1.5 有理数的大小比较-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂导学案（华东师大版2024）

©1.5有理数的大小比较 ①基础在线沙 知识要点分美练 易错点误认为绝对值小于某正数的整数只 有非负数而漏解 知识点有理数的大小比较 6.(教材P23习题T4变式)绝对值不大于4的非 1.用“<”号或“>”号填空： 负整数是 :绝对值大于1而小 (1)因为|-51 1-15|,所以-5 于3的整数是 -15: ②能力在线 沙方法规律解合练 (2)因为 8 一引所以- 7.如果a=-(-9.2),b=-|91,c=-10,那么 8 下列比较a、b、c的大小正确的是 () 2.(中考·德阳)下列四个数中，比一2小的数是 A.a<b<c B.c<b<a C.b<a<c D.b<c<a A.0 B.-1 c.- D.-3 8.下列判断正确的是 ( 3.(南召期中)比较大小错误的是 A.若a=b,则a=b A-0.25 B->--9 B.若a>b,则a>b C.若a>b>0,则a>b c.-g0 D.- 卜>-成 D.若a<b<0,则a<|b 4.(西平县校级月考)比较下列各对数的大小： 9.(教材P22习题T3变式)将在数轴上表示一 (1)0.05与-2025： 个数的点向右移动，终点所表示的数比原来的 (2)--6.5|与-(-5)： 数 (填“大”或“小”). 3)-53 3 拓展在线沙培犹援尖提升练…。 10.已知有理数a为正数，b、c为负数，且c>b >al. (1)请把a、b、c在数轴上的大概位置标出来： (2)用“<”号把a、b、c、一a、一b、一c连接起来. ()()110()‘1) 5.将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“<” 号连接起来： -3,-4.0-2.5,-12 第1章10 微专题1绝对值的应用 类型0 利用绝对值比较大小 6.如果|a=8,|b=5,且a<b,试求a、b的值. 1.比较下列各对数的大小（填“>”“<”或“=”）： (1)-0.3 -0.4: 2)- 一 -(+)一-： 型3 运用绝对值求最大值或最小值 7.(1)当.x= 时，|x-2024有最小值， (5)-0.33 这个最小值是 (2)当x= 时，2024-x-1有最大值， 。型？利用绝对值的性质求字母的值 这个最大值是 2.如果x=2,那么x等于 ( 类型④绝对值在生活中的应用 A.2 B.-2 8.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克 C.2或-2 D2或-日 数记为正数，不足标准质量的克数记为负数， 3已知1a=3,1b1=号，且a<0<b,则a= 从轻重的角度看，最接近标准的是 -3.68 -2.5g ,6= 4.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，且 +0.98 0.8g |a=1,b=3,则a= ,b= 9.如图，一条流水线上依次有5个机器人，它们 5.(重庆九龙坡区月考)已知口一十叶十 站的位置在数轴上依次用点A、A2、A、A、 =0,求a-1b+(-c)的值 A表示. (1)点 和点 ,点 和点 表示的数到原点的距离相等； (2)若原点是零件供应点，则5个机器人均到 达供应点取货的总路程是多少？ 44404学4方 11探究在线七年级数学（上）·HD 阶段测评1(1.1~1.5) (时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共32分） 7.给出下列判断： 1.(宛城区期中)中国古代数学著作《九章算术》 ①若m>0,则m>0:②若m>n,则m>n: 的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入 ③若m>n,则m>:④若m为任意有理数， 负数.