专题06 整式的加减（七大题型）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学上学期期中真题分类汇编（山东专用）

专题06 整式的加减 同类项的判断 1．（23-24七年级上·山东济宁·期中）在下列各组单项式中，不是同类项的是（    ） A．和 B．和100 C．和 D．和 2．（23-24七年级上·山东烟台·期中）下列各组单项式中，是同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 3．（23-24七年级上·山东青岛·期中）在下列单项式中，与是同类项的是（　　） A． B． C． D． 4．（23-24七年级上·山东菏泽·期中）下列各组单项式中，不是同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 已知同类项求值 5．（23-24七年级上·山东聊城·期中）若单项式与的和仍是单项式，则的值是（    ） A． B．8 C．9 D．16 6．（23-24七年级上·山东青岛·期中）若关于，的单项式与是同类项，则 ． 7．（23-24七年级上·山东青岛·期中）已知与是同类项，则 ． 8．（23-24七年级上·山东济宁·期中）若与的和还是一个单项式，则的值是 ． 9．（23-24七年级上·山东枣庄·期中）如果单项式与可以合并成一项，则 ． 合并同类项 10．（23-24七年级上·山东青岛·期中）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 11．（23-24七年级上·山东临沂·期中）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 12．（23-24七年级上·山东泰安·期中）下列去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 13．（23-24七年级上·山东济南·期中）把中的看成一个因式合并同类项，结果应是（    ） A． B． C． D． 整式的简单加减运算 14．（23-24七年级上·山东青岛·期中）化简： (1) (2) 15．（23-24七年级上·山东淄博·期中）化简： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 16．（23-24七年级上·山东济南·期中）已知，小明在计算时，误将其按计算，结果得到． (1)求的正确结果； (2)若的值与无关，求的值． 17．（23-24七年级上·山东泰安·期中）解答下列各题： (1)求单项式，，，的和； (2)求与的和； (3)求与的差． 18．（23-24七年级上·山东济南·期中）已知，，求． 19．（23-24七年级上·山东菏泽·期中）试说明：的值与a无关． 20．（23-24七年级上·山东菏泽·期中）已知代数式，． (1)求； (2)当，时，求的值； (3)若的值与的取值无关，求的值． 错看或遮挡问题 21．（23-24七年级上·山东青岛·期中）小明做一道数学题，“求代数式，当时的值”，由于将式中某一项前的“”号看为“”号，误求得代数式的值为5，小明同学看错符号的项是（    ） A． B． C． D． 22．（23-24七年级上·山东淄博·期中）老师讲完整式的加减运算后，在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用书遮挡住了一部分算式（如图）． (1)求被书遮挡部分的整式． (2)当，时，求被书遮挡部分的代数式的值． 23．（23-24七年级上·山东菏泽·期中）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：． (1)求所挡的二次三项式； (2)若，求所挡的二次三项式的值． 24．（23-24七年级上·山东烟台·期中）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸当住了一个二次三项式，形式如下：    (1)求被挡住的二次三项式； (2)若，求所挡的二次三项式的值． 25．（23-24七年级上·山东济宁·期中）某同学做一道题，已知两个多项式、，求的值．他误将“”看成“”，经过正确计算得到的结果是．已知． (1)请你帮助这位同学求出正确的结果； (2)若是最大的负整数，求的值． 已知字母的值进行化简求值 26．（23-24七年级上·山东枣庄·期中）先化简，再求值：，其中，． 27．（23-24七年级上·山东枣庄·期中）先化简，再求值：已知，求的值，其中x，y满足 28．（23-24七年级上·山东潍坊·期中）先化简，再求值，其中，． 29．（23-24七年级上·山东威海·期中）先化简，再求值：，其中 30．（23-24七年级上·山东德州·期中）先化简，再求值： ，其中，． 已知代数式的值进行化简求值 31．（23-24七年级上·山东泰安·期中）若，则代数式的值为 ． 32．