平面直角坐标系中图形的面积专题练习 2024-2025学年北师大版八年级数学上册

平面直角坐标系中图形的面积

类型一：坐标轴围成的图形的面积（公式法）

1.如图，在平面直角坐标系中，点A(0,4b)为y轴正半轴上一点，点B(3b,0)是x轴正半轴上一点，其中b满足3(b+1)=6.

(1)求点A，B的坐标.

(2)点C为x轴上一点，且△ABC的面积为12，求C点的坐标

 

 

2.如图,A(-3,4),B(2,0),点P为x轴上一点,S△PAB=12,求点P的坐标.

 

 

3.如图,已知A(-3,0),B(1,0),C为y轴上一点,且S△ABC=6.

(1)求C点的坐标;

(2)是否存在点P（t，t）使S△PAB=S△ABC?若存在,求P点的坐标;

 

 

4.如图，点A(-3b,0)为x轴负半轴上一点,点B(0,4b)为y轴正半轴上一点,其中b满足方程:3(b+1)=6.

(1)求点A、B的坐标;

(2)点C为y轴负半轴上一点,且△ABC的面积为12,求点C的坐标;