第二单元线与角·单元复习篇（单元复习讲义）【四大篇章】-四年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

1 / 27 篇首寄语 《2024-2025 学年四年级数学上册典型例题系列·单元复习篇》 是基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该篇内容主要分为考 点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，其优点在于综 合全面，精炼高效，实用性强。 单元复习是针对一个单元进行的小型复习，麻雀虽小，五脏俱全， 不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。 行路难·其一 唐·李白 金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。 停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。 欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。 闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。 行路难，行路难，多歧路，今安在？ 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝 贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2024 年 9月 20 日 2 / 27 2024-2025 学年四年级数学上册典型例题系列 第二单元线与角·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：线的认识、线与线之间的位置关系。 1. 线的认识-线段、射线与直线的认识以及线段的性质 两点之间所有连线中线段最短。 2. 相交与垂直-认识相交、垂直与画垂线的方法 3 / 27 从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直线段最短，它的长度叫作这点 到直线的距离。 3. 平移与平行-认识平行线及平行线的画法 平行线间的垂直线段的长度叫作平行线间的距离；平行线间的距离处处相等。 知识点二：旋转与角-平角和周角的认识。 角的大小与所画两边的长短无关，与两边叉开的大小有关。 知识点三：角的度量。 1. 认识角的度量单位 角的度量单位是“度”，用符号“°”表示。将圆平均分成 360份，其中的一份所对 的角的大小叫作 1度(记作 1°)。 2. 认识量角器、用量角器度量角的度数和用量角器画指定度数的角 量角器上有两圈刻度，量角、画角时要分清内、外圈刻度。 （1）单位“1”的量±单位“1”的量×另一个数量比单位“1”多(或少)的几分之几＝另 一个数量； （2）单位“1”的量×[1±另一个数量比单位“1”多(或少)的几分之几]＝另一个数量。 【第一部分】基本知识与基本应用 【高频考题 01】“线”基本题型。 1．淘气画了一条长 5厘米的( )，手电筒的光可以近似的看成( )。 （填“线段”或“射线”） 【答案】 线段 射线 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段；把线段的一端无限延长，得到一 条射线；把线段的两端无限延长，得到一条直线；线段有两个端点，有限长，射 线只有一个端点，无限长，直线没有端点，无限长。 【详解】根据分析可知，淘气画了一条长 5厘米的线段，手电筒的光可以近似的 4 / 27 看成射线。（填“线段”或“射线”） 【点睛】熟练掌握线段、射线和直线的概念及特征是解答本题的关键。 2．下面图形中，是射线的有( )，是线段的有( )，是直线的有 ( )。 【答案】 ②⑤ ①④ ③⑥ 【分析】线段是直的，有 2个端点，有限长。射线是直的，只有一个端点，可以 向一端无限延伸。直线是直的，没有端点，可以向两端无限延伸。 【详解】下面图形中，是射线的有（②⑤），是线段的有（①④），是直线的有 （③⑥）。 【点睛】此题考查了直线、射线、线段的联系及区别，熟记直线、射线、线段的 特征是解题关键。 3．如图，从 A地到 B地的 3条路中，第( )条路最近，用小学阶段学过 的数学知识解释( )。 【答案】 ② 两点之间线段最短 【分析】通过观察发现路线①和③都是两段线段，路线②是一段线段，则路线① 和路线②都比路线②长，路线②最近；根据线段的性质可知：两点之间，线段最 短，据此解答。 【详解】根据分析可知，如图，从 A地到 B地的 3条路中，第②条路最近，用 小学阶段学过的数学知识解释两点之间线段最短。 【点睛】明确线段的性质是解答本题的关键。 4．下图中一共有( )条线段。 5 / 27 【答案】10 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点，假设每个端点 从左往右依次是 A、B、C、D、E，如下图所示： 那么图中的线段有 AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，据此解 答。 【详解】4＋3＋2＋1 ＝7＋3 ＝10（条） 即图中一共有 10条线段。 【点睛】数线段的个数时，要按照顺序数，才能做到不重不漏。 5．下图中，两直线互相平行的是( )，互相垂直的是( )。（填序号） 【答案】 ④ ③ 【分析】在同一平面上两条直线之间没有任何公共点时，称它们平行，平行线在 无论多远都不相交。垂直，是指平面上一条线与另一条线相交并成直角，这两条 线互相垂直。 【详解】第一个图两条线延迟后会相交且不垂直；第二个图两条线相交且不垂直； 第三个图两条线相互垂直；第四个图两条线永远没有交点，相互平行。 【点睛】相互垂直的两条直线相交有 90度角，相互平行两条线无论多远都不相 交。 6．如图，图中互相平行的线有( )，互相垂直的线有( )（分 别写一组即可）。 6 / 27 【答案】 AF和 CD CD和 BC 【分析】在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线，其中一条直线是另一条直 线的平行线。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另 一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 【详解】根据分析可知，图中互相平行的线有 AF和 CD，互相垂直的线有 CD 和 BC。（答案不唯一） 【点睛】熟练掌握平行和垂直的特征及性质是解答本题的关键。 【高频考题 02】“角”基本题型。 1．2022年北京冬奥会于 2月 4日晚上 8：00开幕，此时时针与分针所形成的角 是( )角。把一张圆形纸片对折一次，形成( )角，再对折一次， 形成的角是( )度。 【答案】 钝 平 90 【分析】钟面有 12个大格，每一大格是 30°，8：00时针指向 8，分针指向 12， 时针和分针之间有 4个大格，用大格数 4乘 30°即可算出时针和分针之间夹角度 数；把一张圆形纸片对折一次，如图： 再对折一次，如图： 。根据 小于 90°的角叫锐角、等于 90°的角叫直角、大于 90°小于 180°的角叫钝角、等于 180°的角叫平角、等于 360°的角叫周角进行判断。 【详解】30°×4＝120° 2022年北京冬奥会于 2月 4日晚上 8：00开幕，此时时针与分针所形成的角是 （钝）角。把一张圆形纸片对折一次，形成（平），再对折一次，形成的角是（90） 度。 【点睛】此题考查的是角的分类知识。 2．周角＝( )度，相当于( )个平角，( )个直角。 【答案】 360 2 4 【分析】等于 360度的角是周角，等于 180度的角是平角，等于 90度的角是直 角，据此解答。 【详解】360÷180＝2（个） 360÷90＝4（个） 周角＝360度，相当于 2个平角，4个直角。 7 / 27 【点睛】熟练掌握角的分类及换算知识是解答此题的关键。 3．图中有( )个角，其中有( )个直角，( )个钝角， ( )个锐角。 【答案】 6 2 1 3 【分析】观察图形可知，图中单独的角有 3个，由两个单独的角组成的角有 2 个，由三个单独的角组成的角有 1个，则共有（3＋2＋1）个角。小于 90°的角 是锐角，等于 90°的角是直角，大于 90°小于 180°的角是钝角，据此解答即可。 【详解】3＋2＋1＝6（个） 图中有 6个角，其中有 2个直角，1个钝角，3个锐角。 【点睛】数角的个数时，要按照顺序数，做到不重复、不遗漏。熟练掌握锐角、 直角、钝角的定义。 4．如图，有( )条线段与 AB垂直，有( )条线段与 BC平行， 有( )个直角，( )个锐角，( )个钝角。 【答案】 2 1 2 10 4 【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线；如果两条直线相交成 直角，就说这两条直线互相垂直；等于 90度的角是直角；小于 90度的角是锐角； 大于 90度而小于 180度的角是钝角；据此进行解答即可。 【详解】 8 / 27 与 AB垂直的线段有：AD、BC，共 2条； 与 BC平行的线段是 AD，共 1条； 直角有 2个： ∠ABC、∠BAD； 锐角有 10个：∠ABO、∠BAO、∠AOB、∠OBC、∠OCB、∠OCD、∠DOC、 ∠ODA、∠OAD、∠BCD； 钝角有 4个：∠ODC、∠AOD、∠BOC、∠ADC。 【点睛】本题考查了对平行线和垂线的定义的理解及运用，同时考查了角的分类， 解答此题时要认真、仔细。 【高频考题 03】画线。 1．按要求作图。 （1）作直线 AB。 （2）以点 B为端点，作射线 BC。 （3）从点 A到点 C最短的路线。