（23-24七年级上·山东菏泽·期中）已知，求： (1)； (2)当时，求的值． 33．（23-24七年级上·山东青岛·期中）已知，． (1)当时，求的值； (2)若的值与a的取值无关，求b的值，并求的值． 34．（23-24七年级上·山东枣庄·期中）已知：，． (1)化简； (2)若的值为，求的值． 1．（23-24七年级上·山东青岛·期中）定义一种新运算，规定：，若，请计算值为（    ） A． B． C． D． 2．（23-24七年级上·山东济南·期中）依次排列的两个整式，将第1个整式乘2再减去第2个整式，称为第1次操作，得到第3个整式；将第2个整式乘2再减去第3个整式，称为第2次操作，得到第4个整式；将第3个整式乘2再减去第4个整式，称为第3次操作，得到第5个整式；，以此类推，下列4个说法，其中正确的结论有（    ）个． ①第6个整式为； ②第个整式中系数与系数的和为1； ③若，则前个整式之和为． ④第次与第次操作后得到的两个整式中与所有系数的绝对值之和为； A．0 B．1 C．2 D．3 3．（23-24七年级上·山东济南·期中）已知则的值是（   ） A．2 B． C． D． 4．（23-24七年级上·山东滨州·期中）若代数式值与无关，则的值为（   ） A．0 B． C． D．2 5．（23-24七年级上·山东泰安·期中）当时，代数式的值是，当时，该式子的值是 ． 6．（23-24七年级上·山东滨州·期中）若整式的值与字母x的取值无关，则的值为 ． 7．（23-24七年级上·山东淄博·期中）已知，． （1）若，则c与a的等量关系是 ． （2）若，则 ．（用含k，t的代数式表示） 8．（23-24七年级上·山东德州·期中）小亮在计算的值时，把的值看错了，其结果等于，细心的小敏把正确的的值代入计算，其结果也是．为了探究明白，她又把代入，结果还是．则的值为 ． 9．（23-24七年级上·山东潍坊·期中）（1）先化简，再求值：，其中，，． （2）已知，，若中不含一次项和常数项，求的值． 10．（23-24七年级上·山东烟台·期中）小刚在做一道题“已知两个多项式A，B，计算”时，误将看成，求得的结果是，已知． (1)求整式A； (2)若的值与无关，求的值． 11．（23-24七年级上·山东滨州·期中）（1）先化简，再求值：，其中； （2）小辉同学在做一道改编自课本上的习题时，解答过程如下： 计算：． 解：原式第一步 第二步 第三步 第四步 ①老师说小辉同学的解法是错误的，则他从第______步开始出错，错误的原因是 ； ②请直接写出正确的化简结果． 12．（23-24七年级上·山东泰安·期中）图是湘教版七年级上册数学教材65页的部分内容．    明明同学在做作业时采用的方法如下： 由题意得，所以代数式的值为5． 【方法运用】： (1)若代数的值为5，求代数式的值； (2)当时，代数式的值为8．当，求代数式的值； (3)若，求代数式的值． 13．（23-24七年级上·山东滨州·期中）【方法】有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是：将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和（和为非零数）作为一次多项式的一次项系数，将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项． 例如：，A经过处理器得到． 【应用】 若关于x的二次多项式A经过处理器得到B，根据以上方法，解决下列问题： （1）填空：若，则； （2）若，求关于x的方程的解； 【延伸】 （3）已知，M是关于x的二次多项式，若N是M经过处理器得到的整式，求关于x的方程的解． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 整式的加减 同类项的判断 1．（23-24七年级上·山东济宁·期中）在下列各组单项式中，不是同类项的是（    ） A．和 B．和100 C．和 D．和 【答案】A 【详解】解：A、和，字母x的指数不同，不是同类项，故此选项符合题意； B、和100是同类项，故此选项不符合题意； C、和是同类项，故此选项不符合题意； D、和是同类项，故此选项不符合题意； 故选：A． 2．（23-24七年级上·山东烟台·期中）下列各组单项式中，是同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【详解】A选项，与，所含字母不同，故不是同类项，A选项错误； B选项，与，所含字母不同，故不是同类项，B选项错误； C选项，与，所含字母相同，且相同字母指数相同，故是同类项，C选项正确； D选项，与，所含字母相同，但字母的指数不同，一个是，另一个是，故不是同类项，D选项错误； 故选：C． 3．（23-24七年级上·山东青岛·期中）在下列单项式中，与是同类项的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：与是同类项的是， 故选：C． 