学记数法表示下列各数： 10.比较用科学记数法表示的两个数的大小：（填 (1)2028 “>”“<”或“=”) (2)-101075000= (1)1.45×10225 9.8X102024: 知识点2还原用科学记数法表示的数 (2)-3.65×10 -1.02×10. 5.若一个数用科学记数法表示为3.96×10，则 拓展在线》 培优发尖捉升练 这个数是 ( A.39600 B.396000 11.已知光速为300000km/s,光经过1s(1≤1≤10) C.0.0000396 D.0.00000396 传播的距离用科学记数法表示为a×10°km,则 6.下列用科学记数法表示的数，原来各是多少？ n可能为 () A.5 B.6 (1)3.618×103 C.5或6 D.5或6或7 (2)-2.1×10'= 第1章30 微专题3有理数的运算 类型①有理数的加减 @分解法（将一个数拆分成两个数的和或差） ○相反数结合法 4.199+298+397+…+991+1090+1189+… 1.计算：(-2)+3+1+(-3)+2+(-4). +9802+9901. ●正负数结合法（把正数和负数分别结合相加） 2.计算：(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+3. 5.先阅读，再解答： 11 3211 6=2×3=2×33×2=2-3 11 ©整数凑整法（把相加得整数的数结合相加）】 4311 123X43X44X3=3-4 3.计算： 动表支-}司 11 1)-0.5+(-3)+(-2.75)+(什72)： (1)根据以上材料，请写出： 1 30 2023×2024= (2计算：号+。+2+0+动+2+品+品 90' (2)1-2-3+4+5-6-7+8+…+97-98 99+100. 31探究在线七年级数学（上）·HK 类型2 有理数的混合运算 @逆用分配律 6.计算： 9.计算：25×至-25×2一-(-25)×(-》 1(-3)×[(-)÷(-4)] ⊙除法变乘法，再用分配律 2(-5)÷(1-引×传+)×(-)÷7.10.计算：（后号+号）÷(- 墨型③有理数的简便运算 ©运用乘法的交换律和结合律 ©倒数法 7.计算：(-2)3×9×(-1.25)÷3. 11.阅读下列材料： 计算：安（信+》 解：原式的倒数为（信青+品）÷员 (信+)×24=号×24-×24+2× 21=4所以原式=是 ©正用分配律 请你利用上述的解法计算： 8.计算：（日-日+）×(-480. ()(信是+号-》 第1章32 阶段测评2(1.4~1.6) (时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共40分） ①2 1.(滁州三模)一12等于 A.-1 B.1 A.① B.② C.③ D.④ C.-2024 D.2024 9.(合肥期中)定义一种新运算：a※b=b2一ab, 2.(中考·广东)计算一5十3的结果是 则（一2）※（一1）的是 () A.2 B.-2 C.8 D.-8 A.-1 B.1 C.3 D.2 3.(合肥三模)2024年安微省一号文件指出，今 10.某同学在计算“1-2十3一4十…+19-20” 年我省确保耕地面积不低于8115万亩，其中 时，不小心把一个运算符号抄写错了(“十”错写 8115万用科学记数法表示为 成“一”或“一”错写成“+”)，结果算成了一28，则 A.81.15×10 B.8.115×10 原式从左到右数，写错的运算符号是 () C.8.115×10 D.0.8115×10 A.第8个 B.第10个 4.若a与b互为倒数，则a·(一b)的值是() C.第12个 D.第14个 A.-1 B.-a C.1 D.-6 二、填空题（每小题4分，共16分） 5.计算-995×13最简便的方法是 11.(淮北阶段练习)把算式：（一7）一（一8）十 97 (一9)一(+10)写成省略加号及各个括号的 A.(一99+8)×13 R(-9-8盟)×13 形式，结果为 C.(-100-品)×13D.-(100-品)×13 12.n×n×n…×n表示成乘方的形式为 10 13.如图，5张卡片分别写了5个不同的整数，同 6.(亳州期中)目前记载的使用现代仪器测得的 时抽取3张，若这3张卡片上各数之积最小 数据中，地球表面最热的地方是巴土拉，最高 气温为58.8℃，最冷的地方是东部南极洲，最 为一48，则卡片上m表示的数中最小的为 低气温为一94.7℃，则最高温度比最低温度 高 ( -3-1m26 A.153.5℃ B.-153.5℃ 14.(准北阶段练习)如图，某同学设计了一种计 C.-36.2℃ D.36.2℃ 算流程图，按照图中顺序计算，完成下列 7(毫州阶段练习)者日=-1那么口一定是 任务： ( A.正数 B.负数 C.1 D.士1 8.如图，数轴上有①②③④四个部分，已知c>0, (1)若输入的数是一210，则输出的数是 abc<0,则原点所在的部分是 () (2)若输入的数是1923，则输出的数是 33探究在线七年级数学（上）·HK 三、解答题（共44分） (2)若点C的海拔为一68.8m,每垂直升高 15.