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【分析】直线是直的，无限长，没有端点，可以向两端无限延伸；射线是直的， 无限长，有 1个端点可以向一端无限延伸；两点之间的连线中，线段最短，连接 两点的线段的长度叫做两点间的距离。 【详解】如图： 9 / 27 【点睛】熟记直线、射线、线段的特征和两点间的距离知识是解题关键。 2．画一画。 （1）甲村到乙村要铺设一条水管，怎样铺才最节省材料？在上图中画出来。 （2）甲村要修一条路通往高速公路，怎样修最近？在上图中画出来。 【答案】见详解。 【分析】（1）根据两点之间，线段最短，画出线段即可。 （2）根据在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短的知识，画出 垂线段即可。 【详解】通过图示以及题目要求，本题需要用到线段的知识来解答。两点之间， 线段最短，因此在甲村和乙村之间，直接画一条线段连接甲村和乙村就可得出最 节省材料的情况。从甲村修路到高速公路，如何修最近，可以看成从甲村引出一 条线段与高速公路相连，在所有的连接线段中，垂线段最短，因此根据上述内容， 画出线段即可。如图所示： 【点睛】本题考查学生对线段知识的理解与掌握，学生需要熟记两点之间，线段 最短以及垂线段最短的知识，即可解答此题。 3．如图是直角三角形 ACB，过 C点作 AB的垂线 a，过 B点作 AC的平行线 b。 10 / 27 【答案】见详解 【分析】过直线外一点作已知直线的垂线：把三角板的一条直角边与已知直线重 合，沿着这条直线滑动三角板，当三角板的另一条直角边经过直线外的那一点时， 沿着这条直角边画直线，这条直线就是经过直线外一点的已知直线的垂线。 过直线外一点作已知直线的平行线：把三角板的一边与已知直线重合，另一边紧 靠一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿三角板的 这条边画直线，这条直线就与已知直线平行。 【详解】根据题意，作图为： 【点睛】本题主要考查过直线外一点作已知直线的垂线和平行线的方法。 【高频考题 04】画角。 1．请在点子图上分别画出锐角、直角、钝角、平角、周角。 【答案】见详解 【分析】小于 90°的角叫锐角；等于 90°的角是直角；大于 90°而小于 180°的角叫 钝角；等于 180°的角叫平角；等于 360°的角叫周角；据此画角即可。 【详解】画图如下： 11 / 27 （答案不唯一） 【点睛】熟练掌握角的分类知识，是解答此题的关键。 2．在下图中画上一条线，使得其符合要求。 【答案】见详解 【分析】要使得有 4个直角，在一条边（非顶点处）上取一点，过这一点作其对 边的垂线即可； 要使得有 2个直角，在一条边（非顶点处）上取一点，作其邻边的垂线段即可； 要使得有 3个直角，从一边的顶点向对边作垂线段，即可得到 3个直角。 【详解】 【点睛】两条直线互相平行，作其中一条直线的垂线，必然也垂直于另一条直线。 3．用一幅三角尺画出 120°和 150°的角。 【答案】见详解 【分析】把三角尺上 90°和 30°的角拼在一起即可画出 120°的角；把三角尺上 60° 12 / 27 和 90°的角拼在一起即可画出 150°的角。 【详解】 【点睛】熟练掌握用三角尺画角的方法是解答本题的关键。 4．用量角器画一个 35°和一个 160°的角，并分别标出角的度数。 【答案】见详解 【分析】先从一点画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和 射线重合，在量角器 35°、160°的地方点一个点，然后以画出的射线的端点为端 点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角。 【详解】 【点睛】此题主要考查角的画法，要注意两个对齐。 13 / 27 【第二部分】综合应用与解决问题 【高频考题】角度计算问题。 1．2：00时整的时候，钟面上时针和分针的夹角是( )°；时针和分针成 直角时，是( )时整和( )时整。 【答案】 60 3 9 【分析】时钟上 12个数字把钟面平均分成 12个大格，每个大格是 30°。钟面上 2：00，时针和分针之间有 2个大格，则时针和分针的夹角是 2×30°。整时，分 针指向 12，要使时针和分针成直角，根据 3×30°＝90°，则时针和分针之间有 3 个大格，分针指向 3或者 9，是 3时整和 9时整。 【详解】2×30°＝60° 2：00时整的时候，钟面上时针和分针的夹角是 60°。 3×30°＝90° 时针和分针成直角时，是 3时整和 9时整。 【点睛】本题是一个钟表问题，钟表 12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30°，借助图形，更容易解决。 2．钟面上 2：30分针和时针所形成的角是( )角，从 2：30到 2：45分 针转过( )°。 【答案】 钝 90 【分析】时钟上 12个数字把钟面平均分成 12个大格，每个大格是 30°。钟面上 2：30，时针和分针之间有 3个半大格，则时针和分针的夹角是 3×30°＋30°÷2。 再判断这个夹角的类型。从 2：30到 2：45，分针从 6指向 9，经过了 3个大格， 转了 3×30°。 【详解】3×30°＋30°÷2 ＝90°＋15° ＝105° 3×30°＝90° 钟面上 2：30分针和时针所形成的角是钝角，从 2：30到 2：45分针转过 90°。 【点睛】本题是一个钟表问题，钟表 12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30°，借助图形，更容易解决。 14 / 27 3．拼一拼，用三角板拼出的各是什么角？ ( ) ( ) ( ) ( ) 【答案】 90° 75° 75° 135° 【分析】一副三角板，一个三角板的角有 30°、60°、90°，等腰直角三角板的角 有 45°、45°、90°，用它们进行拼组，看是否能得出这几个角度即可。 【详解】45°＋45°＝90° 45°＋60°＝105° 45°＋30°＝75° 90°＋45°＝135° 【点睛】解决本题的关键是正确记忆三角板上各个角的度数。 4．如下图，已知∠1＝28°，则：∠2＝( )°，∠4＝( )°。 【答案】 152 62 【分析】根据题图可知，∠1和∠2组成一个平角，则∠2＝180°－∠1。∠1和 ∠4组成一个直角，则∠4＝90°－∠1。 【详解】∠2＝180°－∠1＝180°－28°＝152° ∠4＝90°－∠1＝90°－28°＝62° 【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角）， 以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。 15 / 27 一、填空题。 1．（2023·安徽六安·期末）直线没有端点，线段有( )个端点，射线有 ( )个端点。 【答案】 2 1 【分析】 根据直线、线段和射线的含义：直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出 长度；线段有 2个端点，不能向两端延伸，可以量出长度；射线只有 1个端点， 只能向一端无限延伸，不能量出长度；进行解答即可。 【详解】如图： 直线没有端点，线段有 2个端点，射线有 1个端点。 2．（2023·安徽六安·期末）在同一平面内，过两点能画( )条直线，过一 点能画( )直线。 【答案】 1/一 无数条 【分析】 直线是直的，没有端点，可以无限延伸。在一个平面内，如果有一个点，可以从 不同角度画无数条直线，如果有两个点，如果直线要过这两个点，则过了第一个 点后，直线只能从固定的一个方向过第二个点，所以过两点只能画一条直线；据 此解答。 【详解】有分析可知，在同一平面内，过两点能画 1条直线，过一点能画无数条 直线。 3．（2021·陕西汉中·期末）下图中，两直线互相平行的是( )，互相垂直 的是( )。（填序号） 16 / 27 【答案】 ④ ③ 【分析】在同一平面上两条直线之间没有任何公共点时，称它们平行，平行线在 无论多远都不相交。垂直，是指平面上一条线与另一条线相交并成直角，这两条 线互相垂直。 【详解】第一个图两条线延迟后会相交且不垂直；第二个图两条线相交且不垂直； 第三个图两条线相互垂直；第四个图两条线永远没有交点，相互平行。 【点睛】相互垂直的两条直线相交有 90度角，相互平行两条线无论多远都不相 交。 4．（2022·广东揭阳·期末）下图中，互相平行的线段是( )和( )， ( )和( )，互相垂直的线段是( )和( )，( ) 和( ) 【答案】 AD BC AB CD MN AD MN BC 【分析】根据平行的概念同一平面内不相交的两条直线互相平行，平行四边形对 边平行且相等； 根据垂直的概念两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直， 其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。据此填空即可。 【详解】互相平行的线段是 AD和 BC，AB和 CD，互相垂直的线段是MN和 AD，MN和 BC。 5．（2023·安徽六安·期末）凌晨 3点，钟面上的时针和分针组成的角是( ) 角，再过半小时，时针和分针组成的角是( )角。 【答案】 直 锐 【分析】 时钟上 12个数字把钟面平均分成 12个大格，每个大格是 30°。钟面上 3时整， 时针指向 3，分针指向 12，时针和分针之间有 3个大格，则时针和分针的夹角是 3×30°＝90°，是一个直角。再过半小时是 3点半，时针指向 3和 4中间，分针指 向 6，时针和分针之间不到 3个大格，则时针和分针的夹角小于 90°，是一个锐 17 / 27 角。 