如果将零下2℃记作一2℃，那么3℃ 则|m是正数；⑤在数轴上，离原点越远，该点 表示 对应的数的绝对值越大 A.零上3℃ B.零下3℃ 其中正确结论的个数为 C.零上5℃ D.零下5℃ A.0 B.1 C.2 D.3 8.如图，已知圆的周长为4个单位长度，在圆的 2.(许昌期中)下列四个数中，是负整数的是( 4等分点处标上数字0,1,2,3，先让圆周上数 A B.1 字0所对应的点与数轴上的数一2所对应的 C.-6 D.-0.3 点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动 3.下列各组数中，互为相反数的是 那么数轴上的数一2025将与圆周上的哪个数 字重合 A-与-()B-与--8 33 c-与+()D.-与-多 A.0 B.1 C.2 D.3 4.(南充阶段练习)如图，数轴上每两个相邻刻度 二、填空题（每小题4分，共24分） 之间的距离均为1个单位长度，若点A、B所 5 4 表示的数的绝对值相等，则点C表示的数为 9.比较大小： -5 ( 10.(卧龙区月考)已知名-a=a-名且a为 A 整数，请写一个满足条件的a的值： A.3 B.4 C.5 D.6 5.绝对值不大于4的整数共有 ( 11.(襄城县期中)如图，一名 A.4个 B.8个 C.5个 D.9个 跳水运动员参加10m跳 6.【数形结合思想】如图，数轴上的A、B、C三点 台的跳水比赛(10m跳台 10m 所表示的数分别为a、b、c,其中A、B两点间的 是指跳台离水面的高度为 距离与B、C两点间的距离相等.如果|c|> 10m),这名运动员举高手 5.4m a>b,那么该数轴的原点O的位置应该在 臂时身长为2m,跳水池池 里用■ 深为5.4m.若以跳台为基准，则这名运动员 指尖的高度记作十2m,则池底的位置记作 m. A.点A的左边 12.(信阳统考阶段练习)请写出6个不同的有理 B.点B与点C之间，靠近点B 数，使得这些数中恰好有4个整数、4个正 C.点A与点B之间，靠近点A 数 D.点A与点B之间，靠近点B 第1章12 13.（潍坊阶段练习)若-（一a)=5,则a= (3)请直接写出数轴上到表示2.5的点的距 若|-a=一5，则a= 离是4个单位长度的点表示的数是 14.(兰考期中)如果数轴上有一点M从原点出 发，先向左移动2个单位长度，再向右移动 1个单位长度：将这一过程共重复2024次后 6-5-4-3-2-023456 停下，最后点M表示的数是 三、解答题（共44分） 15.(12分)（洛宁月考）化简： (1)-(+10.1): (2)-(-8): 18.(14分)（高新区校级月考）9月25日，一辆货 车从百货大楼出发负责送货，向东走了4km 到达小明家，继续向东走了1.5km到达小红 家，然后向西走了8.5km到达小刚家，最后 3)-- 返回百货大楼。 (4-[-(-29)小 (1)以百货大楼为原点，向东为正方向，1个 单位长度表示1km,请你在数轴上标出小 明、小红、小刚家的位置：（小明家用点A表 示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示) (2)这辆货车此次送货全程共行走了多少千 16.(8分)（宛城区期中）将下列各数填在相应的 米？若货车每千米耗油0.15L,那么这辆货 圆圈里： 车此次送货共耗油多少升？ (3)货车司机的送货收入是按送货距离来计 -8,+6,75,-0.4,25%,0,-2025,-2.8,7 费的（运费由买家收到货物时支付）.以百货 大楼为中心点，送货收入是按距离百货大楼 每千米20元计费.求9月25日，该货车司机 送达上述三家货物的送货收入· 整数集正数集 负数集 分数集 百货大楼 54326十23456 17.