4．（23-24七年级上·山东菏泽·期中）下列各组单项式中，不是同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【详解】解：A．与是同类项，故A不符合题意；     B．与是同类项，故B不符合题意； C．与是同类项，故C不符合题意；     D．与不是同类项，故D符合题意． 故选：D． 已知同类项求值 5．（23-24七年级上·山东聊城·期中）若单项式与的和仍是单项式，则的值是（    ） A． B．8 C．9 D．16 【答案】D 【详解】解：∵单项式与的和仍是单项式， ∴单项式与是同类项， ∴， ∴， ∴， 故选：D． 6．（23-24七年级上·山东青岛·期中）若关于，的单项式与是同类项，则 ． 【答案】 【详解】解：∵关于，的单项式与是同类项， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 7．（23-24七年级上·山东青岛·期中）已知与是同类项，则 ． 【答案】 【详解】∵与是同类项， ∴， ∴ ∴ 故答案为： 8．（23-24七年级上·山东济宁·期中）若与的和还是一个单项式，则的值是 ． 【答案】2 【详解】解：∵与的和还是一个单项式， ∴和是同类项， ∴，， ∴， ∴， 故答案为：2． 9．（23-24七年级上·山东枣庄·期中）如果单项式与可以合并成一项，则 ． 【答案】 【详解】∵单项式与可以合并成一项， ∴，， 解得：，， ∴， 故答案为：． 合并同类项 10．（23-24七年级上·山东青岛·期中）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、，此选项计算错误； B、，此选项计算错误； C、，此选项计算正确； D、，此选项计算错误； 故选：C． 11．（23-24七年级上·山东临沂·期中）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．与不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意； B．，故此选项不符合题意； C．，故此选项不符合题意； D．，故此选项符合题意． 故选：D． 12．（23-24七年级上·山东泰安·期中）下列去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：， 选项A不符合题意； ， 选项B不符合题意； ， 选项C符合题意； ， 选项D不符合题意， 故选：C． 13．（23-24七年级上·山东济南·期中）把中的看成一个因式合并同类项，结果应是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解： ； 故选：D． 整式的简单加减运算 14．（23-24七年级上·山东青岛·期中）化简： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 15．（23-24七年级上·山东淄博·期中）化简： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ； （6）解： ． 16．（23-24七年级上·山东济南·期中）已知，小明在计算时，误将其按计算，结果得到． (1)求的正确结果； (2)若的值与无关，求的值． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：由题意得：， ． 则 ． （2）由题意得：， 的值与x无关， ， 解得：， ． 17．（23-24七年级上·山东泰安·期中）解答下列各题： (1)求单项式，，，的和； (2)求与的和； (3)求与的差． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）解： （2） （3） 18．（23-24七年级上·山东济南·期中）已知，，求． 【答案】 【详解】解： ， 把，代入 原式 ． 19．（23-24七年级上·山东菏泽·期中）试说明：的值与a无关． 【答案】见解析 【详解】证明：原式 ， 结果不含，故原式的值域无关． 20．（23-24七年级上·山东菏泽·期中）已知代数式，． (1)求； (2)当，时，求的值； (3)若的值与的取值无关，求的值． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）解： ； （2）解：当，时，原式； （3）解：， ∵的值与的取值无关， ∴， 解得：． 错看或遮挡问题 21．（23-24七年级上·山东青岛·期中）小明做一道数学题，“求代数式，当时的值”，由于将式中某一项前的“”号看为“”号，误求得代数式的值为5，小明同学看错符号的项是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：把代入，得： ， ∵误求得代数式的值为5，比大8， 则， ∴小明同学看错了前面的符号． 故选：B． 