第二单元线与角检测卷【C卷·思维拓展卷】-2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列（A3+A4+解析卷）北师大版

绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列 第二单元线与角检测卷【C卷·思维拓展卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年9月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第二单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共41分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） 1．先观察汉字“王、下、二、工、田、开、上”，再按要求做一做。 (1)笔画有互相平行的汉字是( )。 (2)笔画有互相垂直的汉字是( )。 (3)笔画既有互相平行又有互相垂直的汉字是( )。 2．下图中一共有( )条线段，( )条射线。   3．数一数。 有( )组相互平行的线段，有( )组相互垂直的线段。 4．把一张圆形的纸对折一次、两次，想一想，填一填： 周角      ( )角   ( )角 5．如下图，把一个直角平均分成5份，这样一共有( )个角，这些角的度数之和是( )。 6．数一数。 图中有( )个直角，图中有( )个钝角，图中有( )个锐角， 7．钟表上的时间为10：50时，时针与分针形成的较小夹角是( )度。 8．∠1与∠2的和是120°，∠1比∠2大40°，∠1＝( )，∠2＝( )。 9．（本题3分）如图，如果∠1＝50°，那么∠2＝( )，∠3＝( )，∠4＝( )。 10．如图，把一个长方形沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠1＝65°，则∠2＝( )°。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．黑板的左右两边或上下两边互相平行。( ) 12．两个锐角不可能拼成平角。( ) 13．9时半，时针与分针所成的角是钝角。( ) 14．圆形纸对折3次以后所形成的角是锐角。( ) 15．用10倍放大镜看80度的角，这个角的度数还是80度。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．下面图形中的角都是由一副三角板拼成的，拼成105°角的是( )。 A． B．C． D． 17．把一张正方形纸沿着对角线对折后再对折，展开后折痕( )。 A．一定互相平行 B．一定互相垂直 C．互相垂直或平行 D．以上都不对 18．下面关于角的四个说法，正确的有( )。 ①1个周角＝2个平角＝4个直角 ②周角＞平角＞直角＞钝角＞锐角 ③利用一副三角尺可以画出105°的角 ④周角有两条边，只是两条边重合在一起 A．② B．①② C．①③④ D．①③ 19．晚上9时半，钟面上的时针与分针组成的角是( )。 A．钝角 B．直角 C．锐角 D．平角 20．在练习本和操场上各画一个60°的角，两个角相比较，结果是( )。 A．练习本上的角大 B．操场上的角大 C．相等 D．无法比较 【第二部分】操作与动手实践（共6分） 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共6分） 21．（本题6分）按要求在图形中画一条线。 增加3个直角　　　 增加4个直角 【第三部分】应用与解决问题（共53分） 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共28分） 22．（本题6分）如图，平面上分别有2个点、3个点、4个点、5个点……连一连，写出最多可以得到多少条线段。 平面上点的数量与可以得到的线段的条数之间的关系： 23．（本题6分）已知如图∠1=48°，列算式求出下面各角的度数．求∠2、∠3、∠4、∠5 的度数． 24．（本题6分）将一把三角尺与一个正方形叠放在一起（如图），图中∠1＝38°，求∠2和∠3的度数。 25．（本题7分）下面是淘气将一张长方形纸折起来的图形，已知∠1＝56°，求∠2的度数。 26．（本题7分）已知∠1+∠4180°,则∠2+∠3等于多少度? 27．（本题7分）中（国）老（挝）铁路是中国与老挝友谊的“连心桥”。晓娟查阅有关资料了解到中老铁路的磨丁至万象市段的站点，如图所示。这一段铁路单程需要准备多少种不同的车票？ 28．（本题7分）如图。 （1）如果线段AD和线段CE相等，那么直线a和直线b之间是什么关系？ （2）线段BF和直线b之间是什么关系？ 29．（本题7分）量一量，画一画，填一填。 （1）如图中，与线段平行的是线段( )，与线段垂直的是线段( )。 （2）以点为顶点画一个的角。 （3）量一量，( )。 （4）画出直线的垂线。 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列 第二单元线与角检测卷【C卷·思维拓展卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年9月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第二单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共41分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） 1．先观察汉字“王、下、二、工、田、开、上”，再按要求做一做。 (1)笔画有互相平行的汉字是( )。 (2)笔画有互相垂直的汉字是( )。 (3)笔画既有互相平行又有互相垂直的汉字是( )。 2．下图中一共有( )条线段，( )条射线。   3．数一数。 有( )组相互平行的线段，有( )组相互垂直的线段。 4．把一张圆形的纸对折一次、两次，想一想，填一填： 周角      ( )角   ( )角 5．如下图，把一个直角平均分成5份，这样一共有( )个角，这些角的度数之和是( )。 6．数一数。 图中有( )个直角，图中有( )个钝角，图中有( )个锐角， 7．钟表上的时间为10：50时，时针与分针形成的较小夹角是( )度。 8．∠1与∠2的和是120°，∠1比∠2大40°，∠1＝( )，∠2＝( )。 9．（本题3分）如图，如果∠1＝50°，那么∠2＝( )，∠3＝( )，∠4＝( )。 10．如图，把一个长方形沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠1＝65°，则∠2＝( )°。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．黑板的左右两边或上下两边互相平行。( ) 12．两个锐角不可能拼成平角。( ) 13．9时半，时针与分针所成的角是钝角。( ) 14．圆形纸对折3次以后所形成的角是锐角。( ) 15．用10倍放大镜看80度的角，这个角的度数还是80度。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．下面图形中的角都是由一副三角板拼成的，拼成105°角的是( )。 A． B．C． D． 17．把一张正方形纸沿着对角线对折后再对折，展开后折痕( )。 A．一定互相平行 B．一定互相垂直 C．互相垂直或平行 D．以上都不对 18．下面关于角的四个说法，正确的有( )。 ①1个周角＝2个平角＝4个直角 ②周角＞平角＞直角＞钝角＞锐角 ③利用一副三角尺可以画出105°的角 ④周角有两条边，只是两条边重合在一起 A．② B．①② C．①③④ D．①③ 19．晚上9时半，钟面上的时针与分针组成的角是( )。 A．钝角 B．直角 C．锐角 D．平角 20．在练习本和操场上各画一个60°的角，两个角相比较，结果是( )。 A．练习本上的角大 B．操场上的角大 C．相等 D．无法比较 【第二部分】操作与动手实践（共6分） 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共6分） 21．（本题6分）按要求在图形中画一条线。 增加3个直角　　　 增加4个直角 【第三部分】应用与解决问题（共53分） 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共28分） 22．（本题6分）如图，平面上分别有2个点、3个点、4个点、5个点……连一连，写出最多可以得到多少条线段。 平面上点的数量与可以得到的线段的条数之间的关系： 23．（本题6分）已知如图∠1=48°，列算式求出下面各角的度数．求∠2、∠3、∠4、∠5 的度数。 24．（本题6分）将一把三角尺与一个正方形叠放在一起（如图），图中∠1＝38°，求∠2和∠3的度数。 25．（本题7分）下面是淘气将一张长方形纸折起来的图形，已知∠1＝56°，求∠2的度数。 26．（本题7分）已知∠1+∠4180°,则∠2+∠3等于多少度? 27．（本题7分）中（国）老（挝）铁路是中国与老挝友谊的“连心桥”。晓娟查阅有关资料了解到中老铁路的磨丁至万象市段的站点，如图所示。这一段铁路单程需要准备多少种不同的车票？ 28．（本题7分）如图。 （1）如果线段AD和线段CE相等，那么直线a和直线b之间是什么关系？ （2）线段BF和直线b之间是什么关系？ 29．（本题7分）量一量，画一画，填一填。 （1）如图中，与线段平行的是线段( )，与线段垂直的是线段( )。 （2）以点为顶点画一个的角。 （3）量一量，( )。 （4）画出直线的垂线。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列 第二单元线与角检测卷【C卷·思维拓展卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年9月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第二单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共41分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） 1．（本题3分）先观察汉字“王、下、二、工、田、开、上”，再按要求做一做。 (1)笔画有互相平行的汉字是( )。 (2)笔画有互相垂直的汉字是( )。 (3)笔画既有互相平行又有互相垂直的汉字是( )。 【答案】(1)王、二、工、田、开、上 (2)王、下、工、田、开、上 (3)王、工、田、开、上 【分析】在同一平面内，两条永不相交的直线叫做平行线。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。根据平行和垂直的定义判断即可。 【详解】（1）笔画有互相平行的汉字是王、二、工、田、开、上。 （2）笔画有互相垂直的汉字是王、下、工、田、开、上。 （3）笔画既有互相平行又有互相垂直的汉字是王、工、田、开、上。 【点睛】熟悉平行和垂直的定义是解答此题的关键。 2．（本题2分）下图中一共有 条线段， 条射线。   【答案】 6 8 【分析】要求有多少条线段，就是求端点A、B、C、D一共可以连成多少条线段。用到了搭配的知识。而求有多少条射线，一个端点引出两条射线，4个端点引出8条射线。 【详解】3＋2＋1＝6（条） 4×2＝8（条） 【点睛】在数线段、射线时，基本原则就是要按一定的顺序来数，做到不重不漏。 3．（本题2分）数一数。 有( )组相互平行的线段，有( )组相互垂直的线段。 【答案】 7 8 【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。 【详解】有7组相互平行的线段，有8组相互垂直的线段。 【点睛】找互相平行的线段就是找不相交的线段，找互相垂直的线段就是找夹角是直角的线段。 4．（本题2分）把一张圆形的纸对折一次、两次，想一想，填一填： 周角      ( )角   ( )角 【答案】 平 直 【分析】整圆的圆心角是360°，把这个圆对折一次，即将360°的角平角分成2份，即为1个平角，再对折一次，又将平角平均分成2份，即为直角。 【详解】360÷2＝180°，180°的角是平角。 180°÷2＝90°，90°的角是直角。 【点睛】1平角＝180°，1周角＝360°，1直角＝90°，考查学生对一些特殊角的度数的掌握情况。 5．（本题2分）如下图，把一个直角平均分成5份，这样一共有( )个角，这些角的度数之和是( )。 【答案】 15 630° 【分析】读图可知，最小的角共5个，由两个角组成的角有4个，由三个角组成的角有3个，由四个角组成的角有2个，由五个角组成的角有1个，则一共有5＋4＋3＋2＋1个角。直角为90°，则最小的角的度数是90°÷5＝18°。这些角的度数和是5＋2×4＋3×3＋4×2＋5×1个最小的角的度数和。 【详解】5＋4＋3＋2＋1＝15（个） （5＋2×4＋3×3＋4×2＋5×1）×（90°÷5） ＝35×18° ＝630° 则把一个直角平均分成5份，这样一共有15个角，这些角的度数之和是630°。 【点睛】数角的个数时，要按照顺序数，才能做到不重不漏。解决本题时根据直角的度数求出最小角的度数，再求出这些角的度数和是几个最小的角的度数和。 6．（本题3分）数一数． 图中有( )个直角．图中有( )个钝角．图中有( )个锐角． 【答案】 4 2 10 【解析】略 7．（本题1分）钟表上的时间为10：50时，时针与分针形成的较小夹角是( )度。 【答案】25 【分析】钟面上每相邻两个数字间的夹角是：360°÷12＝30°，50分钟是1小时的，10：50时，分针指在10的位置，而时针走了两个数字之间（10和11之间）的，此时时针和分针的夹角是（30÷6×5）°。据此解答。 【详解】360°÷12＝30° 50分钟是1小时的； 30°÷6×5 ＝5°×5 ＝25° 【点睛】本题考查的是求时针与分针夹角的问题，关键是明确时针走到10和11之间的什么位置。 8．（本题2分）∠1与∠2的和是120°，∠1比∠2大40°，∠1＝( )，∠2＝( )。 【答案】 80° 40° 【分析】用∠1与∠2的和加上40°，求出∠1的2倍，则∠1＝（120°＋40°）÷2，再用∠1与∠2的和减去∠1的度数，求出∠2的度数。 