(10分)（方城期中）根据下面的数轴，解答下 列问题： (1)在数轴上画出表示下列各数的点：一5,6， 0,2.5,一12，并用<”号把这些数连接起来： (2)表示-5的点与表示-12的点两点间的 距离为 13探究在线七年级数学（上）·HD温聚提杀：情做完后再看各喻！ 粘展在线 1.4绝对值 陆展在线 《18)①4@-1.5和15 基型在战 10,1)由于4，c为负数->6，医球-<A,即r在b的 参考答案 1,2.2在数转上比较做的大小 ,「-1223Aa,非，A 左边：南于。>心，6D,6>a,两以一6>u,它门在 品键在线 五.1-251=25.Q8=0.08, 数轴上表承幻图所示 12, 第1章有理数 -o-品品 方9,1网 生如图衡示： 1.1有里章的引入 6.1原式--2. (2]大小美系为<<一<<一k<一 1.1.1正数和负数 2原式=4. 阶专题1趋对值的密周 基对在线 -c-<0<1c1 3)原式= L.(>(2>31<(4)25)2 LA 2C t.10 3.警天某一用的气显为一一年℃《都军不座一，合厘 4.A 5.D 63 心-8方-1线3 8,1老对值是4的取有周个，它们分别是4和一 蘭力在线 即) 2)能对值是D的数有个，是0 为。一b+k+引-… 7.AR.B9.0:1.2 4.+16.,002.+3.2-1.2,-0.-子0 3)不存在造对值是一行的数，因为一个数的地对值 佑属在域 为负数： 3.B 4.B 8.B 10.(14-1 0,11第1风.第2月.第3只 能力在就 (2)由题童加，共有3种除由方法：①意A不请，将应 21第1只 .D10A11.C12-313.身D 月语数轴陶左移由名个单位长度，点口沿数轴%左 1o.C 14,41)质量最多相爱Q8g, 移动了个单位长度，此时三个点都表示一： 能力在媛 两以“-161+(-)-量- (2)“(25土0)x”表示0过标准质世.1k虹发虽 由病B不动，将点A册数轴向有移动2个单位居 1出12D3,C [-(月片+是品 于标沿质量，1规.整个陵量范自在24,7一写，1k短 度，点（数地向左移动手十单程长度，此时三个 之同，28如在这个范国内：所以购校没有款布 点露表示“2， 1L4原式-华(2四原式-市a1原式-口 4国为a一8，所其0一士装 国为b=i,别以6=士正 行为： 的点C不请，锌点A卧数抽向右移动？个单位长 151+11+4-1十1+1十-151十1+01+1一8 15,111+1+4+8-2D-2 度，点B沿数轴斜右移动年个单校长度，此时三个 +1+14 国为a<,所区0==5,0=9纹a==8,4=二5. (名)P处的位置如图所示， 点荐表示3 =17+g+7+10+10+8+16 7.(2n24021月224 1,多相反数 52ckm). 5.D 82×0,07=-5.74(L1, 9.(1)AA.AA. 墓硬在线 (2山题意，得一4+1一3十1一1川十11十5= 1.A2.1B3.C402024-2.7 所以这☆意护共托油瓦了41一 L-1.”8.2 拓属在雄 12,保以于个机器人均到达供度点取货的总幕程是 俗膜在战 1(1) 12. 16,A 毛7司，一9，+26g,-15的m校数分树为-7过 龄段测浮1[1.1一L) 1,12有理酸 1.A2.C3.C4C5.D6.D3.B8.59, 基础在战 9,0,-2025,1. 7.B%B8.A10.-T=1.42.511-8 A吕再点的距再【3 0.3答案不难一)1.-1i.4 A共D3.A ,可分为整数相分数两类，其中一，属于整数，心3 能力在线 ()A.B两点间的面离为x. 2,是，一123,4答案不唯一 ,一昌于分数（爷紫不味一，其传分法合用即） 12,15.D14C15,B11或517.2写 《3)1多十可表示9与一4或4与一1》射底的周克 13.1±51L-2624 18.1点B(2)点日 之可的距离. ,(1U原式=一1线，，《)额式一8， 6,D,C (3}原底（伊如图所茶. 