1.11 有理微的乘方-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂导学案（华东师大版2024）

@1.11 有理数的乘方 ①基础在线沙 知识要点分美练 据“130亿”用科学记数法表示为 A.0.13×10 B.1.3×10 知识点1乘方的意义 C.1.3×101 D.13×10 1.(内乡期中)（一3）'表示的意义是 知识点4还原用科学记数去表示的数 A.一3与4相乘 B.一3与4相加 8.(平顶山二模)人民大会堂壮观巍峨，占地面积 C.4个-3相乘 D.4个一3相加 1.5×10m2,建筑平面呈“山”字形，与四周层 2.关于式子（一5）°，正确的说法是 ( 次分明的建筑构成了一幅天安门广场整体的 A.一5是底数，3是幂 庄严绚丽的图画，用科学记数法表示的数据 B.5是底数，3是幂 “1.5×10”,原来的数是 C.5是底数，3是指数 A.15000 B.150000 D.一5是底数，3是指数 C.1500000 D.15000000 3.(内乡月考)对乘积（一3）×（一3）×（一3）× 9.若一个整数21500…0用科学记数法表示为 (一3)记法正确的是 2.15×10,则原数中“0”的个数为 A.-3 B.(-3) A.7 B.8 C.9 D.10 C.-(+3) D.-(-3) 知识点2 有理数的乘方运算 2 能力在线>方法规察蝶合然 4.计算：（一1）205= ,-12025 10.下列四个数：(-1)1、|一21、-（一1.2）、 (-2)1= ,-2= 31 一3，其中负数的个数有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 5.(正阳期中)下列各组数中，相等的是 ( A.(-5)2与-5 B.(-5)3与|-51 2×2×…×2 11.(许昌一模)计算：3+3+3+…十3 =( C.52与-5 D.-63与(-6) n个3 知识点3用科学记数法表示绝对值较大的数 m A.3 月2 3n 6.(邢台期中)某体育场的座席数为80800，数据 80800用科学记数法表示为a×10",其中a、n C.2m D 的值分别为 ( ) 12.(新华区校级一模)如表所示的是琳琳作业中 A.a=0.808,n=5 B.a=80.8,n=3 的一道题目，“>”处都是0但发生破损， C.a=8.08,n=3 D.a=8.08,n=4 琳琳查阅后发现本题答案为1，则破损处“0” 7.2024年河南春晚从传统文化中寻找韵脚，在科技 的个数为 ( ) 赋予的丰富场景中，编织出了一幅璀璨的文化风 情图，获得业内专家的点赞.截至2024年2月 已知：60( 0=a×10",求a一n的值. 9日12点，全网阅读量再创新高，突破130亿.数 A.5 B.4 C.3 D.2 第1章34 13.(太康期中)某种细菌在培养过程中，每半小 (3)[知识运用]运用上述结论解答：已知 时分裂一次（由一个分裂为两个），如图所示， |x+1=1,(y+2)2=25,求x+y的值. 经过两个小时，这种细菌可由一个分裂繁殖 成 D1 A.4个 B.8个 C.16个 D.32个 14.一3.251×10的原数为 ,有 19.已知10×102=1000=103， 位整数 10×103=10000=10', 15.据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济 102×102=100000=105. 损失为150000000元，若一年按365天计 猜想：10°×1010= 算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠 10"×10"= (m、n均为正整数)： 化造成的经济损失为 元 运用上述结论计算下列各式： 16.(漯河月考)当整数n为 (填“奇数” (1)(1.5×10)×(1.2×10): 或“偶数”)时，（一1）"=一1：若n是正整数， (2)(-6.4×10)×(-2.58×103). 则(-1)十(-1)+1= 17.已知3=3,3=9,3=27,3=81,3=243，…， 那么3的末位数字是 18.(教材P55练习T3变式)小聪学习了有理数 后，对知识进行归纳总结。 (1)[知识呈现]根据所学知识，完成下列填空： 3 拓展在线》特优拔尖提升然 ①-2=2.2|=2： 20.(宝丰期中)将一张长方形的纸对折，可得到 ②(-3)2=9,32=9： 一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次 ③若|x=4,则x= 的折痕保持平行，如果连续对折n次，可以得 ④若x2=16,则x= 到 条折痕。 (2)[知识归纳]根据上述知识，你能发现的结 第1次对折 论是： 绝对值等于一个正数的数有 个，它们 第2次对折 互为 平方等于一个正数的数有 个，它们互 第3次对折 为 35探究在线 七年级数学（上）·HD 阶段测评3(1.9~1.11) (时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共32分） m是有理数，则引m|十是非负数；⑤若c<0 1.(中考·株洲)计算：(-0×号 <a<b,则(a-b)(b-c)(c-a)>0.其中正确 的有 () A.-6 B.6 A.1个 B.2个 C.-8 D.8 C.3个 D.4个 2若m的倒数是一号，那么m的相反数是( 8.(河南模拟)腾讯公司将QQ等级用四个标识 A.5 B.-5 图展示，从低到高分别为星星、月亮、太阳、皇 c D-清 冠，采用“满四进一”制，一开始是星星，一个星 星为1级，4个星星等于一个月亮，4个月亮等 3.如果abcd<0,a与b同号，那么另外两个数c 于一个太阳，4个太阳等于一个皇冠，某用户 与d ( 的QQ等级标识图为两个皇冠，则其QQ等级 A.一定都是正数 B.一定都是负数 为 ( C.一定异号 D.一定同号 A.2 B.2 C.2 D.2 4计算：6×名÷6×日，其结果为 二、填空题（每小题4分，共24分） A.1 B.36 9化简：-号6 c D 10.(临江期中)在(-1)*25，|-21,0，一0.2,3 中，正数之和等于 5.下列各对数中，互为相反数的是 11.(常州模拟)比例尺1：3000000的图上，图距 A.32与-2 为4cm的实际距离约为 m(用 B.-2与(-2) 科学记数法表示). C.-32与(-3) 12.在有理数一2、2、3、一5中，任意取两个数相 D.-2×3与(2×3) 乘，最大的积为a,最小的积为b,则a一b 6.若x=2,y=4,且xy<0,则x+y的值为 ( 13.(天河区期中)已知a、b都是有理数，且满足 A.6 B.±2 C.土6 D.-2 la+lbl=o,那么ab1+ab=一· a b 7.下列结论：①一个数和它的倒数相等，则这个 14.2m长的小棒，第1次截去一半，第2次截去 数是士1和0：②若引m=n,则m2=n2;③若 剩下部分的一半，如此截下去，第8次后剩下 a+b<0,且2>0，则1a+2b1=-a-2b:④若 的小棒长 m. 第1章36 三、解答题（共44分） 17,(12分)小明在标有-12，一9，一6，一3,0,3， 15.(9分)计算： 6,…的卡片中依次拿到3张卡片. 1)(-998)×18: (1)若数字之积为81，则小明拿到了哪三张 卡片？ (2)能拿到数字相邻的且其积为一162的三 张卡片吗？若能，请写出这三张卡片的数字： 若不能，请说明理由， 2(-2+号)÷(-： 18.(13分)某服装店老板以每件32元的价格购 进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣 裙的售价不完全相同.若每件连衣裙的售价 以47元为标准，将超过的钱数记为正数，不 (3)(-1.25)×号×(-2)÷(-)月 足的钱数记为负数，则记录结果如下表所示： 售出件数 763 545 每件售价/元+3+2+10-1-2 该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？ 16.(10分)（罗山期中）若a、b互为相反数，c、d 互为倒数，m的绝对值为2. (1)直接写出a十b、cd,m的值： (2)求m+cd+“+的值. 37探究在线七年级数学（上）·HD181得为川-3，y-7,所以-士1小-士无 能力在线 情民利制为47×的七22一过×30=14过一960 川为y<0,州以上■1，J=-7发x■一3，J=7. 丘（号+}+++）为（号+}++昌 72(元). 期十y一4减1 +}+号》为，购家式-1+1一A1+ 客，该服袭店在督定这0什连水相后.曦了72无 42国为一￥-一￥ 13,一3 112有理数的混合谣算 所以一为丰负数， 山.