22．（23-24七年级上·山东淄博·期中）老师讲完整式的加减运算后，在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用书遮挡住了一部分算式（如图）． (1)求被书遮挡部分的整式． (2)当，时，求被书遮挡部分的代数式的值． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：被遮挡部分的整式为 ； （2）解：当，时， 原式 ． 23．（23-24七年级上·山东菏泽·期中）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：． (1)求所挡的二次三项式； (2)若，求所挡的二次三项式的值． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：所挡的二次三项式为 ； （2）当时， 原式 ． 24．（23-24七年级上·山东烟台·期中）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸当住了一个二次三项式，形式如下：    (1)求被挡住的二次三项式； (2)若，求所挡的二次三项式的值． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）所挡的二次三项式为：； （2）当时，原式． 【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，根据加减法的关系逆推出所挡的二次三项式是解题的关键． 25．（23-24七年级上·山东济宁·期中）某同学做一道题，已知两个多项式、，求的值．他误将“”看成“”，经过正确计算得到的结果是．已知． (1)请你帮助这位同学求出正确的结果； (2)若是最大的负整数，求的值． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：由题意得： ， 所以， ； （2）由x是最大的负整数，可知， 所以， ． 已知字母的值进行化简求值 26．（23-24七年级上·山东枣庄·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【详解】解：原式 ， 当，时， 原式 ． 27．（23-24七年级上·山东枣庄·期中）先化简，再求值：已知，求的值，其中x，y满足 【答案】， 【详解】解：∵， ∴ ， ∵ ∴，， 解得：，， 当，时，原式． 28．（23-24七年级上·山东潍坊·期中）先化简，再求值，其中，． 【答案】，． 【详解】解：原式 ， ， ， 当，时， 原式． 29．（23-24七年级上·山东威海·期中）先化简，再求值：，其中 【答案】；3 【详解】解： ； 当时， 原式 ． 30．（23-24七年级上·山东德州·期中）先化简，再求值： ，其中，． 【答案】； 【详解】解：原式 ， 当，时， 原式 ． 已知代数式的值进行化简求值 31．（23-24七年级上·山东泰安·期中）若，则代数式的值为 ． 【答案】 【详解】解：∵， ∴． 故答案为：． 32．（23-24七年级上·山东菏泽·期中）已知，求： (1)； (2)当时，求的值． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）∵， ∴ ； （2）当时， ． 33．（23-24七年级上·山东青岛·期中）已知，． (1)当时，求的值； (2)若的值与a的取值无关，求b的值，并求的值． 【答案】(1)27 (2)， 【详解】（1）解：∵，， ∴ ， ∵， ∴原式； （2）解；由（1）可得， ∵的值与a的取值无关， ∴， ∴， ∴。 34．（23-24七年级上·山东枣庄·期中）已知：，． (1)化简； (2)若的值为，求的值． 【答案】(1)； (2)． 【详解】（1）解：∵，， ∴ ， ； （2）解：当时，可得， ∴ ， ， ． 1．（23-24七年级上·山东青岛·期中）定义一种新运算，规定：，若，请计算值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵ ， ∴， ∴． 则： ， 故选：． 2．（23-24七年级上·山东济南·期中）依次排列的两个整式，将第1个整式乘2再减去第2个整式，称为第1次操作，得到第3个整式；将第2个整式乘2再减去第3个整式，称为第2次操作，得到第4个整式；将第3个整式乘2再减去第4个整式，称为第3次操作，得到第5个整式；，以此类推，下列4个说法，其中正确的结论有（    ）个． ①第6个整式为； ②第个整式中系数与系数的和为1； ③若，则前个整式之和为． ④第次与第次操作后得到的两个整式中与所有系数的绝对值之和为； A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【详解】解：①第1个整式：， 第2个整式：， 第3个整式：，（第一次操作） 第4个整式：，（第二次操作） 第5个整式：，（第三次操作） 第6个整式：，（第四次操作） 第7个整式：，（第五次操作） 故①错误； 由前面7个等式可得的系数之和为， ∴第个整式中系数与系数的和为；故②错误； ∵，当时，前3个整式之和为： ，故③错误； 当时，第一次操作得，第二次操作得， 此时所有的系数的绝对值之和为， 此时，故④错误， 故选A 【点睛】本题考查的是整式的加减运算，整式的加减运算中的规律探究，举反例方法的应用，绝对值的含义，掌握探究的方法是解本题的关键． 