专题02 整式及其加减（7大基础题+4大提升题）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学上学期期中真题分类汇编（安徽专用）

专题02 整式及其加减 题型01 用字母表示数、式或者图形 1．（2023秋•安庆市望江县期中）某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了，5月份比4月份增加了，则5月份的产值是（　   　） A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 2．（2023秋•淮南市西部地区期中）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 3．（2023秋•滁州市天长市期中）如图为朵朵披萨屋的公告．若一个夏威夷披萨调涨前的售价为x元，则会员购买一个夏威夷披萨的花费，公告前后相差多少元？（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋•合肥市肥东县期中）用式子表示“的3倍与的和的平方”是（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋•宿州市期中）某超市把一种商品按成本价元提高标价，然后再以七折优惠卖出，则这种商品的售价比成本多（    ） A． B． C． D． 6．（2023秋•芜湖市期中）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过立方米，每立方米元；超过部分每立方米元．该地区某家庭上月用水量为立方米，则应缴水费（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 7．（2023秋•宿州市期中）有一种用于海水养殖的网箱，单体是一个无盖的长方体，它的侧面和底面用网布缝制，长，宽，高分别为a，b，c（如图1所示），如果按照图2所示的方式连续制作n个网箱（相邻网箱间只用一层网布隔断），那么这n个网箱网布的总面积为（　　） A．bc+n（ab+bc+2ac） B．2n（ab+bc+ac） C．n（ab+2bc+2ac） D．bc+n（ab+2bc+2ac） 8．（2023秋•六安市金安区期中）买一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买3个篮球和5个排球共需要 元． 题型02单项式的判断 1．（2023秋•蚌埠市怀远中学期中）单项式﹣5x2yz2的系数和次数分别是（　　） A．5，4 B．﹣5，5 C．5，5 D．﹣5，﹣5 2．（2023秋•合肥市庐阳中学期中）单项式与是同类项，则的值是（  ） A．1 B．3 C．6 D．8 3．（2023秋•滁州市天长市期中）观察下列关于的单项式，探究其规律：，，，，，，…按照上述规律，第2023个单项式是（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋•芜湖市期中）若与是同类项，则 ． 5．（2023秋•安庆市怀宁县期中）请写出一个只含有a，b两个字母的的单项式，要求：系数为-2，次数为3，这个单项式可以是 ． 6．（2023秋•淮南市凤台县期中）单项式的系数是 ． 7．（2023秋•淮南市期中）若单项式和是同类项，则 ． 8．（2023秋•芜湖市期中）单项式的系数是 ． 题型03多项式的判断 1．（2023秋•阜阳市期中）下列关于多项式的说法中，正确的是(   ) A．次数是5 B．二次项系数是 C．最高次项是 D．常数项是4 2．（2023秋•安庆市怀宁县期中）多项式与多项式的和不含二次项，则m为（　　） A．2 B． C．4 D． 3．（2023秋•池州市期中）将"多项式" 化简后不含的项，则m的值是（    ） A． B．6 C． D．-6 4．（2023秋•蚌埠市期中）对于多项式，下列说法中，正确的是（    ） A．一次项系数是3 B．最高次项是 C．常数项是 D．是四次三项式 5．（2023秋•宣城市期中）若多项式的值与的取值无关，则的值为 ． 6．（2023秋•淮南市西部地区期中）多项式是 次 项式． 7．（2023秋•淮南市西部地区期中）多项式﹣2m3+3m2﹣m的各项系数之积为 8．（2023秋•合肥市期中）多项式与相加后，不含二次项，则常数的值是 ． 题型04合并同类项 1．（2023秋•黄山市期中）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 2．（2023秋•合肥市期中）下列各式中，运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋•合肥市长丰县期中）如果与是同类项，则的系数和次数分别是（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋•阜阳市期中）下列各式不是同类项的是(   ) A．和2 B．和 C．和 D．和 5．（2023秋•淮南市期中）下列各式中，是的同类项的是（ 　） A． B． C． D． 6．（2023秋•合肥市期中）若与是同类项，则 ． 7．（2023秋•安庆市期中）若与是同类项，则 ． 8．（2023秋•铜陵市期中）如果单项式与是同类项，那么 题型05去括号化简 1．