44)在数轴上，等点P在一3与1对应的周点之可 健力在镜 士方中古一 《议括-一3与4对成的再应)时，r十8十一的 a惊式-一手，原式-一2装， 7,0kD 植最小.最小氧为7 8,把各数分别筑人如图所系 0若一5信面有10配！个角号，化简站某品= 1,5有理数的大小比较 赫刷在战 后黑在姨 D若十5前面有725个角号，化简结吴是一 1.(11<>4)<8,DkH to.A 规摩：在一个数的南面有朝数个负号，化离结果是 t.(110.05>-225. 1.1数转 其木身：在一个数的能育有奇数个负号，化前结第 ,(1)1图所示. 2)因为一1=6a1==0.5,=一》=5， 1,之1数轴 是这个数的相民数 所家一一65c一一， 慧础在线 所属在线 1.C 2D 3B 4 B 到.(11图 -5c-1号<0<25c, 能力在镜 十古书 6.0长C (26表水的数是一10， --1-1g<01-2 21字(a0-1,i或8,5 7,(1-4,-2.3 (3)一6表示10，因为一◆与a相距5个举位长度，且 6.0,1.2,34士2 18,11国所称. (2点A表术的数是一2：点B表乐的数是Q,点C表 数￥表示的点在数本的用反首表云的点的左侧，丽 较力在战 片大餐 示的数是5， 以”表示， 7,B8,C.大 言古吉1，子中★ 一探究在纸·年级最学（上》·HD 13 (2)这辆货车此次送货全程的资程。=十++1,5引 LA 佑膜在线 所以2B=1=1+1)+《1+1+1)=…+ +1-851+1m7ka0. 7.《+01+(-35)+(+101+(-1+(+7)+《- 线.7440 (1+1+…+1) 这狮货车其次选黄典耗油，17×0.13一2.1) +H-20+(+851m(50+10千27+35》+H(一35)+ 1,8,2加法道算律在加减泥合运算中的应用 =1-1+3--,-2022+16@3m-1011+2628% 答：这朝衡车北赏递价全程共行走了？km,这铜 《-11十(-39→（一01门-12-744(kg2, 基在线 1012 爵车此次递骨其耗自2.551， 答：今年的箱用试龄田B产量与去年相比是增产了， 1.8+7十9一20一11【孩一0一11中14中7+》 听以BG0线 (3)依道意，背车司肌当天的进境收人为 增加了6kg 2.51.B4D5.A 雨以专-（传+》+（什++）-“+( 114+1441,51+131×29=药0（元 能力在线 G,1)有商细号给和如法的交执伟和结合情 答：浮月25日，该捷车同机送达上连三家资物的通 R1D9.-4 贤位入为20元 1a(》原式-一3，g)原式-1 武-1号++号- 胶段测开(，6-1.) 1,6有理数的加法 11.(1》(+6)+(-81中(+0)+(-8)+（十12）+ -(+)+(+) 1.B 2.H &D LD 5.D 6.D 7.A &B .10 1.6,1有理数的加法法 (-7)+-10)=, =-21+3 10.-111.2125115.18414.0 基础在线 得以毛先生最后图料到出发点1质 (2)王先生走过的路程是3×(+后1十|一8+ =18 15.(11原式-一1241月-7=- 相的州成 1+10+1-81+1+12+1-+1-101) 能力在域 (21式-[-1.5+（一&0]+1.26+10.70 加数 加数 7.C&Ag,3300 =-[0+12=2. 正负习地对策 =3×56=1654m)- 所以他办事时电箱雷菱耗电165X02一3及，武度。 a,g式-。照式-一景 a豫大-（小号+是）-（居+）=9-=4 -1 11-9 -10 12.(1》B-75 17 6 17+ 日 (2同号为正，并号为黄，年把形对值相加结果是 躯式-一2片 风1一号-2号-一对号一成 这个数的绝对值 -18 -10 11,木思根影脑意可列式千， (》不适用，量树说明 41)1-41+1-54+1710-(一4-+7)=18 2(-1-)-(-号）=-1g号 18 19-8 如[0。