【详解】（120°＋40°）÷2 ＝160°÷2 ＝80° 120°－80°＝40° ∠1＝80°，∠2＝40°。 【点睛】本题根据和差问题的解题方法解答，大数＝（和＋差）÷2，小数＝和－大数。 9．（本题3分）如图，如果∠1＝50°，那么∠2＝( )，∠3＝( )，∠4＝( )。 【答案】 40° 140° 90° 【分析】∠1与∠2组成的大角是直角，而1直角90°，所以90°减50°即可求出∠2的度数；∠2与∠3组成的是一个平角，180°减∠2的度数即可求出∠3的度数，由图可知∠4是一个直角，据此解答。 【详解】∠1＋∠2＝90°，∠1＝50°， 所以∠2＝90°－50°＝40° ∠2＋∠3＝180°，∠2＝40°， 所以∠3＝180°－40°＝140° 根据图示可知，∠4＝90° 【点睛】此题重点考查学生对直角、平角的认识。 10．（本题1分）如图，把一个长方形沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠1＝65°，则∠2＝( )°。 【答案】50 【分析】如图： 动手操作更直观一些，折叠后，我们发现新标的∠3和∠1合起来是一个平角，并且还发现∠3＝∠1＋∠2，已知∠1＝65°，那么∠3＝180°－65°＝115°，因此∠2＝115°－65°＝50°。 【详解】根据图示： 可知：∠3＋∠1＝180° ∠3＝∠1＋∠2 ∠1＝65° ∠3＝180°－65°＝115° ∠2＝115°－65°＝50° 【点睛】本题根据平角的定义和折叠的性质可得到结论。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（本题2分）黑板的左右两边或上下两边互相平行。( ) 【答案】√ 【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 【详解】因为黑板的左右两边或上下两边没有交点，永远也不会相交，所以黑板的左右两边或上下两边互相平行。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握平行的定义及特征与性质是解答本题的关键。 12．（本题2分）两个锐角不可能拼成平角。( ) 【答案】√ 【分析】做类似判断的时候，要知晓锐角的度数范围。 【详解】已知锐角是度数在0°到90°之间的角，平角的度数为180°，由于锐角无法达到90°，故两个锐角不可能拼成平角。所以判断正确。 【点睛】本题考查学生对锐角和平角的认识，学生需要牢记锐角的度数范围。 13．（本题2分）9时半，时针与分针所成的角是钝角。( ) 【答案】√ 【分析】钟面1大格是30°，当时针和分针之间较小的夹角有3大格时，30°×3＝90°，此时是个直角；当时针和分针之间较小的夹角小于3大格时，此时是个锐角；当时针和分针之间较小的夹角大于3大格，小于6大格时（6×30°＝180°），此时是个钝角，当时针和分针之间的夹角等于6大格时，此时是个平角。 【详解】9时半，时针和分针之间较小的夹角大于3大格，小于4大格，3×30°＝90°，3×40°＝120°，则组成的角在90°和120°之间，为钝角，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角。在钟表问题中，要知道钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°。 14．（本题2分）圆形纸对折3次以后所形成的角是锐角。( ) 【答案】√ 【分析】圆形纸对折3次就是将圆形纸平均分成8份，用360°除以8算出对折后所形成的角的度数，再根据小于90°的角叫锐角、等于90°的角叫直角、大于90°小于180°的角叫钝角、等于180°的角叫平角、等于360°的角叫周角进行判断。 【详解】360°÷8＝45°，45°的角是锐角。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了角的分类，解题关键是理解圆形纸对折3次就是将圆形纸平均分成8份。 15．（本题2分）用10倍放大镜看80度的角，这个角的度数还是80度。( ) 【答案】√ 【分析】角的大小是指两边张开的大小，与两条边的分离程度有关，用放大10倍的放大镜看一个80度的角，也就是把边变长了，而两边张开的大小没变，即角的度数没变。 【详解】用10倍放大镜看80度的角，这个角的度数还是80度。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查角的大小只与角两边张开的大小，与两条边的分离程度有关，与边的长度无关。 