3．（23-24七年级上·山东济南·期中）已知则的值是（   ） A．2 B． C． D． 【答案】B 【详解】解：， ， ． 故选：B． 4．（23-24七年级上·山东滨州·期中）若代数式值与无关，则的值为（   ） A．0 B． C． D．2 【答案】D 【详解】解： ， ， 由于代数式值与无关， 故且， 解得， 故， 故选D． 5．（23-24七年级上·山东泰安·期中）当时，代数式的值是，当时，该式子的值是 ． 【答案】 【详解】解： ， ， ， 把代入得，， 解得， 把，代入代数式得， ． 故答案为：． 6．（23-24七年级上·山东滨州·期中）若整式的值与字母x的取值无关，则的值为 ． 【答案】 【详解】解： ； ∵整式的值与字母x的取值无关， ∴， ∴， ∴； 故答案为：． 7．（23-24七年级上·山东淄博·期中）已知，． （1）若，则c与a的等量关系是 ． （2）若，则 ．（用含k，t的代数式表示） 【答案】 ； 【详解】解：（1）已知，， ， ， ，， ，， 则， 那么， 故答案为：； （2）已知，， 则，， ， ， ， 则 ， 故答案为：． 8．（23-24七年级上·山东德州·期中）小亮在计算的值时，把的值看错了，其结果等于，细心的小敏把正确的的值代入计算，其结果也是．为了探究明白，她又把代入，结果还是．则的值为 ． 【答案】 【详解】解： ， 所以这个结果与n的取值无关，是25， ∵， ∴； 故答案为：． 9．（23-24七年级上·山东潍坊·期中）（1）先化简，再求值：，其中，，． （2）已知，，若中不含一次项和常数项，求的值． 【答案】（1）；（2） 【详解】解：（1） ， 当，，时，原式； （2）∵， ∴ ， ∵中不含一次项和常数项， ∴， ∴， ∴ ． 10．（23-24七年级上·山东烟台·期中）小刚在做一道题“已知两个多项式A，B，计算”时，误将看成，求得的结果是，已知． (1)求整式A； (2)若的值与无关，求的值． 【答案】(1)； (2)． 【详解】（1）解：由题意知， ， ∴． （2）解： ， ∵的值与无关， ∴， ∴． 11．（23-24七年级上·山东滨州·期中）（1）先化简，再求值：，其中； （2）小辉同学在做一道改编自课本上的习题时，解答过程如下： 计算：． 解：原式第一步 第二步 第三步 第四步 ①老师说小辉同学的解法是错误的，则他从第______步开始出错，错误的原因是 ； ②请直接写出正确的化简结果． 【答案】（1）；；（2）①二，括号外面是“—”号，去括号后，括号内第三项符号未改变；② 【详解】解：       ,                          当时，． 解：（2）①二，括号外面是“-”号，去括号后，括号内第三项符号未改变 ②． ． 12．（23-24七年级上·山东泰安·期中）图是湘教版七年级上册数学教材65页的部分内容．    明明同学在做作业时采用的方法如下： 由题意得，所以代数式的值为5． 【方法运用】： (1)若代数的值为5，求代数式的值； (2)当时，代数式的值为8．当，求代数式的值； (3)若，求代数式的值． 【答案】(1)5； (2)； (3) 【详解】（1）解：根据题意得：， 即， 所以； （2）∵当时，代数式的值为8， ∴， ∴， 当时， ； （3）∵， ∴，得， 整理得． 13．（23-24七年级上·山东滨州·期中）【方法】有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是：将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和（和为非零数）作为一次多项式的一次项系数，将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项． 例如：，A经过处理器得到． 【应用】 若关于x的二次多项式A经过处理器得到B，根据以上方法，解决下列问题： （1）填空：若，则； （2）若，求关于x的方程的解； 【延伸】 （3）已知，M是关于x的二次多项式，若N是M经过处理器得到的整式，求关于x的方程的解． 【答案】（1）；（2）；（3）0 【详解】解：（1）由题意得，． 故答案为：． （2）∵且关于x的二次多项式A经过处理器得到， ∴，解得：． （3）∵，且N是M经过处理器得到的一次多项式， ∴， ∵关于x的方程， ∴， ∴， ∵是二次多项式， ∴，即， ∴的解为0． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$