（2023秋•黄山市休宁县期中）下列去括号错误的是（　　） A．3a2﹣（2a﹣b+5c）=3a2﹣2a+b﹣5c B．5x2+（﹣2x+y）﹣（3z﹣u）=5x2﹣2x+y﹣3z+u C．2m2﹣3（m﹣1）=2m2﹣3m﹣1 D．﹣（2x﹣y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2 2．（2023秋•六安市期中）下列式子正确的（    ） A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣z B．﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a＋b＋c＋d C．x﹣2（z＋y）＝x﹣2y﹣2 D．﹣（x﹣y＋z）＝﹣x﹣y﹣z 3．（2023秋•宣城市第六中学期中）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋•蚌埠市怀远中学期中）下列式子中去括号错误的是（　　） A．5x﹣（x﹣2y+5z）＝5x﹣x+2y﹣5z B．2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）＝2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d C．3x2﹣3（x+6）＝3x2﹣3x﹣6 D．﹣（x﹣2y）﹣（x2+y2）＝﹣x+2y﹣x2﹣y2 5．（2023秋•淮南市西部地区期中）化简：． 6．（2023秋•蚌埠市期中）计算： (1) (2) 7．（2023秋•合肥市期中）合并同类项： (1) (2) 8．（2023秋•芜湖市期中）计算 (1)； (2)． 题型06代数式的升降幂排列 1．（2023秋•蚌埠市怀远实验中学期中）把多项式按字母的降幂排列正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋•黄山市期中）把多项式2ab2-5a2b-7+a3b3按字母b的降幂排列，排在第三项的是 ． 3．（2023秋•合肥市期中）在计算：时，小明同学将括号前面的“-”号抄成了“+”号，得到的运算结果是，则多项式A是 （结果按x的降幂排列）． 4．（2023秋•淮南市实验中学期中）多项式按照的降幂排列为 ． 5．（2023秋•合肥市期中）把多项式按的降幂排列后第二项是 ． 6．（2023秋•合肥市期中）把多项式按字母y的降幂排列是 ． 题型07整式的加减应用 1．（2023秋•宿州市期中）有甲、乙、丙三条公路，乙公路的路线长度是甲公路的6倍多3千米，丙公路的路线长度是甲公路的2倍少2千米，则丙公路的路线长度的3倍比乙公路的路线长度（    ） A．多1千米 B．少5千米 C．少9千米 D．少12千米 2．（2023秋•亳州市期中）某同学在超市购买了一箱饮料，其价格为（单位：元）．该超市在“十一”期间进行促销活动：每箱饮料降价10元．于是该同学又买了一箱相同的饮料，则该同学两次购买两箱饮料共花费的金额为（    ） A．20元 B．元 C．元 D．元 3．（2023秋•池州市期中）一个三角形的第一条边长为（x＋2）cm，第二条边长比第一条边长小5cm，第三条边长是第二条边长的2倍． （1）用含x的代数式表示这个三角形的周长； （2）计算当x为6cm时这个三角形的周长． 4．（2023秋•滁州市期中）某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同，单位m）．完成下列填空： (1)阴影部分的周长为______m；（用含x，y的代数式表示） (2)用含x，y的代数式表示阴影部分的面积；并求出当，时，阴影部分的面积． 5．（2023秋•合肥市期中）小蕊暑假在父母开设的小食堂帮忙洗碗，她把相同规格的碟子洗干净后整齐地摆放在桌子上，发现碟子的个数与碟子的高度的关系如下表： 碟子的个数 1 2 3 4 … 碟子的高度（单位：cm） 2 5 … (1)当桌子上放有（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含的式子表示）； (2)如图所示，某天小蕊把洗好的上述规格碟子摆放成三摞，小蕊妈妈想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度． 6．（2023秋•安庆市期中）现在有一种既隔热又耐老化的新型窗框材料——“断桥铝”，下图是这种材料做成的两种长方形窗框，已知窗框的长都是米，宽都是米． （1）若一用户需Ⅰ型的窗框2个，Ⅱ型的窗框3个，求共需这种材料多少米（接缝忽略不计）？ （2）已知＞，求一个Ⅰ型的窗框比一个Ⅱ型的窗框节约这种材料多少米？ 题型01 先化简，再代入 1．（2023秋•合肥市期中）先化简，再求值：其中，． 2．（2023秋•安庆市期中）先化简，再求值，其中，． 3．（2023秋•宿州市期中）先化简，再求值：，其中，． 4．（2023秋•宣城市期中）先化简，再求值：，其中． 5．（2023秋•淮南市田家庵区期中）先化简，再求值：，其中，． 6．（2023秋•芜湖市期中）先化简，再求值：，其中，． 7．（2023秋•池州市期中）先化简，再求值：，其中． 8．（2023秋•合肥市期中）先化简，再求值：，其中，． 题型02 先求未知数的值，再代入 1．（2023秋•六安市霍邱县期中）先化简，再求值：，其中，满足：是最小正整数，． 