【详解】 3×30°＝90° 所以凌晨 3点，钟面上的时针和分针组成的角是直角，再过半小时，时针和分针 组成的角是锐角。 6．（2023·新疆吐鲁番·期末）在 15°，64°，92°，178°中，锐角有( )个， 钝角有( )个。 【答案】 2 2 【分析】根据角的分类可知，大于 0°小于 90°的角是锐角， 大于 90°小于 180° 的角是钝角，据此解答即可。 【详解】15°＜64°＜90°＜92°＜178°＜180° 在 15°，64°，92°，178°中，锐角有 2个，钝角有 2个。 7．（21-22四年级上·重庆大足·期末）我会观察。 上图中的角是( )°，它是一个( )角。 【答案】 55 锐 【分析】角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角 的度数；小于 90°的角是锐角。 由图可知，角的一条边与 0°刻度线重合，另一条边对着 55°刻度线，所以这个角 是 55°。55°小于 90°，所以这是一个锐角。 【详解】图中的角是 55°，它是一个锐角。 8．（2023·甘肃定西·期末）如图：∠1＝( )°，∠2＝( )°。 18 / 27 【答案】 165 40 【分析】观察上图可知，∠2与 50°的角组成一个直角，所以∠2等于 90°减 50°； ∠1与 15°的角组成一个平角，所以∠1等于 180°减 15°；据此即可解答。 【详解】∠2＝90°－50°＝40° ∠1＝180°－15°＝165° 二、判断题。 9．（2023·陕西汉中·期末）手电筒射出的光线可以看成一条直线。( ) 【答案】× 【分析】直线能向两端无限延长，没有端点，是无限长的；线段是有两个端点， 是有限长的；而射线是有一个端点，向没有端点的那一方无限延长，是无限长的， 据此判断即可。 【详解】根据分析，可知手电筒射出的光线，可以看成是射线，原题说法错误。 故答案为：× 10．（2021·重庆大足·期末）书上有一个 20°的角，用 5倍的放大镜看是 100°。 ( ) 【答案】× 【分析】角的大小与两条边的开口大小有关，与两条边的长度无关。据此解答。 【详解】书上有一个 20°的角，用 5倍的放大镜看之后，虽然两条边变长了，但 是两条边的开口大小没有改变，所以这个角仍然是 20°。 故答案为：× 11．（2023·安徽六安·期末）把一张长方形的纸连续对折两次后展开，折痕可能 互相平行，也可能互相垂直。( ) 【答案】√ 【分析】如下图，如果两次都朝一个方向折叠，折痕互相平行；如果两次分别朝 两个方向折叠即先上下折，然后再左右折，折痕互相垂直；据此即可解答。 19 / 27 【详解】根据分析可知，把一张长方形的纸连续对折两次后展开，折痕可能互相 平行，也可能互相垂直，原说法正确。 故答案为：√ 12．（2023·安徽阜阳·期末）我们可以用一副三角尺画出 15°的角。( ) 【答案】√ 【分析】一副三角尺六个角，共有四个度数，分别是：30°、45°、60°、90，然 后根据四个度数进行加减计算，看能否拼出 15°的角；据此判断。 【详解】45°－30°＝15° 即可以用一副三角尺画出 15°的角；原题说法正确； 故答案为：√ 三、选择题。 13．（2022·广东河源·期末）下面图的线读作( )。 A．线段 AB B．线段 BA C．直线 AB D．射线 AB 【答案】C 【分析】线段有两个端点，可以测量出长度；直线没有端点，是无限长的，不可 以测量出长度；射线只有一个端点，不可以测量出长度；依此即可选择。 【详解】根据分析可知，图中的线读作：直线 AB。 故答案为：C 14．（2023·山东烟台·期末）任意两个锐角的度数之和，与直角的度数相比， ( )。 A．等于直角的度数 B．比直角的度数大 C．比直角的度数小 D．不确定 20 / 27 【答案】D 【分析】锐角是指大于 0°且小于 90°的角，两个锐角之和有可能大于 90°，也有 可能小于 90°，也有可能等于 90°。 【详解】假如两个锐角是 30°和 40°，和就是 70°，比直角度数小；假如两个锐角 是 70°和 30°，和就是 100°，比直角度数大；假如两个锐角分别都是 45°，那么相 加之和就等于直角度数。所以答案不确定。 故答案为：D 15．（2023·陕西西安·期末）从“4时”到“6时”，时针绕中心点按顺时针方向旋转 了( )。 A．15° B．30° C．60° D．75° 【答案】C 【分析】钟表一圈是 360°，一共有 12个大格，每个大格是 30°，观察 4时到 6 时共走了多少个大格即可。 【详解】4时到 6时共走了 2个大格。 30°×2＝60° 从“4时”到“6时”，时针绕中心点按顺时针方向旋转了 60°。 故答案为：C 16．（2021·江苏扬州·期末）放风筝比赛时，规定用 30米长的线，如果把每根 风筝线的一端固定在地面上，风筝线和地面所形成的角如图，风筝( )放 得最高。 A．① B．② C．③ D．不确定 【答案】A 【分析】因为线的长度是固定的都是 30米，所以谁与地面的夹角接近 90度，谁 21 / 27 的高度就高；观察上图可知，三条线中，①与地面的夹角最接近 90度，所以① 放的最高，据此解答。 【详解】根据分析得：①与地面的夹角最接近 90度，所以①放的最高。 故答案为：A 四、计算题。 17．（22-23四年级上·广东梅州·期末）求下图中∠1和∠2的度数。 【答案】55°；103° 【分析】（1）∠1和 35°角组成直角，所以用 90°减去 35°即可求出∠1的读数； （2）三个角组成平角，因此用 180°角减去 49°再减去 28°即可求出∠2的度数。 【详解】（1）∠1＝90°－35° ＝55° （2）∠2＝180°－49°－28° ＝131°－28° ＝103° 五、作图题。 18．（23-24三年级下·山东东营·期末）画一画。 （1）画一条从学校到书店最近的路。 （2）画一条从学校到公路最近的路。 【答案】见详解 【分析】（1）两点之间，线段最短。据此可知，要画一条从学校到书店最近的 路，只需要将书店和学校用线段连接起来即可。 22 / 27 （2）从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度 叫做点到直线的距离。据此可知，要画一条从学校通向公路最近的路，则从学校 向公路作垂线，这条垂线即为所求。 【详解】如图： 19．（23-24四年级上·陕西咸阳·期末）如图。 （1）过点 B作直线 m的平行线。 （2）画出点 A到点 B的最短路线。 （3）画出点 A到直线 m的最短路线。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）过直线外一点画平行线：固定三角尺，将三角尺的一条直角边与 直线 m重合；用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺 平移三角尺；平移后重合至点 B，沿直角边画出另一条直线； （2）在点 A到点 B之间画一条直的线段，这就是点 A到点 B的最短路线； （3）过直线外一点作垂线的步骤：把三角尺的一条直角边与已知直线 m重合； 沿着直线移动三角尺，使直线外的点 A在三角尺的另一条直角边上；沿三角尺 的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号；这条直线就是已知直线的垂线； 据此作图。 【详解】根据分析： （1）（2）（3）如图： 23 / 27 20．（23-24四年级上·河南郑州·期末）以 O为顶点，用量角器画一个 85°的角， 并标出角的度数。 【答案】见详解 【分析】画角的方法： （1）画一条射线，使量角器的中心与给出的 O点的重合，零刻度线和射线重合。 （2）在量角器 85°处的位置点一个点。 （3）以给出的 O点为射线的端点并通过刚画的点，再画一条射线，最后再标出 角的度数即可，据此作图。 【详解】如图： （答案不唯一） 六、解答题。 21．（23-24四年级上·广西贺州·期末）一室外停车场对停车位进行合理规划， 采用倾斜式停车，车位对边互相平行。（如图所示）。 （1）量一量，∠1＝( )° （2）请你在图上画出线段 AB的垂线。 （3）请在图中照样子接着画出车位 4的示意图。 【答案】（1）60； （2）见详解 （3）见详解 24 / 27 【分析】（1）用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0 度刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上（与 0度刻度线同一圈） 所显示的刻度就是被量角的度数。 （2）将三角尺的一条直角边与 AB重合，沿着三角尺的另一条直角边画线，即 可画出线段 AB的垂线。 （3）在线段 AB所在的直线（n）上截取 AC＝AB，根据平行四边形的特征，过 点 C作 AD的平行线交 m于 E点，四边形 ACDE就是所画的一个停车位。（画 法不唯一） 【详解】（1）通过用量角器量一量，发现角的另一条边与量角器的 60°刻度线 重合，所以∠1＝60°。 （2）（3）作图如下： 22．（23-24四年级上·四川成都·期末）量一量，画一画。 （1）量出如图角的度数，它是( )角。 （2）画一个比如图大 15°的角，它是( )角。 【答案】（1）锐 （2） ；直 【分析】（1）用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和其中一条边重合， 另一条边指向的刻度，就是角的度数；（2）根据题意，求比这个角大 15°的角， 用这个角加上 15°即可；根据角的画法：画一条射线，使量角器的中心与射线的 端点重合，0刻度线与射线重合；在量角器 90°的地方点上一个点；以画出的射 25 / 27 线的端点为端点，通过刚画的点，再画出另一条射线；写出度数。 【详解】（1） 量出如图角的度数，它是锐角。 （2）75°＋15°＝90° 它是直角。 