(12分)计算： 10m用时30s,则从点A到点C所用的时间 0-33)-（-24)-（-1号)-(+1.75)： 是多少？ 海平面 C-68.8m -174.8m (2(-81)÷号×号÷(-32： 18.(12分)（淮北阶段练习）【阅读思考】 根据绝对值的运算性质可知一个正数的绝对 值是其本身，一个负数的绝对值是其相反数， 0的绝时值是0，由此可知求一个算式整体的 绝对值，可先判断数的正负性，再求它的绝对 (3)-1-91÷(-3)+(侵-号)×12-(-3. 值，再化简.例如：|7十8|=7十8,15一7= -(5-7)=7-5,17-4=7-4,-6-8= -(-6-8)=6+8. 【牛刀小试】 (1)根据上面的规律，把下列各式去掉绝对值 符号，不要算出最后结果 16.(10分)已知有理数a,b满足ab<0,a+b>0, 且a=2,b=3,求a°+a的值. ①1-3 @品 【拓展延伸】 (2)计算： -+品+ ②a动+++ 11 1 十 1 1000999 17.(10分)已知煤矿井下点A处的海拔为 一174.8m,从点A到点B的水平距离是 120m,每经过水平距离10m垂直上升 0.4m,点B在点A的上方 (1)求点B处的海拔； 第1章341,5,三有理数的除达 21 所以1☐已6=0的给小前是=11一0==20. .腺金-[-)×4-1.5们×（仔×） 基础在线 所以这个最小数是一% 1,11+102121-10-2 11加《g40-立1-82方5)-行 常3课时新学记极瑞 =10×1 (31-5-244)+10至0 D 基础在战 -1机 2.B3.D 能力在蝮 ,B3.B3.9 4.1山原式一- 2服式一京)原式-一 Axe号0.- 4,1132,6g8×1()-1,01075X16 ==12+4=2 5.B i.C五C 庙展在线 4一4 :11141将(2)-11009 .原式-()×（兽）×(-多》--元 L.1©144Q01449一s00一4，间6 (21①月三 能力在镜 3那式-25×（号-是） 7.C&C且.D -2当×0 a原武-一号号×受 品？课时有理根的氧奇论算 10410>(23> 慧穗在拔 =0, 8,(1)二没有按顺序计算三及有找有哪数疏法 拓黑在使 1.来方乘减22.B3.D u.咏式-（片-号+）×(-) 的荐号法能确定结果的符号 I.c 2原式=（一15+(-要）×6 L)短式-儿2原式-。日原式-名 专题3有理数的运算 一+号器 1)分配2)三 L.原式=[一2》+2+[3十(-8)订+十+(-0 =-15×-是)×@ 0t-2×号一2×是+（佳） =0+0十1十（一41 3. -8+3+司 2,原式=(9十4十3)+（一10-2） 儿路式的创数为（传音导-号中(》 能力在线 m2如一12 =8-3+144 -(-音-景)×-四 =人 .An,D1号-婴远w =14玉 =-7+9-8于2 a)原式=一子，2原式-100， 郑式-《××言一《 1原式-支+(3)+()+： =-, 能力在线 -(-多+上[(-8+(-)订 所识极式一品 1比当喻人的数是1时，根黑运算程序可得 1×(一4》÷2=一名，不能输出， 7,38:8求810D 7十(-60 阶段别浮1.4一1.) 1.A 2.B 8.B 4.A 5.D 6.A T.B.B 得一2缩人，得（一2）×【一4》+2=4：不拒缩出： 1L.(原式=-4.23复式-30. m1. 卫.1原武-9×(-》-7-是-27-到 (2)原式=(1-1一3+4)十【5一4一7+81+…+(7 3,A10A1且，-7+8--1013,513.-4 将4输人：得4×（一）÷卫=一8，不能信岛： -9k一5+1001 14,(1)210042)2023 将=4输入，得(=)×【=4)92-16. 因为1>10，所以最后输出的结果为14 a-(-9++- =0+0+…十0 板，1原式一1。《原式一子原式一瓦 拓票在姨 =4 6.因为a,4撕足<w十00， 为蜡是心是是是-提1 4,原式=10闭+0十30的十=十000)十（好十38十 桥以<0，位0， B7+-·+1) 国为川1-2,0-3， 斯以唱器 =4500e+1950 所翼山一2.0一生 =499950, 2为兽<o,-品<(-)=（昌） 所双a+=(2)+(-)=一10 哈片2应 17.(1-14.%十04X41物÷10们0-一10m 普×号-器1，所以一持品 四球这-子+号青++号}+号品 答，点Ⅱ处的特线为一10m 拓属在线 (2)[=8.8(+174.8)门◆10×0-118(， 1,6有理数的典方 13,(1-18 客，从点A到点C所用购时闻是818. 第1采时有理载的来方 (2国为1+1×□非一-0， 1品 基醒在姨 将理1以行×回=一在 -0 城x是-」©品清 I.C 所以3口9一一6.所以☐内的符号经”一“ 611概式-一8×得×4 ①试-}品+高品+十-品 0. (3)这个量小数是一以， 100 理由：四为在“口2口可一”的口内填人符号后，便 20G 客登 0,4 计算所得数最小，所以1口2口G的饰果是鱼数组最 小目可， 原式-5x号××号×月 他照式高而向向卡而高… 指登 1111 四为1口口4的量小值是1一2×4=一1： =1 0厂1030101001000 一探究在写·七年圾致学气上)·HK 19