重难点01 由集合间关系以及充分必要条件求参数式-【好题汇编】备战2024-2025学年高一数学上学期期中真题分类汇编（山东专用）

重难点01 由集合间关系以及充分必要条件求参数式 1．（23-24高一上·山东烟台·期中）若集合，且，则m的值为（    ） A．0 B．1 C．0或1 D．0或﹣1 2．（23-24高一上·山东青岛·期中）已知集合，，若，则a等于（    ） A．或3 B．0或 C．3 D． 3．（23-24高一上·山东临沂·期中）已知集合有三个元素.若，则实数的值为（    ） A． B．1 C．或1 D．0或1 4．（23-24高一上·山东·期中）已知集合，，且，则（    ） A． B． C． D． 5．（23-24高一上·山东青岛·期中）已知集合，，若，则实数的取值集合为（    ） A． B． C． D． 6．（23-24高一上·山东临沂·期中）设集合，，若，则实数的值为（    ） A． B．2或-4 C．2 D．-4 7．（多选题）（23-24高一上·山东·期中）已知集合，且，则实数可能的取值是（    ） A． B．0 C．-1 D． 8．（多选题）（23-24高一上·山东威海·期中）设集合，，若，则实数的值可以为（    ） A． B．0 C．3 D． 9．（多选题）（23-24高一上·山东青岛·期中）若集合，，且，则满足条件的实数a可以为（    ） A． B．0 C． D． 10．（多选题）（23-24高一上·山东滨州·期中）设集合，，若，则实数的值可以为（    ） A． B．0 C．3 D． 11．（23-24高一上·山东青岛·期中）设集合，，全集，且，则实数m的取值范围为 ； 12．（23-24高一上·山东济宁·期中）已知集合，，若，则实数的取值范围为 . 13．（23-24高一上·山东青岛·期中）若成立的一个充分不必要条件是，则的取值范围是 ． 14．（23-24高一上·山东济宁·期中）已知集合． (1)求． (2)已知集合，若满足______，求实数的取值范围．请从①，②，③“”是“”的充分不必要条件中选一个填入（2）中横线处进行解答． 15．（23-24高一上·山东烟台·期中）已知集合，． (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围． 16．（23-24高一上·山东临沂·期中）已知集合，． (1)当时，求，； (2)若，求实数a的取值范围． 17．（23-24高一上·山东聊城·期中）已知集合，，. (1)求； (2)若，求的取值范围. 18．（23-24高一上·山东菏泽·期中）设全集，集合，． (1)若，求集合； (2)若“”是“”必要条件，求实数m的取值范围． 19．（23-24高一上·山东潍坊·期中）设全集，集合，. (1)当时，求，； (2)若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围. 20．（23-24高一上·山东济南·期中）已知集合， (1)时，求； (2)若，求实数的取值范围. 21．（23-24高一上·山东泰安·期中）已知集合，，. (1)当时，是的充分条件，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围. 22．（23-24高一上·山东济宁·期中）已知集合，，全集． (1)当时，求； (2)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围. 23．（23-24高一上·山东聊城·期中）求实数a的值. (1)已知,,求实数a的值; (2)已知集合,若集合A有两个子集,求实数a的值. 24．（23-24高一上·山东淄博·期中）已知 (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围． 25．（23-24高一上·山东潍坊·期中）已知集合或，． (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围． 26．（23-24高一上·山东菏泽·期中）已知集合，或． (1)若，求； (2)若，求a的取值范围． 27．（23-24高一上·山东青岛·期中）已知集合．，或． (1)当时，求，； (2)若，求实数a的取值范围 28．（23-24高一上·山东菏泽·期中）设全集，集合，． (1)若，求； (2)若中只有一个整数，求实数的取值范围． 29．（23-24高一上·山东临沂·期中）已知全集，集合，． (1)求，； (2)若集合，且，求的取值范围． 30．（23-24高一上·山东临沂·期中）设全集，集合，． (1)求； (2)若集合，且，求实数a的取值范围． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重难点01 由集合间关系以及充分必要条件求参数式 1．（23-24高一上·山东烟台·期中）若集合，且，则m的值为（    ） A．0 B．1 C．0或1 D．0或﹣1 【答案】B 【解析】因为，所以或，解得，或或， 当时，，又集合中不能有相同的元素，所以 故选：B 2．（23-24高一上·山东青岛·期中）已知集合，，若，则a等于（    ） A．或3 B．0或 C．3 D． 【答案】C 【解析】因为，且， 即，解得或， 当时，不满足集合元素的互异性，故舍去， 当时，，符合题意. 故选：C 3．（23-24高一上·山东临沂·期中）已知集合有三个元素.若，则实数的值为（    ） A． B．1 C．或1 D．0或1 【答案】C 【解析】因为，所以或. 当即时，，满足题意； 当即时， 若，则，满足题意；若，则，不满足题意； 综上，实数的值为或1. 故选：C 4．（23-24高一上·山东·期中）已知集合，，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】依题意，而，所以. 故选：D 5．（23-24高一上·山东青岛·期中）已知集合，，若，则实数的取值集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，且， 当时，符合题意； 当时，又，所以或，解得或， 综上可得实数的取值集合为. 故选：D 6．（23-24高一上·山东临沂·期中）设集合，，若，则实数的值为（    ） A． B．2或-4 C．2 D．-4 【答案】B 【解析】因，则，即或， 当时，，，符合题意， 当时，解得或， 若，则，，符合题意， 若，则，，不符合题意， 于是得或， 所以实数的值为2或． 故选：B 7．（多选题）（23-24高一上·山东·期中）已知集合，且，则实数可能的取值是（    ） A． B．0 C．-1 D． 【答案】ABC 【解析】，且，则： ①当时，或，解得或，A适合题意； ②若，则，解得， ③若，则，此时无解， ④若，则，此时无解，不合题意； 综上：的值为0和. 故选：ABC. 8．（多选题）（23-24高一上·山东威海·期中）设集合，，若，则实数的值可以为（    ） A． B．0 C．3 D． 【答案】ABD 【解析】因为， 若，则， 当时，符合题意； 当时，则，解得； 当时，则，解得； 综上可得. 故选：ABD 9．（多选题）（23-24高一上·山东青岛·期中）若集合，，且，则满足条件的实数a可以为（    ） A． B．0 C． D． 【答案】ABC 【解析】， 当时，，满足； 当时，， 若，解得； 若，解得. 所以满足条件的实数a可以为. 故选：ABC 10．（多选题）（23-24高一上·山东滨州·期中）设集合，，若，则实数的值可以为（    ） A． B．0 C．3 D． 【答案】ABD 【解析】根据题意可得， 又因为，当时，满足题意； 当时，，要满足题意，需或，解得或； 综上所述，. 故选：ABD. 11．（23-24高一上·山东青岛·期中）设集合，，全集，且，则实数m的取值范围为 ； 【答案】 【解析】由已知的：，则， 因为，且， 如图： 则，即，则实数m的取值范围为. 故答案为： 12．（23-24高一上·山东济宁·期中）已知集合，，若，则实数的取值范围为 . 【答案】 【解析】由题意可知. 故答案为：. 13．（23-24高一上·山东青岛·期中）若成立的一个充分不必要条件是，则的取值范围是 ． 【答案】 【解析】若成立的一个充分不必要条件是， 则，所以. 故答案为：. 14．（23-24高一上·山东济宁·期中）已知集合． (1)求． (2)已知集合，若满足______，求实数的取值范围．请从①，②，③“”是“”的充分不必要条件中选一个填入（2）中横线处进行解答． 【解析】（1）因为，， 所以，所以或. （2）选①，因为，所以， 若，则，解得； 若，则，解得， 综上，. 选②，因为，所以， 若，则，解得； 若，则，解得， 综上，. 选③，“”是“”的充分不必要条件，所以， 若，则，解得； 若，则且等号不能同时成立，解得， 综上，. 15．（23-24高一上·山东烟台·期中）已知集合，． (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围． 【解析】（1）当时，， 所以. （2）因为，， 所以，  解得：. 故的取值范围为：. 16．（23-24高一上·山东临沂·期中）已知集合，． (1)当时，求，； (2)若，求实数a的取值范围． 【解析】（1）当时，，所以，     ，所以，     ； （2）若，则， 当时，，解得；     当时，，解得； 综上所述：a的取值范围为． 