23．（23-24四年级上·安徽黄山·期末）在下图中按要求画图，并解决问题。 （1）画出直线 AB。 （2）画出射线 BC。 （3）画好的图形中有( )种角。在图中指出并写出角的名称。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）3；见详解 【分析】（1）过点 A、点 B画一条直的线即可； （2）以点 B为端点，过点 C画一条直的线即可； （3）两条边在一条直线上的角是平角，小于 90°的角是锐角，大于 90°小于 180° 的角是钝角；根据（1）和（2）画出的图可以看出，以 A点为顶点的角是平角， ∠CBA为锐角，与∠CBA有公共边 BC，且与∠CBA组成平角的角是钝角，所 以图形中有 3种角，据此即可解答。 【详解】（1）（2）见下图： 26 / 27 （3）画好的图形中有 3种角。图见（1）（2）。 24．（23-24四年级上·广东揭阳·期末）量一量，画一画。 （1）如图中，线段 AB和线段( )互相垂直。 （2）过点 B作线段 AC的平行线。 （3）量出图中 A的度数是( )°。 【答案】（1）BC； （2）见详解 （3）45 【分析】（1）通过测量可知则∠B＝90°，即 AB⊥BC。 （2）用三角板的一条直角边和已知直线重合，移动三角板使另一条直角边和 B 点重合，用直尺沿和 A点重合的直角边，按住直尺不动，沿直尺移动三角板， 过 B点画直线。 （3）用量角器测量出角 A的度数即可。 【详解】（1）用量角器测量∠B＝90°，所以 AB⊥BC，即线段 AB和线段 BC 互相垂直； （2）如下图所示： 27 / 27 （3）用量角器测量∠A＝45° 【点睛】本题考查了过直线外一点作已知直线的平行线和用量角器测量角度的问 题。 篇首寄语 《2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列·单元复习篇》是基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该篇内容主要分为考点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。 单元复习是针对一个单元进行的小型复习，麻雀虽小，五脏俱全，不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。 行路难·其一 唐·李白  金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。 停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。 欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。 闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。 行路难，行路难，多歧路，今安在？ 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2024年9月20日 2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列 第二单元线与角·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：线的认识、线与线之间的位置关系。 1. 线的认识-线段、射线与直线的认识以及线段的性质 两点之间所有连线中线段最短。 2. 相交与垂直-认识相交、垂直与画垂线的方法 从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。 3. 平移与平行-认识平行线及平行线的画法 平行线间的垂直线段的长度叫作平行线间的距离；平行线间的距离处处相等。 知识点二：旋转与角-平角和周角的认识。 角的大小与所画两边的长短无关，与两边叉开的大小有关。 知识点三：角的度量。 1. 认识角的度量单位 角的度量单位是“度”，用符号“°”表示。将圆平均分成360份，其中的一份所对的角的大小叫作1度(记作1°)。 2. 认识量角器、用量角器度量角的度数和用量角器画指定度数的角 量角器上有两圈刻度，量角、画角时要分清内、外圈刻度。 （1）单位“1”的量±单位“1”的量×另一个数量比单位“1”多(或少)的几分之几＝另一个数量； （2）单位“1”的量×[1±另一个数量比单位“1”多(或少)的几分之几]＝另一个数量。 【第一部分】基本知识与基本应用 【高频考题01】“线”基本题型。 1．淘气画了一条长5厘米的( )，手电筒的光可以近似的看成( )。（填“线段”或“射线”） 2．下面图形中，是射线的有( )，是线段的有( )，是直线的有( )。 3．如图，从A地到B地的3条路中，第( )条路最近，用小学阶段学过的数学知识解释( )。    4．下图中一共有( )条线段。    5．下图中，两直线互相平行的是( )，互相垂直的是( )。（填序号） 6．如图，图中互相平行的线有( )，互相垂直的线有( )（分别写一组即可）。 【高频考题02】“角”基本题型。 1．2022年北京冬奥会于2月4日晚上8：00开幕，此时时针与分针所形成的角是( )角。把一张圆形纸片对折一次，形成( )角，再对折一次，形成的角是( )度。 2．周角＝( )度，相当于( )个平角，( )个直角。 3．图中有( )个角，其中有( )个直角，( )个钝角，( )个锐角。 4．如图，有( )条线段与AB垂直，有( )条线段与BC平行，有( )个直角，( )个锐角，( )个钝角。    【高频考题03】画线。 1．按要求作图。 （1）作直线AB。 （2）以点B为端点，作射线BC。 （3）从点A到点C最短的路线。 2．画一画。    （1）甲村到乙村要铺设一条水管，怎样铺才最节省材料？在上图中画出来。 （2）甲村要修一条路通往高速公路，怎样修最近？在上图中画出来。 3．如图是直角三角形ACB，过C点作AB的垂线a，过B点作AC的平行线b。 【高频考题04】画角。 1．请在点子图上分别画出锐角、直角、钝角、平角、周角。 2．在下图中画上一条线，使得其符合要求。 3．用一幅三角尺画出120°和150°的角。 4．用量角器画一个35°和一个160°的角，并分别标出角的度数。 【第二部分】综合应用与解决问题 【高频考题】角度计算问题。 1．2：00时整的时候，钟面上时针和分针的夹角是( )°；时针和分针成直角时，是( )时整和( )时整。 2．钟面上2：30分针和时针所形成的角是( )角，从2：30到2：45分针转过( )°。 3．拼一拼，用三角板拼出的各是什么角？              ( ) ( ) ( ) ( ) 4．如下图，已知∠1＝28°，则：∠2＝( )°，∠4＝( )°。 一、填空题。 1．（2023·安徽六安·期末）直线没有端点，线段有( )个端点，射线有( )个端点。 2．（2023·安徽六安·期末）在同一平面内，过两点能画( )条直线，过一点能画( )直线。 3．（2021·陕西汉中·期末）下图中，两直线互相平行的是( )，互相垂直的是( )。（填序号） 4．（2022·广东揭阳·期末）下图中，互相平行的线段是( )和( )，( )和( )，互相垂直的线段是( )和( )，( )和( ) 5．（2023·安徽六安·期末）凌晨3点，钟面上的时针和分针组成的角是( )角，再过半小时，时针和分针组成的角是( )角。 6．（2023·新疆吐鲁番·期末）在15°，64°，92°，178°中，锐角有( )个，钝角有( )个。 7．（21-22四年级上·重庆大足·期末）我会观察。 上图中的角是( )°，它是一个( )角。 8．（2023·甘肃定西·期末）如图：∠1＝( )°，∠2＝( )°。 二、判断题。 9．（2023·陕西汉中·期末）手电筒射出的光线可以看成一条直线。( ) 10．（2021·重庆大足·期末）书上有一个20°的角，用5倍的放大镜看是100°。( ) 11．（2023·安徽六安·期末）把一张长方形的纸连续对折两次后展开，折痕可能互相平行，也可能互相垂直。( ) 12．（2023·安徽阜阳·期末）我们可以用一副三角尺画出15°的角。( ) 三、选择题。 13．（2022·广东河源·期末）下面图的线读作( )。 A．线段AB B．线段BA C．直线AB D．射线AB 14．（2023·山东烟台·期末）任意两个锐角的度数之和，与直角的度数相比，( )。 A．等于直角的度数 B．比直角的度数大 C．比直角的度数小 D．不确定 15．（2023·陕西西安·期末）从“4时”到“6时”，时针绕中心点按顺时针方向旋转了( )。 A．15° B．30° C．60° D．75° 16．（2021·江苏扬州·期末）放风筝比赛时，规定用30米长的线，如果把每根风筝线的一端固定在地面上，风筝线和地面所形成的角如图，风筝( )放得最高。 A．① B．② C．③ D．不确定 四、计算题。 17．（22-23四年级上·广东梅州·期末）求下图中∠1和∠2的度数。 五、作图题。 18．（23-24三年级下·山东东营·期末）画一画。 （1）画一条从学校到书店最近的路。 （2）画一条从学校到公路最近的路。 19．（23-24四年级上·陕西咸阳·期末）如图。 （1）过点B作直线m的平行线。 （2）画出点A到点B的最短路线。 （3）画出点A到直线m的最短路线。 20．（23-24四年级上·河南郑州·期末）以O为顶点，用量角器画一个85°的角，并标出角的度数。 六、解答题。 21．（23-24四年级上·广西贺州·期末）一室外停车场对停车位进行合理规划，采用倾斜式停车，车位对边互相平行。（如图所示）。 （1）量一量，∠1＝( )° （2）请你在图上画出线段AB的垂线。 （3）请在图中照样子接着画出车位4的示意图。 22．（23-24四年级上·四川成都·期末）量一量，画一画。 （1）量出如图角的度数，它是( )角。 （2）画一个比如图大15°的角，它是( )角。 23．（23-24四年级上·安徽黄山·期末）在下图中按要求画图，并解决问题。 （1）画出直线AB。 （2）画出射线BC。 （3）画好的图形中有( )种角。在图中指出并写出角的名称。 24．（23-24四年级上·广东揭阳·期末）量一量，画一画。 （1）如图中，线段AB和线段( )互相垂直。 （2）过点B作线段AC的平行线。 （3）量出图中A的度数是( )°。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 12 篇首寄语 《2024-2025 学年四年级数学上册典型例题系列·单元复习篇》 是基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该篇内容主要分为考 点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，其优点在于综 合全面，精炼高效，实用性强。 单元复习是针对一个单元进行的小型复习，麻雀虽小，五脏俱全， 不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。 行路难·其一 唐·李白 金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。 停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。 欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。 闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。 行路难，行路难，多歧路，今安在？ 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝 贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2024 年 9月 20 日 2 / 12 2024-2025 学年四年级数学上册典型例题系列 第二单元线与角·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：线的认识、线与线之间的位置关系。 1. 线的认识-线段、射线与直线的认识以及线段的性质 两点之间所有连线中线段最短。 2. 相交与垂直-认识相交、垂直与画垂线的方法 3 / 12 从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直线段最短，它的长度叫作这点 到直线的距离。 3. 平移与平行-认识平行线及平行线的画法 平行线间的垂直线段的长度叫作平行线间的距离；平行线间的距离处处相等。 知识点二：旋转与角-平角和周角的认识。 角的大小与所画两边的长短无关，与两边叉开的大小有关。 知识点三：角的度量。 1. 认识角的度量单位 角的度量单位是“度”，用符号“°”表示。将圆平均分成 360份，其中的一份所对 的角的大小叫作 1度(记作 1°)。 2. 认识量角器、用量角器度量角的度数和用量角器画指定度数的角 量角器上有两圈刻度，量角、画角时要分清内、外圈刻度。 （1）单位“1”的量±单位“1”的量×另一个数量比单位“1”多(或少)的几分之几＝另 一个数量； （2）单位“1”的量×[1±另一个数量比单位“1”多(或少)的几分之几]＝另一个数量。 【第一部分】基本知识与基本应用 【高频考题 01】“线”基本题型。 1．淘气画了一条长 5厘米的( )，手电筒的光可以近似的看成( )。 （填“线段”或“射线”） 2．下面图形中，是射线的有( )，是线段的有( )，是直线的有 ( )。 3．如图，从 A地到 B地的 3条路中，第( )条路最近，用小学阶段学过 4 / 12 的数学知识解释( )。 4．下图中一共有( )条线段。 5．下图中，两直线互相平行的是( )，互相垂直的是( )。（填序号） 6．如图，图中互相平行的线有( )，互相垂直的线有( )（分 别写一组即可）。 【高频考题 02】“角”基本题型。 1．2022年北京冬奥会于 2月 4日晚上 8：00开幕，此时时针与分针所形成的角 是( )角。把一张圆形纸片对折一次，形成( )角，再对折一次， 形成的角是( )度。 2．周角＝( )度，相当于( )个平角，( )个直角。 3．图中有( )个角，其中有( )个直角，( )个钝角， ( )个锐角。 4．如图，有( )条线段与 AB垂直，有( )条线段与 BC平行， 有( )个直角，( )个锐角，( )个钝角。 5 / 12 【高频考题 03】画线。 1．按要求作图。 （1）作直线 AB。 （2）以点 B为端点，作射线 BC。 （3）从点 A到点 C最短的路线。 2．画一画。 （1）甲村到乙村要铺设一条水管，怎样铺才最节省材料？在上图中画出来。 （2）甲村要修一条路通往高速公路，怎样修最近？在上图中画出来。 3．如图是直角三角形 ACB，过 C点作 AB的垂线 a，过 B点作 AC的平行线 b。 6 / 12 【高频考题 04】画角。 1．请在点子图上分别画出锐角、直角、钝角、平角、周角。 2．在下图中画上一条线，使得其符合要求。 3．用一幅三角尺画出 120°和 150°的角。 4．用量角器画一个 35°和一个 160°的角，并分别标出角的度数。 7 / 12 【第二部分】综合应用与解决问题 【高频考题】角度计算问题。 1．2：00时整的时候，钟面上时针和分针的夹角是( )°；时针和分针成 直角时，是( )时整和( )时整。 2．钟面上 2：30分针和时针所形成的角是( )角，从 2：30到 2：45分 针转过( )°。 3．拼一拼，用三角板拼出的各是什么角？ ( ) ( ) ( ) ( ) 4．如下图，已知∠1＝28°，则：∠2＝( )°，∠4＝( )°。 8 / 12 一、填空题。 1．（2023·安徽六安·期末）直线没有端点，线段有( )个端点，射线有 ( )个端点。 2．（2023·安徽六安·期末）在同一平面内，过两点能画( )条直线，过一 点能画( )直线。 3．（2021·陕西汉中·期末）下图中，两直线互相平行的是( )，互相垂直 的是( )。（填序号） 4．（2022·广东揭阳·期末）下图中，互相平行的线段是( )和( )， ( )和( )，互相垂直的线段是( )和( )，( ) 和( ) 5．（2023·安徽六安·期末）凌晨 3点，钟面上的时针和分针组成的角是( ) 角，再过半小时，时针和分针组成的角是( )角。 6．（2023·新疆吐鲁番·期末）在 15°，64°，92°，178°中，锐角有( )个， 钝角有( )个。 7．（21-22四年级上·重庆大足·期末）我会观察。 9 / 12 上图中的角是( )°，它是一个( )角。 8．（2023·甘肃定西·期末）如图：∠1＝( )°，∠2＝( )°。 二、判断题。 9．（2023·陕西汉中·期末）手电筒射出的光线可以看成一条直线。( ) 10．（2021·重庆大足·期末）书上有一个 20°的角，用 5倍的放大镜看是 100°。 ( ) 11．（2023·安徽六安·期末）把一张长方形的纸连续对折两次后展开，折痕可能 互相平行，也可能互相垂直。( ) 12．（2023·安徽阜阳·期末）我们可以用一副三角尺画出 15°的角。( ) 三、选择题。 13．（2022·广东河源·期末）下面图的线读作( )。 A．线段 AB B．线段 BA C．直线 AB D．射线 AB 14．（2023·山东烟台·期末）任意两个锐角的度数之和，与直角的度数相比， ( )。 A．等于直角的度数 B．比直角的度数大 C．比直角的度数小 D．不确定 15．（2023·陕西西安·期末）从“4时”到“6时”，时针绕中心点按顺时针方向旋转 了( )。 A．15° B．30° C．60° D．75° 16．（2021·江苏扬州·期末）放风筝比赛时，规定用 30米长的线，如果把每根 风筝线的一端固定在地面上，风筝线和地面所形成的角如图，风筝( )放 10 / 12 得最高。 A．① B．② C．③ D．不确定 四、计算题。 17．（22-23四年级上·广东梅州·期末）求下图中∠1和∠2的度数。 五、作图题。 18．（23-24三年级下·山东东营·期末）画一画。 （1）画一条从学校到书店最近的路。 （2）画一条从学校到公路最近的路。 19．（23-24四年级上·陕西咸阳·期末）如图。 （1）过点 B作直线 m的平行线。 11 / 12 （2）画出点 A到点 B的最短路线。 （3）画出点 A到直线 m的最短路线。 20．（23-24四年级上·河南郑州·期末）以 O为顶点，用量角器画一个 85°的角， 并标出角的度数。 六、解答题。 21．（23-24四年级上·广西贺州·期末）一室外停车场对停车位进行合理规划， 采用倾斜式停车，车位对边互相平行。（如图所示）。 （1）量一量，∠1＝( )° （2）请你在图上画出线段 AB的垂线。 （3）请在图中照样子接着画出车位 4的示意图。 22．（23-24四年级上·四川成都·期末）量一量，画一画。 （1）量出如图角的度数，它是( )角。 （2）画一个比如图大 15°的角，它是( )角。 12 / 12 23．（23-24四年级上·安徽黄山·期末）在下图中按要求画图，并解决问题。 （1）画出直线 AB。 （2）画出射线 BC。 （3）画好的图形中有( )种角。在图中指出并写出角的名称。 24．（23-24四年级上·广东揭阳·期末）量一量，画一画。 （1）如图中，线段 AB和线段( )互相垂直。 （2）过点 B作线段 AC的平行线。 （3）量出图中 A的度数是( )°。 篇首寄语 《2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列·单元复习篇》是基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该篇内容主要分为考点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。 