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（本题2分）下面图形中的角都是由一副三角板拼成的，拼成105°角的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用三角板各角度数的特点，即一副三角板中的角有30°、45°、60°、90°，分别计算拼成的各角的度数，完成选择。 【详解】A．60°＋45°＝105°，A选项符合题意； B．45°＋90°＝135°，B选项不符合题意； C．30°＋90°＝120°，C选项不符合题意； D．60°＋90°＝150°，D选项不符合题意。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查图形的拼组，关键利用三角板各角度数的特点做题。 17．（本题2分）把一张正方形纸沿着对角线对折后再对折，展开后折痕（    ）。 A．一定互相平行 B．一定互相垂直 C．互相垂直或平行 D．以上都不对 【答案】B 【分析】如下图，把一张正方形纸沿着对角线对折后再对折，两条折痕是正方形的两条对角线，展开后折痕互相垂直，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，把一张正方形纸沿着对角线对折后再对折，展开后折痕一定互相垂直。 故答案为：B 【点睛】本题最好的解决办法是找一张纸亲自动手操作一下，问题就能迎刃而解。 18．（本题2分）下面关于角的四个说法，正确的有（    ）。 ①1个周角＝2个平角＝4个直角 ②周角＞平角＞直角＞钝角＞锐角 ③利用一副三角尺可以画出105°的角 ④周角有两条边，只是两条边重合在一起 A．② B．①② C．①③④ D．①③ 【答案】C 【分析】周角等于360°，平角等于180°，直角等于90°，锐角小于90°，钝角大于90°小于180°；三角板上有30°、60°、45°及90°的角，利用60°和45°的角拼在一起就是105°的角；角是由两条边和一个顶点组成的图形，周角的两条边重合在一起。 【详解】①360°÷180°＝2，360°÷90°＝4 所以8个周角＝2个平角＝4个直角，说法正确； ②根据角的大小可知，周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角；说法错误； ③60°＋45°＝105°，利用一副三角尺可以画出105°的角；说法正确； ④周角有两条边，只是两条边重合在一起。 正确的有①③④。 故答案为：C 【点睛】本题考查了角的分类特征以及用一副三角尺拼成角度情况的掌握，能用一副三角尺画出的角都是15°的整数倍。 19．（本题2分）晚上9时半，钟面上的时针与分针组成的角是（    ）。 A．钝角 B．直角 C．锐角 D．平角 【答案】A 【分析】钟面上有12大格，每一大格对应的夹角是30°，晚上9时半，时针指向9与10的中间，分针指向6，时针与分针的夹角大于3大格，即大于30°×3＝90°，是钝角，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，晚上9时半，钟面上的时针与分针组成的角是钝角。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握钟面及角的度量和分类知识是解答本题的关键。 20．（本题2分）在练习本和操场上各画一个60°的角，两个角相比较，结果是（    ）。 A．练习本上的角大 B．操场上的角大 C．相等 D．无法比较 【答案】C 【分析】在练习本和操场上各画一个60°的角，只是所画角的位置不同，角的大小都是60°，所以大小是一样的。 【详解】两个角相比较，角的大小相等。 故答案为：C 【点睛】角的大小只与角两边的张口大小有关。 【第二部分】操作与动手实践（共6分） 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共6分） 21．（本题6分）按要求在图形中画一条线。 增加3个直角　　　 增加4个直角 【答案】 【分析】此题的梯形、平行四边形的相互平行的两条边都是平行于水平面的，这就方便我们去思考，只要垂直于水平面画一条线，此垂线就能增加直角，至于个数，画法并不唯一。 【详解】梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形； 平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 【点睛】比较灵活的一道题，垂线的画法，小学只要求学生依靠三角板，沿三角板的直角边画直线即可，只是还要符合题目要求，分别增加不同个数的直角就有一定的难度了。 【第三部分】应用与解决问题（共53分） 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共53分） 22．（本题6分）如图，平面上分别有2个点、3个点、4个点、5个点……连一连，写出最多可以得到多少条线段。 