17．（23-24高一上·山东聊城·期中）已知集合，，. (1)求； (2)若，求的取值范围. 【解析】（1）由集合，可得或， 又由，所以 （2）由集合，， 因为，可得，所以实数的取值范围为. 18．（23-24高一上·山东菏泽·期中）设全集，集合，． (1)若，求集合； (2)若“”是“”必要条件，求实数m的取值范围． 【解析】（1）当时，，又或， 所以． （2）“”是“”必要条件，故． 当时，，所以，符合题意； 当时，需满足，解得， 综上所述，m的取值范围为或． 19．（23-24高一上·山东潍坊·期中）设全集，集合，. (1)当时，求，； (2)若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围. 【解析】（1）时，，或， 所以， （2）因为“”是“”的必要条件，所以. 因为，所以，故，解得. 所以的取值范围为. 20．（23-24高一上·山东济南·期中）已知集合， (1)时，求； (2)若，求实数的取值范围. 【解析】（1）若，则， 又， 所以； （2）因为，所以， 当时， 则，解得， 此时，符合题意， 当时， 则，解得， 综上所述， 所以若，m的取值范围为. 21．（23-24高一上·山东泰安·期中）已知集合，，. (1)当时，是的充分条件，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围. 【解析】（1）解:因为，， 又因为，所以， 因为是的充分条件， 所以， 所以，解得， 所以实数的取值范围为：； （2）由（1）或， 又因为， 所以当时，有，解得； 当时，或，或或 解得或或或， 综上所述，实数的取值范围为. 22．（23-24高一上·山东济宁·期中）已知集合，，全集． (1)当时，求； (2)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围. 【解析】（1）当时，集合，或， 又 所以 （2）因为“”是“”的充分条件 所以 则 解得 故实数的取值范围． 23．（23-24高一上·山东聊城·期中）求实数a的值. (1)已知,,求实数a的值; (2)已知集合,若集合A有两个子集,求实数a的值. 【解析】（1）解:由题知因为,故, 又因为, 则或, ①当时,即, 此时, 集合A中的元素不满足互异性, 故舍; ②当时,即, 解得或（舍）, 此时,, 集合A中的元素满足互异性, 综上所述,; （2）由题因为集合有两个子集, 所以集合A中有一个元素, ①当时,,集合A有两个子集,符合题意; ②当时,, 即, 此时,集合A有两个子集,符合题意; 综上所述,或. 24．（23-24高一上·山东淄博·期中）已知 (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围． 【解析】（1）当时， 则 则. （2）因为， 当时，，解得，满足题意， 当时，因为，所以，解得 综上所述，实数的取值范围为． 25．（23-24高一上·山东潍坊·期中）已知集合或，． (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围． 【解析】（1）由已知可得， 当，，又或，所以， 所以． （2）因为，又，所以， 所以，解得， 综上所述，． 26．（23-24高一上·山东菏泽·期中）已知集合，或． (1)若，求； (2)若，求a的取值范围． 【解析】（1）若，则集合， 所以， 所以； （2）因为集合，或， 因为，所以分以下两种情况： 若，即，解得，满足题意， 若，则 解得， 综上所述a的取值范围为 27．（23-24高一上·山东青岛·期中）已知集合．，或． (1)当时，求，； (2)若，求实数a的取值范围 【解析】（1）时，，所以， 因为，所以. （2）若，则，解得. 28．（23-24高一上·山东菏泽·期中）设全集，集合，． (1)若，求； (2)若中只有一个整数，求实数的取值范围． 【解析】（1），当时，， ， ； （2）因为，， 又中只有一个整数，所以这个整数必定是， 故，， 所以，． 29．（23-24高一上·山东临沂·期中）已知全集，集合，． (1)求，； (2)若集合，且，求的取值范围． 【解析】（1）因为，，所以， ； （2）， 或， 又，∴，即， 所以的取值范围为． 30．（23-24高一上·山东临沂·期中）设全集，集合，． (1)求； (2)若集合，且，求实数a的取值范围． 【解析】（1）由，得 ∴． ∴， 从而 （2）由，得 ∴， ∴， ∴． ∴． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$