单元复习是针对一个单元进行的小型复习，麻雀虽小，五脏俱全，不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。 行路难·其一 唐·李白  金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。 停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。 欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。 闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。 行路难，行路难，多歧路，今安在？ 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2024年9月20日 2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列 第二单元线与角·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：线的认识、线与线之间的位置关系。 1. 线的认识-线段、射线与直线的认识以及线段的性质 两点之间所有连线中线段最短。 2. 相交与垂直-认识相交、垂直与画垂线的方法 从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。 3. 平移与平行-认识平行线及平行线的画法 平行线间的垂直线段的长度叫作平行线间的距离；平行线间的距离处处相等。 知识点二：旋转与角-平角和周角的认识。 角的大小与所画两边的长短无关，与两边叉开的大小有关。 知识点三：角的度量。 1. 认识角的度量单位 角的度量单位是“度”，用符号“°”表示。将圆平均分成360份，其中的一份所对的角的大小叫作1度(记作1°)。 2. 认识量角器、用量角器度量角的度数和用量角器画指定度数的角 量角器上有两圈刻度，量角、画角时要分清内、外圈刻度。 （1）单位“1”的量±单位“1”的量×另一个数量比单位“1”多(或少)的几分之几＝另一个数量； （2）单位“1”的量×[1±另一个数量比单位“1”多(或少)的几分之几]＝另一个数量。 【第一部分】基本知识与基本应用 【高频考题01】“线”基本题型。 1．淘气画了一条长5厘米的( )，手电筒的光可以近似的看成( )。（填“线段”或“射线”） 【答案】 线段 射线 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段；把线段的一端无限延长，得到一条射线；把线段的两端无限延长，得到一条直线；线段有两个端点，有限长，射线只有一个端点，无限长，直线没有端点，无限长。 【详解】根据分析可知，淘气画了一条长5厘米的线段，手电筒的光可以近似的看成射线。（填“线段”或“射线”） 【点睛】熟练掌握线段、射线和直线的概念及特征是解答本题的关键。 2．下面图形中，是射线的有( )，是线段的有( )，是直线的有( )。 【答案】 ②⑤ ①④ ③⑥ 【分析】线段是直的，有2个端点，有限长。射线是直的，只有一个端点，可以向一端无限延伸。直线是直的，没有端点，可以向两端无限延伸。 【详解】下面图形中，是射线的有（②⑤），是线段的有（①④），是直线的有（③⑥）。 【点睛】此题考查了直线、射线、线段的联系及区别，熟记直线、射线、线段的特征是解题关键。 3．如图，从A地到B地的3条路中，第( )条路最近，用小学阶段学过的数学知识解释( )。    【答案】 ② 两点之间线段最短 【分析】通过观察发现路线①和③都是两段线段，路线②是一段线段，则路线①和路线②都比路线②长，路线②最近；根据线段的性质可知：两点之间，线段最短，据此解答。 【详解】根据分析可知，如图，从A地到B地的3条路中，第②条路最近，用小学阶段学过的数学知识解释两点之间线段最短。 【点睛】明确线段的性质是解答本题的关键。 4．下图中一共有( )条线段。    【答案】10 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点，假设每个端点从左往右依次是A、B、C、D、E，如下图所示：    那么图中的线段有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，据此解答。 【详解】4＋3＋2＋1 ＝7＋3 ＝10（条） 即图中一共有10条线段。 【点睛】数线段的个数时，要按照顺序数，才能做到不重不漏。 5．下图中，两直线互相平行的是( )，互相垂直的是( )。（填序号） 【答案】 ④ ③ 【分析】在同一平面上两条直线之间没有任何公共点时，称它们平行，平行线在无论多远都不相交。垂直，是指平面上一条线与另一条线相交并成直角，这两条线互相垂直。 【详解】第一个图两条线延迟后会相交且不垂直；第二个图两条线相交且不垂直；第三个图两条线相互垂直；第四个图两条线永远没有交点，相互平行。 【点睛】相互垂直的两条直线相交有90度角，相互平行两条线无论多远都不相交。 6．如图，图中互相平行的线有( )，互相垂直的线有( )（分别写一组即可）。 【答案】 AF和CD CD和BC 【分析】在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线，其中一条直线是另一条直线的平行线。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 【详解】根据分析可知，图中互相平行的线有AF和CD，互相垂直的线有CD和BC。（答案不唯一） 【点睛】熟练掌握平行和垂直的特征及性质是解答本题的关键。 【高频考题02】“角”基本题型。 1．2022年北京冬奥会于2月4日晚上8：00开幕，此时时针与分针所形成的角是( )角。把一张圆形纸片对折一次，形成( )角，再对折一次，形成的角是( )度。 【答案】 钝 平 90 【分析】钟面有12个大格，每一大格是30°，8：00时针指向8，分针指向12，时针和分针之间有4个大格，用大格数4乘30°即可算出时针和分针之间夹角度数；把一张圆形纸片对折一次，如图：再对折一次，如图：。根据小于90°的角叫锐角、等于90°的角叫直角、大于90°小于180°的角叫钝角、等于180°的角叫平角、等于360°的角叫周角进行判断。 【详解】30°×4＝120° 2022年北京冬奥会于2月4日晚上8：00开幕，此时时针与分针所形成的角是（钝）角。把一张圆形纸片对折一次，形成（平），再对折一次，形成的角是（90）度。 【点睛】此题考查的是角的分类知识。 2．周角＝( )度，相当于( )个平角，( )个直角。 【答案】 360 2 4 【分析】等于360度的角是周角，等于180度的角是平角，等于90度的角是直角，据此解答。 【详解】360÷180＝2（个） 360÷90＝4（个） 周角＝360度，相当于2个平角，4个直角。 【点睛】熟练掌握角的分类及换算知识是解答此题的关键。 3．图中有( )个角，其中有( )个直角，( )个钝角，( )个锐角。 【答案】 6 2 1 3 【分析】观察图形可知，图中单独的角有3个，由两个单独的角组成的角有2个，由三个单独的角组成的角有1个，则共有（3＋2＋1）个角。小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，据此解答即可。 【详解】3＋2＋1＝6（个） 图中有6个角，其中有2个直角，1个钝角，3个锐角。 【点睛】数角的个数时，要按照顺序数，做到不重复、不遗漏。熟练掌握锐角、直角、钝角的定义。 4．如图，有( )条线段与AB垂直，有( )条线段与BC平行，有( )个直角，( )个锐角，( )个钝角。    【答案】 2 1 2 10 4 【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线；如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直；等于90度的角是直角；小于90度的角是锐角；大于90度而小于180度的角是钝角；据此进行解答即可。 【详解】   与AB垂直的线段有：AD、BC，共2条； 与BC平行的线段是AD，共1条； 直角有2个： ∠ABC、∠BAD； 锐角有10个：∠ABO、∠BAO、∠AOB、∠OBC、∠OCB、∠OCD、∠DOC、∠ODA、∠OAD、∠BCD； 钝角有4个：∠ODC、∠AOD、∠BOC、∠ADC。 【点睛】本题考查了对平行线和垂线的定义的理解及运用，同时考查了角的分类，解答此题时要认真、仔细。 【高频考题03】画线。 1．按要求作图。 （1）作直线AB。 （2）以点B为端点，作射线BC。 （3）从点A到点C最短的路线。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【分析】直线是直的，无限长，没有端点，可以向两端无限延伸；射线是直的，无限长，有1个端点可以向一端无限延伸；两点之间的连线中，线段最短，连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。 【详解】如图： 【点睛】熟记直线、射线、线段的特征和两点间的距离知识是解题关键。 2．画一画。    （1）甲村到乙村要铺设一条水管，怎样铺才最节省材料？在上图中画出来。 （2）甲村要修一条路通往高速公路，怎样修最近？在上图中画出来。 【答案】见详解。 【分析】（1）根据两点之间，线段最短，画出线段即可。 （2）根据在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短的知识，画出垂线段即可。 