探式-号×(-当)×是-2 B+AB一A一AI-B-A- 基健在线 博=士3，y=一7， 期2x十”一1定一1X 8w式-()×()×()一哥 上，1川有理数的梨方 1.1一9+5一8X4一2)来方一9+5-（一16) 14.1)根想意，特（一2×《-31=6， 基础在城 乘法12 (2)小话号1一18中括号一1写 答：d天筒的水位比今天高香m 0,由越意-24-(》+（子）-宁44 1.C2.D1.B 10 4)算式（一》×《十31一一4表示的夏又是：水位每 6-1-10-9元号 1即式-0×-×是- 天下件里m,事么第天后的水位比今天商一传m,域 5.D6,1D7C8.B9.B 者水位每天上升3出，厚么2天着的水这比令天高 石展在线 能力在线 四翠式-+野()--+12×(-》- 21.B 10C11,B12I11C14,-3251008 =1-3=1=1. 拓票在线 膜专题8话用果法污算锋适行简衡计锂 15.5.475×1016.合整017.1 151)根里题应用=4一4)《一5)=2的，=3×4一5) 1.()想式=01×7X6×【G00=40001×1000》× 1k《1)士1士4《2)荷相反数周相反数 第或-1×号×0--1十×- (7×4)-1×42-43 3)相据题意，得x+1=1或一1.y+25成一5， 所以4=20×4=15)=800. -1+- 2原式--1.51×(-订×[号×(-号)门 解对r■0友一2，y■3或一7， 42)由题意即，5x-5十y-15m0, 1.813 期r-20-0且一15-0. =5×-1》=-三 当=，y-8时十y一4 当=0，y==7时，0+y=一71 元源式-物×是+6×号-物×（号+）-25× 解释g一0+3-15 当1=-2,3-3时上+y=1: 所以一4一0·y-(-0-15)×13-一游×15 原式--Hxa××帝--(×洁) 曾=0 当a=-23一7时，十y-以 -25. (a4×击)-1x=-2 (2)式-14-15十1+6×25-7 等上衡述十y的值是9减一7表1减一3， ,9,:有理数果法的适算柳 4,(1错误()① )原式一言×号×曾×是-（信×婴） 110P10 基脑在线 1)原式-1.5×1.2)×(1×1o》=L.8×10. 1,乘法交物停乘法结合弹 (径×)-×}-昌 42)原式=(6.1×2.8)×410×10㎡)+1,512× , 2@,猫××[(-最)×点 10 魔力在线 21)绿式==16+20-2+21-28 拓保在线 7.D8.=002 话寺-w号Dn 《2g式(--7+由×（一号}0×(-3号）= 24r一10 18×《10-41=4一们一24（答案不建一》 G.(11惊式=一63000.2)原式=10. 阶毁周评31,9-1,111 日家式-比原衣一 期式-a川×(-）+名.1×（一》-， 1n原式-一国×青+×吾-酸x一（司 1.A .A C 4.D 5C 4.B 7.D B =-8十80-18-6×(-12) --8+20-18+2 7:D8.C,>0 队号0312×10上.路1.01园 . 能力在线 5,0)期或-(-100+}）×18--10o×1+号×m 1a,c.1l.C12.013.B14.o15.12 2球式一-3×5一子×(-吉）×1B-n 18,1门厚式=4.21原式一2,4， --100+2=-19% 17,(1)法方块6,7.，最小的积为-)×7× 2娘式（一立+号）×(-1园 --一是×(-)×10 一378. 2原太-(-如+》×4--一加×(-+ =一5十8 (2志方块4,0，，最大的积为4一4)×1一6同×9= -39. 116. 房×一-1的--10宁 陌展在线 拓展在线 ©厚-（一-）×-一6×一是× 1.1原式-(-2y-(侵）-[(-2-1订-24 18,i1, 1.10有理雕的除法 初原式-(-)×号×-0×(}一婴 (-- 基翻在线 161加十6-0，d=1,m土 1,A名B,H4,Bi,C6D 网为行品+骨-)=(-】 2当n-2时w++0-+1+0-, -t-}[2x(-8-0-1×(-） 7.(1原式-，.(2原式- 6原式-是.)豆式--a -(信是+号号)×(- 当n-2时，m+4-+1+0-1. 元-4%-9 17,1)明为一4×（一3》×3=1，所以小明章列的回解 -4 -16-B16,g11,A =×-2-是×4-2+景×-2)- 卡片为一9.一1,8， ()由于整序中有分数，翼分号不能为0，岸当一0 12.1二三 1=421 2)第这三张卡片★一，一6，一发 时程序无法操作： 2)息太=(-的+(》×125×2×12 -一+-28+1--14. 成以行元为够准，切件在衣娟售督的卷增减量为 程序中含有（一）的度，且为除数，面除数不需为 所u(表)+（得-品+号-）司 7×(十+8×(+2)+3X《十11+5×0十4×(-10 0,即当A=#时程序无位骨作， 7 +5×4一2)=21十12+3+0-4-10=2元1： 所以有周件可能：输人-0成着4一 探究在纸·七年以数学（上》·HD 15