2．（2023秋•合肥市期中）先化简，再求值：，其中． 3．（2023秋•亳州市期中）先化简，再求值： ，其中a为最小的正整数，b为最大的负整数． 4．（2023秋•安庆市期中）先化简，再求值：，其中． 5．（2023秋•淮北市期中）化简求值：，其中x，y满足． 6．（2023秋•蚌埠市期中）先化简，再求值： ，其中． 题型03 代数式中的算数程序 1．（2023秋•芜湖市期中）按如图所示的运算程序，若输入的值是，则输出的结果是（    ） A．0 B． C．8 D．9 2．（2023秋•安庆市期中）如图所示是计算机程序图，若开始输入，则最后输出的结果为（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋•蚌埠市期中）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入x的值是17时，根据程序，第一次计算输出的结果是10，第二次计算输出的结果是5……这样下去第2022次计算输出的结果是（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋•淮南市凤台县期中）如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2， 结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是，…，则第2024次输出的结果是（      ） A． B． C． D． 5．（2023秋•淮南市田家庵区期中）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为8的是（　　） A．x＝4 B．x＝2 C．x＝﹣4 D．x＝﹣2 6．（2023秋•滁州市期中）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为，则输出y的值为 ． 7．（2023秋•六安市期中）已知：如图，这是一种数值转换机的运算程序． (1)若第次输入的数为，则第次输出的数为，那么第次输出的数为 ； (2)若输入的数为，求第次输出的数是 ． 题型04 代数式中的阴影面积 1．（2023秋•亳州市期中）“文房四宝”中的砚台是中国毛笔书法的必备用具．图中砚台外部的正方形边长为m，内部圆形凹槽半径为n． （1）用含有m，n的式子表示2个砚台阴影部分的总面积为 ； （2）当，时，2个砚台阴影部分的总面积是 ．（取3） 2．（2023秋•安庆市期中）如图所示． （1）用代数式表示阴影部分的面积； （2）当时，求阴影部分的面积（结果保留）. 3．（2023秋•淮南市田家庵区期中）如图是某小区的一块长为b米、宽为2a米的长方形草地，现在在该长方形的四个顶点处分别修建一个半径为a米的扇形花台． (1)求修建后剩余草坪（阴影部分）的面积：（用含a，b的式子表示） (2)当a＝10，b＝40时，草坪的面积是多少平方米？（π取3．14） 4．（2023秋•滁州市期中）某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同，单位m）．完成下列填空： (1)阴影部分的周长为______m；（用含x，y的代数式表示） (2)用含x，y的代数式表示阴影部分的面积；并求出当，时，阴影部分的面积． 5．（2023秋•宿州市期中）如图，已知长方形ABCD的宽AB＝4，以B为圆心、AB长为半径画弧与边BC交于点E，连接DE，若CE＝x，（计算结果保留π） (1)BC＝________（用含x的代数式表示）； (2)用含x的代数式表示图中阴影部分的面积； (3)当x＝4时，求图中阴影部分的面积． 6．（2023秋•安庆市期中）如图所示是一个长方形． (1)根据图中尺寸大小，用含的代数式表示阴影部分的面积S； (2)若，求S的值． 7．（2023秋•淮南市龙湖中学期中）如图，某公园有一块长为米，宽为a米的长方形土地（一边靠着墙），现将三面留出宽都是x米的小路，余下部分设计成花圃进行美化，并用篱笆把不靠墙的三边围起来． (1)用代数式表示所用篱笆的总长度； (2)米，若篱笆的造价为元米，请计算全部篱笆的造价． 8．（2023秋•合肥市期中）在合肥市五十中学一年一度艺术节中，七年级某位同学设计了下面50的字样．  宽度均为1． (1)用含a，b的式子表示圆环的周长； (2)用含a，b的式子表示  中阴影部分的面积； (3)当，时，求50字样的总面积（结果精确到个位）． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 整式及其加减 题型01 用字母表示数、式或者图形 1．（2023秋•安庆市望江县期中）某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了，5月份比4月份增加了，则5月份的产值是（　   　） A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 【答案】C 【详解】解：由题意可得：4月份的产值为：，5月份的产值为：， 故选：． 2．（2023秋•淮南市西部地区期中）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】C 【详解】解：设购买甲种读本x本，则购买乙种读本本，乙种读本的单价为8元/本，则则购买乙种读本的费用为元 故选C 3．