【详解】通过图示以及题目要求，本题需要用到线段的知识来解答。两点之间，线段最短，因此在甲村和乙村之间，直接画一条线段连接甲村和乙村就可得出最节省材料的情况。从甲村修路到高速公路，如何修最近，可以看成从甲村引出一条线段与高速公路相连，在所有的连接线段中，垂线段最短，因此根据上述内容，画出线段即可。如图所示：    【点睛】本题考查学生对线段知识的理解与掌握，学生需要熟记两点之间，线段最短以及垂线段最短的知识，即可解答此题。 3．如图是直角三角形ACB，过C点作AB的垂线a，过B点作AC的平行线b。 【答案】见详解 【分析】过直线外一点作已知直线的垂线：把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿着这条直线滑动三角板，当三角板的另一条直角边经过直线外的那一点时，沿着这条直角边画直线，这条直线就是经过直线外一点的已知直线的垂线。 过直线外一点作已知直线的平行线：把三角板的一边与已知直线重合，另一边紧靠一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿三角板的这条边画直线，这条直线就与已知直线平行。 【详解】根据题意，作图为： 【点睛】本题主要考查过直线外一点作已知直线的垂线和平行线的方法。 【高频考题04】画角。 1．请在点子图上分别画出锐角、直角、钝角、平角、周角。 【答案】见详解 【分析】小于90°的角叫锐角；等于90°的角是直角；大于90°而小于180°的角叫钝角；等于180°的角叫平角；等于360°的角叫周角；据此画角即可。 【详解】画图如下： （答案不唯一） 【点睛】熟练掌握角的分类知识，是解答此题的关键。 2．在下图中画上一条线，使得其符合要求。 【答案】见详解 【分析】要使得有4个直角，在一条边（非顶点处）上取一点，过这一点作其对边的垂线即可； 要使得有2个直角，在一条边（非顶点处）上取一点，作其邻边的垂线段即可； 要使得有3个直角，从一边的顶点向对边作垂线段，即可得到3个直角。 【详解】 【点睛】两条直线互相平行，作其中一条直线的垂线，必然也垂直于另一条直线。 3．用一幅三角尺画出120°和150°的角。 【答案】见详解 【分析】把三角尺上90°和30°的角拼在一起即可画出120°的角；把三角尺上60°和90°的角拼在一起即可画出150°的角。 【详解】 【点睛】熟练掌握用三角尺画角的方法是解答本题的关键。 4．用量角器画一个35°和一个160°的角，并分别标出角的度数。 【答案】见详解 【分析】先从一点画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器35°、160°的地方点一个点，然后以画出的射线的端点为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角。 【详解】 【点睛】此题主要考查角的画法，要注意两个对齐。 【第二部分】综合应用与解决问题 【高频考题】角度计算问题。 1．2：00时整的时候，钟面上时针和分针的夹角是( )°；时针和分针成直角时，是( )时整和( )时整。 【答案】 60 3 9 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。钟面上2：00，时针和分针之间有2个大格，则时针和分针的夹角是2×30°。整时，分针指向12，要使时针和分针成直角，根据3×30°＝90°，则时针和分针之间有3个大格，分针指向3或者9，是3时整和9时整。 【详解】2×30°＝60° 2：00时整的时候，钟面上时针和分针的夹角是60°。 3×30°＝90° 时针和分针成直角时，是3时整和9时整。 【点睛】本题是一个钟表问题，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，借助图形，更容易解决。 2．钟面上2：30分针和时针所形成的角是( )角，从2：30到2：45分针转过( )°。 【答案】 钝 90 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。钟面上2：30，时针和分针之间有3个半大格，则时针和分针的夹角是3×30°＋30°÷2。再判断这个夹角的类型。从2：30到2：45，分针从6指向9，经过了3个大格，转了3×30°。 【详解】3×30°＋30°÷2 ＝90°＋15° ＝105° 3×30°＝90° 钟面上2：30分针和时针所形成的角是钝角，从2：30到2：45分针转过90°。 【点睛】本题是一个钟表问题，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，借助图形，更容易解决。 3．拼一拼，用三角板拼出的各是什么角？              ( ) ( ) ( ) ( ) 【答案】 90° 75° 75° 135° 【分析】一副三角板，一个三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、45°、90°，用它们进行拼组，看是否能得出这几个角度即可。 【详解】45°＋45°＝90° 45°＋60°＝105° 45°＋30°＝75° 90°＋45°＝135°    【点睛】解决本题的关键是正确记忆三角板上各个角的度数。 4．如下图，已知∠1＝28°，则：∠2＝( )°，∠4＝( )°。 【答案】 152 62 【分析】根据题图可知，∠1和∠2组成一个平角，则∠2＝180°－∠1。∠1和∠4组成一个直角，则∠4＝90°－∠1。 【详解】∠2＝180°－∠1＝180°－28°＝152° ∠4＝90°－∠1＝90°－28°＝62° 【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。 一、填空题。 1．（2023·安徽六安·期末）直线没有端点，线段有( )个端点，射线有( )个端点。 【答案】 2 1 【分析】 根据直线、线段和射线的含义：直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度；线段有2个端点，不能向两端延伸，可以量出长度；射线只有1个端点，只能向一端无限延伸，不能量出长度；进行解答即可。 【详解】如图： 直线没有端点，线段有2个端点，射线有1个端点。 2．（2023·安徽六安·期末）在同一平面内，过两点能画( )条直线，过一点能画( )直线。 【答案】 1/一 无数条 【分析】 直线是直的，没有端点，可以无限延伸。在一个平面内，如果有一个点，可以从不同角度画无数条直线，如果有两个点，如果直线要过这两个点，则过了第一个点后，直线只能从固定的一个方向过第二个点，所以过两点只能画一条直线；据此解答。 【详解】有分析可知，在同一平面内，过两点能画1条直线，过一点能画无数条直线。 3．（2021·陕西汉中·期末）下图中，两直线互相平行的是( )，互相垂直的是( )。（填序号） 【答案】 ④ ③ 【分析】在同一平面上两条直线之间没有任何公共点时，称它们平行，平行线在无论多远都不相交。垂直，是指平面上一条线与另一条线相交并成直角，这两条线互相垂直。 【详解】第一个图两条线延迟后会相交且不垂直；第二个图两条线相交且不垂直；第三个图两条线相互垂直；第四个图两条线永远没有交点，相互平行。 【点睛】相互垂直的两条直线相交有90度角，相互平行两条线无论多远都不相交。 4．（2022·广东揭阳·期末）下图中，互相平行的线段是( )和( )，( )和( )，互相垂直的线段是( )和( )，( )和( ) 【答案】 AD BC AB CD MN AD MN BC 【分析】根据平行的概念同一平面内不相交的两条直线互相平行，平行四边形对边平行且相等； 根据垂直的概念两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。据此填空即可。 【详解】互相平行的线段是AD和BC，AB和CD，互相垂直的线段是MN和AD，MN和BC。 5．（2023·安徽六安·期末）凌晨3点，钟面上的时针和分针组成的角是( )角，再过半小时，时针和分针组成的角是( )角。 【答案】 直 锐 【分析】 时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。钟面上3时整，时针指向3，分针指向12，时针和分针之间有3个大格，则时针和分针的夹角是3×30°＝90°，是一个直角。再过半小时是3点半，时针指向3和4中间，分针指向6，时针和分针之间不到3个大格，则时针和分针的夹角小于90°，是一个锐角。 【详解】 3×30°＝90° 所以凌晨3点，钟面上的时针和分针组成的角是直角，再过半小时，时针和分针组成的角是锐角。 6．（2023·新疆吐鲁番·期末）在15°，64°，92°，178°中，锐角有( )个，钝角有( )个。 【答案】 2 2 【分析】根据角的分类可知，大于0°小于90°的角是锐角， 大于90°小于180°的角是钝角，据此解答即可。 【详解】15°＜64°＜90°＜92°＜178°＜180° 在15°，64°，92°，178°中，锐角有2个，钝角有2个。 7．（21-22四年级上·重庆大足·期末）我会观察。 上图中的角是( )°，它是一个( )角。 【答案】 55 锐 【分析】角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；小于90°的角是锐角。 由图可知，角的一条边与0°刻度线重合，另一条边对着55°刻度线，所以这个角是55°。55°小于90°，所以这是一个锐角。 【详解】图中的角是55°，它是一个锐角。 8．（2023·甘肃定西·期末）如图：∠1＝( )°，∠2＝( )°。 【答案】 165 40 【分析】观察上图可知，∠2与50°的角组成一个直角，所以∠2等于90°减50°；∠1与15°的角组成一个平角，所以∠1等于180°减15°；据此即可解答。 