平面上点的数量与可以得到的线段的条数之间的关系： 【答案】见详解 【分析】线段有两个端点，所以两个点可以画一条线段，据此在题图上画出线段，然后再分析点的数量与线段的条数之间的关系即可。 【详解】 2个点连线的数量：1 条 3个点连线的数量：1＋2＝3（条） 4个点连线的数量：1＋2＋3＝6（条） 5个点连线的数量：1＋2＋3＋4＝10（条） 可以发现平面上点的数量与可以得到的线段的条数之间的关系是：线段的条数＝1＋2＋3＋……＋（点的数量－1） 【点睛】本题的解题关键是根据已知图形中点与线段条数的关系，推理出结论进行解答。 23．（本题6分）已知如图∠1=48°，列算式求出下面各角的度数．求∠2、∠3、∠4、∠5 的度数． 【答案】∠2=42°，∠3=138°，∠4=42°，∠5=90° 【详解】根据直角的定义可求∠2的度数，根据平角的定义可求∠3、∠4、∠5的度数． 24．（本题6分）将一把三角尺与一个正方形叠放在一起（如图），图中∠1＝38°，求∠2和∠3的度数。 【答案】∠2＝52°；∠3＝38° 【分析】由图可知，∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，以此算出∠2和∠3的度数。 【详解】∠2＝90°－∠1 ＝90°－38° ＝52° ∠3＝90°－∠2 ＝90°－52° ＝38° 答：∠2和∠3的度数分别是52°和38°。 【点睛】此题主要是根据相邻角之间的关系进行解答。 25．（本题7分）下面是淘气将一张长方形纸折起来的图形，已知∠1＝56°，求∠2的度数。 【答案】62° 【分析】观察图片可以发现，把折起来的长方形纸展开，以∠1、∠2的顶点为顶点的角是一个平角，平角＝180°；当把纸折起来后，∠2盖住了一个与它度数相等的角，所以展开后，就是∠1＋∠2＋∠2＝180°，已知∠1＝56°，据此可以求出∠2的度数。 【详解】根据分析可得，∠2的度数是： （180°－56°）÷2 ＝124°÷2 ＝62° 答：∠2的度数是62°。 【点睛】本题的关键是理解∠2盖住了一个和它相等的角。 26．（本题7分）已知∠1+∠4180°,则∠2+∠3等于多少度? 【答案】∠2+∠3=180° 【解析】略 27．（本题7分）中（国）老（挝）铁路是中国与老挝友谊的“连心桥”。晓娟查阅有关资料了解到中老铁路的磨丁至万象市段的站点，如图所示。这一段铁路单程需要准备多少种不同的车票？ 【答案】15种 【分析】由题意可得，图中单独的线段有5条，由两条单独的线段组成的线段有4条，由三条单独的线段组成的线段有3条，由四条单独的线段组成的线段有2条，由五条单独的线段组成的线段有1条，则图中共有5＋4＋3＋2＋1条线段。 【详解】5＋4＋3＋2＋1 ＝9＋3＋2＋1 ＝12＋2＋1 ＝14＋1 ＝15（种） 答：这一段铁路单程需要准备15种不同的车票。 【点睛】此题考查了线段的应用，关键是明确该铁路为单程票。 28．（本题7分）如图。 （1）如果线段AD和线段CE相等，那么直线a和直线b之间是什么关系？ （2）线段BF和直线b之间是什么关系？ 【答案】（1）平行关系 （2）相交关系 【分析】根据与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等；进而解答即可。 【详解】由图可得： （1）线段AD垂直直线b，线段CE垂直直线b，又因为线段AD和线段CE相等， 所以：直线a平行直线b。 即直线a和直线b是平行关系。 （2）线段BF和直线b是相交关系。 【点睛】本题解题关键是同一平面内理解两条直线的位置：平行或相交。 29．（本题7分）量一量，画一画，填一填。 （1）如图中，与线段平行的是线段（    ），与线段垂直的是线段（    ）。 （2）以点为顶点画一个的角。 （3）量一量，（    ）。 （4）画出直线的垂线。 【答案】（1）， （2）见详解 （3）110 （4）见详解 【分析】（1）观察图形可知与线段AD平行的是线段BC，垂直的是线段AB； （2）用量角器画角的方法： 1．先确定角的顶点D，再画角的一条边； 2．使量角器的中心与角的顶点重合，零刻度和这条边重合； 3．从量角器的零刻度开始，一度一度地往上找，（分清内外圈）找到80°时，画点表示； 4．连接点与角的顶点。 （3）用量角器的中心点和角的顶点重合，量角器的0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数； （4）画出直线AC的垂线。 【详解】（1）如图中，与线段 平行的是线段（  BC  ），与线段 垂直的是线段（  AB  ）； ∠1＝110°； 作图如下： 【点睛】本题考查知识点多，要灵活运用方法。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$