（2023秋•滁州市天长市期中）如图为朵朵披萨屋的公告．若一个夏威夷披萨调涨前的售价为x元，则会员购买一个夏威夷披萨的花费，公告前后相差多少元？（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：由题意得，公告前会员购买一个夏威夷披萨的花费为：， 公告后会员购买一个夏威夷披萨的花费为：， 所以公告前后相差（元）， 故选：B． 4．（2023秋•合肥市肥东县期中）用式子表示“的3倍与的和的平方”是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】用式子表示“x的3倍与y的和的平方”是(3x+y)2，故A正确． 故选：A． 5．（2023秋•宿州市期中）某超市把一种商品按成本价元提高标价，然后再以七折优惠卖出，则这种商品的售价比成本多（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：根据题意得： 最终的售价为：， 这种商品的售价比成本多， 故选：B． 6．（2023秋•芜湖市期中）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过立方米，每立方米元；超过部分每立方米元．该地区某家庭上月用水量为立方米，则应缴水费（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】C 【详解】解：元； 故选：C． 7．（2023秋•宿州市期中）有一种用于海水养殖的网箱，单体是一个无盖的长方体，它的侧面和底面用网布缝制，长，宽，高分别为a，b，c（如图1所示），如果按照图2所示的方式连续制作n个网箱（相邻网箱间只用一层网布隔断），那么这n个网箱网布的总面积为（　　） A．bc+n（ab+bc+2ac） B．2n（ab+bc+ac） C．n（ab+2bc+2ac） D．bc+n（ab+2bc+2ac） 【答案】A 【详解】解：1个无盖网箱网布的总面积：； 连续2个无盖网箱网布的总面积：； 连续3个无盖网箱网布的总面积：； 连续4个无盖网箱网布的总面积：， …… 连续n个无盖网箱网布的总面积：， 故选：A. 8．（2023秋•六安市金安区期中）买一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买3个篮球和5个排球共需要 元． 【答案】3m＋5n 【详解】根据题意，得3个篮球需要3m元，5个排球需要5n元， ∴共需（3m+5n）元． 故答案为：3m＋5n 题型02单项式的判断 1．（2023秋•蚌埠市怀远中学期中）单项式﹣5x2yz2的系数和次数分别是（　　） A．5，4 B．﹣5，5 C．5，5 D．﹣5，﹣5 【答案】B 【详解】﹣5x2yz2的系数为-5，次数为5， 故选∶B． 2．（2023秋•合肥市庐阳中学期中）单项式与是同类项，则的值是（  ） A．1 B．3 C．6 D．8 【答案】D 【详解】解：由题意，得：m-1=1，n=3． 解得m=2． 当m=2，n=3时，． 故选：D． 3．（2023秋•滁州市天长市期中）观察下列关于的单项式，探究其规律：，，，，，，…按照上述规律，第2023个单项式是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：根据所给单项式发现奇数个单项式的系数为负，偶数个单项式的系数为正，第n个单项式系数的绝对值是，指数是n，即公式为， ∴第2023个单项式是， 故选C． 4．（2023秋•芜湖市期中）若与是同类项，则 ． 【答案】9 【详解】根据同类项定义得， ，解得， ∴． 故答案为：9． 5．（2023秋•安庆市怀宁县期中）请写出一个只含有a，b两个字母的的单项式，要求：系数为-2，次数为3，这个单项式可以是 ． 【答案】或/ 或 【详解】解：∵只含有a，b两个字母的的单项式，且系数为-2，次数为3， ∴单项式可以为或． 故答案为：或． 6．（2023秋•淮南市凤台县期中）单项式的系数是 ． 【答案】 【详解】单项式的系数是， 故答案为：． 7．（2023秋•淮南市期中）若单项式和是同类项，则 ． 【答案】25 【详解】解：∵单项式和是同类项， ∴，， 解得：，， 所以． 故答案为：25． 8．（2023秋•芜湖市期中）单项式的系数是 ． 【答案】/ 【详解】解：单项式的系数是：， 故答案为：． 题型03多项式的判断 1．（2023秋•阜阳市期中）下列关于多项式的说法中，正确的是(   ) A．次数是5 B．二次项系数是 C．最高次项是 D．常数项是4 【答案】C 【详解】解：多项式的次数是3；二次项的系数是；最高次项是；常数项是； ∴A，B，D不符合题意，C符合题意； 故选：C． 2．（2023秋•安庆市怀宁县期中）多项式与多项式的和不含二次项，则m为（　　） A．2 B． C．4 D． 【答案】C 【详解】解：， ∵和不含二次项， ∴， ∴； 故选C． 3．（2023秋•池州市期中）将"多项式" 化简后不含的项，则m的值是（    ） A． B．6 C． D．-6 【答案】A 【详解】 = = ∵该多项式化简后不含的项， ∴，即， 故选：A． 4．（2023秋•蚌埠市期中）对于多项式，下列说法中，正确的是（    ） A．一次项系数是3 B．最高次项是 C．常数项是 D．