(=6)]4=41=51=41=-， -10 10+ -1 0[(-五)：（一41]=6￥（十90=久 -1(-语景-)-氛 -1g 周以[0《-51-4)≠0=[（一G14(-4门 拓黑在战 3.CC4,D5,06,0 ,-8-景-(-）--+日- 氏以打法的结合律在·《图承)运算中不适用 121)4将案本暗一1（一1）十=2)千(=8)中《=40 7,(一)十一1)一5（答案不重一） 拓展在线 -31+G+(-7)+(-8)+(-5)+10+11+12- 号+-0-+1-(-}-）+-4+到 %,(I原式一一4.4)复式=一113)原式0 3.D 2)1+1+3+-+11+12=78,75+2=的， -《一21+(-1)=-3 4原式一2 1,7有理数的减法 也院是便上角号的数的阳为一对：其余数的和为 39,可使其和等于0，要悦腰的黄号最少，首先从 周为一<一行 9.C10.=12 品建在线 1,早上的国度是-2C,过了一个小时显度上角了1℃， 1. 大数箱阀加负号.一10一11一12=一幻：一13一4 所以冰冰会成为数学小遇会 一39，因龙至少需离塘4个负号 罩么此刻的出度为江一)+1门℃（养案不壁一小 241)+-g21+43)+-10 18.(11-1.5-1+1.-0,i-2+1m-4,5kg. 健力在线 40十.90,2可-101 障专题2有埋数的相残坛算技巧 放百篇白自第计不足，了k年 1品，D11.D4,C.一2成-6 4-14.13玉1)-1℃1219气 1.(1)原式■-64.(2摩式=B,(3}第式=1 (211.5-4-31-1,十1-4,5(k0 14.1小图 6,1)200(21750 2,(1原式=1,2第式=是1，(》第式=一.2 放最重的一度比是轻的一管重4， (2)民一的水位是的十0一0(m,周二的来位是 滨力在线 品城式-一2成武-眼武一 上度有理数的果法 10一4一0,3)一，54m,周三的水位是.5十1. 7.D表D乐.D10.900286 ,11原式=一5.《2)原式== 1,,1有理数的乘法法则 =1m).周国的水位是31十65一准15（得2，周国 拓展在线 幕陆在线 的本位是15十《一1》一和，m,周六的水仪是 11,(110(21337线-3 五原式-[-2+()]+[(-3)+-音门中 1.(1正14101g1负30-10 30,5+(-A8)-30.(m).风日的我位是的2 1,8有理黷的加减混合运夏 ,5一0，了4m),审周四的水位量离，最高水位是 1,我】加减淮级一救加法 [-+)]1 2D3.b1.C8.0 4.()原式=一0)×=一8， 31,5m国为3,5mC3章m,所以境高水位设达 赫控在线 列菁规本位 -(-+(-+(-0++[是) 原式-0,6号a0低 拓限在线 巴-4一18一5+角4减1减519负4，真18 17,(1①(211 负5.9的和 ()+(-门 a源式-，4c-骨×-器 (8)若点A表示.则它的°古平酸”为日， 1)厘式十4一5= =1十t-2)=-1 7.-10民12 若点A表示一8：男它的“者样数”为1 42)原式=-8+12+16=2给=1+10-27-10=28 密力在线 1保.2有程数加法的运算撞 “急 .D10.511,-0 基础在线 元段-是-（仔）+（什+号+）-…十 以由超意知，一个数为-？号外一个数为生2,5这 上.法交换律如法结合神2十士十2一望 3.D.C 能力在线 用个登分别为一？兰和行时，这两个数的利为 6.1原其-[(-名41十(-4.4)月+[(-1)十) a-2+d元.14.237.4 &1)um-3,6=一66=-2 有--（层+号）（停+是+）-… 2号×1子-一：当这将个数分湖为一：号期 (21M式=扫+4+（一17）+(-22 -20十（一0》=一10， -4十7 (器+器++ -2时，这再个数伯职为-2号×(-2)-4 14 一探究在线+七年级显学（上》·HD