【详解】∠2＝90°－50°＝40° ∠1＝180°－15°＝165° 二、判断题。 9．（2023·陕西汉中·期末）手电筒射出的光线可以看成一条直线。( ) 【答案】× 【分析】直线能向两端无限延长，没有端点，是无限长的；线段是有两个端点，是有限长的；而射线是有一个端点，向没有端点的那一方无限延长，是无限长的，据此判断即可。 【详解】根据分析，可知手电筒射出的光线，可以看成是射线，原题说法错误。 故答案为：× 10．（2021·重庆大足·期末）书上有一个20°的角，用5倍的放大镜看是100°。( ) 【答案】× 【分析】角的大小与两条边的开口大小有关，与两条边的长度无关。据此解答。 【详解】书上有一个20°的角，用5倍的放大镜看之后，虽然两条边变长了，但是两条边的开口大小没有改变，所以这个角仍然是20°。 故答案为：× 11．（2023·安徽六安·期末）把一张长方形的纸连续对折两次后展开，折痕可能互相平行，也可能互相垂直。( ) 【答案】√ 【分析】如下图，如果两次都朝一个方向折叠，折痕互相平行；如果两次分别朝两个方向折叠即先上下折，然后再左右折，折痕互相垂直；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，把一张长方形的纸连续对折两次后展开，折痕可能互相平行，也可能互相垂直，原说法正确。 故答案为：√ 12．（2023·安徽阜阳·期末）我们可以用一副三角尺画出15°的角。( ) 【答案】√ 【分析】一副三角尺六个角，共有四个度数，分别是：30°、45°、60°、90，然后根据四个度数进行加减计算，看能否拼出15°的角；据此判断。 【详解】45°－30°＝15° 即可以用一副三角尺画出15°的角；原题说法正确； 故答案为：√ 三、选择题。 13．（2022·广东河源·期末）下面图的线读作( )。 A．线段AB B．线段BA C．直线AB D．射线AB 【答案】C 【分析】线段有两个端点，可以测量出长度；直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度；射线只有一个端点，不可以测量出长度；依此即可选择。 【详解】根据分析可知，图中的线读作：直线AB。 故答案为：C 14．（2023·山东烟台·期末）任意两个锐角的度数之和，与直角的度数相比，( )。 A．等于直角的度数 B．比直角的度数大 C．比直角的度数小 D．不确定 【答案】D 【分析】锐角是指大于0°且小于90°的角，两个锐角之和有可能大于90°，也有可能小于90°，也有可能等于90°。 【详解】假如两个锐角是30°和40°，和就是70°，比直角度数小；假如两个锐角是70°和30°，和就是100°，比直角度数大；假如两个锐角分别都是45°，那么相加之和就等于直角度数。所以答案不确定。 故答案为：D 15．（2023·陕西西安·期末）从“4时”到“6时”，时针绕中心点按顺时针方向旋转了( )。 A．15° B．30° C．60° D．75° 【答案】C 【分析】钟表一圈是360°，一共有12个大格，每个大格是30°，观察4时到6时共走了多少个大格即可。 【详解】4时到6时共走了2个大格。 30°×2＝60° 从“4时”到“6时”，时针绕中心点按顺时针方向旋转了60°。 故答案为：C 16．（2021·江苏扬州·期末）放风筝比赛时，规定用30米长的线，如果把每根风筝线的一端固定在地面上，风筝线和地面所形成的角如图，风筝( )放得最高。 A．① B．② C．③ D．不确定 【答案】A 【分析】因为线的长度是固定的都是30米，所以谁与地面的夹角接近90度，谁的高度就高；观察上图可知，三条线中，①与地面的夹角最接近90度，所以①放的最高，据此解答。 【详解】根据分析得：①与地面的夹角最接近90度，所以①放的最高。 故答案为：A 四、计算题。 17．（22-23四年级上·广东梅州·期末）求下图中∠1和∠2的度数。 【答案】55°；103° 【分析】（1）∠1和35°角组成直角，所以用90°减去35°即可求出∠1的读数； （2）三个角组成平角，因此用180°角减去49°再减去28°即可求出∠2的度数。 【详解】（1）∠1＝90°－35° ＝55° （2）∠2＝180°－49°－28° ＝131°－28° ＝103° 五、作图题。 18．（23-24三年级下·山东东营·期末）画一画。 （1）画一条从学校到书店最近的路。 （2）画一条从学校到公路最近的路。 【答案】见详解 【分析】（1）两点之间，线段最短。据此可知，要画一条从学校到书店最近的路，只需要将书店和学校用线段连接起来即可。 （2）从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，要画一条从学校通向公路最近的路，则从学校向公路作垂线，这条垂线即为所求。 【详解】如图： 19．（23-24四年级上·陕西咸阳·期末）如图。 （1）过点B作直线m的平行线。 （2）画出点A到点B的最短路线。 （3）画出点A到直线m的最短路线。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）过直线外一点画平行线：固定三角尺，将三角尺的一条直角边与直线m重合；用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺；平移后重合至点B，沿直角边画出另一条直线； （2）在点A到点B之间画一条直的线段，这就是点A到点B的最短路线； （3）过直线外一点作垂线的步骤：把三角尺的一条直角边与已知直线m重合；沿着直线移动三角尺，使直线外的点A在三角尺的另一条直角边上；沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号；这条直线就是已知直线的垂线；据此作图。 【详解】根据分析： （1）（2）（3）如图： 20．（23-24四年级上·河南郑州·期末）以O为顶点，用量角器画一个85°的角，并标出角的度数。 【答案】见详解 【分析】画角的方法： （1）画一条射线，使量角器的中心与给出的O点的重合，零刻度线和射线重合。 （2）在量角器85°处的位置点一个点。 （3）以给出的O点为射线的端点并通过刚画的点，再画一条射线，最后再标出角的度数即可，据此作图。 【详解】如图：（答案不唯一） 六、解答题。 21．（23-24四年级上·广西贺州·期末）一室外停车场对停车位进行合理规划，采用倾斜式停车，车位对边互相平行。（如图所示）。 （1）量一量，∠1＝( )° （2）请你在图上画出线段AB的垂线。 （3）请在图中照样子接着画出车位4的示意图。 【答案】（1）60； （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上（与0度刻度线同一圈）所显示的刻度就是被量角的度数。 （2）将三角尺的一条直角边与AB重合，沿着三角尺的另一条直角边画线，即可画出线段AB的垂线。 （3）在线段AB所在的直线（n）上截取AC＝AB，根据平行四边形的特征，过点C作AD的平行线交m于E点，四边形ACDE就是所画的一个停车位。（画法不唯一） 【详解】（1）通过用量角器量一量，发现角的另一条边与量角器的60°刻度线重合，所以∠1＝60°。 （2）（3）作图如下： 22．（23-24四年级上·四川成都·期末）量一量，画一画。 （1）量出如图角的度数，它是( )角。 （2）画一个比如图大15°的角，它是( )角。 【答案】（1）锐 （2）；直 【分析】（1）用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和其中一条边重合，另一条边指向的刻度，就是角的度数；（2）根据题意，求比这个角大15°的角，用这个角加上15°即可；根据角的画法：画一条射线，使量角器的中心与射线的端点重合，0刻度线与射线重合；在量角器90°的地方点上一个点；以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画出另一条射线；写出度数。 【详解】（1） 量出如图角的度数，它是锐角。 （2）75°＋15°＝90° 它是直角。 23．（23-24四年级上·安徽黄山·期末）在下图中按要求画图，并解决问题。 （1）画出直线AB。 （2）画出射线BC。 （3）画好的图形中有( )种角。在图中指出并写出角的名称。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）3；见详解 【分析】（1）过点A、点B画一条直的线即可； （2）以点B为端点，过点C画一条直的线即可； （3）两条边在一条直线上的角是平角，小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角是钝角；根据（1）和（2）画出的图可以看出，以A点为顶点的角是平角，∠CBA为锐角，与∠CBA有公共边BC，且与∠CBA组成平角的角是钝角，所以图形中有3种角，据此即可解答。 【详解】（1）（2）见下图： （3）画好的图形中有3种角。图见（1）（2）。 24．（23-24四年级上·广东揭阳·期末）量一量，画一画。 （1）如图中，线段AB和线段( )互相垂直。 （2）过点B作线段AC的平行线。 （3）量出图中A的度数是( )°。 【答案】（1）BC； （2）见详解 （3）45 【分析】（1）通过测量可知则∠B＝90°，即AB⊥BC。 （2）用三角板的一条直角边和已知直线重合，移动三角板使另一条直角边和B点重合，用直尺沿和A点重合的直角边，按住直尺不动，沿直尺移动三角板，过B点画直线。 （3）用量角器测量出角A的度数即可。 【详解】（1）用量角器测量∠B＝90°，所以AB⊥BC，即线段AB和线段BC互相垂直； （2）如下图所示： （3）用量角器测量∠A＝45° 【点睛】本题考查了过直线外一点作已知直线的平行线和用量角器测量角度的问题。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$