是四次三项式 【答案】C 【详解】解：A、一次项系数是；选项错误； B、最高次项是；选项错误； C、常数项是；选项正确； D、是三次三项式；选项错误； 故选C． 5．（2023秋•宣城市期中）若多项式的值与的取值无关，则的值为 ． 【答案】 【详解】解： ， 由于其值与的取值无关， 所以，， 即，， 所以， 故答案为：． 6．（2023秋•淮南市西部地区期中）多项式是 次 项式． 【答案】 五 四 【详解】解：多项式是五次四项式． 故答案为：五，四． 7．（2023秋•淮南市西部地区期中）多项式﹣2m3+3m2﹣m的各项系数之积为 【答案】3 【详解】多项式﹣2m3+3m2﹣m 的各项系数之积为: -2×3×(-)=3. 故答案为:3. 8．（2023秋•合肥市期中）多项式与相加后，不含二次项，则常数的值是 ． 【答案】 【详解】解：+ = ∵不含二次项， ∴12m+36=0， ∴m=-3， 故答案为：-3． 题型04合并同类项 1．（2023秋•黄山市期中）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A.原式，故A错误； B.原式，故B错误； C.，故C正确； D.原式，故D错误． 故答案为C． 2．（2023秋•合肥市期中）下列各式中，运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A．，故A错误； B．，故B错误； C．，故C错误； D．，故D正确； 故选：D． 3．（2023秋•合肥市长丰县期中）如果与是同类项，则的系数和次数分别是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵与是同类项， ∴ ∴的系数和次数分别是，； 故选：A 4．（2023秋•阜阳市期中）下列各式不是同类项的是(   ) A．和2 B．和 C．和 D．和 【答案】B 【详解】解：A． 和2是同类项，故A不符合题意 B．和所含的字母不相同，不是同类项，故B符合题意； C． 和是同类项，故C不符合题意； D． 和是同类项，故D不符合题意； 故选：B． 5．（2023秋•淮南市期中）下列各式中，是的同类项的是（ 　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、与不是同类项，故本选项不符合题意； B、与不是同类项，故本选项不符合题意； C、与是同类项，故本选项符合题意； D、与不是同类项，故本选项不符合题意； 故选：C． 6．（2023秋•合肥市期中）若与是同类项，则 ． 【答案】 【详解】解：根据题意知， 解得， 故答案为：． 7．（2023秋•安庆市期中）若与是同类项，则 ． 【答案】9 【详解】根据同类项定义得， ，解得， ∴． 故答案为：9． 8．（2023秋•铜陵市期中）如果单项式与是同类项，那么 【答案】1 【详解】由同类项的定义可知a-2=1，b+1=3， 解得a=3，b=2， 所以（a-b）2015=1． 故答案为：1． 题型05去括号化简 1．（2023秋•黄山市休宁县期中）下列去括号错误的是（　　） A．3a2﹣（2a﹣b+5c）=3a2﹣2a+b﹣5c B．5x2+（﹣2x+y）﹣（3z﹣u）=5x2﹣2x+y﹣3z+u C．2m2﹣3（m﹣1）=2m2﹣3m﹣1 D．﹣（2x﹣y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2 【答案】C 【详解】A、3a2﹣（2a﹣b+5c）=3a2﹣2a+b﹣5c，去括号正确，故本选项不符合题意； B、5x2+（﹣2x+y）﹣（3z﹣u）=5x2﹣2x+y﹣3z+u，去括号正确，故本选项不符合题意； C、2m2﹣3（m﹣1）=2m2﹣3m+3，去括号错误，故本选项符合题意； D、﹣（2x﹣y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2，去括号正确，故本选项不符合题意； 故选C． 2．（2023秋•六安市期中）下列式子正确的（    ） A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣z B．﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a＋b＋c＋d C．x﹣2（z＋y）＝x﹣2y﹣2 D．﹣（x﹣y＋z）＝﹣x﹣y﹣z 【答案】B 【详解】解：A. x﹣（y﹣z）＝x﹣y+z，原选项不正确，不符合题意； B. ﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a＋b＋c＋d，原选项正确，符合题意； C. x﹣2（z＋y）＝x﹣2y﹣2 z，原选项不正确，不符合题意； D. ﹣（x﹣y＋z）＝﹣x+y﹣z，原选项不正确，不符合题意； 故选：B． 3．（2023秋•宣城市第六中学期中）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A. ，选项错误； B. ，选项错误； C. ，选项错误； D. ，选项正确. 故选：D. 4．（2023秋•蚌埠市怀远中学期中）下列式子中去括号错误的是（　　） A．5x﹣（x﹣2y+5z）＝5x﹣x+2y﹣5z B．2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）＝2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d C．3x2﹣3（x+6）＝3x2﹣3x﹣6 D．﹣（x﹣2y）﹣（x2+y2）＝﹣x+2y﹣x2﹣y2 【答案】C 【详解】解：A.5x﹣（x﹣2y+5z）＝5x﹣x+2y﹣5z，正确，不合题意； B.2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）＝2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d，正确，不合题意； C.3x2﹣3（x+6）＝3x2﹣3x﹣18，原题解答错误，符合题意； D．﹣（x﹣2y）﹣（x2+y2）＝﹣x+2y﹣x2﹣y2，正确，不合题意； 故选：C． 5．（2023秋•淮南市西部地区期中）化简：． 【答案】 【详解】解： ． 6．（2023秋•蚌埠市期中）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 7．（2023秋•合肥市期中）合并同类项： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 8．（2023秋•芜湖市期中）计算 (1)； (2)． 【答案】(1)； (2) 【详解】（1） （2） 题型06代数式的升降幂排列 1．（2023秋•蚌埠市怀远实验中学期中）把多项式按字母的降幂排列正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】按字母的降幂排列为：． 故选：D． 2．（2023秋•黄山市期中）把多项式2ab2-5a2b-7+a3b3按字母b的降幂排列，排在第三项的是 ． 【答案】-5a2b 【详解】多项式2ab2-5a2b-7+a3b3按字母b的降幂排列为：a3b3+2ab2-5a2b-7． 故答案为-5a2b． 3．（2023秋•合肥市期中）在计算：时，小明同学将括号前面的“-”号抄成了“+”号，得到的运算结果是，则多项式A是 （结果按x的降幂排列）． 【答案】 【详解】解：根据题意得： ， 故答案为：． 4．（2023秋•淮南市实验中学期中）多项式按照的降幂排列为 ． 【答案】 【详解】解：由题意得 ； 故答案：． 5．（2023秋•合肥市期中）把多项式按的降幂排列后第二项是 ． 【答案】 【详解】解：把多项式按的降幂排列为， 故答案为：． 6．（2023秋•合肥市期中）把多项式按字母y的降幂排列是 ． 【答案】 【详解】解：多项式按字母y的降幂排列为：． 故答案为：． 题型07整式的加减应用 1．（2023秋•宿州市期中）有甲、乙、丙三条公路，乙公路的路线长度是甲公路的6倍多3千米，丙公路的路线长度是甲公路的2倍少2千米，则丙公路的路线长度的3倍比乙公路的路线长度（    ） A．多1千米 B．少5千米 C．少9千米 D．少12千米 【答案】C 【详解】解：设甲公路的路线长为x千米，则乙公路路线长为千米，丙公路路线长为千米，根据题意得： ． 即丙公路的路线长度的3倍比乙公路的路线长度少9千米， 故选：C． 2．（2023秋•亳州市期中）某同学在超市购买了一箱饮料，其价格为（单位：元）．该超市在“十一”期间进行促销活动：每箱饮料降价10元．于是该同学又买了一箱相同的饮料，则该同学两次购买两箱饮料共花费的金额为（    ） A．20元 B．元 C．元 D．元 【答案】C 【详解】解：由题意，得 元． 故选C． 3．（2023秋•池州市期中）一个三角形的第一条边长为（x＋2）cm，第二条边长比第一条边长小5cm，第三条边长是第二条边长的2倍． （1）用含x的代数式表示这个三角形的周长； （2）计算当x为6cm时这个三角形的周长． 【答案】（1）（4x－7）cm；（2）17cm． 【详解】试题分析：（1）三角形三边相加，去括号合并即可得到结果； （2）将x=6代入计算即可求出值． 试题解析：（1）第二条边长为(x＋2)－5＝x－3，第三条边长为2(x－3)＝2x－6，该三角形的周长为(x＋2)＋(x－3)＋(2x－6)＝4x－7； （2）当x＝6cm时，三角形的周长为4x－7＝24－7＝17cm． 4．（2023秋•滁州市期中）某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同，单位m）．完成下列填空： (1)阴影部分的周长为______m；（用含x，y的代数式表示） (2)用含x，y的代数式表示阴影部分的面积；并求出当，时，阴影部分的面积． 【答案】(1) (2)； 【详解】（1）由题意可知： 阴影部分的周长为： ， 故答案为：； （2）阴影部分的面积为： ． 当，时， 阴影部分的面积是． 5．（2023秋•合肥市期中）小蕊暑假在父母开设的小食堂帮忙洗碗，她把相同规格的碟子洗干净后整齐地摆放在桌子上，发现碟子的个数与碟子的高度的关系如下表： 碟子的个数 1 2 3 4 … 碟子的高度（单位：cm） 2 5 … (1)当桌子上放有（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含的式子表示）； (2)如图所示，某天小蕊把洗好的上述规格碟子摆放成三摞，小蕊妈妈想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：依题意， 碟子个数为1时，则碟子高度：； 碟子个数为2时，则碟子高度：； 碟子个数为3时，则碟子高度：； …… 故碟子个数为x时，则碟子高度：； （2）解：由图形可知共有12个碟子， 即，代入中， 得， 故叠成一摞的高度． 6．（2023秋•安庆市期中）现在有一种既隔热又耐老化的新型窗框材料——“断桥铝”，下图是这种材料做成的两种长方形窗框，已知窗框的长都是米，宽都是米． （1）若一用户需Ⅰ型的窗框2个，Ⅱ型的窗框3个，求共需这种材料多少米（接缝忽略不计）？ （2）已知＞，求一个Ⅰ型的窗框比一个Ⅱ型的窗框节约这种材料多少米？ 【答案】（1）；（2） 【详解】解：根据图形，1个Ⅰ型窗框用料（）米； 1个Ⅱ型窗框用料（）米； （1）2个Ⅰ型窗框和3个Ⅱ型窗框共需这种材料（单位：米） ； （2）1个Ⅱ型窗框和1个Ⅰ型窗框多用这种材料（单位：米） ． 题型01 先化简，再代入 1．（2023秋•合肥市期中）先化简，再求值：其中，． 【答案】 【详解】解：原式 ， 当，时， 原式． 2．（2023秋•安庆市期中）先化简，再求值，其中，． 【答案】 【详解】 把，代入 原式 ． 3．（2023秋•宿州市期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【详解】解：原式， 当，时，原式． 4．（2023秋•宣城市期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【详解】 ∵ ∴原式． 5．（2023秋•淮南市田家庵区期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【详解】原式 ； 当，时， 原式 ． 6．（2023秋•芜湖市期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】；6 【详解】解： 当，时，原式 7．（2023秋•池州市期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】14 【详解】解： ． 当时，原式． 8．（2023秋•合肥市期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】，16 【详解】解： ， 当，时， 原式 ． 题型02 先求未知数的值，再代入 1．（2023秋•六安市霍邱县期中）先化简，再求值：，其中，满足：是最小正整数，． 【答案】， 【详解】解： ， ∵是最小正整数， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴原式． 2．（2023秋•合肥市期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【详解】解： ， ∵， ∴，， 原式． 3．（2023秋•亳州市期中）先化简，再求值： ，其中a为最小的正整数，b为最大的负整数． 【答案】，当，时，原式 【详解】解： ； ∵a为最小的正整数，b为最大的负整数， ∴，． ∴原式. 4．（2023秋•安庆市期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】，10 【详解】解： ， 由． ， 得，代入上式 原式． 5．（2023秋•淮北市期中）化简求值：，其中x，y满足． 【答案】，当，，原式 【详解】解：原式， ∵， ∴， ∴，， 则原式． 6．（2023秋•蚌埠市期中）先化简，再求值： ，其中． 【答案】； 【详解】解：原式 ， ，， ∴原式． 题型03 代数式中的算数程序 1．（2023秋•芜湖市期中）按如图所示的运算程序，若输入的值是，则输出的结果是（    ） A．0 B． C．8 D．9 【答案】D 【详解】， 将代入中得： ， 故选：D． 2．（2023秋•安庆市期中）如图所示是计算机程序图，若开始输入，则最后输出的结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：当输入时，则， 当输入时，则， 当输入时，则， ∴最后的输出结果为， 故选B． 3．（2023秋•蚌埠市期中）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入x的值是17时，根据程序，第一次计算输出的结果是10，第二次计算输出的结果是5……这样下去第2022次计算输出的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：由题意知，第1次输出的结果为10， 第2次输出的结果为， 第3次输出的结果为， 第4次输出的结果为， 第5次输出的结果为， 第6次输出的结果为， 第7次输出的结果为， 第8次输出的结果为， 第9次输出的结果为， …… ∴这列数除前2个数外，每4个数为一个循环周期， ∵， ∴第2022次计算输出的结果是， 故选：D． 4．（2023秋•淮南市凤台县期中）如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2， 结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是，…，则第2024次输出的结果是（      ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：由题意可得， 第一次输出的结果为1， 第二次输出的结果为， 第三次输出的结果为， 第四次输出的结果为， 第五次输出的结果为， 第六次输出的结果为， 第七次输出的结果为， 第八次输出的结果为， 第九次输出的结果为， ， 由上可得，从第二次输出结果开始，以，，，，，-8依次循环出现， ， 第2024次输出的结果是， 故选：B． 5．（2023秋•淮南市田家庵区期中）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为8的是（　　） A．x＝4 B．x＝2 C．x＝﹣4 D．x＝﹣2 【答案】A 【详解】解：A、把x＝4代入得：4×（4﹣2）＝8，符合题意； B、把x＝2代入得：2×（2﹣2）＝0，不符合题意； C、把x＝﹣4代入得：（﹣4）3＝﹣64，不符合题意； D、把x＝﹣2代入得：（﹣2）3＝﹣8，不符合题意． 故选：A． 6．（2023秋•滁州市期中）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为，则输出y的值为 ． 【答案】4 【详解】解：若输入x的值为， 则 =4． 故答案为：4． 7．（2023秋•六安市期中）已知：如图，这是一种数值转换机的运算程序． (1)若第次输入的数为，则第次输出的数为，那么第次输出的数为 ； (2)若输入的数为，求第次输出的数是 ． 【答案】 【详解】解：（1）第次输出的数为． 故答案为：． （2）第次输出的数为， 第次输出的数为， 第次输出的数为， 第次输出的数为， 第次输出的数为， 若输入的数为，则每次输出的数分别是、、、、、、，， 第次输出的数是， 故答案为：． 题型04 代数式中的阴影面积 1．（2023秋•亳州市期中）“文房四宝”中的砚台是中国毛笔书法的必备用具．图中砚台外部的正方形边长为m，内部圆形凹槽半径为n． （1）用含有m，n的式子表示2个砚台阴影部分的总面积为 ； （2）当，时，2个砚台阴影部分的总面积是 ．（取3） 【答案】 176 【详解】（1）由题意可得2个砚台阴影部分的总面积为； 故答案为：； （2）当，时，2个砚台阴影部分的总面积是； 故答案为：176． 2．（2023秋•安庆市期中）如图所示． （1）用代数式表示阴影部分的面积； （2）当时，求阴影部分的面积（结果保留）. 【答案】（1）；（2） 【详解】解：（1）阴影部分的面积； （2）当时， 3．（2023秋•淮南市田家庵区期中）如图是某小区的一块长为b米、宽为2a米的长方形草地，现在在该长方形的四个顶点处分别修建一个半径为a米的扇形花台． (1)求修建后剩余草坪（阴影部分）的面积：（用含a，b的式子表示） (2)当a＝10，b＝40时，草坪的面积是多少平方米？（π取3．14） 【答案】(1)2ab﹣πa2平方米 (2)486平方米 【详解】（1）修建后剩余草坪的面积为（平方米）． （2）当a＝10，b＝40时， ≈ ＝800﹣314 ＝486（平方米）． 4．（2023秋•滁州市期中）某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同，单位m）．完成下列填空： (1)阴影部分的周长为______m；（用含x，y的代数式表示） (2)用含x，y的代数式表示阴影部分的面积；并求出当，时，阴影部分的面积． 【答案】(1) (2)； 【详解】（1）由题意可知： 阴影部分的周长为： ， 故答案为：； （2）阴影部分的面积为： ． 当，时， 阴影部分的面积是． 5．（2023秋•宿州市期中）如图，已知长方形ABCD的宽AB＝4，以B为圆心、AB长为半径画弧与边BC交于点E，连接DE，若CE＝x，（计算结果保留π） (1)BC＝________（用含x的代数式表示）； (2)用含x的代数式表示图中阴影部分的面积； (3)当x＝4时，求图中阴影部分的面积． 【答案】(1)4+x (2) (3) 【详解】（1）解：∵AB、BE是半径，AB＝4， ∴ ∵CE＝x， ∴； （2）∵长方形ABCD的宽AB＝4， ∴ ∴，，， ∴； （3）当x＝4时，． 6．（2023秋•安庆市期中）如图所示是一个长方形． (1)根据图中尺寸大小，用含的代数式表示阴影部分的面积S； (2)若，求S的值． 【答案】(1) (2)20cm2 【详解】（1）由图形可知，； （2）将代入，得． 7．（2023秋•淮南市龙湖中学期中）如图，某公园有一块长为米，宽为a米的长方形土地（一边靠着墙），现将三面留出宽都是x米的小路，余下部分设计成花圃进行美化，并用篱笆把不靠墙的三边围起来． (1)用代数式表示所用篱笆的总长度； (2)米，若篱笆的造价为元米，请计算全部篱笆的造价． 【答案】(1)米； (2)篱全部篱笆的造价是元 【详解】（1）解：由图可得：花圃的长为米，宽为米； 所以篱笆的总长度为 米； （2）解：当，时， 米， 全部篱笆的造价为（元） 答：篱全部篱笆的造价是元． 8．（2023秋•合肥市期中）在合肥市五十中学一年一度艺术节中，七年级某位同学设计了下面50的字样．  宽度均为1． (1)用含a，b的式子表示圆环的周长； (2)用含a，b的式子表示  中阴影部分的面积； (3)当，时，求50字样的总面积（结果精确到个位）． 【答案】(1) (2) (3)24 【详解】（1）解：由图可得，圆环周长为：； （2）解：如图所示，空白矩形的长为，宽为， ∴ ； （3）解：由图可得， ， 当，时， 原式 ． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$